貨幣的時(shí)間價(jià)值

例題：

100元（本金）存入銀行，年利率10%,一年后，可得110元（本

利和）。

則，增值10元，稱為貨幣的時(shí)間價(jià)值。

貨幣時(shí)間價(jià)值的兩種表達(dá)方式：

利息（絕對數(shù)）10元

利率（相對數(shù)）10%

年利率

月利率=年利率/12

日利率二月利率/30

單利

復(fù)利（利滾利）

現(xiàn)值現(xiàn)在的價(jià)值100

終值未來的價(jià)值110

復(fù)利終值

復(fù)利現(xiàn)值

復(fù)利終值二復(fù)利現(xiàn)值X復(fù)利終值系數(shù)

S=PX（S/P,i,n）

查附錄一得到

（S/P,i,n）=（1+i）n

復(fù)利現(xiàn)值二復(fù)利終值X復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)

P=SX(P/S,i,n)

查附錄二得到

(P/S,i,n)=(1+i)—n

復(fù)利現(xiàn)值及復(fù)利終值的計(jì)算互為逆運(yùn)算

復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)及復(fù)利終值系數(shù)互為倒數(shù)

名義利率(1年內(nèi)可復(fù)利若干次，此時(shí)給出的利率為名義利率)

實(shí)際利率(復(fù)利期為1年的復(fù)利率)

書本例7-1

年金

普通年金

預(yù)付年金

遞延年金

永續(xù)年金

已知：A.i、n,求So

普通年金終值=普通年金X普通年金終值系數(shù)(查附錄三)

S=AX(S/A,i,n)

已知：S、i、n,求A。

普通年金二普通年金終值X償債基金系數(shù)

普通年金終值系數(shù)及償債基金系數(shù)互為倒數(shù)。

已知：A.i>n,求P。

普通年金現(xiàn)值=普通年金義普通年金現(xiàn)值系數(shù)(查附錄四)

P=AX(P/A,i,n)

普通年金現(xiàn)值=普通年金X普通年金現(xiàn)值系數(shù)

普通年金二普通年金現(xiàn)值/普通年金現(xiàn)值系數(shù)

1/普通年金現(xiàn)值系數(shù)二投資回收系數(shù)

普通年金二普通年金現(xiàn)值X投資回收系數(shù)

已知：P、i、n,求A。

普通年金二普通年金現(xiàn)值X投資回收系數(shù)

普通年金現(xiàn)值系數(shù)及投資回收系數(shù)互為倒數(shù)。

第一,例題：100元存入銀行，年利率10%,兩年后,

可得？元

如一-9單利計(jì)息

100X(l+10%X2)

=120元

期二二9復(fù)利計(jì)息

100X(1+10%)X(1+10%).

=121元

例題：普通年金1000元，年利率10%,6年，求普通年金終值,

普通年金現(xiàn)值。

普通年金終值

=1000X(S/A,10%,6)

=1000X7.716.

=7716元

普通年金現(xiàn)值

=1000X(P/A,10%,6)

=1000X4.355,

=4355元

判斷題:

1、復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)及復(fù)利終值系數(shù)互為倒數(shù)。（對）

2、年金現(xiàn)值系數(shù)及年金終值系數(shù)互為倒數(shù)。（錯(cuò)）

3、年金現(xiàn)值系數(shù)及投資回收系數(shù)互為倒數(shù)。（對）

4、年金終值系數(shù)及償債基金系數(shù)互為倒數(shù)。（對）

注意點(diǎn):

復(fù)利現(xiàn)值、復(fù)利終值

（已知一個(gè)數(shù)，求另一個(gè)數(shù)）

年金現(xiàn)值、年金終值

（已知一組數(shù)，求一個(gè)數(shù)）

預(yù)付年金

預(yù)付年金終值

方法一:

預(yù)付年金終值二普通年金終值X（1+i）

方法二:

及普通年金終值系數(shù)相比，期數(shù)加1,系數(shù)減1

例題：已知，預(yù)付年金為1000元，年利率為10%,期限為6年,

求預(yù)付年金終值。

解：方法一：

預(yù)付年金終值二普通年金終值x(1+i)

=1000X(S/A,10%,6)X(1+10%)

=1000X7.716X1.1

=8487.6元

方法二：

(S/A,10%,7)—1

=9.487—1

=8.487

預(yù)付年金終值

=1000X8.487

=8487元

預(yù)付年金現(xiàn)值

方法一：

預(yù)付年金現(xiàn)值二普通年金現(xiàn)值X(1+i)

方法二：

及普通年金現(xiàn)值系數(shù)相比，期數(shù)減1,系數(shù)加1

例題：已知，預(yù)付年金為1000元，年利率為10%,期限為6年,

求預(yù)付年金現(xiàn)值。

解：方法一：

預(yù)付年金現(xiàn)值=普通年金現(xiàn)值X(1+i)

=1000X(P/A,