作業(yè)題：

已知平原區(qū)某二級(jí)公路有一彎道，偏角α右=13°38′42″，半徑R=800m，JD=K5+136.53。計(jì)算確定緩和曲線長(zhǎng)度及曲線主點(diǎn)里程樁號(hào)。2021/10/101例：平原區(qū)某公路有兩個(gè)交點(diǎn)間距為407.54m，JD1=K7+231.38，偏角α1=12°24′20″（左偏），半徑R1=1200m；JD2為右偏，α2=15°32′50″，R2=1000m。要求：按S型曲線計(jì)算Ls1、Ls2長(zhǎng)度，并計(jì)算兩曲線主點(diǎn)里程樁號(hào)。α2α1JD1JD2T1T2L1L22021/10/102例：平原區(qū)某公路有兩個(gè)交點(diǎn)間距為407.54m，JD1=K7+231.38，偏角α1=12°24′20″（左偏），半徑R1=1200m；JD2為右偏，α2=15°32′50″，R2=1000m。要求：按S型曲線計(jì)算Ls1、Ls2長(zhǎng)度，并計(jì)算兩曲線主點(diǎn)里程樁號(hào)。解：（1）計(jì)算確定緩和曲線長(zhǎng)度Ls1、Ls2：令兩曲線的切線長(zhǎng)相當(dāng)，則取T1=407.54/2=203.77m

按各線形要素長(zhǎng)度1：1：1計(jì)算Ls1：

Ls1=αR/2=12.2420×π/180×1200/2=129.91

取Ls1=130m

則經(jīng)計(jì)算得，T1=195.48m<407.54/2=203.77m2021/10/103切線長(zhǎng)度與緩和曲線長(zhǎng)度的增減有近似1/2的關(guān)系，

LS1=130+2×8.29=146.58，取Ls1=140m。則計(jì)算得，T1=200.49mT2=407.54-T1=407.54-200.49=207.05按1：1：1計(jì)算Ls2：

Ls2=αR/2=15.3250×PI/180×1000/2=135.68計(jì)算切線長(zhǎng)T2得，T2=204.45m207.05-204.45=2.60

取Ls2=135.68+2×2.60=140.88

計(jì)算得，T2=207.055m207.05-207.055=-0.005

取Ls2=140.88-2×0.005=140.87

203.77-195.48=8.29，即T1計(jì)算值偏短。2021/10/104JD1曲線要素及主點(diǎn)里程樁號(hào)計(jì)算R1=1200Ls1=140α1=12.2420T1=200.49L1=399.82E1=7.75J1=1.15JD1=K7+231.38ZH1=K7+030.89HY1=K7+170.89QZ1=K7+230.80YH1=K7+290.71HZ1=K7+430.712021/10/105JD2里程樁號(hào)計(jì)算：JD2=JD1+407.54-J1=7231.38+407.54-1.15=K7+637.77α2α1JD1JD2T1T2L1L2HZ1ZH2JD2=JD1+交點(diǎn)間距-J1=HZ1+曲線間直線長(zhǎng)度+T2LZX2021/10/106JD2里程樁號(hào)計(jì)算：

JD2曲線要素及主點(diǎn)里程樁號(hào)計(jì)算

T2=207.05L2=412.22E2=10.11J2=1.88JD2=K7+637.77ZH2=K7+430.72HY2=K7+571.59QZ2=K7+636.83YH2=K7+702.07HZ2=K7+842.94JD2=K7+637.77R2=1000Ls1=140.87α2=15.32502021/10/107作業(yè)：平原區(qū)某公路有兩個(gè)交點(diǎn)間距為371.82m，JD1=K15+385.63，偏角α1=20°19′52″（右偏），半徑R1=700m，JD2為右偏，α2=17°05′32″，R2=850m，試按S型曲線計(jì)算LS1、LS2長(zhǎng)度，并計(jì)算兩曲線主點(diǎn)里程樁號(hào)。2021/10/108附：非對(duì)稱緩和曲線計(jì)算方法

公路平面線形基本要素是由直線、圓曲線和緩和曲線三個(gè)要素構(gòu)成的。

《規(guī)范》規(guī)定，基本型也可使用非對(duì)稱的緩和曲線，以適應(yīng)周圍地形地物。（一）計(jì)算原理緩和曲線采用的線型一般為回旋線，其性質(zhì)滿足r·l=C（常量）。公路設(shè)計(jì)中定義該常量C為回旋線參數(shù)A，且A2=R·Ls。這樣當(dāng)圓曲線半徑R和緩和曲線長(zhǎng)度Ls確定時(shí)，參數(shù)A就是定值，圓曲線的內(nèi)移值p，也就是定值。

2021/10/109非對(duì)稱緩和曲線計(jì)算原理αβ2ββ2βLs1Ls1Ls2Ls2RO2021/10/1010（二）采用的測(cè)設(shè)方法

平移圓心法：平移圓心使圓曲線到兩條切線的距離分別等于兩個(gè)內(nèi)移值，這樣設(shè)計(jì)的平曲線位置相對(duì)于切線是不對(duì)稱的。調(diào)整緩和曲線參數(shù)法：保持圓心位置不變而通過(guò)調(diào)整緩和曲線參數(shù)A值來(lái)實(shí)現(xiàn)非對(duì)稱緩和曲線設(shè)計(jì)。

2021/10/1011（二）采用的測(cè)設(shè)方法

1.平移圓心法αT1T2ORp1p2Rβ11β2q1q1Ls1Ls2ABDECO’2021/10/10122.調(diào)整緩和曲線參數(shù)法

按緩和曲線平均插入圓曲線原則設(shè)計(jì)：

αβ2ββ2βα-2βα-2β2Ls1Ls1Ls2Ls2RO2021/10/1013（1）計(jì)算原理設(shè)第一緩和曲線長(zhǎng)度為L(zhǎng)s1，第二緩和曲線長(zhǎng)度為L(zhǎng)s2，且Ls1<Ls2，則緩和曲線參數(shù)：A12=RLs1，A22=RLs22021/10/1014緩和曲線參數(shù)：A12=RLs1，A22=RLs2因?yàn)長(zhǎng)s1≠Ls2，所以A1≠A2，p1≠p2，[方法]令p2=p1，由p2反推緩和曲線參數(shù)A2，再進(jìn)行緩和曲線計(jì)算。

因?yàn)樗?021/10/1015（2）幾何要素計(jì)算：

上、下半支曲線分別按Ls1和Ls2單獨(dú)計(jì)算。

切線長(zhǎng)：上半支下半支

曲線總長(zhǎng)

曲線長(zhǎng)：上半支下半支外距：校正值：J=T1+T2-L2021/10/1016習(xí)題：已知某二級(jí)公路有一彎道，偏角α=12°38′42″，半徑R=800m，Ls1=120，Ls2=150，JD=K5+136.53。計(jì)算曲線主點(diǎn)里程樁號(hào)。2021/10/1017例題：已知平原區(qū)某二級(jí)公路有一彎道，偏角α右=15°28′30″，半徑R=600m，緩和曲線長(zhǎng)度Ls=70m，JD=K2+536.48。要求：（1）計(jì)算曲線主點(diǎn)里程樁號(hào)；（2）計(jì)算曲線上每隔25m整樁號(hào)切線支距值。解：（1）曲線要素計(jì)算：2021/10/1018J=2T-L=2×116.565-232.054=1.077（1）曲線要素計(jì)算：2021/10/1019（2）主點(diǎn)里程樁號(hào)計(jì)算：以交點(diǎn)里程樁號(hào)為起算點(diǎn)：JD=K2+536.48ZH=JD–T=K2+536.48-116.565=K2+419.915HY=ZH+Ls=K2+419.915+70=K2+489.915QZ=ZH+L/2=K2+419.915+232.054/2=K2+535.942HZ=ZH+L=K2+419.915+232.054=K2+651.969YH=HZ–Ls=K2+651.97–70=K2+581.9692021/10/1020（3）計(jì)算曲線上每隔25m整樁號(hào)的切線支距值：

列表計(jì)算曲線25m整樁號(hào)：ZH=K2+419.915K2+425K2+450K2+475K2+500…

平曲線切線支距計(jì)算表

樁號(hào)計(jì)算切線支距l(xiāng)緩和曲線圓曲線xSySφm(°)xCyCZH+419.915000

K2+4255.0855.0850.000

K2+45030.0