**一、教學(xué)基本信息**學(xué)科：數(shù)學(xué)年級(jí)：五年級(jí)版本：北師大版課時(shí)：4課時(shí)（每課時(shí)40分鐘，可根據(jù)實(shí)際調(diào)整）課型：總復(fù)習(xí)課**二、教學(xué)目標(biāo)**1.知識(shí)與技能（1）系統(tǒng)梳理五年級(jí)上下冊(cè)核心知識(shí)（小數(shù)乘除法、簡(jiǎn)易方程、多邊形面積、因數(shù)與倍數(shù)、長(zhǎng)方體和正方體、分?jǐn)?shù)的意義與性質(zhì)、折線統(tǒng)計(jì)圖），構(gòu)建完整知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。（2）鞏固重點(diǎn)題型的解題方法（如小數(shù)乘除法計(jì)算、方程應(yīng)用、多邊形面積綜合計(jì)算、長(zhǎng)方體表面積與體積計(jì)算），提高計(jì)算準(zhǔn)確性與速度。（3）理解核心概念的本質(zhì)（如因數(shù)與倍數(shù)的相互依存性、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變規(guī)律的聯(lián)系、方程的等量關(guān)系），避免概念混淆。2.過(guò)程與方法通過(guò)“知識(shí)梳理—重點(diǎn)突破—綜合應(yīng)用—錯(cuò)題反思”的復(fù)習(xí)流程，培養(yǎng)學(xué)生歸納概括、邏輯推理、解決實(shí)際問(wèn)題的能力；通過(guò)小組合作、動(dòng)手操作（如長(zhǎng)方體展開(kāi)圖、多邊形面積推導(dǎo)），提升自主復(fù)習(xí)與合作學(xué)習(xí)能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀（1）感受數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性與關(guān)聯(lián)性，體會(huì)“轉(zhuǎn)化”“建?！钡葦?shù)學(xué)思想（如多邊形面積轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形、方程建模解決問(wèn)題）。（2）通過(guò)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題（如購(gòu)物、裝修、統(tǒng)計(jì)），增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。**三、教學(xué)重難點(diǎn)**1.教學(xué)重點(diǎn)（1）小數(shù)乘除法的算理與準(zhǔn)確計(jì)算；（2）方程的等量關(guān)系建立與解法；（3）多邊形面積公式的推導(dǎo)與組合圖形面積計(jì)算；（4）長(zhǎng)方體與正方體的表面積、體積計(jì)算（含單位換算）；（5）分?jǐn)?shù)的意義、基本性質(zhì)及分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。2.教學(xué)難點(diǎn)（1）小數(shù)乘除法中積與商的小數(shù)點(diǎn)位置確定；（2）復(fù)雜方程（如含括號(hào)、分?jǐn)?shù)系數(shù)）的解法；（3）組合圖形面積的分割與補(bǔ)全策略；（4）因數(shù)與倍數(shù)的概念辨析（如“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別）；（5）長(zhǎng)方體展開(kāi)圖的空間想象與表面積計(jì)算（如無(wú)蓋容器）。**四、教學(xué)準(zhǔn)備**教具：思維導(dǎo)圖模板、小數(shù)乘除法計(jì)算卡片、長(zhǎng)方體/正方體模型、多邊形面積推導(dǎo)教具（平行四邊形、三角形、梯形紙片）、折線統(tǒng)計(jì)圖示例。學(xué)具：學(xué)生自備錯(cuò)題本、直尺、鉛筆、橡皮。多媒體：PPT（含知識(shí)框架、例題、練習(xí)、錯(cuò)題分析）。**五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)****第一課時(shí)：數(shù)與代數(shù)（小數(shù)乘除法、簡(jiǎn)易方程）****1.情境導(dǎo)入（5分鐘）**展示生活場(chǎng)景：超市購(gòu)物（小數(shù)單價(jià)×數(shù)量）、快遞費(fèi)計(jì)算（小數(shù)除法）、水電費(fèi)繳費(fèi)（方程應(yīng)用）。提問(wèn)：“這些場(chǎng)景中用到了哪些五年級(jí)的數(shù)學(xué)知識(shí)？”引導(dǎo)學(xué)生回憶“小數(shù)乘除法”“簡(jiǎn)易方程”，明確本節(jié)課復(fù)習(xí)主題。**2.知識(shí)梳理（10分鐘）**小組合作：用思維導(dǎo)圖梳理“小數(shù)乘除法”“簡(jiǎn)易方程”的核心知識(shí)點(diǎn)（如小數(shù)乘法：算理（轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法）、積的小數(shù)點(diǎn)位置；小數(shù)除法：除數(shù)是整數(shù)/小數(shù)的計(jì)算方法、商的小數(shù)點(diǎn)位置；方程：定義、等式性質(zhì)、解法步驟）。全班展示：教師補(bǔ)充完善，形成完整知識(shí)網(wǎng)絡(luò)（如：小數(shù)乘除法→計(jì)算方法→算理→實(shí)際應(yīng)用；方程→定義→等式性質(zhì)→解法→應(yīng)用）。**3.重點(diǎn)突破（15分鐘）**（1）小數(shù)乘除法計(jì)算例題1：計(jì)算$3.2×1.5$（小數(shù)乘法）、$4.8÷0.12$（小數(shù)除法）。要求：說(shuō)出算理（$3.2×1.5$轉(zhuǎn)化為$32×15=480$，兩位小數(shù)→4.8；$4.8÷0.12$轉(zhuǎn)化為$480÷12=40$），強(qiáng)調(diào)小數(shù)點(diǎn)位置。練習(xí)：快速計(jì)算卡片（如$0.7×0.6$、$5.6÷0.7$），同桌互相批改。（2）方程應(yīng)用例題2：“媽媽買(mǎi)了5千克蘋(píng)果，付了20元，找回3.5元，每千克蘋(píng)果多少元？”步驟：①找等量關(guān)系（蘋(píng)果總價(jià)+找回錢(qián)=付款）；②設(shè)未知數(shù)（設(shè)每千克蘋(píng)果$x$元）；③列方程（$5x+3.5=20$）；④解方程（$5x=16.5$→$x=3.3$）；⑤檢驗(yàn)（$5×3.3+3.5=20$，正確）。練習(xí)：“小明比小紅多5張郵票，小明有25張，小紅有多少?gòu)?？”（列方程解答，?qiáng)調(diào)等量關(guān)系：小紅郵票數(shù)+5=小明郵票數(shù)）。**4.錯(cuò)題反思（8分鐘）**展示學(xué)生常見(jiàn)錯(cuò)題：①$0.3×0.4=1.2$（小數(shù)點(diǎn)位置錯(cuò)誤）；②$1.2÷0.2=0.6$（除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)時(shí)，被除數(shù)未同步擴(kuò)大）；③方程$2x+3=7$解為$x=5$（移項(xiàng)時(shí)未變號(hào)）。小組討論：找出錯(cuò)誤原因，提出改正方法。教師總結(jié)：計(jì)算時(shí)注意小數(shù)點(diǎn)位置，方程解完要檢驗(yàn)。**5.課堂小結(jié)（2分鐘）**提問(wèn)：“這節(jié)課復(fù)習(xí)了哪些知識(shí)？有什么收獲？”教師強(qiáng)調(diào)：小數(shù)乘除法的關(guān)鍵是“轉(zhuǎn)化”（整數(shù)計(jì)算），方程的關(guān)鍵是“找等量關(guān)系”。**第二課時(shí)：圖形與幾何（多邊形面積、長(zhǎng)方體和正方體）****1.情境導(dǎo)入（5分鐘）**展示生活場(chǎng)景：客廳鋪地磚（多邊形面積）、包裝禮盒（長(zhǎng)方體表面積）、儲(chǔ)物箱容積（長(zhǎng)方體體積）。提問(wèn)：“這些問(wèn)題需要用到哪些圖形知識(shí)？”引導(dǎo)學(xué)生回憶“多邊形面積”“長(zhǎng)方體和正方體”。**2.知識(shí)梳理（10分鐘）**小組合作：用表格梳理多邊形面積公式（平行四邊形、三角形、梯形）的推導(dǎo)過(guò)程與公式；用思維導(dǎo)圖梳理長(zhǎng)方體/正方體的特征、表面積、體積公式。全班展示：教師補(bǔ)充（如平行四邊形→長(zhǎng)方形（底×高）；三角形→平行四邊形（底×高÷2）；梯形→平行四邊形（（上底+下底）×高÷2）；長(zhǎng)方體表面積=2×(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)；體積=長(zhǎng)×寬×高=底面積×高）。**3.重點(diǎn)突破（15分鐘）**（1）多邊形面積計(jì)算例題1：計(jì)算平行四邊形（底5cm，高3cm）、三角形（底4cm，高2cm）、梯形（上底2cm，下底4cm，高3cm）的面積。要求：說(shuō)出公式推導(dǎo)過(guò)程（如三角形面積是等底等高平行四邊形的一半）。例題2：計(jì)算組合圖形面積（如一個(gè)長(zhǎng)方形+一個(gè)三角形，或一個(gè)正方形減去一個(gè)梯形）。策略：分割法（分成已知圖形）、補(bǔ)全法（補(bǔ)成已知圖形）。（2）長(zhǎng)方體與正方體例題3：一個(gè)長(zhǎng)方體禮盒，長(zhǎng)8cm，寬5cm，高3cm，求表面積（無(wú)蓋）和體積。計(jì)算：表面積=8×5+2×(8×3+5×3)=40+2×39=118（cm2）；體積=8×5×3=120（cm3）。強(qiáng)調(diào)：無(wú)蓋容器少算一個(gè)頂面；體積單位是立方厘米，表面積是平方厘米。練習(xí)：一個(gè)正方體棱長(zhǎng)4cm，求表面積和體積（表面積=6×4×4=96cm2；體積=4×4×4=64cm3）。**4.動(dòng)手操作（8分鐘）**活動(dòng)：用長(zhǎng)方體模型展開(kāi)，找出6個(gè)面的位置，計(jì)算表面積（如長(zhǎng)3cm，寬2cm，高1cm的長(zhǎng)方體，展開(kāi)后計(jì)算每個(gè)面的面積之和）。目的：培養(yǎng)空間想象能力，避免表面積計(jì)算漏面。**5.課堂小結(jié)（2分鐘）**總結(jié)：多邊形面積的關(guān)鍵是“轉(zhuǎn)化”（已知圖形），長(zhǎng)方體/正方體的關(guān)鍵是“區(qū)分表面積與體積”（面的大小vs空間大?。?。**第三課時(shí)：數(shù)與代數(shù)（因數(shù)與倍數(shù)、分?jǐn)?shù)的意義與性質(zhì)）****1.情境導(dǎo)入（5分鐘）**展示生活場(chǎng)景：分糖果（因數(shù)與倍數(shù)）、分蛋糕（分?jǐn)?shù)的意義）、調(diào)果汁（分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化）。提問(wèn)：“這些場(chǎng)景用到了哪些數(shù)的知識(shí)？”引導(dǎo)學(xué)生回憶“因數(shù)與倍數(shù)”“分?jǐn)?shù)的意義與性質(zhì)”。**2.知識(shí)梳理（10分鐘）**小組合作：用思維導(dǎo)圖梳理“因數(shù)與倍數(shù)”的核心概念（因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)）；用表格梳理“分?jǐn)?shù)的意義與性質(zhì)”（分?jǐn)?shù)的定義、分?jǐn)?shù)單位、基本性質(zhì)、約分、通分、分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化）。全班展示：教師補(bǔ)充（如因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的；質(zhì)數(shù)只有1和本身兩個(gè)因數(shù)；分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是約分、通分的依據(jù)）。**3.重點(diǎn)突破（15分鐘）**（1）因數(shù)與倍數(shù)例題1：找出12的因數(shù)（1,2,3,4,6,12）和倍數(shù)（12,24,36,…）。強(qiáng)調(diào)：因數(shù)有限，倍數(shù)無(wú)限；“12是倍數(shù)”說(shuō)法錯(cuò)誤（需說(shuō)明“12是某個(gè)數(shù)的倍數(shù)”）。例題2：判斷17是質(zhì)數(shù)（是，只有1和17），25是合數(shù)（是，有1,5,25）。（2）分?jǐn)?shù)的意義與性質(zhì)例題3：“把一個(gè)蛋糕平均分成8份，吃了3份，吃了幾分之幾？”（3/8，分?jǐn)?shù)單位1/8）。例題4：化簡(jiǎn)12/18（分子分母同除以最大公因數(shù)6→2/3）；通分1/3和1/4（分母最小公倍數(shù)12→4/12和3/12）。例題5：將0.6轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)（6/10=3/5），將3/4轉(zhuǎn)化為小數(shù)（0.75）。**4.概念辨析（8分鐘）**展示易混淆概念：①“倍數(shù)”與“倍”（倍數(shù)是整數(shù)倍，如12是3的倍數(shù)；倍可以是小數(shù)，如1.2是0.3的4倍）；②“質(zhì)數(shù)”與“奇數(shù)”（質(zhì)數(shù)是只有1和本身兩個(gè)因數(shù)，如2是質(zhì)數(shù)也是偶數(shù)；奇數(shù)是不能被2整除的數(shù)，如9是奇數(shù)也是合數(shù)）；③“分?jǐn)?shù)單位”與“分?jǐn)?shù)的大小”（1/2的分?jǐn)?shù)單位比1/3大，但1/2>1/3）。小組討論：辨析差異，舉例說(shuō)明。**5.課堂小結(jié)（2分鐘）**總結(jié)：因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)鍵是“相互依存”，分?jǐn)?shù)的關(guān)鍵是“平均分”與“基本性質(zhì)”。**第四課時(shí)：統(tǒng)計(jì)與概率（折線統(tǒng)計(jì)圖）+綜合應(yīng)用****1.情境導(dǎo)入（5分鐘）**展示生活場(chǎng)景：氣溫變化統(tǒng)計(jì)圖（折線統(tǒng)計(jì)圖）、銷(xiāo)量增長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)圖（折線統(tǒng)計(jì)圖）。提問(wèn)：“折線統(tǒng)計(jì)圖有什么特點(diǎn)？”引導(dǎo)學(xué)生回憶“折線統(tǒng)計(jì)圖能反映數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)”。**2.知識(shí)梳理（10分鐘）**小組合作：梳理折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)（直觀反映數(shù)據(jù)增減變化）、繪制步驟（描點(diǎn)、連線、標(biāo)注數(shù)據(jù)）。全班展示：教師補(bǔ)充（橫軸表示時(shí)間/類(lèi)別，縱軸表示數(shù)量；折線上升表示增長(zhǎng)，下降表示減少）。**3.重點(diǎn)突破（10分鐘）**例題：根據(jù)“某城市一周氣溫變化統(tǒng)計(jì)圖”回答問(wèn)題：①周幾氣溫最高？（周六，30℃）；②周幾到周氣溫下降最快？（周五到周六，下降5℃）；③這一周的平均氣溫是多少？（(25+26+28+29+27+30+26)÷7≈27.3℃）。強(qiáng)調(diào)：讀取數(shù)據(jù)要準(zhǔn)確，分析變化趨勢(shì)要結(jié)合折線走向。**4.綜合應(yīng)用（12分鐘）**出示跨單元綜合題：（1）“小明家裝修客廳，客廳長(zhǎng)6米，寬4米，高3米。需要鋪地磚（邊長(zhǎng)0.5米的正方形），需要多少塊？如果每塊地磚12.5元，一共需要多少元？”（多邊形面積+小數(shù)乘法）（2）“媽媽買(mǎi)了一些蘋(píng)果，吃了2/5，還剩12個(gè)，媽媽買(mǎi)了多少個(gè)蘋(píng)果？”（分?jǐn)?shù)應(yīng)用+方程）（3）“一個(gè)長(zhǎng)方體水箱，長(zhǎng)5分米，寬4分米，高3分米，裝滿水后倒入一個(gè)棱長(zhǎng)5分米的正方體水箱，水深多少分米？”（長(zhǎng)方體體積+正方體體積）要求：獨(dú)立完成，小組交流解題思路，全班展示。**5.總結(jié)提升（3分鐘）**提問(wèn)：“通過(guò)這四節(jié)課的復(fù)習(xí)，你對(duì)五年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)有了什么新的認(rèn)識(shí)？”教師總結(jié)：數(shù)學(xué)知識(shí)是相互聯(lián)系的（如小數(shù)乘除法與分?jǐn)?shù)互化、方程與多邊形面積），解決問(wèn)題時(shí)要靈活運(yùn)用多種知識(shí)。**六、板書(shū)設(shè)計(jì)**五年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)板書(shū)1.數(shù)與代數(shù)小數(shù)乘除法：轉(zhuǎn)化為整數(shù)計(jì)算→小數(shù)點(diǎn)位置方程：等量關(guān)系→設(shè)未知數(shù)→列方程→解方程→檢驗(yàn)因數(shù)與倍數(shù)：相互依存→質(zhì)數(shù)/合數(shù)→公因數(shù)/公倍數(shù)分?jǐn)?shù)：意義（平均分）→基本性質(zhì)（約分/通分）→與小數(shù)互化2.圖形與幾何多邊形面積：轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形→公式（平行四邊形：底×高；三角形：底×高÷2；梯形：（上底+下底）×高÷2）長(zhǎng)方體/正方體：特征→表面積（面的大?。w積（空間大小）3.統(tǒng)計(jì)與概率折線統(tǒng)計(jì)圖：特點(diǎn)（反映變化趨勢(shì)）→繪制（描點(diǎn)、連線）→分析（增減變化）**七、作業(yè)布置**1.基礎(chǔ)作業(yè)（全體學(xué)生）完成《五年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)練習(xí)冊(cè)》第1-4頁(yè)（涵蓋各單元基礎(chǔ)題）；整理錯(cuò)題本：將復(fù)習(xí)中遇到的錯(cuò)題抄錄，寫(xiě)出錯(cuò)誤原因與正確解法。2.提升作業(yè)（選做）用折線統(tǒng)計(jì)圖記錄自己一周的體溫變化，分析變化趨勢(shì)；設(shè)計(jì)一個(gè)“家庭裝修預(yù)算”：測(cè)量客廳的長(zhǎng)、寬、高，計(jì)算鋪地磚的數(shù)量與費(fèi)用（用小數(shù)乘法），計(jì)算刷墻的面積（長(zhǎng)方體表面積，無(wú)地面）。3.拓展作業(yè)（選做）探究“為什么分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變規(guī)律是一致的？”（舉例說(shuō)明，如3/4=3÷4=0.75，6/8=6÷8=0.75）；