四川遂寧市第二中學7年級下冊數(shù)學期末考試重點解析考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、小梅隨機選擇在下周一至周五的某一天去打新冠疫苗，則她選擇在周二去打疫苗的概率為（）A．1 B． C． D．2、BP是∠ABC的平分線，CP是∠ACB的鄰補角的平分線，∠ABP=20°，∠ACP=50°，則∠P=（）A．30° B．40° C．50° D．60°3、如圖，一條公路經(jīng)過兩次轉彎后又回到原來的方向，如果第一次的拐角為150°，則第二次的拐角為（）A．40° B．50° C．140° D．150°4、如圖，O為直線AB上一點，∠COB＝36°12'，則∠AOC的度數(shù)為（）A．164°12' B．136°12' C．143°88' D．143°48'5、三根小木棒擺成一個三角形，其中兩根木棒的長度分別是和，那么第三根小木棒的長度不可能是（）A． B． C． D．6、下列四個標志中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．7、如圖，將一個棱長為3的正方體表面涂上顏色，再把它分割成棱長為1的小正方體，將它們?nèi)糠湃胍粋€不透明盒子中搖勻，隨機取出一個小正方體，只有一個面被涂色的概率為（）A． B． C． D．8、如圖所示，在中，平分交于點D，，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．9、下列交通標志圖案是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．10、下列各式中，能用平方差公式計算的是（）A．（a+b）（﹣a﹣b） B．（a+b）（a﹣b）C．（a+b）（a﹣d） D．（a+b）（2a﹣b）第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，OE是的平分線，交OA于點C，交OE于點D，，則的度數(shù)是______°．2、已知，則的余角是________．3、某商場舉辦有獎購物活動，購貨滿100元者發(fā)兌獎券一張，每張獎券獲獎的可能性相同．在100張獎券中，設一等獎5個，二等獎10個，三等獎20個．若小李購貨滿100元，則她獲獎的概率為_____．4、如圖，直角三角形紙片的兩直角邊分別為6和8，現(xiàn)將△ABC折疊，使點A與點B重合，折痕為DE，則△CBE的周長是___．5、如圖，將長方形紙片ABCD沿EF折疊后，點D、C分別落在點D1、C1的位置，ED1的延長線交BC于點G，若∠BGE＝126°，則∠EFG的度數(shù)為______．6、在一個不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20只，某學習小組做摸球實驗，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復，實驗數(shù)據(jù)如下表：摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到白球的次數(shù)m5896116295484601摸到白球的頻率0.580.640.580.590.6050.601根據(jù)數(shù)據(jù)，估計袋中黑球有________個．7、如圖，將沿、翻折，頂點均落在點O處，且與重合于線段，若，則的度數(shù)_____．8、根據(jù)圖中的程序，當輸入x＝3時，輸出的結果y＝_______.9、長方形的長為x，寬為8，周長為y，則y與的關系式為__________．(不必寫出自變量的取值范圍)10、若，，則________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、計算：（1）（2）(-2x+1)(3x-2)2、如圖，小球起始時位于(3，0)處，沿所示的方向擊球，小球運動的軌跡如圖所示，用坐標描述這個運動，找出小球運動的軌跡上幾個關于直線l對稱的點，如果小球起始時位于(1，0)處，仍按原來方向擊球，請你畫出這時小球運動的軌跡．3、在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．（感知）（1）當直線MN繞點C旋轉到圖①的位置時，易證△ADC≌△CEB（不需要證明），進而得到DE、AD、BE之間的數(shù)量關系為．（探究）（2）當直線MN繞點C旋轉到圖②的位置時，求證：DE＝AD－BE．（3）當直線MN繞點C旋轉到圖③的位置時，直接寫出DE、AD、BE之間的數(shù)量關系．4、已知，∠A＝∠D，BC平分∠ABD，求證：AC＝DC．5、計算：．6、已知的三邊長分別為a，b，c．若a，b，c滿足，試判斷的形狀．-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)題意中從下周一至周五的某一天去打新冠疫苗，共有5種情況，且每種情況的可能性相同，即可得出選擇周二打疫苗的概率．【詳解】解：小梅選擇周一到周五共有5種情況，且每種情況的可能性相同，均為，∴選擇周二打疫苗的概率為：，故選：B．【點睛】題目主要考查簡單概率的計算，理解題意是解題關鍵．2、A【分析】根據(jù)角平分線的定義以及一個三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和，可求出∠P的度數(shù)．【詳解】∵BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，∴∠ABP=∠CBP=20°，∠ACP=∠MCP=50°，∵∠PCM是△BCP的外角，∴∠P=∠PCM?∠CBP=50°?20°=30°，故選：A．【點睛】本題考查三角形外角性質以及角平分線的定義，解題時注意：一個三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．3、D【分析】由于拐彎前、后的兩條路平行，可考慮用平行線的性質解答．【詳解】解：∵拐彎前、后的兩條路平行，∴∠B=∠C=150°（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．故選：D．【點睛】本題考查平行線的性質，解答此題的關鍵是將實際問題轉化為幾何問題，利用平行線的性質求解．4、D【分析】根據(jù)鄰補角及角度的運算可直接進行求解．【詳解】解：由圖可知：∠AOC+∠BOC=180°，∵∠COB＝36°12'，∴∠AOC=180°-∠BOC=143°48'，故選D．【點睛】本題主要考查鄰補角及角度的運算，熟練掌握鄰補角及角度的運算是解題的關鍵．5、D【分析】設第三根木棒長為x厘米，根據(jù)三角形的三邊關系可得8﹣5＜x＜8+5，確定x的范圍即可得到答案．【詳解】解：設第三根木棒長為x厘米，由題意得：8﹣5＜x＜8+5，即3＜x＜13，故選：D．【點睛】此題主要考查了三角形的三邊關系，要注意三角形形成的條件：任意兩邊之和＞第三邊，任意兩邊之差＜第三邊．6、D【分析】利用軸對稱圖形的定義進行解答即可．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；B、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；D、是軸對稱圖形，故此選項符合題意；故選：D．【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，關鍵是掌握如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形．7、B【分析】將一個棱長為3的正方體分割成棱長為1的小正方體，一共可得到27個小立方體，其中一個面涂色的有6塊，可求出相應的概率．【詳解】解：將一個棱長為3的正方體分割成棱長為1的小正方體，一共可得到3×3×3＝27（個），有6個一面涂色的小立方體，所以，從27個小正方體中任意取1個，則取得的小正方體恰有一個面涂色的概率為，故選：B．【點睛】本題考查了概率公式，列舉出所有等可能出現(xiàn)的結果數(shù)和符合條件的結果數(shù)是解決問題的關鍵．8、D【分析】根據(jù)三角形外角的性質可求得∠BAD的度數(shù)，由角平分線的性質可求得∠BAC的度數(shù)．【詳解】∵∠ADC是△ABD的一個外角∴∠ADC=∠B+∠BAD∴∠BAD=∠ADC－∠B=70゜－30゜=40゜∵平分∴∠BAC=2∠BAD=2×40゜=80゜故選：D【點睛】本題考查了三角形外角的性質及角平分線的性質，掌握這兩個性質是關鍵．9、B【詳解】解：、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤，不符合題意；、是軸對稱圖形，故本選項正確，符合題意；、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤，不符合題意；、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤，不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查了軸對稱圖形，解題的關鍵是掌握軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．10、B【分析】根據(jù)平方差公式（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2對各選項分別進行判斷．【詳解】解：A、（a+b）（﹣a﹣b）＝﹣（a+b）（a+b）兩項都相同，不能用平方差公式計算．故本選項不符合題意；B、（a+b）（a﹣b）存在相同的項與互為相反數(shù)的項，能用平方差公式計算，故本選項符合題意；C、（a+b）（a﹣d）中存在相同項，沒有相反項，不能用平方差公式計算．故本選項不符合題意；D、（a+b）（2a﹣b）中存在相反項，沒有相同項，不能用平方差公式計算．故本選項不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了平方差公式．運用平方差公式計算時，關鍵要找相同項和相反項，其結果是相同項的平方減去相反項的平方．二、填空題1、25【分析】先證明再證明從而可得答案.【詳解】解：OE是的平分線，∵，故答案為：【點睛】本題考查的是角平分線的定義，平行線的性質，熟練的運用平行線的性質與角平分線的定義證明角的相等是解本題的關鍵.2、【分析】根據(jù)互余兩角的和等于90°，即可求解．【詳解】解：∵，∴的余角是．故答案為：【點睛】本題主要考查了余角的性質，熟練掌握互余兩角的和等于90°是解題的關鍵．3、##【分析】根據(jù)題意在100張獎券中，獎項設置共有35個獎，根據(jù)概率公式求解即可【詳解】解：根據(jù)題意在100張獎券中，獎項設置共有35個獎，若小李購貨滿100元，則她獲獎的概率為故答案為：【點睛】本題考查了概率公式求概率，是解題的關鍵．4、14【分析】根據(jù)圖形翻折變換的性質得出AE＝BE，進而可得出△CBE的周長＝AC＋BC．【詳解】解：∵△BDE是△ADE翻折而成，∴AE＝BE，∴△CBE的周長＝BC＋BE＋CE＝BC＋AE＋CE＝BC＋AC，∵角三角形紙片的兩直角邊長分別為6和8，∴△CBE的周長是14．故答案為：14．【點睛】本題考查的是圖形翻折變換的性質，熟知“折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等”的知識是解答此題的關鍵．5、63°【分析】由平行線的性質可得∠DEG＝∠BGE＝126°，再由折疊的性質可得∠DEF＝63°，再由平行線的性質可得∠EFG＝DEF＝63°【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠DEG＝∠BGE＝126°，∠DEF＝∠EFG，由折疊的性質可得：∠DEF＝∠DEG＝63°，∴∠EFG＝63°．故答案為：63°．【點睛】本題考查了平行線的性質以及折疊的性質，注意掌握折疊前后圖形的對應關系是解此題的關鍵．6、8【分析】根據(jù)利用頻率估計概率，由于摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.6左右，由此可估計摸到白球的概率為0.6，進而可估計口袋中白球的個數(shù)，從而得到黑球的個數(shù)．【詳解】解：根據(jù)表格，摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.6左右，所以摸一次，摸到白球的概率為0.6，則可估計口袋中白球的個數(shù)約為(個)，∴估計袋中黑球有20-12=8個故答案為：8．【點睛】本題考查了利用頻率估計概率的方法，大量重復實驗時事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率；用頻率估計概率得到的是近似值,隨實驗次數(shù)的增多,值越來越精確，求出摸到白球的概率是解題關鍵．7、47°【分析】由翻折的性質可得∠A＝∠DOE，∠B＝∠EOF，可得∠DOF＝∠A＋∠B，由三角形內(nèi)角和定理可得∠A＋B＝180°?∠C，即可求∠C的度數(shù)．【詳解】解：∵將△ABC沿DE，EF翻折，頂點A，B均落在點O處，∴∠A＝∠DOE，∠B＝∠EOF，∴∠DOF＝∠A＋∠B∵∠A＋∠B＋∠C＝180°∴∠A＋B＝180°?∠C∵∠DOF＝∠C＋∠CDO＋∠COF＝180°?∠C∴∠C＋86°＝180°?∠C∴∠C＝47°故答案為：47°【點睛】本題考查了翻折的性質，三角形內(nèi)角和定理，熟練運用三角形內(nèi)角和定理是本題的關鍵．8、2.【解析】【分析】根據(jù)題意可知，該程序計算是將x代入y=．將x=3代入即可求解．【詳解】將x=3代入y=，得：y=1+1=2，故答案為：2．【點睛】此題考查的知識點是代數(shù)式求值，解題關鍵是弄清題意，根據(jù)題意把x的值代入，按程序一步一步計算．9、y=2x＋16【分析】根據(jù)周長公式計算即可得出答案．【詳解】由周長公式可得：故答案為．【點睛】本題考查了由實際問題列函數(shù)關系式，掌握長方形的周長公式是解決本題的關鍵．10、3【分析】由題意直接運用完全平方公式進行變形，進而整體代入即可得出答案.【詳解】解：.故答案為：3.【點睛】本題考查已知式子求代數(shù)式的值和完全平方公式，熟練掌握是解題的關鍵.三、解答題1、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)多項式除以單項式運算法則計算即可；（2）根據(jù)多項式乘以多項式的運算法則計算即可．【詳解】（1）==；（2）(-2x+1)(3x-2)==．【點睛】本題考查了多項式除以單項式，多項式乘以多項式，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．2、見解析【分析】根據(jù)題意，根據(jù)對稱性畫出圖形即可解決問題．【詳解】解：①小球運動軌跡是(3，0)→(0，3)→(1，4)→(5，0)→(8，3)→(7，4)→(3，0)；小球運動的軌跡如圖所示，圖中點A、B，點C、D，點E、F關于直線l對稱．②如果小球起始時位于(1，0)處，仍按原來方向擊球，小球運動的軌跡如圖所示，【點睛】本題考查了利用軸對稱設計圖案、軌跡等知識，解題的關鍵是利用對稱性解決問題，屬于中考?？碱}型．3、（1）DE＝AD＋BE；（2）見解析；（3）DE＝BE－AD（或AD＝BE－DE，BE＝AD＋DE等）【分析】（1）由已知推出∠ADC=∠BEC=90°，因為∠ACD+∠BCE=90°，∠DAC+∠ACD=90°，推出∠DAC=∠BCE，根據(jù)AAS即可得到△ADC≌△CEB，得到AD=CE，CD=BE，即可求出答案；（2）與（1）證法類似可證出∠ACD=∠EBC，能推出△ADC≌△CEB，得到AD=CE，CD=BE，代入已知即可得到答案；（3）與（1）（2）證法類似可證出∠ACD=∠EBC，能推出△ADC≌△CEB，得到AD=CE，CD=BE，代入已知即可得到答案；【詳解】解：（1）證明：∵AD⊥DE，BE⊥DE，∴∠ADC=∠BEC=90°，∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，∠DAC+∠ACD=90°，∴∠DAC=∠BCE，在△ADC和△CEB中∴△ADC≌△CEB（AAS），∴AD=CE，CD=BE，∵DC+CE=DE，∴DE=AD+BE．（2）證明：∵AD⊥MN，BE⊥MN，∵∠ADC＝∠CEB＝90°，又∵∠ACB＝90°，∴∠C