冀教版8年級(jí)下冊(cè)期末測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題14分）一、單選題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．平行四邊形對(duì)邊平行且相等 B．菱形的對(duì)角線平分一組對(duì)角C．矩形的對(duì)角線互相垂直 D．正方形有四條對(duì)稱軸2、如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度得到矩形．此時(shí)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在對(duì)角線AC的中點(diǎn)處．若AB＝3，則點(diǎn)B與點(diǎn)之間的距離為（）A．3 B．6 C． D．3、已知點(diǎn)，在一次函數(shù)y＝－2x－b的圖像上，則m與n的大小關(guān)系是（）A．m＞n B．m＝n C．m＜n D．無(wú)法確定4、如圖，把一長(zhǎng)方形紙片ABCD的一角沿AE折疊，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在∠BAC內(nèi)部．若，且，則∠DAE的度數(shù)為（）A．12° B．24° C．39° D．45°5、已知一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，且k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-1），且y的值隨x值的增大而增大，則這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式可能是（）A．y＝﹣2x+1 B．y＝2x+1 C．y＝﹣2x﹣1 D．y＝2x﹣16、若n邊形每個(gè)內(nèi)角都為156°，那么n等于（）A．8 B．12 C．15 D．167、在平面直角坐標(biāo)系中，已知a＜0，b＞0，則點(diǎn)P（a，b）一定在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限第Ⅱ卷（非選擇題86分）二、填空題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（－2，4），點(diǎn)B（4，2），點(diǎn)P為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PA＋PB的值最小時(shí)，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)___________．2、某班按課外閱讀時(shí)間將學(xué)生分為3組，第1、2組的頻率分別為0.2、0.5，則第3組的頻率是___．3、已知點(diǎn)，則點(diǎn)到軸的距離為_(kāi)_____，到軸的距離為_(kāi)_____．4、正比例函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-1），那么k=__________．5、如圖，正方形的對(duì)角線、相交于點(diǎn)O，等邊繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)時(shí)，的度數(shù)為_(kāi)___________．6、如圖，在平行四邊形ABCD中，∠D=100°，AC為對(duì)角線，將△ACD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度后得到△AEF，使點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在邊AB上，若點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F落在邊CB的延長(zhǎng)線上，則∠EFB的度數(shù)為_(kāi)__．7、已知點(diǎn)是第二象限的點(diǎn)，則的取值范圍是______．8、如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD中，AD=3cm，AB=9cm，將此長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則△ADE的面積為_(kāi)______cm2．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)．以點(diǎn)O為中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為．記旋轉(zhuǎn)角為．(1)如圖①，當(dāng)點(diǎn)C落在上時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)如圖②，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(3)在（2）的條件下，求點(diǎn)D的坐標(biāo)（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）．2、已知一次函數(shù)y＝2x+4，一次函數(shù)圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；(2)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，畫(huà)出函數(shù)圖象；(3)當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出y的取值范圍．3、背景資料：在已知所在平面上求一點(diǎn)P，使它到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離之和最小.這個(gè)問(wèn)題是法國(guó)數(shù)學(xué)家費(fèi)馬1640年前后向意大利物理學(xué)家托里拆利提出的，所求的點(diǎn)被人們稱為“費(fèi)馬點(diǎn)”．如圖1，當(dāng)三個(gè)內(nèi)角均小于120°時(shí)，費(fèi)馬點(diǎn)P在內(nèi)部，當(dāng)時(shí)，則取得最小值．(1)如圖2，等邊內(nèi)有一點(diǎn)P，若點(diǎn)P到頂點(diǎn)A、B、C的距離分別為3，4，5，求的度數(shù)，為了解決本題，我們可以將繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到處，此時(shí)這樣就可以利用旋轉(zhuǎn)變換，將三條線段、、轉(zhuǎn)化到一個(gè)三角形中，從而求出_______；知識(shí)生成：怎樣找三個(gè)內(nèi)角均小于120°的三角形的費(fèi)馬點(diǎn)呢？為此我們只要以三角形一邊在外側(cè)作等邊三角形并連接等邊三角形的頂點(diǎn)與的另一頂點(diǎn)，則連線通過(guò)三角形內(nèi)部的費(fèi)馬點(diǎn)．請(qǐng)同學(xué)們探索以下問(wèn)題．(2)如圖3，三個(gè)內(nèi)角均小于120°，在外側(cè)作等邊三角形，連接，求證：過(guò)的費(fèi)馬點(diǎn)．(3)如圖4，在中，，，，點(diǎn)P為的費(fèi)馬點(diǎn)，連接、、，求的值．(4)如圖5，在正方形中，點(diǎn)E為內(nèi)部任意一點(diǎn)，連接、、，且邊長(zhǎng)；求的最小值．4、－輛貨車從甲地到乙地，一輛轎車從乙地到甲地，兩車沿同一條公路分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，勻速行駛．已知轎車比貨車每小時(shí)多行駛20km；兩車相遇后休息了24分鐘，再同時(shí)繼續(xù)行駛，設(shè)兩車之間的距離為y（km），貨車行駛時(shí)間為x（h），請(qǐng)結(jié)合圖像信息解答下列問(wèn)題：(1)貨車的速度為_(kāi)_____km/h，轎車的速度為_(kāi)_____km/h；(2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（寫(xiě)出x的取值范圍），并把函數(shù)圖像畫(huà)完整；(3)貨車出發(fā)______h，與轎車相距30km．5、在棋盤(pán)中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，A、O、B三顆棋子的位置如圖所示，它們的坐標(biāo)分別是，，．(1)如圖添加棋子C，使A、O、B、C四顆棋子成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出該圖形的對(duì)稱軸．(2)在其他格點(diǎn)（除點(diǎn)C外）位置添加一顆棋子P，使A、O、B、P四顆棋子成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形，直接寫(xiě)出棋子P的位置坐標(biāo)（寫(xiě)出2個(gè)即可）．6、我國(guó)是一個(gè)嚴(yán)重缺水的國(guó)家．為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，某市制定了如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水不超過(guò)8噸時(shí)，水價(jià)為每噸1.5元，超過(guò)8噸時(shí)，超過(guò)的部分按每噸2.2元收費(fèi)．該市某戶居民10月份用水噸，應(yīng)交水費(fèi)元．(1)若，請(qǐng)寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式．(2)若，請(qǐng)寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式．(3)如果該戶居民這個(gè)月交水費(fèi)23元，那么這個(gè)月該戶用了多少噸水？7、為了提升學(xué)生的交通安全意識(shí)，學(xué)校計(jì)劃開(kāi)展全員“交通法規(guī)”知識(shí)競(jìng)賽，七（3）班班主任趙老師給全班同學(xué)定下的目標(biāo)是：合格率達(dá)90%，優(yōu)秀率達(dá)25%（x<60為不合格；x≥60為合格；x≥90為優(yōu)秀），為了解班上學(xué)生對(duì)“交通法規(guī)”知識(shí)的認(rèn)知情況，趙老師組織了一次模擬測(cè)試，將全班同學(xué)的測(cè)試成績(jī)整理后作出如下頻數(shù)分布直方圖．（圖中的70～80表示，其余類推）(1)七（3）班共有多少名學(xué)生？(2)趙老師對(duì)本次模擬測(cè)試結(jié)果不滿意，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算給出一條她不滿意的理由；(3)模擬測(cè)試后，通過(guò)強(qiáng)化教育，班級(jí)在學(xué)校“交通法規(guī)”競(jìng)賽中成績(jī)有了較大提高，結(jié)果優(yōu)秀人數(shù)占合格人數(shù)的，比不合格人數(shù)多10人．本次競(jìng)賽結(jié)果是否完成了趙老師預(yù)設(shè)的目標(biāo)？請(qǐng)說(shuō)明理由．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)分別進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、平行四邊形對(duì)邊平行且相等，正確，不符合題意；B、菱形的對(duì)角線平分一組對(duì)角，正確，不符合題意；C、矩形的對(duì)角線相等，不正確，符合題意；D、正方形有四條對(duì)稱軸，正確，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，掌握以上性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】連接，由矩形的性質(zhì)得出∠ABC=90°，AC=BD，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出，證明是等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)得出，由直角三角形的性質(zhì)求出AC的長(zhǎng)，由矩形的性質(zhì)可得出答案．【詳解】解：連接，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，AC=BD，∵點(diǎn)是AC的中點(diǎn)，∴，∵將矩形ABCD繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度得到矩形，∴∴，∴是等邊三角形，∴∠BAA'=60°，∴∠ACB=30°，∵AB=3，∴AC=2AB=6，∴．即點(diǎn)B與點(diǎn)之間的距離為6．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，求出AC的長(zhǎng)是解本題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】由k＝?2＜0，利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得出y隨x的增大而減小，結(jié)合＜可得出m＞n．【詳解】解：∵k＝?2＜0，∴y隨x的增大而減小，又∵點(diǎn)A（，m），B（，n）在一次函數(shù)y＝?2x＋1的圖象上，且＜，∴m＞n．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，牢記“k＞0，y隨x的增大而增大；k＜0，y隨x的增大而減小”是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】由折疊的性質(zhì)得到，由長(zhǎng)方形的性質(zhì)得到，根據(jù)角的和差倍分得到，整理得，最后根據(jù)解題．【詳解】解：折疊，是矩形故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算、折疊性質(zhì)、數(shù)形結(jié)合思想等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)題意和一次函數(shù)的性質(zhì)，可以解答本題．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，且k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-1），且y的值隨x值的增大而增大，∴b=-1，k＞0，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．6、C【解析】【分析】首先求得外角的度數(shù)，然后利用多邊形的外角和是360度，列式計(jì)算即可求解．【詳解】解：由題意可知：n邊形每個(gè)外角的度數(shù)是：180°-156°=24°，則n=360°÷24°=15．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的外角與內(nèi)角，熟記多邊形的外角和定理是關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】由題意知P點(diǎn)在第二象限，進(jìn)而可得結(jié)果．【詳解】解：∵a＜0，b＞0∴P點(diǎn)在第二象限故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的位置．解題的關(guān)鍵在于明確橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正的點(diǎn)在第二象限．二、填空題1、（2，0）【解析】【分析】作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B'，連接AB′交x軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求．此時(shí)，PA+PB的值最小，可得出B′（4，-2），利用待定系數(shù)法求出AB′的解析式，即可得點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B'，連接AB′交x軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求．此時(shí)，PA+PB的值最小，∵點(diǎn)B（4，2）．∴B′（4，-2），設(shè)直線AB′的解析式為y=kx+b，∵點(diǎn)A（-2，4），點(diǎn)B′（4，-2）．∴，解得：，∴直線AB′的解析式為y=-x+2，當(dāng)y=0時(shí)，-x+2=0，解得：x=2，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)（2，0）；【點(diǎn)睛】本題主要考查最短路線問(wèn)題；若兩點(diǎn)在直線的同一旁，則需作其中一點(diǎn)關(guān)于這條直線的對(duì)稱點(diǎn)．2、0.3【解析】【分析】根據(jù)各組頻率之和為1，可求出答案．【詳解】解：由各組頻率之和為1得，1-0.2-0.5=0.3，故答案為：0.3．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)和頻率，理解“各組頻數(shù)之和等于樣本容量，各組頻率之和等于1”是正確解答的前提．3、23【解析】【分析】點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，據(jù)此即可得答案．【詳解】∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴點(diǎn)到軸的距離為，到軸的距離為．故答案為：2；3【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵．4、-2【解析】【分析】由正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出-1=k+1，即可得出k值．【詳解】解：∵正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-1），∴-1=k+1，∴k=-2．故答案為：-2．【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，牢記直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx是解題的關(guān)鍵．5、或【解析】【分析】分兩種情況：①根據(jù)正方形與等邊三角形的性質(zhì)得OC=OD，∠COD=90°，OE=OF，∠EOF=60°，可判斷△ODE≌△OCF，則∠DOE=∠COF，于是可求∠DOF，即可得出答案；②同理可證得△ODE≌△OCF，所以∠DOE=∠COF，于是可求∠BOF，即可得答案．【詳解】解：情況1，如下圖：∵四邊形ABCD是正方形，∴OD=OC，∠AOD=∠COD=90°，∵△OEF是等邊三角形，∴OE=OF，∠EOF=60°，在△ODE和△OCF中，∴△ODE≌△OCF（SSS），∴∠DOE＝∠COF，∴∠DOF＝∠COE，∴∠DOF＝（∠COD-∠EOF）=×（90°﹣60°）＝15°，∴∠AOF=∠AOD+∠DOF=90°+15°=105°；情況2，如下圖：連接DE、CF，∵四邊形ABCD為正方形，∴OC＝OD，∠AOD=∠COB＝90°，∵△OEF為等邊三角形，∴OE＝OF，∠EOF＝60°，在△ODE和△OCF中，∴△ODE≌△OCF（SSS），∴∠DOE＝∠COF，∴∠DOE＝∠COF＝（360°-∠COD-∠EOF）=×（360°﹣90°﹣60°）＝105°，∴∠BOF＝∠COF-∠COB=105°-90°=15°，∴∠AOF=∠AOB-∠BOF=90°-15°=75°，故答案為：105°或75°．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．也考查了正方形與等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，做題的關(guān)鍵是注意兩種情況和證三角形全等．6、20°##20度【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形ABCD性質(zhì)求出∠DAB=180°-∠D=80°，根據(jù)△ACD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度后得到△AEF，得出AF=AC，∠FAE=∠CAD，∠AFE=∠ACD，利用等腰三角形性質(zhì)求出∠AFC=∠ACF=，根據(jù)平行線性質(zhì)∠DAC=∠ACF=50°，利用三角形內(nèi)角和求出∠ACD=180°-∠D-∠CAD=180°-100°-50°=30°即可．【詳解】解：在平行四邊形ABCD中，∠D=100°，∴∠DAB=180°-∠D=80°，∵△ACD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度后得到△AEF，∴AF=AC，∠FAE=∠CAD，∠AFE=∠ACD，∴∠FAC=∠FAE+∠BAC=∠CAD+∠BAC=∠BAD=80°∴∠AFC=∠ACF=∵AD∥BC，∴∠DAC=∠ACF=50°，∴∠ACD=180°-∠D-∠CAD=180°-100°-50°=30°，∴∠AFE=∠ACD=30°，∴∠EFB=∠AFC-∠AFE=50°-30°=20°，故答案為20°．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，圖形旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，角的和差，三角形內(nèi)角和，掌握平行四邊形的性質(zhì)，圖形旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，角的和差，三角形內(nèi)角和是解題關(guān)鍵．7、【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)是第二象限的點(diǎn)，可得，即可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)是第二象限的點(diǎn)，∴，解得：，∴的取值范圍是．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)，熟練掌握四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）是解題的關(guān)鍵．8、6【解析】【分析】根據(jù)折疊的條件可得：，在直角中，利用勾股定理就可以求解．【詳解】解：將此長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，．．，根據(jù)勾股定理可知：．．解得：．的面積為：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，三角形的面積，矩形的性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是注意掌握方程思想的應(yīng)用．三、解答題1、(1)(2)(3)【解析】【分析】（1）如圖，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥OA于點(diǎn)E．解直角三角形求出OE，DE，可得結(jié)論；（2）如圖②，過(guò)點(diǎn)C作CT⊥OA于點(diǎn)T，解直角三角形求出OT，CT可得結(jié)論；（3）如圖②中，過(guò)點(diǎn)D作DJ⊥OA于點(diǎn)J，在DJ上取一點(diǎn)K，使得DK=OK，設(shè)OJ=m．利用勾股定理構(gòu)建方程求出m，可得結(jié)論．(1)如圖，過(guò)點(diǎn)作，垂足為．∵，，∴，，．∵，∴．在中，由，得．解得．∴，．∵是由旋轉(zhuǎn)得到的，∴，．∴．∴．∴．在中，．∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．(2)如圖，過(guò)點(diǎn)作，垂足為．由已知，得．∴．∴．∵是由旋轉(zhuǎn)得到的，∴．在中，由，得．∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．(3)如圖②中，過(guò)點(diǎn)D作DJ⊥OA于點(diǎn)J，在DJ上取一點(diǎn)K，使得DK=OK，設(shè)OJ=m．∵∠DOC=30°，∠COT=45°，∴∠DOJ=75°，∴∠ODJ=90°-75°=15°，∵KD=KO，∴∠KDO=∠KOD=15°，∴∠OKJ=∠KDO+∠KOD=30°，∴OK=DK=2m，KJ=m，∵OD2=OJ2+DJ2，∴22=m2+（2m+m）2，解得m=（負(fù)根已經(jīng)舍棄），∴OJ=，DJ=，∴D．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．2、(1)(2)作圖見(jiàn)解析(3)【解析】【分析】（1）令求解一次函數(shù)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，令求解一次函數(shù)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）先列表，再描點(diǎn)，連線即可得到函數(shù)是圖象；（3）分別先求解當(dāng)時(shí)的函數(shù)值，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性即可得到答案.(1)解：一次函數(shù)y＝2x+4，令則令則(2)解：列表：描點(diǎn)并連線(3)解：一次函數(shù)y＝2x+4，隨的增大而減小，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以當(dāng)時(shí)，【點(diǎn)睛】本題考查的是畫(huà)一次函數(shù)的圖象，求解一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，一次函數(shù)的增減性，掌握“畫(huà)一次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的增減性”是解本題的關(guān)鍵.3、(1)150°；(2)見(jiàn)詳解；(3)；(4)．【解析】【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得出≌，得出∠BAP=∠CAP′，∠APB=∠AP′C，AP=AP′=3，BP=CP′=4，根據(jù)△ABC為等邊三角形，得出∠BAC=60°，可證△APP′為等邊三角形，PP′=AP=3，∠AP′P=60°，根據(jù)勾股定理逆定理，得出△PP′C是直角三角形，∠PP′C=90°，可求∠AP′C=∠APP+∠PPC=60°+90°=150°即可；（2）將△APB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△AB′P′，連結(jié)PP′，根據(jù)△APB≌△AB′P′，AP=AP′，PB=PB′，AB=AB′，根據(jù)∠PAP′=∠BAB′=60°，△APP′和△ABB′均為等邊三角形，得出PP′=AP，根據(jù)，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短得出點(diǎn)C，點(diǎn)P，點(diǎn)P′，點(diǎn)B′四點(diǎn)共線時(shí)，最小=CB′，點(diǎn)P在CB′上即可；（3）將△APB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△AP′B′，連結(jié)BB′，PP′，得出△APB≌△AP′B′，可證△APP′和△ABB′均為等邊三角形，得出PP′=AP，BB′=AB，∠ABB′=60°，根據(jù)，可得點(diǎn)C，點(diǎn)P，點(diǎn)P′，點(diǎn)B′四點(diǎn)共線時(shí)，最小=CB′，利用30°直角三角形性質(zhì)得出AB=2AC=2，根據(jù)勾股定理BC=，可求BB′=AB=2，根據(jù)∠CBB′=∠ABC+∠ABB′=30°+60°=90°，在Rt△CBB′中，B′C=即可；（4）將△BCE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△CE′B′，連結(jié)EE′，BB′，過(guò)點(diǎn)B′作B′F⊥AB，交AB延長(zhǎng)線于F，得出△BCE≌△CE′B′，BE=B′E′，CE=CE′，CB=CB′，可證△ECE′與△BCB′均為等邊三角形，得出EE′=EC，BB′=BC，∠B′BC=60°，，得出點(diǎn)C，點(diǎn)E，點(diǎn)E′，點(diǎn)B′四點(diǎn)共線時(shí)，最小=AB′，根據(jù)四邊形ABCD為正方形，得出AB=BC=2，∠ABC=90°，可求∠FBB′=180°-∠ABC-∠CBB′=180°-90°-60°=30°，根據(jù)30°直角三角形性質(zhì)得出BF=，勾股定理BF=，可求AF=AB+BF=2+，再根據(jù)勾股定理AB′=即可．(1)解：連結(jié)PP′，∵≌，∴∠BAP=∠CAP′，∠APB=∠AP′C，AP=AP′=3，BP=CP′=4，∵△ABC為等邊三角形，∴∠BAC=60°∴∠PAP′=∠PAC+∠CAP′=∠PAC+∠BAP=60°，∴△APP′為等邊三角形，,∴PP′=AP=3，∠AP′P=60°，在△P′PC中，PC=5，，∴△PP′C是直角三角形，∠PP′C=90°，∴∠AP′C=∠APP+∠PPC=60°+90°=150°，∴∠APB=∠AP′C=150°，故答案為150°；(2)證明：將△APB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△AB′P′，連結(jié)PP′，∵△APB≌△AB′P′，∴AP=AP′，PB=PB′，AB=AB′，∵∠PAP′=∠BAB′=60°，∴△APP′和△ABB′均為等邊三角形，∴PP′=AP，∵，∴點(diǎn)C，點(diǎn)P，點(diǎn)P′，點(diǎn)B′四點(diǎn)共線時(shí)，最小=CB′，∴點(diǎn)P在CB′上，∴過(guò)的費(fèi)馬點(diǎn)．(3)解：將△APB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△AP′B′，連結(jié)BB′，PP′，∴△APB≌△AP′B′，∴AP′=AP，AB′=AB，∵∠PAP′=∠BAB′=60°，∴△APP′和△ABB′均為等邊三角形，∴PP′=AP，BB′=AB，∠ABB′=60°，∵∴點(diǎn)C，點(diǎn)P，點(diǎn)P′，點(diǎn)B′四點(diǎn)共線時(shí)，最小=CB′，∵，，，∴AB=2AC=2，根據(jù)勾股定理BC=∴BB′=AB=2，∵∠CBB′=∠ABC+∠ABB′=30°+60°=90°，∴在Rt△CBB′中，B′C=∴最小=CB′=；(4)解：將△BCE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△CE′B′，連結(jié)EE′，BB′，過(guò)點(diǎn)B′作B′F⊥AB，交AB延長(zhǎng)線于F，∴△BCE≌△CE′B′，∴BE=B′E′，CE=CE′，CB=CB′，∵∠ECE′=∠BCB′=60°，∴△ECE′與△BCB′均為等邊三角形，∴EE′=EC，BB′=BC，∠B′BC=60°，∵，∴點(diǎn)C，點(diǎn)E，點(diǎn)E′，點(diǎn)B′四點(diǎn)共線時(shí)，最小=AB′，∵四邊形ABCD為正方形，∴AB=BC=2，∠ABC=90°，∴∠FBB′=180°-∠ABC-∠CBB′=180°-90°-60°=30°，∵B′F⊥AF，∴BF=，BF=，∴AF=AB+BF=2+，∴AB′=，∴最小=AB′=．【點(diǎn)睛】本題考查圖形旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，等邊三角形判定與性質(zhì)，勾股定理，直角三角形判定與性質(zhì)，兩點(diǎn)之間線段最短，四點(diǎn)共線，正方形性質(zhì)，30°直角三角形性質(zhì)，掌握?qǐng)D形旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，等邊三角形判定與性質(zhì)，勾股定理，直角三角形判定與性質(zhì)，兩點(diǎn)之間線段最短，四點(diǎn)共線，正方形性質(zhì)，30°直角三角形性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4、(1)80，100(2)當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，圖見(jiàn)解析(3)或【解析】【分析】（1）結(jié)合圖象可得經(jīng)過(guò)兩個(gè)小時(shí)，兩車相遇，設(shè)貨車的速度為，則轎車的速度為，根據(jù)題意列出方程求解即可得；（2）分別求出各個(gè)時(shí)間段的函數(shù)解析式，然后再函數(shù)圖象中作出相應(yīng)直線即可；（3）將代入（2）中各個(gè)時(shí)間段的函數(shù)解析式，求解，同時(shí)考慮解是否在相應(yīng)時(shí)間段內(nèi)即可．(1)解：由圖象可得：經(jīng)過(guò)兩個(gè)小時(shí)，兩車相遇，設(shè)貨車的速度為，則轎車的速度為，∴，解得：，，∴貨車的速度為，則轎車的速度為，故答案為：80；100；(2)當(dāng)時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)，點(diǎn)，設(shè)直線解析式為：，代入得：，解得：，∴當(dāng)時(shí)，；分鐘小時(shí)，∵兩車相遇后休息了24分鐘，∴當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，轎車距離甲地的路程為：，貨車距離乙地的路程為：，轎車到達(dá)甲地還需要：，貨車到達(dá)乙地還需要：，∴當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；∴函數(shù)圖象分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，，作圖如下：(3)①當(dāng)時(shí)，令可得：，解得：；②當(dāng)時(shí)，令可得：，解得：；③當(dāng)時(shí)，令可得：；解得：：，不符合題意，舍去；綜上可得：貨車出發(fā)或，與轎車相距30km，故答案為：或．【點(diǎn)睛】題目主要考查一元一次方程的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，作函數(shù)圖象等，理解題意，熟練掌握運(yùn)用一次函數(shù)的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5、(1)作圖見(jiàn)解析(2)（1，-1）、（0，-1）、（-2，1）（寫(xiě)出2個(gè)即可）【解析】【分析】（1）根據(jù)A，B，O，C的位置，結(jié)合軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)進(jìn)而畫(huà)出對(duì)稱軸即可；（2