四川遂寧市第二中學校7年級下冊數(shù)學期末考試定向測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、圓周長公式C=2πR中，下列說法正確的是（）A．π、R是變量，2為常量 B．C、R為變量，2、π為常量C．R為變量，2、π、C為常量 D．C為變量，2、π、R為常量2、在圓周長的計算公式C＝2πr中，變量有()A．C，π B．C，r C．C，π，r D．C，2π，r3、如圖，在△ABC中，BC邊上的高為（）A．AD B．BE C．BF D．CG4、根據(jù)下列已知條件，能畫出唯一的的是（）A．， B．，，C．，， D．，，5、下列運算正確的是（）A．3a+2a＝5a2 B．﹣8a2÷4a＝2aC．4a2?3a3＝12a6 D．（﹣2a2）3＝﹣8a66、下列圖形是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．7、2020年，引發(fā)疫情的冠狀病毒被命名為SARS-CoV-2的新型冠狀病毒．形態(tài)結(jié)構(gòu)冠狀病毒粒子呈不規(guī)則形狀，直徑約0.00000022m，用科學計數(shù)法表示為（）A． B． C． D．8、下列說法中，正確的是（）A．隨機事件發(fā)生的概率為B．不可能事件發(fā)生的概率為0C．概率很小的事件不可能發(fā)生D．投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)一定為50次9、已知三角形的兩邊長分別為2cm和3cm，則第三邊長可能是（）A．6cm B．5cm C．3cm D．1cm10、如圖所示，在中，平分交于點D，，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、有背面完全相同，正面分別畫有等腰三角形、平行四邊形、矩形、菱形、等腰梯形的卡片5張，現(xiàn)正面朝下放置在桌面上，將其混合后，并從中隨機抽取一張，則抽中正面的圖形一定是軸對稱圖形的卡片的概率為__．2、一個袋中有形狀材料均相同的白球2個紅球4個，任意摸一個球是紅球的概率______．3、如圖，中，，，是的中點，的取值范圍為________．4、小明制作了張卡片，上面分別寫了一個條件：①；②；③；④；⑤．從中隨機抽取一張卡片，能判定是菱形的概率是________．5、如圖，在一塊邊長為30cm的正方形飛鏢游戲板上，有一個半徑為10cm的圓形陰影區(qū)域，飛鏢投向正方形任何位置的機會均等，則飛鏢落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為________（結(jié)果保留π）．6、_________°，的余角是________．7、若∠α＝23°30′，則∠α的補角的度數(shù)為_____．8、如圖，若P為∠AOB內(nèi)一點，分別作出P點關(guān)于OA、OB的對稱點P1、P2，連接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2＝24，則△PMN的周長是___．若∠MPN＝90°，則∠P1PP2的度數(shù)為___．9、一個可以自由轉(zhuǎn)動的圓形轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分三個扇形區(qū)域，分別涂上紅、黃、白三種顏色，其中紅色、黃色、白色區(qū)域的扇形圓心角度數(shù)分別為70°，80°，210°，則指針落在紅色區(qū)域的概率是____________10、如圖，BD平分，，，要使，則______°．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、（閱讀與理解）折紙，常常能為證明一個命題提供思路和方法，例如，在△ABC中，AB＞AC（如圖），怎樣證明∠C＞∠B呢？（分析）把AC沿∠A的角平分線AD翻折，因為AB＞AC，所以點C落在AB上的點C’處，即AC＝AC’，據(jù)以上操作，易證明△ACD≌△AC’D，所以∠AC’D＝∠C，又因為∠AC’D＞∠B，所以∠C＞∠B．（感悟與應用）（1）如圖（1），在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，CD平分∠ACB，試判斷AC和AD、BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）如圖（2），在四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，CD＝CB．求證：∠B＋∠D＝180°．2、如圖，已知四邊形ABCD與四邊形EFGH關(guān)于直線MN對稱，∠D＝130°，∠A+∠B＝155°，AD＝4cm，EF＝5cm．（1）求出AB，EH的長度以及∠G的度數(shù)；（2）連接AE，DH，AE與DH平行嗎？為什么？3、中秋節(jié)吃月餅是中華民族的傳統(tǒng)習俗．某超市現(xiàn)有甲品牌A、B、C三個口味的月餅，乙品牌有A、B、D三個口味的月餅．小明計劃在甲、乙兩個品牌中各選擇一個口味的月餅；（1）小明在甲品牌月餅中恰好選中A口味的概率是；（2）請利用列表法或畫樹狀圖的方法，求小明選擇到不同口味月餅的概率．4、如圖，端午節(jié)期間，某商場為了吸引顧客，設立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定顧客每購買200元商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會，如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針上對準紅、黃、綠的區(qū)域，顧客就可以分別獲得50元、20元、10元的獎金，對準無色區(qū)域則無獎金（轉(zhuǎn)盤等分成16份）．（1）小明購物180元，他獲得獎金的概率是多少？（2）小德購物210元，那么獲得獎金的概率是多少？（3）現(xiàn)商場想調(diào)整獲得10元獎金的概率為，其他金額的獲獎率不變，則需要將多少個無色區(qū)域涂上綠色？5、如圖，OA⊥OB于點O，∠AOD：∠BOD＝7：2，點D、O、E在同一條直線上，OC平分∠BOE，求∠COD的度數(shù)．6、如圖所示，已知，請你添加一個條件，證明：．（1）你添加的條件是______；（2）請寫出證明過程．-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)變量是指在程序的運行過程中隨時可以發(fā)生變化的量，常量是指在程序的運行過程不發(fā)生變化的量，可得答案．【詳解】解：在圓周長公式C=2πR中，2、π是常量，C，R是變量．故選：B．【點睛】此題考查常量與變量，解題關(guān)鍵在于掌握變量是指在程序的運行過程中隨時可以發(fā)生變化的量，常量是指在程序的運行過程不發(fā)生變化的量，注意π是常量．2、B【分析】常量就是在變化過程中不變的量，變量是指在變化過程中隨時可以發(fā)生變化的量．【詳解】圓的周長計算公式是，C和r是變量，2和是常量故選：B．【點睛】本題考查了常量和變量的概念，掌握理解相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)三角形的高線的定義解答．【詳解】解：根據(jù)三角形的高的定義，AD為△ABC中BC邊上的高．故選：A．【點睛】本題主要考查了三角形的高的定義：從三角形的一個頂點向它的對邊作垂線，垂足與頂點之間的線段叫做三角形的高，熟記概念是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】利用全等三角形的判定方法以及三角形三邊關(guān)系分別判斷得出即可．【詳解】解：A．∠C=90°，AB=6，不符合全等三角形的判定方法，即不能畫出唯一三角形，故本選項不符合題意；B．，，，不符合全等三角形的判定定理，不能畫出唯一的三角形，故本選項不符合題意；C．，，，符合全等三角形的判定定理ASA，能畫出唯一的三角形，故本選項符合題意；D．3+4<8，不符合三角形的三邊關(guān)系定理，不能畫出三角形，故本選項不符合題意；故選：C．【點睛】此題主要考查了全等三角形的判定以及三角形三邊關(guān)系，正確把握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)合并同類項，同底數(shù)冪的除法和乘法法則，積的乘方和冪的乘方法則，逐項計算即可．【詳解】A.，故該選項錯誤，不符合題意；B.，故該選項錯誤，不符合題意；C.，故該選項錯誤，不符合題意；D.，故該選項正確，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查合并同類項，同底數(shù)冪的除法和乘法，積的乘方和冪的乘方．掌握各運算法則是解答本題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．【詳解】解：選項A、B、D不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形，選項C能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形，故選：D．【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是正確確定對稱軸位置．7、B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負整數(shù)．【詳解】解：0.00000022=2.2×10-7．故選：B．【點睛】本題考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要確定a的值以及n的值．8、B【分析】根據(jù)事件發(fā)生可能性的大小進行判斷即可．【詳解】解：A、隨機事件發(fā)生的概率為0到1之間，選項錯誤，不符合題意；B、不可能事件發(fā)生的概率為0，選項正確，符合題意；C、概率很小的事件可能發(fā)生，選項錯誤，不符合題意；D、投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)可能是50次，選項錯誤，不符合題意；故選：B【點睛】本題考查隨機事件與不可能事件的概率，掌握隨機事件發(fā)生的概率在0到1之間，不可能事件發(fā)生的概率為0是關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．即可求解．【詳解】解：設第三邊長為xcm，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：3-2＜x＜3+2，解得：1＜x＜5，只有C選項在范圍內(nèi)．故選：C．【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．10、D【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可求得∠BAD的度數(shù)，由角平分線的性質(zhì)可求得∠BAC的度數(shù)．【詳解】∵∠ADC是△ABD的一個外角∴∠ADC=∠B+∠BAD∴∠BAD=∠ADC－∠B=70゜－30゜=40゜∵平分∴∠BAC=2∠BAD=2×40゜=80゜故選：D【點睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)，掌握這兩個性質(zhì)是關(guān)鍵．二、填空題1、【分析】卡片中，軸對稱圖形有等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形，再根據(jù)概率公式=滿足條件的樣本個數(shù)總體的樣本個數(shù)，可求出最終結(jié)果．【詳解】解：卡片中，軸對稱圖形有等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形，根據(jù)概率公式，（軸對稱圖形）．故答案為：．【點睛】本題主要考查概率問題，屬于基礎題，掌握軸對稱圖形的性質(zhì)以及概率公式是解題關(guān)鍵．2、【分析】利用概率公式直接求解即可．【詳解】解：∵袋中有形狀材料均相同的白球2個，紅球4個，共6個球，∴任意摸一個球是紅球的概率．故答案為：．【點睛】本題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．3、【分析】延長AD到E，使，連接，證，得到，在中，根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理得出，代入求出即可．【詳解】解：延長AD到E，使，連接，如圖所示：∵AD是BC邊上的中線，∴，在和中，，∴，∴，在中，，∴，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形的三邊關(guān)系定理的應用，熟練掌握相關(guān)基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、【分析】根據(jù)菱形的判定定理判斷哪個條件合適，然后根據(jù)概率公式計算．【詳解】根據(jù)菱形的判斷，可得①；④能判定平行四邊形ABCD是菱形，∴能判定是菱形的概率是，故答案為：．【點睛】本題考查了菱形的判定，概率的計算，熟練掌握概率計算公式是解題的關(guān)鍵．5、##【分析】根據(jù)概率的公式，利用圓的面積除以正方形的面積，即可求解【詳解】解：根據(jù)題意得：飛鏢落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為故答案為：【點睛】本題考查了概率公式：熟練掌握隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0是解題的關(guān)鍵．6、【分析】根據(jù)角度的四則運算法則、余角的定義即可得．【詳解】解：，，，，，；的余角是，故答案為：，．【點睛】本題考查了角度的四則運算、余角，熟練掌握角度的四則運算法則和余角的定義是解題關(guān)鍵．7、156°30′【分析】如果兩個角的和是180°，則這兩個角互為補角．由此定義進行求解即可．【詳解】解：∵∠α＝23°30′，∴∠α的補角＝180°﹣∠α＝23°30′＝156°30'，故答案為：156°30'．【點睛】本題考查補角的計算，熟練掌握兩個角互補的定義，并能準確計算是解題的關(guān)鍵．8、24【分析】①根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得，，然后根據(jù)三角形的周長定義求出的周長為P1P2，從而得解；②根據(jù)等邊對等角可得：，，由三角形外角的性質(zhì)可得：，，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得：，最后依據(jù)各角之間得數(shù)量關(guān)系即可求出答案．【詳解】解：①如圖，∵P點關(guān)于OA、OB的對稱點P1，P2，∴，，的周長，∵，∴的周長為24；②∵，，∴，，∴，，∵，∴，∴，∴；故①答案為：24；②答案為：．【點睛】題目主要考查軸對稱的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角和定理等知識點，熟練掌握各知識點間的相互聯(lián)系，融會貫通綜合運用是解題關(guān)鍵．9、【分析】求出紅色區(qū)域圓心角在整個圓中所占的比例，這個比例即為所求的概率．【詳解】解：∵紅色扇形區(qū)域的圓心角為70°，所以紅色區(qū)域所占的面積比例為，即指針停在紅色區(qū)域的概率是，故答案為：．【點睛】本題主要考查幾何概率，掌握隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)是解題的關(guān)鍵．10、20【分析】利用角平分線的定義求解再由可得再列方程求解即可.【詳解】解：BD平分，，由，而，解得：所以當時，，故答案為：【點睛】本題考查的是角平分線的定義，平行線的判定與性質(zhì)，一元一次方程的應用，掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.三、解答題1、（1）AC+AD=BC；（2）證明見解答過程；【分析】（1）把AC沿∠ACB的角平分線CD翻折，點A落在BC上的點A′處，連接A′D，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出∠A，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得到∠A′DB=∠B，根據(jù)等腰三角形的判定定理得到A′D=A′B，結(jié)合圖形計算，證明結(jié)論；（2）將AD沿AC翻折，使D落在AB上的D′處，連接CD′，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CD=CD′=BC，∠D=∠AD′C，進而證明結(jié)論；【詳解】（1）解：AC+AD=BC，理由如下：如圖，把AC沿∠ACB的角平分線CD翻折，點A落在BC上的點A′處，連接A′D，∵∠ACB=90°，∠B=30°，∴∠A=90°-∠B=60°，由折疊的性質(zhì)可知，CA′=CA，A′D=AD，∠CA′D=∠A=60°，∵∠B=30°，∴∠A′DB=∠CA′D-∠B=30°，∴∠A′DB=∠B，∴A′D=A′B，∴AD=A′B，∴BC=CA′+A′B=AC+AD；（2）證明：如圖，將AD沿AC翻折，使D落在AB上的D′處，連接CD′，則△ADC≌△AD′C，∴CD=CD′=BC，∠D=∠AD′C，∴∠B=∠BD′C，∵∠BD′C+∠AD′C=180°，∴∠B+∠D=180°．【點睛】本題考查的是翻折變換的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，掌握翻折變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、（1）；（2），理由見解析【分析】（1）先根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°和已知條件求得的度數(shù)，進而根據(jù)軸對稱的性質(zhì)求得AB，EH的長度以及∠G的度數(shù)；（2）根據(jù)對稱的性質(zhì)可知，對稱軸垂直平分對應的兩點連成的線段，則，進而根據(jù)垂直于同一直線的兩直線平行即可進行判斷．【詳解】解：（1）四邊形ABCD中，∠D＝130°，∠A+∠B＝155°，∵四邊形ABCD與四邊形EFGH關(guān)于直線MN對稱，AD＝4cm，EF＝5cm．，，（2）連接AE，DH，則已知四邊形ABCD與四邊形EFGH關(guān)于直線MN對稱，的對稱點分別為,則．【點睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，四邊形內(nèi)角和，掌握軸對稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、（1）；（2）見解析，【分析】（1）由概率公式即可得出答案；（2）畫樹狀圖，共有9個等可能的結(jié)果，小明選擇到不同口味月餅的結(jié)果有7個，由概率公式即可得出答案．【詳解】解：（1）小明在甲品牌月餅中恰好選中A口味的概率是，故答案為：；（2）畫樹狀圖如圖：共有9個等可能的結(jié)果，小明選擇到不同口味月餅的結(jié)果有7個，∴小明選擇到不同口味月餅的概率為．【點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．注意樹狀圖法與列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．4、（1）0；（2）；（3）