奧數(shù)公式1、和差：（和+差）÷2=大數(shù)（和-差）÷2=小數(shù)2、和倍：和÷倍數(shù)和=一倍數(shù)一倍數(shù)×倍數(shù)=3、差倍：差÷倍數(shù)差=一倍數(shù)一倍數(shù)×倍數(shù)=4、雞兔同籠：（高價×總物-原錢數(shù)）÷（高價-低價）得來是賤物（原錢數(shù)-低價×總物）÷（高價-低價）得來是貴物（高價×總物-原錢數(shù)）÷（高價+低價）得來錯題數(shù)頭和腳差：1、差多少就假設(shè)補多少，然后轉(zhuǎn)化成和倍問題2、（高價×總物±差的物）÷（高價+低價）得來是賤物5、盈虧問題：條件份數(shù)必須相同，若不相同變換使之相同（盈+虧）÷（二次分配的差）=份數(shù)份數(shù)×每份數(shù)±虧/盈=總（大盈-小盈）÷（二次分配的差）=份數(shù)份數(shù)×每份數(shù)±虧/盈=總（大盈-小盈）÷（二次分配的差）=份數(shù)份數(shù)×每份數(shù)±虧/盈=總6、周期問題：有余數(shù)的除法被2整除個位是偶數(shù)；被3整除各位數(shù)和是3的倍數(shù)被4整除后兩位是4倍數(shù)被5整看個位除5余幾被2、3、6除余幾表236000014022103111125除9與除3情況相同除8求余看后3位除7記1001、2002、3003某年某月某天是星期幾S=a-1+【（a-1）÷4】-【（a-1）÷100】+【（a-1）÷400】+ca=公元年份數(shù)【】表示取整c表示元旦到所求那天天數(shù)，S除7余幾就是幾。4年一閏，百年不閏，4百年又閏。斐波那契數(shù)列：前兩項和等于第三項7、行程問題：路程=速度×?xí)r間；速度=路程÷時間；時間=路程÷速度相遇：s=（v1+v2）×t；t=s÷（v1+v2）；v1=s÷t-v2追及：路程差=速度差×?xí)r間平均速度：同一路程，來時速度v1，回時速度v2，則全程平均速度v=（v1×v2）÷（v1+v2）跟路程沒關(guān)系相遇中點問題：兩人相向走在距中點32米相遇，快的56慢的48求全程？快比慢多走2×32米，距離差除速度差為時間，時間乘速度和等全程2×32÷（56-48）×（56+48）8、年齡問題年齡差不變例題今年父親50歲母親43歲，3個孩子年齡分別是12歲、8歲、4歲，問幾年后父母年齡和是三個孩子年齡和的3倍。父母年齡和50+43=93歲孩子年齡和12+8+4=24歲父母年齡和與孩子年齡和的3倍差：93-24×3=21歲父母年齡和每年長：1+1=2歲孩子年齡和的3倍每年長（1+1+1）×3=9歲需幾年21÷（9-2）=3年變倍例題、2年前母親年齡是女兒7倍，3年后母親年齡是女兒4倍，今年母親、女兒各多少歲？解：設(shè)2年前女兒年齡是x歲，則2年前母親年齡是7x歲根據(jù)題意列方程得：7x+2+3=（x+2+3）×47x+5=4x+203x=15X=5母親2年前：5×7=35歲今年女兒5+2=7；今年母親：35+2=379、平均數(shù)問題總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)★混合比：(大-平)：（平-?。?小：大甲、乙兩塊棉田，平均每公畝產(chǎn)90千克，甲棉田5公母，每公畝產(chǎn)100千克，乙棉田每公畝產(chǎn)85千克，乙棉田有多少畝？（1）用混合比大100平90小85（100-90）：（90-85）=2：15×2=10（2）（5×100-90×5）÷（90-85）=1010、植樹問題（1）封閉公式棵距×段數(shù)=路長路長÷段數(shù)=棵距路長÷棵距=段數(shù)（2）非封閉公式棵樹-1=段數(shù)段數(shù)+1=棵樹11、包含與排除總=單+單-雙總=單+單+單-雙-雙-雙+三三球問題：劃了滑了一加除2，噼里啪啦一減方程性質(zhì)：方程的兩邊同乘同除（不為0）同加同減方程解不變還原題型小馬虎類型加法：加數(shù)增加和增加，求正確的和要減加數(shù)減少和減少，求正確的和要加減法：被減數(shù)增加差增加，求正確的差要減被減數(shù)減少差減少，求正確的差要加減數(shù)增加差減少，求正確的差要加減數(shù)減少差增加，求正確的差要減2多條線段圖3列表橫表每次給多少知道列橫表豎表每次給多少不知道列豎表橫表例題有甲乙丙三個數(shù)，從甲數(shù)取出15加到乙數(shù)里，從乙數(shù)取出18加到丙數(shù)里，從丙數(shù)取出12加到甲數(shù)里，這時三個數(shù)都是180，甲乙丙三個數(shù)原來是多少？甲：180+15-12=183乙：180-15+18=183丙：180-18+12=174豎表例題甲乙丙各有求若干個，甲給乙球是乙現(xiàn)有那么多球，乙給丙球是丙現(xiàn)有那么多球，丙給甲球是甲現(xiàn)有那么多球，此時三人各有24個球，問原來甲乙丙各有多少球？抽屜原理有N+1個物體放入N個抽屜，無論怎樣放至少有一個抽屜有兩個或兩個以上的物體把M×N+1個物體放入N個抽屜，無論怎樣放至少有一個抽屜有M+1個或M+1個以上的物體例題2016工附入學(xué)考試，出15道題，做對給5分，做錯扣1分，不會的不給分也不扣分，報名參賽的有8000人，問至少有多少人得分是相同的？解：全對75對14道7069對13道656463對12道60595857對11道5554535251對10道504948474645……對5道2524232221201918171615……對1道543210-1-2-3-4-3……-9對0道0……-15共計：15+1+75-10=818000÷81=98……6298+1=99幾何問題多邊形內(nèi)角和：（n-2）×180o多角形內(nèi)角和（n-4）×180o立體幾何V長方體=長×寬×高V正方體=棱長×棱長×棱長=截面積×長S正方體=棱長×6S長方體=(長×寬+寬×高+長×高)×2V圓柱=S底×高=S表=2=c（r+h）=2S底+S側(cè)V圓錐體=S底h= 例題一個圓柱沿直徑切開，表面積增加40平方厘米，求圓柱側(cè)面積一刀切兩面40÷2=20平方厘米底面直徑乘高底面直徑乘高成（底面周長乘高）即為側(cè)面積20反序數(shù)37(7-3)*9=3656(6-5)*9=99229(9-2)*9=63例題:一個兩位數(shù)個位與十位交換得到新兩位數(shù)與原兩位數(shù)相差72，求原兩位數(shù)72÷9=89119行程中點問題：別忘乘以2、追及、相遇牛頓問題：（頭×大天）—（頭×小天）÷（大天—小天）=生長速度（頭—生長速度）×對應(yīng)天數(shù)=原草量求天原草量÷（頭—生長速度）=天求頭原草量÷天+生長速度不同地基統(tǒng)一地基例題22頭牛吃33公畝牧場草54天吃完，17頭牛吃同樣的牧場28公畝的草84天可以吃完。問：多少頭牛吃同樣的牧場草24天可以吃40公畝？每公畝生長速度每公畝原草量40公畝24天可供牛數(shù)：頭例題：商場自動扶梯以均勻的速度由下往上行駛著，兄妹兩人從扶梯上樓，兄每分鐘走20級，走每分鐘走15級，結(jié)果兄5分鐘到達(dá)樓上，妹6分鐘到達(dá)樓上。問自動扶梯共有多少級可見？（20×5-15×6）÷（6-5）=10（20+10）×5=150或（15+10）×6=150數(shù)的整除性求一個數(shù)約數(shù)的方法：1分解質(zhì)因數(shù)2相同質(zhì)因數(shù)用冪的形式來表示3每個指數(shù)都加14相乘求一個數(shù)約數(shù)的和：1分解質(zhì)因數(shù)2相同質(zhì)因數(shù)用冪的形式來表示3求每個冪的約數(shù)的和4相乘求幾個分?jǐn)?shù)最小公倍的方法是用分子的最小公倍除以分母的最大公約即可求幾個分?jǐn)?shù)最大公約的方法是用分子的最大公約除以分母的最小公倍即可尜型數(shù)1+2+3+4+…+n+…+4+3+2+1=n212+22+32+…+n2=1×2+2×3+3×4+4×5+…+n（n+1）=13+23+33+…+n3=[2總=單+單+單-雙-雙-雙+三+余染色問題環(huán)形染色公式：用m種顏色給n邊形染色公式（m-1）n+（-1）n（m-1）濃度百分比濃度百分比=×100%混合比變種抓不變1把不變的量當(dāng)作單位12巧妙轉(zhuǎn)化單位13單位1不相同的兩個分?jǐn)?shù)不能直接相加減例題一個分?jǐn)?shù)，如果分母減2，約分后是3/4,如果分母加9，約分后是5/7。原分?jǐn)?shù)是多少？抓不變的量，此題是分母3/44/35/77/5一倍量分子：(9+2)÷（7/5-4/3）=165165×4/3+2=222原數(shù)是分?jǐn)?shù)和倍差倍說明倍數(shù)關(guān)