時(shí)鐘題目奧數(shù)題及答案解析一、選擇題（每題3分，共15分）1.一個(gè)時(shí)鐘的分針每分鐘轉(zhuǎn)動6度，那么時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)動多少度？A.0.5度B.2度C.3度D.5度答案：A2.如果現(xiàn)在是3點(diǎn)整，那么分針和時(shí)針之間的角度是多少度？A.30度B.60度C.90度D.120度答案：C3.一個(gè)時(shí)鐘的時(shí)針和分針在12小時(shí)內(nèi)會重合多少次？A.11次B.22次C.23次D.24次答案：C4.如果現(xiàn)在是6點(diǎn)整，那么分針和時(shí)針之間的角度是多少度？A.180度B.90度C.150度D.120度答案：A5.一個(gè)時(shí)鐘的分針和時(shí)針在一小時(shí)內(nèi)會形成多少次直角？A.1次B.2次C.3次D.4次答案：B二、填空題（每題4分，共20分）6.一個(gè)時(shí)鐘的分針每分鐘轉(zhuǎn)動的角度是____度。答案：67.一個(gè)時(shí)鐘的時(shí)針每小時(shí)轉(zhuǎn)動的角度是____度。答案：308.一個(gè)時(shí)鐘的時(shí)針和分針在一天內(nèi)會重合____次。答案：229.如果現(xiàn)在是9點(diǎn)整，那么分針和時(shí)針之間的角度是____度。答案：9010.一個(gè)時(shí)鐘的時(shí)針和分針在12小時(shí)內(nèi)會形成____次直角。答案：22三、簡答題（每題10分，共30分）11.描述時(shí)鐘的分針和時(shí)針是如何運(yùn)動的。答：時(shí)鐘的分針每分鐘轉(zhuǎn)動6度，每小時(shí)轉(zhuǎn)動360度。時(shí)針每小時(shí)轉(zhuǎn)動30度，每分鐘轉(zhuǎn)動0.5度。12.解釋為什么時(shí)鐘的時(shí)針和分針在12小時(shí)內(nèi)會重合22次。答：時(shí)針和分針的相對速度是5.5度/分鐘（分針6度/分鐘減去時(shí)針0.5度/分鐘）。由于它們在12點(diǎn)時(shí)重合，所以它們在接下來的12小時(shí)內(nèi)會重合22次，因?yàn)?60度除以5.5度/分鐘等于大約65.45分鐘，這意味著它們大約每65.45分鐘重合一次。在12小時(shí)內(nèi)，即720分鐘，它們會重合大約11次，再加上12點(diǎn)的重合，總共是22次。13.計(jì)算如果現(xiàn)在是4點(diǎn)30分，分針和時(shí)針之間的角度是多少度。答：在4點(diǎn)30分，分針指向6，即180度。時(shí)針在4點(diǎn)30分時(shí)，已經(jīng)過了4點(diǎn)30分鐘，所以它已經(jīng)移動了4.5度（30度/小時(shí)乘以0.5小時(shí)）。因此，時(shí)針的角度是120度加上4.5度，等于124.5度。分針和時(shí)針之間的角度是180度減去124.5度，等于55.5度。四、應(yīng)用題（每題15分，共30分）14.一個(gè)時(shí)鐘的分針和時(shí)針在一天內(nèi)會形成多少次平角？答：一天有24小時(shí)，每小時(shí)分針和時(shí)針會形成2次平角（一次在分針超過時(shí)針，一次在時(shí)針超過分針）。因此，一天內(nèi)它們會形成48次平角。15.如果現(xiàn)在是7點(diǎn)15分，計(jì)算分針和時(shí)針之間的角度，并解釋計(jì)算過程。答：在7點(diǎn)15分，分針指向3，即90度。時(shí)針在7點(diǎn)15分時(shí)，已經(jīng)過了7點(diǎn)15分鐘，所以它已經(jīng)移動了7.5度（30度/小時(shí)乘以0.25小時(shí)）。因此，時(shí)針的角度是210度加上7.5度，等于217.5度。分針和時(shí)針之間的角度是217.5度減去90度，等于127.5度。但是，由于我們通常考慮兩個(gè)指針之間較小的角度，所以實(shí)際的角度是360度減去127.5度，等于232