京改版數學8年級上冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計12分）1、下列黑體字中，屬于軸對稱圖形的是（

）A．善 B．勤 C．健 D．樸2、如圖，OB平分∠AOC，D、E、F分別是射線OA、射線OB、射線OC上的點，D、E、F與O點都不重合，連接ED、EF若添加下列條件中的某一個．就能使DOEFOE，你認為要添加的那個條件是（

）A．OD=OE B．OE=OF C．∠ODE=∠OED D．∠ODE=∠OFE3、如圖，在中，，的周長10，和的平分線交于點，過點作分別交、于、，則的長為（

）A．10 B．6 C．4 D．不確定4、一直角三角形的三邊分別為2、3、x，那么x為（）．A． B． C．或 D．無法確定5、如圖，數軸的單位長度為1，如果點表示的數是-1，那么點表示的數是(

)．A．0 B．1 C．2 D．36、如圖，B，C，E，F(xiàn)四點在一條直線上，下列條件能判定與全等的是（

）A． B．C． D．二、多選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、下列說法不正確的是（

）A．無理數就是開方開不盡的數 B．無理數是無限不循環(huán)小數C．帶根號的數都是無理數 D．無限小數都是無理數2、如圖，在中，，，點E在的延長線上，的角平分線與的角平分線相交于點D，連接，下列結論中正確的是（

）A． B． C． D．3、如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=∠CAD，則下列結論，正確的有（）A．△ABD≌△ACD B．∠B=∠C C．BD=CD D．AD⊥BC．4、以下各式不是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．5、如圖，，，，則下列結論正確的是（

）A． B． C． D．6、如圖，在∠AOB的兩邊截取OA=OB，OC=OD，連接AD，BC交于點P，則下列結論中正確的是（）A．△AOD≌△BOC B．△APC≌△BPD C．點P在∠AOB的平分線上 D．CP=DP7、將一個等腰直角三角形按圖示方式依次翻折，若DE＝1，則下列說法正確的有（

）A．DF平分∠BDE B．BC長為 C．△BFD是等腰三角形 D．△CED的周長等于BC的長．第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，將一個長方形紙片沿折疊，使C點與A點重合，若，則線段的長是_________．2、公元三世紀，我國漢代數學家趙爽在注解《周髀算經》時給出的“趙爽弦圖”，它由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形，如果小正方形面積是49，直角三角形中較小銳角θ的正切為，那么大正方形的面積是_____．3、如圖，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數是__．4、已知，當分別取1，2，3，……，2020時，所對應值的總和是__________．5、等腰三角形的的兩邊分別為6和3，則它的第三邊為______．6、如圖，在平行四邊形紙片中，，將紙片沿對角線對折，邊與邊交于點，此時恰為等邊三角形，則重疊部分的面積為_________．7、+＝_____．四、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖所示，AD，CE是△ABC的兩條高，AB＝6cm，BC＝12cm，CE＝9cm．（1）求△ABC的面積；（2）求AD的長．2、計算：（1）．

（2）．3、圖①、圖②均是6×6的正方形網格，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點稱為格點，△ABC的頂點均在格點上，只用無刻度的直尺，在給定的網格中，分別按下列要求畫圖．（1）在圖①中的線段AB上找一點D，連結CD，使∠BCD＝∠BDC．（2）在圖②中的線段AC上找一點E，連結BE，使∠EAB＝∠EBA．4、已知a＝2＋，b＝2﹣，求下列式子的值：（1）a2﹣3ab＋b2；（2）（a＋1）（b＋1）．5、實數a在數軸上的對應點A的位置如圖所示，b＝|a?|＋|2?a|(1)求b的值；(2)已知b＋2的小數部分是m，8－b的小數部分是n，求2m＋2n＋1的平方根．6、如圖，在四邊形ABCD中，，∠BAD＝90°，點E在AC上，EC＝ED＝DA．求∠CAB的度數．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】軸對稱圖形：把一個圖形沿某條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，則這個圖形是軸對稱圖形，根據軸對稱圖形的定義可得答案.【詳解】解：由軸對稱圖形的定義可得：善是軸對稱圖形，勤，健，樸三個字都不是軸對稱圖形，故符合題意，不符合題意，故選：【考點】本題考查的是軸對稱圖形的含義，軸對稱圖形的識別，掌握定義，確定對稱軸是解題的關鍵.2、D【解析】【分析】根據OB平分∠AOC得∠AOB=∠BOC，又因為OE是公共邊，根據全等三角形的判斷即可得出結果．【詳解】解：∵OB平分∠AOC∴∠AOB=∠BOC當△DOE≌△FOE時，可得以下結論：OD=OF，DE=EF，∠ODE=∠OFE，∠OED=∠OEF．A答案中OD與OE不是△DOE≌△FOE的對應邊，A不正確；B答案中OE與OF不是△DOE≌△FOE的對應邊，B不正確；C答案中，∠ODE與∠OED不是△DOE≌△FOE的對應角，C不正確；D答案中，若∠ODE=∠OFE，在△DOE和△FOE中，∴△DOE≌△FOE（AAS）∴D答案正確．故選：D．【考點】本題考查三角形全等的判斷，理解全等圖形中邊和角的對應關系是解題的關鍵．3、B【解析】【分析】根據平行線、角平分線和等腰三角形的關系可證DO=DB和EO=EC，從而得出DE=DB＋EC，然后根據的周長即可求出AB.【詳解】解：∵∴∠OBC=∠DOB∵BO平分∴∠OBC=∠DBO∴∠DOB=∠DBO∴DO=DB同理可證：EO=EC∴DE=DO＋EO=DB＋EC∵，的周長10，∴AD＋AE＋DE=10∴AD＋AE＋DB＋EC=10∴AB＋AC=10∴AB=10－AC=6故選B.【考點】此題考查的是平行線的性質、角平分線的定義和等腰三角形的判定，掌握平行線、角平分線和等腰三角形的關系是解決此題的關鍵.4、C【解析】【分析】分類討論當3為斜邊時和x為斜邊時,利用勾股定理列出等式即可解題.【詳解】解：當3為斜邊時,32=22+x2,解得：x=,當x為斜邊時,x2=32+22,解得：x=,∴x為或,故選C.【考點】本題考查了勾股定理的實際應用,中等難度,分類討論是解題關鍵.5、D【解析】【分析】直接利用數軸結合點位置進而得出答案．【詳解】解：∵數軸的單位長度為1，如果點表示的數是-1，∴點表示的數是：3故選D．【考點】此題主要考查了實數軸，正確應用數形結合分析是解題關鍵．6、A【解析】【分析】根據全等三角形的判定條件逐一判斷即可．【詳解】解：A、∵，∴，∵，∴，即在和中∵∴，故A符合題意；B、∵，∴，再由，不可以利用SSA證明兩個三角形全等，故B不符合題意；C、∵，∴，再由，不可以利用SSA證明兩個三角形全等，故C不符合題意；D、∵，∴，，再由，不可以利用AAA證明兩個三角形全等，故D不符合題意；故選A．【考點】本題主要考查了全等三角形的判定，熟知全等三角形的判定條件是解題的關鍵．二、多選題1、ACD【解析】【分析】根據無理數的定義以及性質，對選項逐個判斷即可．【詳解】解：A、無理數包含開方開不盡的數，選項說法錯誤，符合題意；B、無限不循環(huán)小數統(tǒng)稱無理數，選項正確，不符合題意；C、帶根號的數都是無理數，說法錯誤，比如，為有理數，符合題意；D、無限不循環(huán)小數是無理數，無限循環(huán)小數是有理數，選項錯誤，符合題意；故選ACD【考點】此題考查了無理數的定義以及性質，無限不循環(huán)小數是無理數，熟練掌握無理數的有關性質是解題的關鍵．2、ACD【解析】【分析】根據三角形的內角和定理列式計算即可求出∠BAC=70°，再根據角平分線的定義求出∠DBC，然后利用三角形的外角性質求出∠DOC，再根據鄰補角可得∠ACE=120°，由角平分線的定義求出∠ACD=60°，再利用三角形的內角和定理列式計算即可∠BDC，根據BD平分∠ABC和CD平分∠ACE，可得AD平分∠BAC的鄰補角，由鄰補角和角平分線的定義可得∠DAC.【詳解】解：∵∠ABC=50°，∠ACB=60°，∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-50°-60°=70°，故A選項正確，∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=∠ABC=×50°=25°，∵∠DOC是△OBC的外角，∴∠DOC=∠OBC+∠ACB=25°+60°=85°，故B選項不正確；∵∠ACB=60°，∴∠ACE=180°-60°=120°，∵CD平分∠ACE，∴∠ACD=∠ACE=60°，∴∠BDC=180°-85°-60°=35°，故C選項正確；∵BD平分∠ABC，∴點D到直線BA和BC的距離相等，∵CD平分∠ACE∴點D到直線BC和AC的距離相等，∴點D到直線BA和AC的距離相等，∴AD平分∠BAC的鄰補角，∴∠DAC=(180°-70°)=55°，故D選項正確．故選ACD．【考點】本題主要考查了角平分線的定義，性質和判定，三角形的內角和定理和三角形的外角性質，解決本題的關鍵是要熟練掌握角平分線的定義，性質和判定.3、ABCD【解析】【分析】由于，利用等邊對等角，等腰三角形三線合一定理，可知，，，從而．【詳解】∵在中，，，∴，，，∴．故選ABCD．【考點】本題考查了等腰三角形的性質、三角形全等的判定，等腰三角形的角平分線，底邊上的中線，底邊的高相互重合．4、ABC【解析】【分析】根據最簡二次根式的定義逐個判斷即可．【詳解】解：A、，不是最簡二次根式，故本選項符合題意；B、，不是最簡二次根式，故本選項符合題意；C、，不是最簡二次根式，故本選項符合題意；D、，是最簡二次根式，故本選項不符合題意；故選ABC．【考點】本題主要考查了最簡二次根式的定義，最簡二次根式的條件：（1）被開方數的因數是整數或整式；（2）被開方數中不含有可化為平方數或平方式的因數或因式．5、ACD【解析】【分析】先證出（AAS），得，，，等量代換得，故C正確；證出（ASA），得到EM=FN，故A正確；根據ASA證出，故D正確；若，則，但不一定為，故B錯誤；即可得出結果．【詳解】解：在和中，∴（AAS），∴，，，∵，，∴，故C選項說法正確，符合題意；在和中，∴（ASA），∴EM=FN，故A選項說法正確，符合題意；在和中，∴（ASA），故D選項說法正確，符合題意；若，則，但不一定為，故B選項說法錯誤，不符合題意；故選ACD．【考點】本題考查了全等三角形的判定與性質，解題的關鍵是熟練掌握全等三角形的判定與性質．6、ABCD【解析】【分析】根據題中條件,由兩邊夾一角可得△AOD≌△BOC，得出對應角相等，又由已知得出AC=BD，可得△APC≌△BPD，同理連接OP，可證△AOP≌△BOP，進而可得出結論．【詳解】解：∵OA=OB，OC=OD，∠AOB為公共角，∴△AOD≌△BOC，∴∠A=∠B，又∠APC=∠BPD，∴∠ACP=∠BDP，OA-OC=OB-OD，即AC=BD，∴△APC≌△BPD，∴AP=BP，CP=DP，連接OP，即可得△AOP≌△BOP，得出∠AOP=∠BOP，∴點P在∠AOB的平分線上．故答案選：ABCD【考點】本題主要考查了全等三角形的判定及性質問題，解題的關鍵是能夠熟練掌握全等的判定和性質．7、BCD【解析】【分析】由和等腰直角三角形,可推出，進一步由角度關系得到，結合，可得到，即可判斷出A、C是否正確；通過分析可以得到,從而在中，得到長度，進一步求得的周長和BC的長度，即可判斷B、D是否正確．【詳解】解：∵是等腰直角三角形，且∴∵折疊∴∴，∴∵折疊∴∴∴，∴∵∴∴不是的角平分線，選項A錯誤∵∴∴是等腰三角形，選項C正確．∵∴∴∵∴∴∴∵∴又∵∴∴的周長等于的長，所以選項B、D正確故選：BCD【考點】本題考查等腰三角形的性質，直角三角形互余，三角形外角性質以及三角形全等性質等知識點，根據知識點解題是關鍵．三、填空題1、【解析】【分析】根據折疊的性質和勾股定理即可求得．【詳解】解：∵長方形紙片，∴，，根據折疊的性質可得，，，設，，根據勾股定理，即，解得，故答案為：．【考點】本題考查折疊與勾股定理．能正確表示直角三角形的三邊是解題關鍵．2、169．【解析】【分析】由題意知小正方形的邊長為7．設直角三角形中較小邊長為a，較長的邊為b，運用正切函數定義求解．【詳解】解：由題意知，小正方形的邊長為7，設直角三角形中較小邊長為a，較長的邊為b，則tanθ＝短邊：長邊＝a：b＝5：12．所以b＝a，①又以為b＝a+7，②聯(lián)立①②，得a＝5，b＝12．所以大正方形的面積是：a2+b2＝25+144＝169．故答案是：169．【考點】本題主要考查了解直角三角形、勾股定理的證明和正方形的面積，掌握解直角三角形、勾股定理的證明和正方形的面積是解題的關鍵.3、180°【解析】【分析】由三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和，得∠4＝∠A＋∠2，∠2＝∠D＋∠C，進而利用三角形的內角和定理求解．【詳解】解：如圖可知：∵∠4是三角形的外角，∴∠4＝∠A＋∠2，同理∠2也是三角形的外角，∴∠2＝∠D＋∠C，在△BEG中，∵∠B＋∠E＋∠4＝180°，∴∠B＋∠E＋∠A＋∠D＋∠C＝180°．故答案為：180°．【考點】本題考查三角形外角的性質及三角形的內角和定理，解答的關鍵是溝通外角和內角的關系．4、【解析】【分析】先化簡二次根式求出y的表達式，再將x的取值依次代入，然后求和即可得．【詳解】當時，當時，則所求的總和為故答案為：．【考點】本題考查了二次根式的化簡求值、絕對值運算等知識點，掌握二次根式的化簡方法是解題關鍵．5、6【解析】【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為3和6，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形．【詳解】解：由題意得：當腰為3時，則第三邊也為腰，為3，此時3+3＝6．故以3，3，6不能構成三角形；當腰為6時，則第三邊也為腰，為6，此時3+6＞6，故以3，6，6可構成三角形．故答案為：6．【考點】本題考查了等腰三角形的定義和三角形的三邊關系，已知條件沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關鍵．6、【解析】【分析】首先根據等邊三角形的性質可得AB'=AE=EB'，∠B'=∠B'EA=60°，根據折疊的性質，∠BCA=∠B'CA，，再證明∠B'AC=90°，再證得S△AEC=S△AEB'，再求S△AB'C進而可得答案．【詳解】解：∵為等邊三角形，∴AB'=AE=EB'，∠B'=∠B'EA=60°，根據折疊的性質，∠BCA=∠B'CA，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD//BC，AD=BC，AB=CD，∴∠B'EA=∠B'CB，∠EAC=∠BCA，∴∠ECA=∠BCA=30°,∴∠EAC=30°，∴∠B'AC=90°，∵,∴B'C=8,∴AC==,∵B'E=AE=EC,∴S△AEC=S△AEB'=S△AB'C=××4×=,故答案為.【考點】此題主要考查了平行四邊形的性質、直角三角形的性質以及翻折變換，關鍵是掌握平行四邊形的對邊平行且相等，直角三角形30°角所對的邊等于斜邊的一半．7、7【解析】【分析】本題涉及平方、三次根式化簡2個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果．【詳解】解：（﹣3）2+＝9﹣2＝7．故答案為7．【考點】本題主要考查了實數的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關鍵是熟練掌握平方、三次根式等考點的運算．四、解答題1、（1）27；（2）4.5【解析】【分析】（1）根據三角形面積公式進行求解即可；（2）利用面積法進行求解即可．【詳解】解：（1）由題意得：．（2）∵，∴．解得．【考點】本題主要考查了與三角形高有關的面積求解，解題的關鍵在于能夠熟練掌握三角形面積公式．2、（1）27；（2）【解析】【分析】（1）首先計算乘方、除法和負指數冪，然后進行加減計算即可；（2）按照冪的運算法則計算，再合并同類項．【詳解】解：（1）===27；（2）===【考點】本題主要考查了有理數的混合運算，整式的混合運算，熟練掌握實數以內的各種運算法則，是解題的關鍵．3、（1）見解析；（2）見解析【解析】【分析】（1）根據等邊對等角，在AB上取一點D使BD=BC=3，連接CD即可；（2）線段AB的垂直平分線與AC的交點E即為所求．【詳解】（1