魯教版（五四制）6年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如圖，線段，點(diǎn)在線段上，為的中點(diǎn)，且，則的長(zhǎng)度（）A． B． C． D．2、對(duì)于一個(gè)圖形，通過(guò)兩種不同的方法計(jì)算它的面積，可以得到一個(gè)等式，例如圖①可以得到用完全平方公式進(jìn)行因式分解的等式a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2，如圖②是由4個(gè)長(zhǎng)方形拼成的一個(gè)大的長(zhǎng)方形，用不同的方式表示此長(zhǎng)方形的面積，由此不能得到的因式分解的等式是（）A．a(chǎn)（m＋n）＋b（m＋n）＝（a＋b）（m＋n）B．m（a＋b）＋n（a＋b）＝（a＋b）（m＋n）C．a(chǎn)m＋bm＋an＋bn＝（a＋b）（m＋n）D．a(chǎn)b＋mn＋am＋bn＝（a＋b）（m＋n）3、如圖所示，B、C是線段AB上任意兩點(diǎn)，M是AB的中點(diǎn)，N是CD的中點(diǎn)，若，，則線段AD的長(zhǎng)是（）A．15 B．17 C．19 D．204、用度、分，秒表示22.45°為（）A．22°45′ B．22°30′ C．22°27′ D．22°20′5、已知，點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在直線AB上，并且滿足，若cm，則線段AB的長(zhǎng)為（）A．4cm B．36cm C．4cm或36cm D．4cm或2cm6、下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．7、將0.000000301用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．3.01×10﹣10 B．3.01×10﹣7 C．301×10﹣7 D．301×10﹣98、小明爸爸準(zhǔn)備開(kāi)車到園區(qū)匯金大廈，他在小區(qū)打開(kāi)導(dǎo)航后，顯示兩地距離為，而導(dǎo)航提供的三條可選路線的長(zhǎng)度分別為、、（如圖），這個(gè)現(xiàn)象說(shuō)明（）A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．垂線段最短C．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線 D．兩點(diǎn)確定一條直線第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、若x+y＝3，且xy＝1，則代數(shù)式x2+y2的值為_(kāi)____．2、化簡(jiǎn)：（8x3y3﹣4x2y2）÷2xy2＝_____．3、過(guò)某個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，將這個(gè)多邊形分成6個(gè)三角形，這個(gè)多邊形是___邊形．4、如圖，是用棋子擺成的圖案，擺第1個(gè)圖案需要1枚棋子，擺第2個(gè)圖案需要7枚棋子，擺第3個(gè)圖案需要19枚棋子，擺第4個(gè)圖案需要37枚棋子，按照這樣的方式擺下去，則擺第5個(gè)圖案需要______枚棋子，擺第n個(gè)圖案需要______枚棋子．5、已知線段AB＝8cm，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，直線AB上有一點(diǎn)C，并且BC＝3cm，則線段CD＝____cm．6、如圖，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，AB＝10cm，AC＝7cm，則CD＝______cm．7、修路時(shí)，通常把彎曲的公路改直，這樣可以縮短路程，其根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，已知線段AB(1)請(qǐng)按下列要求作圖：①延長(zhǎng)線段AB到C，使；②延長(zhǎng)線段BA到D，使；(2)在（1）條件下，請(qǐng)直接回答線段BD與線段AC之間的數(shù)量關(guān)系；(3)在（1）條件下，如果AB=2cm，請(qǐng)求出線段BD和CD的長(zhǎng)度．2、如圖，已知平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D．根據(jù)下列語(yǔ)句按要求畫(huà)圖．(1)連接AB；(2)作射線AD，并在線段AD的延長(zhǎng)線上用圓規(guī)截取DE＝AB；(3)作直線BC與射線AD交于點(diǎn)F．觀察圖形發(fā)現(xiàn)，線段AF+BF＞AB，得出這個(gè)結(jié)論的依據(jù)是：．3、為了了解游客對(duì)某市冰雪旅游服務(wù)滿意度，從某景區(qū)中隨機(jī)抽取部分游客進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為：A．非常滿意；B．滿意；C．基本滿意；D．不滿意四個(gè)等級(jí)．請(qǐng)根據(jù)如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問(wèn)題：(1)求本次調(diào)查共抽取了多少名游客？(2)請(qǐng)通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)若該景區(qū)累計(jì)接待游客90萬(wàn)人次，請(qǐng)你估計(jì)對(duì)該景區(qū)服務(wù)表示不滿意的游客有多少萬(wàn)人次．4、先化簡(jiǎn)，再求值：（2x+1）（1﹣2x）﹣2（x+2）（x﹣4）+（2x﹣1）2，其中x＝﹣．5、如圖，已知線段a，b，c，用尺規(guī)求作一條線段AB，使得AB＝a+b﹣2c．（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）6、已知：如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠EOC＝90°，OF平分∠AOE．（1）若∠BOC＝40°，求∠AOF的大?。?）若∠COF＝x°，求∠BOC的大小．7、如圖，已知∠AOB＝150°，∠AOC＝30°，OE是∠AOB內(nèi)部的一條射線，OF平分∠AOE，且OF在OC的右側(cè)．(1)若∠COF＝25°，求∠EOB的度數(shù)；(2)若∠COF＝n°，求∠EOB的度數(shù)．（用含n的式子表示）-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】設(shè)cm，則cm，根據(jù)題意列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)，則，∵為的中點(diǎn)，∴，∴，解得，cm，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差和線段的中點(diǎn)，解一元一次方程，解題關(guān)鍵是明確相關(guān)定義，設(shè)未知數(shù)列出方程求解．2、D【解析】【分析】由面積的和差關(guān)系以及S長(zhǎng)方形ABCD＝（a+b）（m+n）求解即可【詳解】解：如圖②，S長(zhǎng)方形ABCD＝（a+b）（m+n），A．S長(zhǎng)方形ABCD＝S長(zhǎng)方形ABFH+S長(zhǎng)方形HFCD＝a（m+n）+b（m+n）＝（a+b）（m+n），不符合題意；B．S長(zhǎng)方形ABCD＝S長(zhǎng)方形AEGD+S長(zhǎng)方形BCGE＝m（a+b）+n（a+b）＝（a+b）（m+n），不符合題意；C．S長(zhǎng)方形ABCD＝S長(zhǎng)方形AEQH+S長(zhǎng)方形HQGD+S長(zhǎng)方形EBFQ+S長(zhǎng)方形QFCG＝am+bm+an+bn＝（a+b）（m+n），不符合題意；D．不能得到ab+mn+am+bn＝（a+b）（m+n），故D符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，整式乘法與圖形的面積，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】由M是AB的中點(diǎn)，N是CD的中點(diǎn)，可得先求解從而可得答案.【詳解】解：M是AB的中點(diǎn)，N是CD的中點(diǎn)，故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的中點(diǎn)的含義，線段的和差運(yùn)算，熟練的利用線段的和差關(guān)系建立簡(jiǎn)單方程是解本題的關(guān)鍵.4、C【解析】【分析】將化成即可得．【詳解】解：∵，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】題目主要考查角度間的換算公式，熟練掌握角度間的變換進(jìn)率是解題關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】分點(diǎn)D在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)和點(diǎn)D在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)兩種情況畫(huà)出圖形求解．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，∵，∴AB=BD，∵點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，∴BC=，∵，∴，∴BD=4，∴AB=4cm；當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，∵，∴AD=，∵點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，∴AC=BC=，∵，∴-=6，∴AB=36cm，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差，以及線段中點(diǎn)的計(jì)算，分兩種情況計(jì)算是解答本題的關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)法則及冪的乘方進(jìn)行計(jì)算，再求出答案即可．【詳解】解：A．，故本選項(xiàng)符合題意；B．x2與x3不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)不符合題意；C．x2與x不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)不符合題意；D．，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)法則及冪的乘方等知識(shí)點(diǎn)，能熟記相應(yīng)的運(yùn)算法則和性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：0.000000301＝3.01×10﹣7．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，正確確定a的值以及n的值是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．8、A【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，即可完成解答．【詳解】由題意知，17.8km是兩地的直線距離，而導(dǎo)航提供的三條可選路線長(zhǎng)度是兩地的非直線距離，此現(xiàn)象說(shuō)明兩點(diǎn)之間線段最短．故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)之間線段最短在實(shí)際生活中的應(yīng)用，掌握這個(gè)結(jié)論是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題1、7【解析】【分析】利用完全平方公式變形為，然后將已知式子代入求解即可得．【詳解】解：，，，當(dāng)，時(shí)，原式，，故答案為：7．【點(diǎn)睛】題目主要考查求代數(shù)式的值，利用完全平方公式進(jìn)行變形是解題關(guān)鍵．2、【解析】【分析】多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：把多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加，根據(jù)運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可.【詳解】解：（8x3y3﹣4x2y2）÷2xy2故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，掌握“多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則”是解本題的關(guān)鍵.3、八【解析】【分析】根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出(n-3)條對(duì)角線，可組成(n-2)個(gè)三角形，依此可得n的值，即得出答案．【詳解】解：由題意得，n-2=6，解得：n=8，故答案為：八．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的對(duì)角線，解題的關(guān)鍵是熟知一個(gè)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可將n邊形分割成(n-2)個(gè)三角形．4、613n2-3n+1【解析】【分析】本題可依次解出n=1，2，3，…，圖案需要的棋子枚數(shù)．再根據(jù)規(guī)律以此類推，可得出第5個(gè)及第n個(gè)圖案需要的棋子枚數(shù)．【詳解】解：∵n=1時(shí)，總數(shù)是6×0+1=1；n=2時(shí)，總數(shù)為6×（0+1）+1=7；n=3時(shí)，總數(shù)為6×（1+2）+1=19枚；n=4時(shí)，總數(shù)為6×（1+2+3）+1=37枚；n=5時(shí)，總數(shù)為6×（1+2+3+4）+1=61枚；…；∴第n個(gè)圖形，總數(shù)為6×（1+2+3+…+n-1）+1=3n(n-1)+1=3n2-3n+1（枚）故答案為：61，3n2-3n+1．【點(diǎn)睛】本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．5、1或7##7或1【解析】【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得BD的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】解：AB＝8cm，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，得BD＝4cm．當(dāng)C點(diǎn)在AB之間時(shí)，DC＝BD?BC＝4?3＝1（cm）；當(dāng)C點(diǎn)在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，DC＝DB+BC＝4+3＝7（cm）．故答案為：1或7．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用線段的和差是解題關(guān)鍵，要分類討論以防遺漏．6、2【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，可得，即可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，AB＝10cm，∴，∵AC＝7cm，∴．故答案為：2【點(diǎn)睛】本題主要考查了中點(diǎn)的定義，線段的和與差，熟練掌握把一條線段分成相等的兩段的點(diǎn)，叫做線段的中點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．7、兩點(diǎn)之間線段最短【解析】【分析】根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”解答即可．【詳解】解：修路時(shí)，通常把彎曲的公路改直，這樣可以縮短路程，其根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是：兩點(diǎn)之間線段最短．故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的性質(zhì)，熟練掌握熟練掌握兩點(diǎn)之間線段最短是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)①畫(huà)圖見(jiàn)解析；②畫(huà)圖見(jiàn)解析(2)BD=1.5AC；(3)cm，cm【解析】【分析】（1）①先延長(zhǎng)再作即可；②先延長(zhǎng)再作即可；（2）先證明從而可得答案；（3）由結(jié)合從而可得答案.(1)解：如圖所示，BC、AD即為所求；(2)解：(3)解：∵AB=2cm，∴AC=2AB=4cm，∴AD=4cm，∴BD=4+2=6cm，∴CD=2AD=8cm．【點(diǎn)睛】本題考查的是作一條線段等于已知線段，線段的和差運(yùn)算，熟練的利用作圖得到的已知信息求解未知信息是解本題的關(guān)鍵.2、(1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析(3)見(jiàn)解析，兩點(diǎn)之間，線段最短【解析】【分析】（1）根據(jù)題意作線段即可；（2）作射線AD，并在線段AD的延長(zhǎng)線上用圓規(guī)截取DE＝AB；（3）作直線BC與射線AD交于點(diǎn)F，進(jìn)而根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短即可求解(1)如圖所示，作線段，AB即為所求；(2)如圖所示，作射線AD，并在線段AD的延長(zhǎng)線上用圓規(guī)截取DE＝AB，射線AD，線段即為所求；(3)如圖所示，作直線BC與射線AD交于點(diǎn)F，直線BC即為所求；線段AF+BF＞AB，得出這個(gè)結(jié)論的依據(jù)是：兩點(diǎn)之間，線段最短．故答案為：兩點(diǎn)之間，線段最短．【點(diǎn)睛】本題考查了畫(huà)射線、線段、直線，兩點(diǎn)之間線段最短，掌握線段的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、(1)50名(2)見(jiàn)解析(3)7.2萬(wàn)人次【解析】【分析】（1）根據(jù)A的人數(shù)除以占的百分比，得出調(diào)查總數(shù)即可；（2）將總?cè)藬?shù)減去A、B、D的人數(shù)即可得C的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）用總?cè)藬?shù)乘以表示不滿意的游客所占的百分比即可．(1)這次抽樣調(diào)查的游客有：10÷20%=50（名）答：本次調(diào)查共抽取了50名游客；(2)“基本滿意”的游客有：50-10-20-4=16（人），補(bǔ)全條形圖如圖：(3)90×=7.2（萬(wàn)人），答：估計(jì)對(duì)該景區(qū)服務(wù)表示不滿意的游客有7.2萬(wàn)人次．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)