第9章面天線9.1基本概念和公式

9.2典型例題分析9.3基本要求

9.4部分習(xí)題及參考解答

9.1基本概念和公式

9.1.1面天線的定義

電流分布在天線體的金屬表面,且口徑尺寸遠(yuǎn)大于工作波長的天線稱為面天線。面天線常用在無線電頻譜的高頻端,特別是微波波段。

9.1.2惠更斯元的輻射

1.惠更斯元的輻射場

惠更斯元是分析面天線的基本輻射單元。設(shè)平面口徑上的一個惠更斯元如圖9-1所示,其面元dS=dxdy,若面元上的切向電場為Ey,切向磁場為Hx,則惠更斯元的輻射場為

惠更斯元在E面和H面的輻射場可統(tǒng)一表達(dá)為

惠更斯元的方向函數(shù)為

2.結(jié)論

惠更斯元具有單向輻射特性,且其最大輻射方向在θ=0°方向上,即最大輻射方向與面元相垂直。其方向圖如圖9-2所示。圖9-1惠更斯元圖9-2惠更斯元的方向圖

9.1.3平面口徑的輻射

1.平面口徑的輻射

設(shè)平面口徑S位于xOy平面上(見圖9-3),坐標(biāo)原點(diǎn)到觀察點(diǎn)M的距離為R,面元dS到觀察點(diǎn)M的距離為r,口徑面在遠(yuǎn)處輻射場的一般表達(dá)式為圖9-3平面口徑的輻射．

2.S為矩形口徑時輻射場的特性

設(shè)矩形口徑(見圖9-4)的尺寸為D1×D2。

1)口徑場沿y軸線極化且均勻分布(即Ey=E0)E平面和H平面的方向函數(shù)分別為圖9-4矩形口徑的輻射

圖9-5為矩形口徑場沿y軸線極化且均勻分布時的E面和H面方向圖,其最大輻射方向在θ=0°方向上,且當(dāng)D1/λ和D2/λ都較大時,輻射場的能量主要集中在z軸附近較小的θ角范圍內(nèi)。因此在分析主瓣特性時可認(rèn)為(1+cosθ)/2≈1。圖9-5矩形口徑場均勻分布時的方向圖

①主瓣寬度和旁瓣電平為

E面和H面的第一旁瓣電平為

②方向系數(shù)為

2)口徑場沿y軸線極化且振幅沿x軸余弦分布

E面和H面方向函數(shù)分別為

①主瓣寬度和旁瓣電平為

E面第一旁瓣電平為

H面第一旁瓣電平為

②方向系數(shù)為

其中,υ為口徑利用因數(shù),此時υ=0.81,而均勻分布時υ=1。

3.S為圓形口徑時的輻射特性

1)口徑場沿y軸線極化且在半徑為a的圓面上(見圖9-6)均勻分布(即Ey=E0)兩主平面的方向函數(shù)為圖9-6圓形口徑時的輻射特性

①主瓣寬度為

②第一旁瓣電平為

③方向系數(shù)為

2)口徑場沿y軸線極化且振幅沿半徑方向呈錐削分布

式中,m=0,1,2,…。m越大,意味著錐削越嚴(yán)重即分布越不均勻,m=0對應(yīng)于均勻分布。

錐削分布時的方向函數(shù)為

其中

4.結(jié)論

平面不同口徑場分布時的方向圖如圖9-7所示。

①平面口徑的最大輻射方向在口徑平面的法線方向(即θ=0°)上。

②平面口徑輻射的主瓣寬度、旁瓣電平和口徑利用因數(shù)均取決于口徑場的分布情況。

③在口徑場分布一定的情況下,平面口徑電尺寸越大,主瓣越窄,口徑利用因數(shù)越大。

圖9-7口徑輻射H平面方向函數(shù)曲線

5.口徑場不同相時對輻射的影響

①直線律相移:當(dāng)平面電磁波傾斜投射于平面口徑時,在口徑上形成線性相位相移。口徑場相位沿x軸有直線律相移時,方向圖形狀并不發(fā)生變化,但整個方向圖發(fā)生了平移,且相位偏移βm越大,方向圖平移越大。

圖9-8矩形口徑平方律相位偏移βm時的H平面方向圖

9.1.4旋轉(zhuǎn)拋物面天線

1.旋轉(zhuǎn)拋物面天線的結(jié)構(gòu)

旋轉(zhuǎn)拋物面天線是由兩部分組成的,其一是拋物線繞其焦軸旋轉(zhuǎn)而成的拋物反射面;其二是置于拋物面焦點(diǎn)的饋源,如圖9-9所示。

設(shè)D0=2a為拋物面口徑的直徑,ψ0為拋物面口徑的張角,則兩者的關(guān)系為圖9-9-拋物面天線口徑場分布示意圖

2.拋物面天線的工作原理

置于拋物面焦點(diǎn)的饋源將高頻導(dǎo)波能量轉(zhuǎn)變成電磁波能量并投向拋物反射面,如果饋源輻射理想的球面波,而且拋物面口徑尺寸為無限大時,則拋物面就把球面波變?yōu)槔硐肫矫娌?能量沿z軸正方向傳播,其它方向的輻射為零,從而獲得很強(qiáng)的方向性。但實(shí)際上拋物面天線的波束不可能是波瓣寬度趨于零的理想波束,而是一個與拋物面口徑尺寸及饋源方向圖有關(guān)的窄波束。

3.拋物面天線的輻射特性

1)口徑場分布

設(shè)饋源的輻射功率為PΣ,方向函數(shù)為Df(ψ),則口徑場的表達(dá)式為

因此口徑場分布有如下特點(diǎn):

①即使饋源是一個無方向性的點(diǎn)源,即Df(ψ)=常數(shù),ES隨ψ的增大仍按1/ρ規(guī)律逐漸減小。

②通常,饋源的輻射也是隨ψ的增大而減弱,考慮兩方面的原因,口徑場的大小由口徑沿徑向ρ逐漸減小,越靠近口徑邊緣,場越弱,但各點(diǎn)的場的相位都相同。

2)口徑場的極化

口徑場是輻射場,是橫電磁波,所以場矢量必然與z軸垂直,即在口徑上一般有x和y兩個極化分量。對于焦距直徑比較大的天線來說,口徑場的y分量稱為口徑場的主極化分量,而把x分量稱為口徑場的交叉極化分量?？趶綀龅闹鳂O化分量在四個象限內(nèi)都具有相同的方向,而交叉極化分量在四個象限的對稱位置上大小相等、方向相反。因此口徑場的交叉極化分量在z軸、E面和H面內(nèi)的輻射相互抵消,對方向圖沒有貢獻(xiàn),如圖9-9-(b)所示。也就是說,只有主極化分量對拋物面天線的E面和H面的輻射場有貢獻(xiàn)。

3)方向函數(shù)

拋物面天線的輻射場如圖9-10所示,它的E面和H面方向函數(shù)相同,表示如下

其中,a為拋物面口徑半徑;ψ0為口徑張角。圖9-10拋物面天線的輻射特性

拋物面方向圖具有如下特點(diǎn):

①一般情況下,饋源的方向圖越寬及口徑張角越小,口徑場就越均勻,因而拋物面方向圖的主瓣越窄、旁瓣電平越高。

②旁瓣電平,除了直接與口徑場分布的均勻程度有關(guān)外,饋源在ψ>ψ0以外的漏輻射也是旁瓣的部分,漏輻射越強(qiáng),則旁瓣電平越高。

③反射面邊緣電流的繞射、饋源的反射、交叉極化等都會影響旁瓣電平。

對于大多數(shù)拋物面天線,主瓣寬度在如下范圍內(nèi):

·如果口徑場分布較均勻,系數(shù)K應(yīng)取少一些,反之取大一些。

·當(dāng)口徑邊緣場比中心場約低11dB時,系數(shù)K可取為70°。

4)方向系數(shù)與最佳照射

①口徑利用系數(shù)為

②口徑截獲系數(shù)為

③方向系數(shù)為

式中,g=υυ1≤1,稱為方向系數(shù)因數(shù),且有

結(jié)論如下:

①張角ψ0一定時,饋源方向函數(shù)Df(ψ)變化越快,方向圖越窄,則口徑場分布越不均勻,口徑利用因數(shù)υ越低,而口徑截獲因數(shù)υ1越高。

②饋源方向函數(shù)Df(ψ)一定時,張角ψ0越大,則口徑場分布越不均勻,口徑利用因數(shù)υ越低,口徑截獲因數(shù)υ1越高。

③口徑利用因數(shù)υ和口徑截獲因數(shù)υ1是兩個相互矛盾的因素。因此,對于一定的饋源方向函數(shù),必對應(yīng)著一個最佳張角ψo(hù)pt,此時g=υυ1最大,即方向系數(shù)最大。ψo(hù)pt稱為最佳張角,此時饋源對拋物面的照射稱為最佳照射。一般最佳照射時g=0.83,且拋物面口徑邊緣處的場強(qiáng)比中心處低11dB。

4.饋源

1)基本要求

①饋源方向圖與拋物面張角配合,使天線方向系數(shù)最大。盡可能減少繞過拋物面邊緣的能量漏失。方向圖接近圓對稱,最好沒有旁瓣和后瓣。

②具有確定的相位中心,這樣才能保證相位中心與焦點(diǎn)重合時,拋物面口徑為同相場。

③尺寸應(yīng)盡可能小一些,以減少對口徑的遮擋。

④具有一定的帶寬,因?yàn)樘炀€帶寬主要取決于饋源系統(tǒng)的帶寬。

2)饋源的選擇

①波導(dǎo)輻射器由于傳輸波形的限制,口徑不大,方向圖波瓣較寬,適用于短焦距拋物面天線。

②長焦距拋物面天線的口徑張角較小,為了獲得最佳照射,饋源方向圖應(yīng)較窄,即要求饋源口徑較大,一般采用小張角口徑喇叭。

③在某些情況下,要求天線輻射或接收圓極化電磁波(如雷達(dá)搜索或跟蹤目標(biāo)),這就要求饋源為圓極化的,像螺旋天線等。

④有時要求天線是寬頻帶的,此時應(yīng)采用寬頻帶饋源,如平面螺旋天線、對數(shù)周期天線等。

5.拋物面天線的偏焦特性及其應(yīng)用

1)偏焦特性

①使饋源沿垂直于拋物面軸線的方向運(yùn)動,即產(chǎn)生橫向偏焦。

②使饋源沿拋物面軸線方向往返運(yùn)動,即產(chǎn)生縱向偏焦。

③無論是橫向偏焦還是縱向偏焦,它們都導(dǎo)致拋物面口徑場相位偏焦。如果橫向偏焦不大時,拋物面口徑場相位偏焦接近于線性相位偏移,它導(dǎo)致主瓣最大值偏離軸向,而方向圖形狀幾乎不變;縱向偏焦引起口徑場相位偏差是對稱的,因此方向圖也是對稱的。

2)應(yīng)用

①利用一種傳動裝置,使饋源沿垂直于拋物面軸線方向連續(xù)運(yùn)動,即可實(shí)現(xiàn)波瓣掃描。

②在拋物面天線的焦點(diǎn)附近放置多個饋源,可形成多波束用來發(fā)現(xiàn)和跟蹤多個目標(biāo)。

③縱向偏焦較大時,方向圖波瓣變得很寬,這樣,一部天線可以兼作搜索和跟蹤之用。大尺寸偏焦時用于搜索,正焦時用于跟蹤。

9.1.5卡塞格倫天線

1.卡塞格倫天線的構(gòu)成及特點(diǎn)

卡塞格倫天線是由主反射面、副反射面和饋源三部分組成的。與單反射面天線相比,它具有下列優(yōu)點(diǎn):

①由于天線有兩個反射面,幾何參數(shù)增多,便于按照各種需要靈活地進(jìn)行設(shè)計(jì)。

②可以采用短焦距拋物面天線作主反射面以減小天線的縱向尺寸。

③由于采用了副反射面,饋源可以安裝在拋物面頂點(diǎn)附近,使饋源和接收機(jī)之間的傳輸線縮短了,從而減小了傳輸線損耗所造成的噪聲。

2.卡塞格倫天線的工作原理——等效拋物面原理

卡塞格倫天線可以用一個口徑尺寸和場分布與原拋物面相同,但焦距放大了A倍的旋轉(zhuǎn)拋物面天線來等效,如圖9-11所示。因此,卡塞格倫天線的工作原理與旋轉(zhuǎn)拋物面天線的工作原理相同。圖9-11卡塞格倫天線的工作原理

9.2典型例題分析

【例1】有一位于xOy平面上的正方形口徑,工作波長為3cm,E面半功率波瓣寬度2θ0.5=10°,口徑場分布沿y軸方向線極化,其表達(dá)式為f(x)=1-|2x|/a,其中a為正方形邊長,如圖9-12所示,|x|≤a/2。試求:①H面半功率波瓣寬度。②H面方向圖第一旁瓣電平。③口徑利用因數(shù)和天線的增益。圖9-12圖9-13

【例2】有一位于xOy平面上的正方形口徑,工作波長為3cm,E面半功率波瓣寬度2θ0.5=10°,口徑場分布沿y軸方向線極化,其表達(dá)式為f(x)=1。試求:

①H面半功率波瓣寬度。

②H面方向圖第一旁瓣電平。

③口徑利用因數(shù)和天線的增益。

④將①②③結(jié)果與【例1】的結(jié)果比較。

【例3】設(shè)口徑直徑為2m的拋物面天線,工作波長為λ=10cm,其張角為60°,設(shè)饋源的方向函數(shù)為

①求此天線的口徑利用因數(shù)、口徑截獲因數(shù)和方向系數(shù)。

②若改用張角為90°的拋物面天線,口徑利用因數(shù)、口徑截獲因數(shù)和方向系數(shù)將如何變化?

③饋源的方向函數(shù)為

若拋物面的張角仍為90°,此時,口徑利用因數(shù)、口徑截獲因數(shù)和方向系數(shù)又將為多少?

②若改用張角為90°的拋物面天線時,用與①類似的方法可求得口徑截獲因數(shù)、口徑利用因數(shù)分別為

方向系數(shù)為

由此例題可見:當(dāng)饋源方向函數(shù)一定時,口徑張角越大,口徑截獲因數(shù)則越大,方向系數(shù)也越大,但口徑利用因數(shù)卻越小。這是由于當(dāng)饋源方向函數(shù)一定,口徑張角越大,口徑場分布越不均勻;當(dāng)口徑張角一定時,饋源方向函數(shù)變化越快,口徑截獲因數(shù)則增大,口徑利用因數(shù)下降,方向系數(shù)減小。

9.3基本要求

★了解面天線的基本輻射單元———惠更斯元的單方向輻射特性。★掌握矩形口徑及圓口徑的輻射特性與口徑尺寸和口徑場分布的關(guān)系,學(xué)會方向圖、主瓣寬度和旁瓣電平、方向系數(shù)及口徑利用因數(shù)的計(jì)算,了解口徑場不同相時對輻射的影響。

★掌握旋轉(zhuǎn)拋物面天線的結(jié)構(gòu)及工作原理,重點(diǎn)掌握饋源方向函數(shù)、口徑張角與口徑場分布及方向系數(shù)與最佳照射的關(guān)系。

★了解旋轉(zhuǎn)拋物面天線對饋源