第一節(jié)歸納推理

第二節(jié)完全歸納推理

第三節(jié)全稱歸納推理與統(tǒng)計歸納推理

第四節(jié)典型歸納推理

第五節(jié)探求因果聯(lián)系的邏輯方法

第六節(jié)類比推理第一節(jié)歸納推理一、什么是歸納推理所謂的歸納推理就是以個別或特殊性的知識為前提推出一般知識作為結(jié)論的推理。簡單地說就是從個別推出一般的推理。個別與一般是相對而言的，只有在具體的關(guān)系中，才可以確定孰為個別、孰為一般。在歸納推理中，前提相對于結(jié)論為個別，而結(jié)論相對于前提則為一般。非演繹推理的前提并不蘊涵結(jié)論，演繹推理相比歸納推理有如下特點：(1)歸納推理的思維過程是從個別到一般。(2)歸納推理對前提(前提一般稱為證據(jù))的要求不同。(3)歸納推理前提和結(jié)論之間沒有必然聯(lián)系，前提的真不保證結(jié)論的真(前提對結(jié)論的支持程度，稱為確證度)。(4)歸納推理的結(jié)論超出了前提的知識范圍。二、歸納推理的種類根據(jù)歸納推理的前提是否考察了一類對象中的每一個別對象，可以把歸納推理分為完全歸納推理和不完全歸納推理；根據(jù)不完全歸納推理的前提與結(jié)論之間是否存在必然聯(lián)系，又可以將其分為簡單枚舉歸納推理和科學歸納推理、概率歸納推理和統(tǒng)計歸納推理。第二節(jié)完全歸納推理一、什么是完全歸納推理完全歸納推理是根據(jù)某類事物中每一個對象都具有(或不具有)某種屬性，從而推出該類全部對象都具有(或不具有)某種屬性的歸納推理。這種推理的實質(zhì)是從“每一個”推出“全部”。完全歸納推理的結(jié)構(gòu)形式：S1是(或不是)PS2是(或不是)PS3是(或不是)P……Sn是(或不是)PS1～Sn為S類全部對象所以，所有S是(或不是)P二、應(yīng)用完全歸納推理的條件不確知某類事物的確切數(shù)量，不能運用完全歸納推理。在前提中必須考察一類事物的每一個對象，不能有遺漏，該類事物有多少個對象，就要相應(yīng)地有多少個前提。推理的每一個前提都必須真實可靠，與客觀事實相符，否則其結(jié)論必假。由于完全歸納推理必須逐一地考察一類對象的每一個個別對象，所以在考察之前，必須弄清楚所需考察的對象的確切數(shù)量和范圍；否則，完全歸納推理有可能降格為簡單枚舉推理，而結(jié)論也不再具有必然性。違背這些要求所犯的邏輯錯誤：一是前提不真實；二是考察不完備，犯“列舉前提未窮盡”。三、完全歸納推理的作用及其局限性歸納推理是一種概然性推理，它主要的根據(jù)是事物情況的多次重復(fù)，而不分析事物情況出現(xiàn)的原因，因此，這種推理結(jié)論的可靠性不大，前提與結(jié)論之間的聯(lián)系是概然(或然)的。一旦發(fā)現(xiàn)相反情況，結(jié)論就被推翻。完全歸納推理的前提蘊涵結(jié)論，結(jié)論是從前提中必然推導(dǎo)出的，這是其優(yōu)點。但是，必須把某類事物的對象全部考察完才能得出結(jié)論，這又使它很有局限性，在許多場合都不適用。當我們考察的一類事物在數(shù)量上是無窮的，或者某類事物數(shù)量雖有限，但由于受條件的限制，不能對其對象進行逐一考察時，這種推理便不適用了。因此，應(yīng)用完全歸納推理要獲得正確的結(jié)論，必須遵循以下兩點：(1)前提中的每一個經(jīng)驗命題必須是真實可靠的。如果前提中有不真實的命題，那么就不能得出真實的一般性結(jié)論。(2)完全歸納推理必須毫無遺漏地考察到一類事物中的全部對象，否則得出的結(jié)論就不是必然的了。第三節(jié)全稱歸納推理與統(tǒng)計歸納推理一、簡單枚舉歸納推理簡單枚舉歸納推理根據(jù)已觀察到的某類事物中的部分對象具有(或不具有)某種屬性，并且沒有遇到任何反例，從而推出該類事物都具有(或不具有)某種屬性的歸納推理，是根據(jù)一類對象中部分對象的情況，推出該類對象本身的情況的一種推理，這種推理的實質(zhì)是從“某些”推出“全部”。簡單枚舉歸納推理的結(jié)構(gòu)形式：S1是(或不是)PS2是(或不是)PS3是(或不是)P……Sn是(或不是)PS1～Sn為S類部分對象，并且沒有遇到任何反例所以，(可能)所有S是(或不是)P簡單枚舉歸納推理中，結(jié)論的斷定范圍超出了前提的斷定范圍，是一種擴展性推理；前提和結(jié)論的聯(lián)系是或然的，即前提對結(jié)論提供了一定程度的支持；對簡單枚舉法而言，前提是結(jié)論的必要條件，結(jié)論是前提的充分條件；簡單枚舉法只是根據(jù)經(jīng)驗中的事例進行概括，所以，是知其然而不知其所以然的推理。提高簡單枚舉歸納推理結(jié)論的可靠性程度，應(yīng)注意：盡量增加被考察對象的數(shù)量和擴大考察對象的范圍，要注意對可能出現(xiàn)反面事例的地方重點考察，如果不遵循以上兩點要求，就會犯“以偏概全”或“輕率概括”的邏輯錯誤。簡單枚舉歸納推理的結(jié)論的可靠性取決于前提所考察的對象的數(shù)量。如果一類對象的外延極其寬泛而我們所考察的對象又太少，那么它的結(jié)論便很不可靠；反之，盡可能增加考察的對象則可提高結(jié)論的可靠性。二、科學歸納推理科學歸納推理是指列舉某類事物中的部分對象具有(或不具有)某種屬性后，以科學理論分析作指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)部分對象與屬性之間具有因果聯(lián)系，并以此為根據(jù)，推出這一類事物具有(或不具有)某種屬性的歸納推理。這種推理的實質(zhì)雖然也是從“某些”推出“全部”，但它的可靠性卻極高?？茖W歸納推理的結(jié)構(gòu)形式：S1是(或不是)PS2是(或不是)P……Sn是(或不是)PS1～Sn是S類的部分對象，并且科學研究表明，S和P之間有因果聯(lián)系所以，所有S都是(或不是)P簡單枚舉歸納推理在沒有遇到反例的情況下，前提數(shù)量越多，結(jié)論越可靠。科學歸納推理前提的數(shù)量對結(jié)論的可靠性影響不大，只要把握了對象和屬性之間的因果聯(lián)系，結(jié)論就比較可靠?？茖W歸納推理和簡單枚舉歸納推理雖然在前提中都只枚舉了一類事物的部分對象，但由于科學歸納推理分析了事物間的因果聯(lián)系，所以科學歸納推理的結(jié)論要比簡單枚舉歸納推理的結(jié)論可靠的多?？茖W歸納推理的結(jié)論的性質(zhì)既不能簡單地說是必然的，也不能簡單地說是或然的，我們只能說它的結(jié)論可靠性極高，近似于必然，它是一種“相對真理”。三、概率歸納推理概率歸納推理是建立在概率基礎(chǔ)上的，根據(jù)對一類事件中的部分事件出現(xiàn)的概率，進而推出該類所有事件出現(xiàn)的概率的推理。概率推理是按照推理規(guī)則，根據(jù)一個命題的概率而計算出其他命題的概率的推理。其前提與結(jié)論的聯(lián)系是或然的，它是一種現(xiàn)代邏輯意義上的歸納推理。要掌握概率推理，首先要了解什么是概率。概率，又稱或然率、機會率或機率、可能性，是數(shù)學概率論的基本概念，是一個在0到1之間的實數(shù)，是對隨機事件發(fā)生的可能性的度量。物理學中常稱為幾率。在一個隨機試驗中總是存在不確定性，即一個特殊的事件可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)。作為我們所能期望的該事件出現(xiàn)的機會或概率的度量，通常約定為0和1之間的一個數(shù)值。如果我們肯定該事件一定出現(xiàn)，則它的概率是百分之百或1，如果我們肯定該事件不會出現(xiàn)，則它的概率是0。某一預(yù)期事件發(fā)生的概率等于該類事物考察的總次數(shù)除該預(yù)期事件發(fā)生的次數(shù)，用公式表示為：某種隨機事件的概率愈大，表明該事件發(fā)生的可能性程度就愈大；反之，其概率愈小，表明該事件發(fā)生的可能性程度也就愈小。因此，某一隨機事件的概率大小，標志著該事件發(fā)生的可能性的大小。運用概率這種邏輯方法(它更是一種數(shù)學方法)進行邏輯推理時，首先需要對大量的基本事件進行廣泛的考查?？疾榉秶鷱V，對象愈多，從中獲得的概率本身的正確性就愈大；反之，如果考查范圍很窄，對象很少，那么從中獲得的概率，未必就是該類事件的概率。因此還可以說，概率是從個別中歸納出一種關(guān)于一般的可能性規(guī)律。第四節(jié)典型歸納推理典型歸納推理是從一類事物中選擇一個作為典型，對它進行考察。然后將其顯示的某種屬性概括為同類其它個體對象共同具有的屬性。毛澤東所說的解剖麻雀的方法就是典型歸納法。典型歸納推理是以研究作為類的標本代表性個體為基礎(chǔ)的，典型歸納能否具有有效性，不在于考察對象的數(shù)量多少，而在于選出的標本是否典型，是否為某類事物的代表性個體。典型歸納推理是從總體中選出一個樣本Si作為典型，?若Si有性質(zhì)P，所以，可能所有S是P。其特點是：由一類的一個典型樣本推及全體。典型歸納推理的邏輯形式表示如下：Si是(或不是)PSi為S類的代表性個體所以，可能所有S是(或不是)P典型歸納推理是從作為典型的個體所具有某種屬性推廣到類的全體都具有該屬性，其結(jié)論是或然的。因為：第一，人們選擇典型是依據(jù)定義屬性的，然而人們關(guān)于定義屬性所作的規(guī)定，是一定時期的認識的結(jié)果，并不是完備的和一成不變的。隨著人們對某類事物認識的深化和發(fā)展，人們列入作為某類事物定義屬性的構(gòu)成也必然會發(fā)生變化，所以，定義屬性的相對性使得這種推理具有或然性。第二，在典型歸納中，對于某種屬性的概括推廣是依賴與背景知識的，然而背景知識是人們在特定時期擁有的知識，它也是不完備的，可能含有誤解。在科學史上常常有這樣的情形：根據(jù)當時的背景知識不可能推出某種結(jié)論，可是如果人們對這些“不可能的東西”進一步加以研究，其結(jié)果往往是突破背景知識的局限，使人類的知識向更廣或更深的領(lǐng)域發(fā)展。從而，背景知識的局限性也使得這種推理具有或然性。提高典型歸納推理結(jié)論的可靠性程度要注意兩點：(1)選擇作為類的代表性個體愈是準確、恰當，結(jié)論就愈可靠。(2)典型概括所依據(jù)的理論愈是先進的，所作的理論分析愈是嚴密的，其結(jié)論愈可靠。第五節(jié)探求因果聯(lián)系的邏輯方法一、求同法求同法又稱為契合法，它是這樣來探求現(xiàn)象間的因果關(guān)系的：在被研究現(xiàn)象出現(xiàn)的若干場合中，如果僅有唯一一個情況在這些場合中是共同具有的，而其他情況都不相同，那么，這個唯一的共同情況就視同與被研究現(xiàn)象有因果關(guān)系。求同法的邏輯形式如下：場合相關(guān)情況被研究現(xiàn)象1ABC a2ADE a3AFG a4AHI a…………?……所以，A與a之間有因果聯(lián)系其中，a表示被研究現(xiàn)象，A表示不同場合中唯一相同的情況，B、C、D、E、F、G、H、I表示不同場合中各個不同的情況。求同法的特點是“異中求同”，即在各種不同的情況中尋求唯一相同的情況。由于事物的相關(guān)因素往往是復(fù)雜的，很可能表面相同的而實非相同，或表面相異而實非相異。而且，求同法沒有考察所有場合，也沒有考察各個場合中所有的情況，所以，求同法得出的結(jié)論是或然的。要提高求同法結(jié)論的可靠性，就要注意以下兩點：(1)各個場合是否還有其他的共同情況。(2)比較的場所越多，結(jié)論的可靠性就越大。二、求異法求異法又稱為差異法，是指在被研究現(xiàn)象出現(xiàn)和不出現(xiàn)的兩個場合中，如果只有一個情況不同，其他情況完全相同，而且這個唯一的情況在被研究現(xiàn)象出現(xiàn)的場合中存在，在被研究現(xiàn)象不出現(xiàn)的場合中不存在，那么這個唯一不同的情況就是被研究現(xiàn)象的原因(或結(jié)果)。求異法邏輯形式如下：場合相關(guān)情況被研究現(xiàn)象1 ABCa2 －BC－所以，A與a之間有因果關(guān)系求異法的特點是“同中求異”，求異法在科學實驗中是廣為應(yīng)用的方法。因為求異法要求被研究現(xiàn)象在出現(xiàn)的場合和不出現(xiàn)的場合只有一個情況不同，其余的情況完全相同，這在天然條件下是極為罕見的，在人工控制的條件下才能滿足。所以，求異法大多以實驗觀察為依據(jù)的。被觀察的兩個場合是用作實驗的一組和用作對照的一組，以便人們進行精確的比較。求異法的結(jié)論，一般來講，要比求同法的結(jié)論可靠得多，因為在運用求異法時要求在被研究的現(xiàn)象出現(xiàn)和不出現(xiàn)的場合中，只有一個情況不同，其余情況必須完全相同，這樣就能比較準確地判明某個情況與所研究的現(xiàn)象之間的因果聯(lián)系。在應(yīng)用求異法時需要注意：(1)兩個場合是否還有其他差異情況，尤其是在表面的差異背后是否還有真正的差異情況被掩蓋著。(2)兩個場合唯一不同的情況，是被研究現(xiàn)象的整個原因，還是被研究現(xiàn)象的部分原因，如果被研究現(xiàn)象的原因是復(fù)合的，而且各部分原因的單獨作用是不同的，那么總原因的一部分消失時，被研究現(xiàn)象也就不出現(xiàn)。三、求同求異并用法在被研究對象出現(xiàn)與不出現(xiàn)的兩組場合中，如果在正事例組的場合中出現(xiàn)的唯一共同情況，在負事例組的場合中都沒有出現(xiàn)，那么這個共同情況與被研究對象有因果聯(lián)系。這種尋求因果聯(lián)系的方法叫做求同求異并用法。求同求異并用法的邏輯形式如下：場合相關(guān)情況被研究現(xiàn)象1ABCF a2ADEG a正事列組3AFGC a………………1'?ABCF a2'?ADEG a負事列組3'?AFGC a………………所以，A與a之間有因果關(guān)系一般認為，求同求異并用法由兩次求同法和一次差異法復(fù)合而成。第一次求同法：場合相關(guān)情況被研究現(xiàn)象1A B C F a2A D E G a3A F G C a………………所以，A與a之間有因果關(guān)系第二次求同法：1' A B C F a2' A D E G a3' A F G C a………………所以，A與a之間有因果關(guān)系第二次求同法解釋有些問題，結(jié)合第一次求同法看它才有意義，否則它是荒謬的。因為在邏輯上，我們不可能僅僅以某一因素與某一現(xiàn)象同時未出現(xiàn)這一事實本身為依據(jù)來確認二者之間有因果關(guān)系。之后為差異比較：場合相關(guān)情況被研究現(xiàn)象1 A a2 A a所以，A與a之間有因果關(guān)系在這個差異法中，其他因素被排除在考查范圍之外。運用求同求異并用法探索現(xiàn)象間的因果聯(lián)系時應(yīng)該注意：(1)求同求異并用法是在兩次運用求同法(即一次求被研究現(xiàn)象出現(xiàn)的正事例組的共同點，一次求被研究現(xiàn)象不出現(xiàn)的負事例組的共同點)所得結(jié)論的基礎(chǔ)上，再運用一次求異法(即求正事例組與負事例組的相異)得出結(jié)論。(2)考查的正負事例組越多，結(jié)論的可靠性也就越大。因為考察的場合越多，就越能排除偶然的湊巧情形，這樣就不大容易把一個不相干的因素與被研究現(xiàn)象聯(lián)系起來。(3)負事例組與正事例組的事例越相似，結(jié)論的可靠性就越大。這是因為負事例組場合是無數(shù)多的，它們對于探求被研究現(xiàn)象的因果聯(lián)系并不都是有意義的，只有考察那些與正事例組相似的場合才是有意義的。四、共變法共變法也是探求現(xiàn)象間的因果關(guān)系的一種方法，其方法的實質(zhì)是：如果在被研究現(xiàn)象發(fā)生變化的幾個場合中，其他情況都不變化，只有一個因素發(fā)生變化，并且在這一因素發(fā)生一定程度的變化時，被研究現(xiàn)象也隨之發(fā)生相應(yīng)的變化，且兩者的變化在一定的范圍內(nèi)有相同的趨勢，那么就可以得出結(jié)論，這個相應(yīng)情況或因素所發(fā)生的變化與被研究現(xiàn)象所發(fā)生的變化之間有因果關(guān)系。共變法的邏輯形式如下：場合相關(guān)情況被研究現(xiàn)象1A1BCD a12A2BCD a23A3BCD a34A4BCD a4………………所以，A與a有因果聯(lián)系。共變法的特點是“同中求變”，即在其他有關(guān)情況都保持不變的條件下，尋求唯一與被研究現(xiàn)象發(fā)生相應(yīng)變化的情況。如果許多情況都在變化，就很難確定哪個情況與被研究現(xiàn)象有因果聯(lián)系。顯然在自然條件下，要做到這一點是很困難的。所以，共變法通常是在人工控制的條件下應(yīng)用的，因而其結(jié)論的可靠性程度也較高。但在最終的原因未得到證實之前，它的結(jié)論仍具有或然性。運用共變法需要注意：(1)只能有一個相關(guān)情況隨被研究現(xiàn)象發(fā)生變化而變化，其他情況應(yīng)保持不變。(2)兩個現(xiàn)象有共變關(guān)系，常常是在一定的限度之內(nèi)，超過這個限度，它們的共變關(guān)系就會消失，或者發(fā)生一種相反的共變關(guān)系。(3)各場合中唯一變化的情況與被研究現(xiàn)象之間是不可逆的單向作用，還是可逆的相互作用。(4)共變法和求異法關(guān)系密切。五、剩余法剩余法是這樣定義的：如果已知某一復(fù)合的被研究對象與另一復(fù)合現(xiàn)象有因果聯(lián)系，又知這兩個復(fù)合現(xiàn)象中的部分現(xiàn)象間有因果聯(lián)系，那么，這兩個復(fù)合現(xiàn)象中剩下的部分現(xiàn)象間也有因果聯(lián)系。剩余法的結(jié)構(gòu)可用公式表示為復(fù)合現(xiàn)象A、B、C、D、E與復(fù)合現(xiàn)象a、b、c、d、e有因果聯(lián)系A(chǔ)與a有因果聯(lián)系B與b有因果聯(lián)系C與c有因果聯(lián)系D與d有因果聯(lián)系所以，E與e有因果聯(lián)系剩余法的特點是“余中求因”，即已知兩個復(fù)合現(xiàn)象之間有因果聯(lián)系后，把其中已確定了有因果聯(lián)系的部分除去，再從剩余的結(jié)果中分析原因。由于剩余法不能保證將各種因果聯(lián)系都研究窮盡，可能還有其他因素未被研究，因而其結(jié)論也具有或然性。運用剩余法探求現(xiàn)象間的因果關(guān)系時應(yīng)注意：(1)必須確認復(fù)合情況的一部分(A、B、C、D)是復(fù)合現(xiàn)象的一部分(a、b、c、d)的原因(或結(jié)果)，而復(fù)合情況的剩余部分(E)不可能是復(fù)合現(xiàn)象的這一部分(a、b、c、d)的原因(或結(jié)果)。如果復(fù)合情況的剩余部分(E)是復(fù)合現(xiàn)象的這一部分(a、b、c、d)的原因(或結(jié)果)，那就不能斷定E是e的原因(或結(jié)果)。(2)復(fù)合情況的剩余部分(E)還可能是一個復(fù)合情況，如果這樣，則需要作進一步的分解。第六節(jié)類比推理一、類比推理概述(一)什么是類比推理類比推理，就是根據(jù)兩個或兩類對象有若干屬性相同，從而推出它們另一屬性也相同的非必然性推理。類比推理也簡稱類推或類比。類比推理形式可以表示為:A對象和B對象都有屬性a，b，cA對象還具有屬性d所以，B對象也具有屬性d(二)如何提高類比推理結(jié)論的可靠性程度類比推理是從個別到個別或從一般到一般的推理，其結(jié)論所斷定的范圍超出了前提所斷定的范圍，是一種或然性推理。為了提高類比推理的可靠性一般要注意以下幾點：(1)兩個具體對象，如果是同類或者是在屬種關(guān)系上相鄰近的類，那么其結(jié)論的可靠性就大。(2)在類比推理中，相比較的屬性如果是對象的本質(zhì)屬性，找出彼此之間聯(lián)系緊密的屬性進行類比，那么這個類比推理的結(jié)論的可靠性就較高；如果相比較的屬性是對象的非本質(zhì)屬性甚至是偶有屬性，其屬性與屬性之間聯(lián)系不緊密，那么這個類比推理的結(jié)論的可靠性就較低。在進行類比推理時，需要注意所要推出的屬性應(yīng)該與前提中提供的相同屬性或相似屬性具有密切的聯(lián)系，如果僅僅根據(jù)了兩對象表面相同或相似，就會犯“機械類比”的邏輯錯誤。所謂“機械類比”就是根據(jù)對象之間表面相似