人教版8年級數(shù)學(xué)上冊《分式》專項測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、若4，則x的值是（

）A．4 B． C． D．﹣42、甲、乙兩人分別從距目的地6km和10km的兩地同時出發(fā)．甲、乙的速度比是3：4，結(jié)果甲比乙提前20min到達(dá)目的地，求甲、乙的速度．若設(shè)甲的速度為3xkm/h，則可列方程為（）A． B．C． D．3、已知，則的值是（

）A． B． C．2 D．-24、將的分母化為整數(shù)，得（）A． B．C． D．5、若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值是（

）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、計算：=_______．2、計算：________．3、要使分式有意義，則字母x的取值范圍是_________．4、計算：_____．5、______．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、先化簡，再求值：，其中滿足方程．2、計算．3、為保障蔬菜基地種植用水，需要修建灌溉水渠．(1)計劃修建灌溉水渠600米，甲施工隊施工5天后，增加施工人員，每天比原來多修建20米，再施工2天完成任務(wù)，求甲施工隊增加人員后每天修建灌溉水渠多少米？(2)因基地面積擴(kuò)大，現(xiàn)還需修建另一條灌溉水渠1800米，為早日完成任務(wù)，決定派乙施工隊與甲施工隊同時開工合作修建這條水渠，直至完工．甲施工隊按（1）中增加人員后的修建速度進(jìn)行施工．乙施工隊修建360米后，通過技術(shù)更新，每天比原來多修建20%，灌溉水渠完工時，兩施工隊修建的長度恰好相同．求乙施工隊原來每天修建灌溉水渠多少米？4、觀察以下等式：第1個等式：，第2個等式：，第3個等式：，第4個等式：，第5個等式：，……按照以上規(guī)律，解決下列問題：（1）寫出第6個等式：__________；（2）寫出你猜想的第n個等式：___________(用含n的等式表示)，并證明．5、徐州至北京的高鐵里程約為700km，甲、乙兩人從徐州出發(fā)，分別乘坐“徐州號”高鐵A與“復(fù)興號”高鐵B前往北京．已知A車的平均速度比B車的平均速度慢80km/h，A車的行駛時間比B車的行駛時間多40%，兩車的行駛時間分別為多少？-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】去分母，再系數(shù)化1，即可求得.【詳解】解：4，，，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查分式方程的解法，比較基礎(chǔ).2、D【解析】【分析】求的是速度，路程明顯，一定是根據(jù)時間來列等量關(guān)系，本題的關(guān)鍵描述語是：甲比乙提前20分鐘到達(dá)目的地．等量關(guān)系為：乙走10千米用的時間-甲走6千米用的時間=h，解題時注意單位換算．【詳解】解：設(shè)甲的速度為，則乙的速度為．根據(jù)題意，得．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查由實際問題抽象出分式方程，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】將條件變形為，再代入求值即可得解．【詳解】解：∵，∴∴故選：C【考點(diǎn)】本題主要考查了分式的化簡，將條件變形為是解答本題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)求解．【詳解】解：將的分母化為整數(shù)，可得．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查一元一次方程的化簡，熟練掌握分式的基本性質(zhì)解題關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】先把分式方程化為整式方程，再把增根x=2代入整式方程，即可求解．【詳解】解：，去分母得：，∵關(guān)于x的分式方程有增根，增根為：x=2，∴，即：m=2，故選C．【考點(diǎn)】本題主要考查解分式方程以及分式方程的增根，把分式方程化為整式方程是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、3【解析】【分析】先計算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和算術(shù)平方根，再計算加減即可求解．【詳解】原式＝5﹣2＝3，故答案為：3．【考點(diǎn)】此題考查了實數(shù)的運(yùn)算，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】分式的混合運(yùn)算，根據(jù)分式的加減乘除混合運(yùn)算法則可以解答本題，括號里先通分運(yùn)算，再進(jìn)行括號外的除法運(yùn)算，即可解答本題.【詳解】解：====?a故答案是：-a【考點(diǎn)】本題考查的是分式的混合運(yùn)算，能正確運(yùn)用運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.3、x≠-4【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不能為零，可得答案．【詳解】解：由題意，得x+4≠0，解得x≠=-4，故答案為：x≠-4．【考點(diǎn)】本題考查了分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵利用分母不能為零得出不等式．4、【解析】【分析】先計算括號里的同分母的分式，再利用分式的乘法法則、分式的基本性質(zhì)化簡計算即可．【詳解】原式，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查分式的混合運(yùn)算，涉及同分母的分式加法、分式的乘法、分式的基本性質(zhì)等知識，熟練掌握分式的運(yùn)算順序和運(yùn)算法則是解答的關(guān)鍵．5、0【解析】【分析】先根據(jù)平方差公式通分，再加減計算即可．【詳解】原式．故答案為：0【考點(diǎn)】本題考查了分式的加減法，熟悉掌握通分、約分法則是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、，1．【解析】【分析】先計算分式的減法，再計算分式的除法，然后利用因式分解法解一元二次方程求出x的值，最后結(jié)合分式的分母不能為0確定合適的x的值，代入求解即可得．【詳解】，，，，，因式分解得，解得或，分式的分母不能為0，，解得，則，將代入分式得：原式．【考點(diǎn)】本題考查了分式的化簡求值、解一元二次方程等知識點(diǎn)，熟練掌握分式的運(yùn)算法則和分式有意義的條件是解題關(guān)鍵．2、2【解析】【分析】先根據(jù)乘方運(yùn)算、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、開方運(yùn)算進(jìn)行化簡，再計算加減即可．【詳解】原式．【考點(diǎn)】本題考查了乘方運(yùn)算、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、開方運(yùn)算，熟知各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．3、(1)100米(2)90米【解析】【分析】（1）設(shè)甲施工隊增加人員后每天修建灌溉水渠x米，原來每天修建米，根據(jù)工效問題公式：工作總量＝工作時間×工作效率，列出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出答案；（2）設(shè)乙施工隊原來每天修建灌溉水渠y米，技術(shù)更新后每天修建米，根據(jù)水渠總長1800米，完工時，兩施工隊修建長度相同，可知每隊修建900米，再結(jié)合兩隊同時開工修建，直至同時完工，可得兩隊工作時間相同，列出關(guān)于y的分式方程，解方程即可得出答案．(1)解：設(shè)甲施工隊增加人員后每天修建灌溉水渠x米，原來每天修建米，則有解得∴甲施工隊增加人員后每天修建灌溉水渠100米．(2)∵水渠總長1800米，完工時，兩施工隊修建長度相同∴兩隊修建的長度都為1800÷2＝900(米)乙施工隊技術(shù)更新后，修建長度為900－360＝540(米)解：設(shè)乙施工隊原來每天修建灌溉水渠y米，技術(shù)更新后每天修建米，即1.2y米則有解得經(jīng)檢驗，是原方程的解，符合題意∴乙施工隊原來每天修建灌溉水渠90米．【考點(diǎn)】本題考查一元一次方程和分式方程的實際應(yīng)用，應(yīng)注意分式方程要檢驗，讀懂題意，正確設(shè)出未知數(shù)，并列出方程，是解題的關(guān)鍵．4、（1）；（2），證明見解析．【解析】【分析】（1）根據(jù)觀察到的規(guī)律寫出第6個等式即可；（2）根據(jù)觀察到的規(guī)律寫出第n個等式，然后根據(jù)分式的運(yùn)算對等式的左邊進(jìn)行化簡即可得證．【詳解】（1）觀察可知第6個等式為：，故答案為：；（2）猜想：，證明：左邊====1，右邊=1，∴左邊=右邊，∴原等式成立，∴第n個等式為：，故答案為．【考點(diǎn)】本題考查了規(guī)律題，通過觀察、歸納、抽象出等式的規(guī)律與序號的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．5、A車行駛的時間為3.5小時，B車行駛的時間為2.5小時．【解析】【分析】設(shè)B車行駛的時間為t小時，則A車行駛的時間為1.4t小時，根據(jù)題意得：﹣=80，解分式