全等三角形試卷及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.下列說法正確的是（）A.形狀相同的兩個三角形全等B.面積相等的兩個三角形全等C.完全重合的兩個三角形全等D.所有的等邊三角形全等2.已知△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠B=60°，則∠F的度數(shù)為（）A.50°B.60°C.70°D.80°3.如圖，已知AB=CD，AD=BC，則圖中全等三角形有（）A.2對B.3對C.4對D.5對4.如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了3塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事方法是（）A.帶①去B.帶②去C.帶③去D.①②③都帶去5.如圖，在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，還需具備什么條件：①AC=DF；②BC=EF；③∠B=∠E；④∠C=∠F，其中能使△ABC≌△DEF的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個6.下列條件中，不能判定兩個直角三角形全等的是（）A.兩條直角邊對應(yīng)相等B.斜邊和一銳角對應(yīng)相等C.斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等D.兩個銳角對應(yīng)相等7.如圖，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分線，則下列結(jié)論不正確的是（）A.△ABD≌△ACDB.AD垂直平分BCC.∠B=∠CD.AD=BC8.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=64，且BD：CD=9：7，則點D到AB邊的距離為（）A.18B.32C.28D.249.如圖，△ABC≌△DCB，若AC=7，BE=5，則DE的長為（）A.2B.3C.4D.510.如圖，已知∠1=∠2，欲證△ABD≌△ACD，還必須從下列選項中補選一個，則錯誤的選項是（）A.∠ADB=∠ADCB.∠B=∠CC.BD=CDD.AB=AC二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.以下哪些條件可以判定兩個三角形全等（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS2.全等三角形的性質(zhì)有（）A.對應(yīng)邊相等B.對應(yīng)角相等C.周長相等D.面積相等3.如圖，已知點A、D、C、F在同一條直線上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，還需要添加的條件可以是（）A.∠B=∠EB.BC∥EFC.AD=CFD.∠BCA=∠EFD4.下列說法正確的是（）A.兩個等腰三角形全等B.兩個等邊三角形全等C.有一邊及一銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等D.有兩角及一邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等5.如圖，△ABC中，AB=AC，BD、CE是高，則（）A.△ABD≌△ACEB.BD=CEC.∠DBC=∠ECBD.AD=AE6.已知△ABC≌△DEF，若△ABC的周長為32，AB=8，BC=12，則DF的值可能為（）A.8B.12C.10D.167.以下關(guān)于全等三角形的判定，正確的有（）A.兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等B.兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等C.兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等D.三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等8.如圖，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，則（）A.∠A=35°B.∠BOC=95°C.△AOC≌△BODD.AC=BD9.已知△ABC和△DEF中，∠A=∠D，AB=DE，能使△ABC≌△DEF的條件有（）A.∠B=∠EB.AC=DFC.∠C=∠FD.BC=EF10.如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，則下列結(jié)論正確的是（）A.DE=DFB.AE=AFC.△ADE≌△ADFD.BD=CD三、判斷題（每題2分，共20分）1.面積相等的兩個三角形一定全等。（）2.有兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。（）3.全等三角形的對應(yīng)角平分線相等。（）4.兩個等邊三角形一定全等。（）5.若△ABC≌△DEF，且△ABC的周長為20，AB=5，BC=8，則DF=7。（）6.有兩角和一邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。（）7.全等三角形的對應(yīng)邊上的中線相等。（）8.兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。（）9.直角三角形斜邊上的中線把直角三角形分成兩個全等的三角形。（）10.若兩個三角形全等，則它們的形狀和大小都相同。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述全等三角形判定方法中的“SSS”。答：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。即如果兩個三角形的三條邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等。2.已知△ABC≌△DEF，∠A=30°，∠B=50°，求∠F的度數(shù)。答：在△ABC中，∠C=180°-∠A-∠B=180°-30°-50°=100°。因為△ABC≌△DEF，所以∠F=∠C=100°。3.如圖，AB=CD，AC=BD，求證：△ABC≌△DCB。答：在△ABC和△DCB中，AB=CD，AC=BD，BC為公共邊，三邊對應(yīng)相等，根據(jù)“SSS”，可得△ABC≌△DCB。4.簡述全等三角形的性質(zhì)。答：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。同時，全等三角形的周長相等，面積相等，對應(yīng)邊上的高、中線以及對應(yīng)角平分線都相等。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論在判定兩個三角形全等時，為什么“SSA”不能作為判定方法？答：當(dāng)兩個三角形兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等時，可能畫出兩個不同形狀的三角形，不滿足全等唯一性。比如固定兩邊長和其中一邊的對角，可能出現(xiàn)銳角三角形和鈍角三角形兩種情況，所以“SSA”不能判定三角形全等。2.舉例說明生活中哪些地方運用了全等三角形的知識。答：比如建筑工人在砌墻時，用全等三角形原理保證墻體的角度和尺寸準(zhǔn)確；安裝窗戶時，通過全等確保窗戶與窗框嚴(yán)絲合縫；測量無法直接到達的距離時，構(gòu)造全等三角形間接測量。3.若兩個直角三角形有斜邊對應(yīng)相等，這兩個直角三角形全等嗎？為什么？答：不一定全等。僅有斜邊對應(yīng)相等，缺少其他條件。直角三角形全等判定除斜邊外，還需一條直角邊對應(yīng)相等（HL），或兩直角邊對應(yīng)相等（SAS），或一銳角和一邊對應(yīng)相等（AAS或ASA）等條件，僅斜邊相等不能判定全等。4.已知兩個三角形有兩角對應(yīng)相等，這兩個三角形全等嗎？若不全等，還需添加什么條件？答：不全等。還需添加一條邊對應(yīng)相等，當(dāng)兩角夾邊對應(yīng)相等時，符合“ASA”判定全等；當(dāng)其中一角的對邊對應(yīng)相等時，符合“AAS”判定全等。答案一、單項選擇題1.C2.C3.C4.C5.C6.D7.D8.C