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4.6能量譜和功率譜主講人：吉利萍通信與信息工程學(xué)院教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)

信號(hào)描述時(shí)域描述（表達(dá)式、波形）頻域描述

頻譜能量譜功率譜幅度譜相位譜確知信號(hào)頻譜隨機(jī)信號(hào)功率譜一、能量譜能量譜和功率譜帕斯瓦爾能量等式：定義能量密度函數(shù)，簡(jiǎn)稱為能量頻譜或能量譜。能量譜：?jiǎn)挝活l率的信號(hào)能量。能量譜只取決于頻譜函數(shù)的模，而與相位無(wú)關(guān)。信號(hào)的能量譜與其自相關(guān)函數(shù)是一對(duì)傅里葉變換。二、功率譜能量譜和功率譜定義功率密度函數(shù)，稱為功率譜。功率譜：?jiǎn)挝活l率的信號(hào)功率。功率譜只取決于頻譜函數(shù)的模，而與相位無(wú)關(guān)。從中截取的一段，得到截取函數(shù)能量譜和功率譜功率信號(hào)的功率譜與其自相關(guān)函數(shù)是一對(duì)傅里葉變換。由于隨機(jī)信號(hào)不能用頻譜表示，通常利用自相關(guān)函數(shù)求其功率譜，利用功率譜來(lái)描述隨機(jī)信號(hào)的頻域特性。對(duì)于功率信號(hào)，自相關(guān)函數(shù)定義為：

能量譜和功率譜例：已知信號(hào)，求其自相關(guān)函數(shù)和功率譜。解：是功率信號(hào)，其自相關(guān)函數(shù)為：能量譜和功率譜自相關(guān)函數(shù)：功率譜：884.7周期信號(hào)的傅里葉變換主講人：吉利萍通信與信息工程學(xué)院周期信號(hào)的傅里葉變換如何求？傅里葉級(jí)數(shù)離散譜傅里葉變換連續(xù)譜周期信號(hào)的傅里葉變換與傅里葉級(jí)數(shù)的關(guān)系？教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)

周期信號(hào)

非周期信號(hào)一、正、余弦函數(shù)的傅里葉變換周期信號(hào)的傅里葉變換二、一般周期信號(hào)的傅里葉變換周期信號(hào)的傅里葉變換常用變換對(duì)：頻移性質(zhì)：線性性質(zhì)：周期信號(hào)：(1)

周期信號(hào)的頻譜由無(wú)窮多個(gè)沖激函數(shù)組成；(3)沖激的強(qiáng)度正比于傅里葉級(jí)數(shù)的系數(shù)，

為的倍。

(2)

只存在于

處；周期信號(hào)的傅里葉變換解：傅里葉變換對(duì)：頻移特性：周期信號(hào)的傅里葉變換例1：的傅里葉變換為√

線性：例2：周期單位沖激函數(shù)的傅里葉變換為

解：周期信號(hào)的傅里葉變換：√周期信號(hào)的傅里葉變換例3：周期信號(hào)如圖，求其傅里葉變換。解：周期信號(hào)f(t)可看作是非周期信號(hào)f0(t)的周期拓展。周期信號(hào)的傅里葉變換周期沖激信號(hào)卷積定理：周期信號(hào)的傅里葉變換★★周期信號(hào)的傅里葉變換：計(jì)算的兩種方法：法一：法二：將周期信號(hào)截取一個(gè)周期得到周期信號(hào)的傅里葉變換練1：周期信號(hào)如圖，求其傅里葉變換。周期信號(hào)的傅里葉變換解：周期信號(hào)的傅里葉變換：練2：周期信號(hào)如圖，求其傅里葉變換。周期信號(hào)