魯教版（五四制）8年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)測試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、估計(jì)的值應(yīng)該在（）A．1和2之間 B．2和3之間 C．3和4之間 D．4和5之間2、將方程x2+6x+1=0配方后，原方程可變形為（）A．（x+3）2=﹣10 B．（x﹣3）2=﹣10 C．（x﹣3）2=8 D．（x+3）2=83、若，則的值等于（）A． B． C． D．4、兩個(gè)相似多邊形的相似比是3：4，其中小多邊形的面積為18cm2，則較大多邊形的面積為（）A．16cm2 B．54cm2 C．32cm2 D．48cm25、根據(jù)下列表格的對(duì)應(yīng)值，由此可判斷方程+12x﹣15=0必有一個(gè)解x滿足（）x﹣111.11.2x2+12x﹣15﹣26﹣2﹣0.590.84A．﹣1<x<1 B．1<x<1.1 C．1.1<x<1.2 D．﹣0.59<x<0.846、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD與四邊形A'B'C'D'是位似圖形．位似中心是（）A．（8，0） B．（8，1） C．（10，0） D．（10，1）7、下列運(yùn)算正確的是（）A．2 B．（ab）2＝ab2 C．a(chǎn)3?a2＝a6 D．8、已知菱形ABCD，對(duì)角線AC=6，BD=8，則菱形ABCD的面積為（）A．48 B．36 C．25 D．24第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，在Rt△ABC中，，點(diǎn)、分別在邊、上，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，與交于點(diǎn)，如果，那么的長等于_____．2、如圖所示的幻方中，各行、各列及各條對(duì)角線上的三個(gè)實(shí)數(shù)之積均相等，則圖中、、三個(gè)實(shí)數(shù)的積為______．1b3a26c3、關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的的實(shí)數(shù)根，則c的取值范圍是______．4、已知，，則______．5、設(shè)a，b是方程x2+x﹣2022＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則（a﹣1）（b﹣1）的值為_____．6、若關(guān)于的不等式的解集為，則的值為______．7、若，則的值是_______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖1，直線AB分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，已知A（m，0），B（0，n），且m、n滿足．(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)如圖2，若點(diǎn)C在第一象限，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D為邊AB中點(diǎn)，以點(diǎn)D為頂點(diǎn)的直角∠EDF兩邊分別交邊BC于E，交邊AC于F，求四邊形EDFC的面積；(3)如圖3，若點(diǎn)C在y軸的正半軸上，H是第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，且H點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)始終相等，點(diǎn)P（x，）為直線AB上一點(diǎn)，∠HCP=90°，HC=CP，當(dāng)點(diǎn)P在x軸下方時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．2、計(jì)算：．3、如圖，在菱形ABCD中，AB＝15，過點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，AE＝12，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿BE向終點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PQ⊥BC，交BA于點(diǎn)Q，以PQ為邊向右作正方形PQMN，點(diǎn)N在射線BC上，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．(1)直接寫出線段PQ的長（用含t的代數(shù)式表示）；(2)當(dāng)正方形PQMN與四邊形AECD重合部分圖形為四邊形時(shí)，求t的取值范圍；(3)連接AC、QN，當(dāng)△QMN一邊上的中點(diǎn)在線段AC上時(shí)，直接寫出t的值．4、解下列方程：(1)（x－1）2＝4；(2)x2＋3x－4＝0；(3)（4x－3）（1－x）＝0；(4)（x－1）2＝2（x－1）．5、計(jì)算：(1)；(2)．6、如圖，依靠一面長18米的墻，用34米長的籬笆圍成一個(gè)矩形場地花圃ABCD，AB邊上留有2米寬的小門EF（用其他材料做，不用籬笆圍）矩形場地面積能為160平方米嗎?請(qǐng)說明理由．7、如圖，在中，，．(1)求BC的長．(2)在線段BC上取點(diǎn)M，使，求的面積．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】直接利用二次根式的運(yùn)算法則化簡，進(jìn)而估算無理數(shù)的大小即可．【詳解】解：===∵∴故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確進(jìn)行二次根式的計(jì)算是解題關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】將常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方配成完全平方式后即可得出答案．【詳解】∵x2+6x+1=0，∴x2+6x=-1，則x2+6x+9=-1+9，即（x+3）2=8，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡便的方法是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)可設(shè)，再代入計(jì)算即可得．【詳解】解：由題意，可設(shè)，則，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)，熟練掌握比例的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】設(shè)較大多邊形的面積為S，由相似比與面積相似比的關(guān)系得，計(jì)算求解即可．【詳解】解：設(shè)較大多邊形的面積為S由兩個(gè)相似多邊形的相似比是3：4，可知兩個(gè)相似多邊形面積的相似比是9：16∴解得故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵在于明確相似多邊形的面積比與相似比的關(guān)系．5、C【解析】【分析】利用表中數(shù)據(jù)得到x=1.1時(shí)，x2+12x﹣15=-0.59<0，x=1.2時(shí)，x2+12x﹣15=0.84>0，則可以判斷方程x2+12x﹣15=0時(shí)，有一個(gè)解x滿足1.1<x<1.2．【詳解】∵x=1.1時(shí)，x2+12x﹣15=-0.59<0，x=1.2時(shí)，x2+12x﹣15=0.84>0，∴1.1<x<1.2時(shí)，x2+12x﹣15=0即方程x2+12x﹣15=0必有一個(gè)解x滿足1.1<x<1.2，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．6、C【解析】【分析】連接兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的交點(diǎn)即為位似中心．【詳解】解：如圖，點(diǎn)E即為位似中心，E（10，0），故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了位似中心的定義：位似圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的交點(diǎn)即為位似中心，熟記定義是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】直接利用二次根式的加減運(yùn)算法則、積的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則、二次根式的除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】解：A．與無法合并，故此選項(xiàng)不合題意；B．，故此選項(xiàng)不合題意；C．，故此選項(xiàng)不合題意；D．，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的加減運(yùn)算以及二次根式的除法運(yùn)算、積的乘方運(yùn)算、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則．8、D【解析】【分析】根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵菱形ABCD的對(duì)角線AC=8，BD=6，∴菱形的面積S=AC?BD=×8×6=24．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，熟練掌握菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、2【解析】【分析】連接，根據(jù)已知條件得到是的中位線，根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)得到，，由相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：，為的中點(diǎn)，，連接，，是的中位線，，，，EFCF=，，，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線，相似三角形的判定和性質(zhì)，三角形中位線的性質(zhì)定理，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．2、18【解析】【分析】根據(jù)每一行、每一列以及每一條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字或字母的積均相等和圖中的數(shù)據(jù)，可以得到方，然后求解即可．【詳解】解：∵每一行、每一列以及每一條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字或字母的積均相等，∴，解得，，故答案為：18．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的等式．3、【解析】【分析】因?yàn)殛P(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以Δ＝b2﹣4ac＞0，建立關(guān)于c的不等式，求出不等式的解集即可．【詳解】解：∵關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴，解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用．列出判別式進(jìn)行準(zhǔn)確求解是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】先計(jì)算出x+y，xy的值，再把變形整體代入即可求解．【詳解】解：∵，，∴x+y=2，xy=3-1=2，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值以及二次根式的運(yùn)算，根據(jù)x、y的值的特點(diǎn)和所求分式的特點(diǎn)進(jìn)行正確變形，熟知相關(guān)運(yùn)算公式，法則是解題關(guān)鍵，本題也可以直接代入計(jì)算，但運(yùn)算量比較大．5、故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的解的定義，一元二次方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，理解一元二次方程的根的定義和掌握整體代入法是解題關(guān)鍵．3．-2020【解析】【分析】利用根與系數(shù)的關(guān)系求出a+b，ab的值，原式化簡后代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：∵a、b是方程x2+x-2022=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴a+b=-1，ab=-2022，則原式=ab-a-b+1=ab-（a+b）+1=-2022+1+1=-2020．故答案為：-2020．【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握根與系數(shù)的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】根據(jù)已知不等式的解集確定出a與b的關(guān)系為，設(shè)a=3k，b=2k(k>0)，代入求值即可．【詳解】∵不等式-ax>b的解集為x<-，∴-a＜0，∴x＜，∴，∴設(shè)a=3k，b=2k(k>0)，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次不等式，比例的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．7、##【解析】【分析】利用設(shè)法進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】解：，，設(shè)，，，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握設(shè)法進(jìn)行求解．三、解答題1、(1)A（2，0），B（0，4）(2)(3)P（4，）【解析】【分析】（1）將化簡，然后根據(jù)絕對(duì)值及平方的非負(fù)性質(zhì)求解即可得；（2）過點(diǎn)D作，，根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)及垂線的性質(zhì)可得，，，依據(jù)等邊對(duì)等角得出，，由全等三角形的判定和性質(zhì)可得，，根據(jù)等量代換及正方形的判定定理可得四邊形DMCN為正方形，再一次利用全等三角形的判定和性質(zhì)得出，，結(jié)合圖形可得，由勾股定理及線段中點(diǎn)的性質(zhì)可得，，，據(jù)此求解即可得出結(jié)果；（3）過點(diǎn)H作軸，過點(diǎn)P作軸，根據(jù)各角之間的數(shù)量關(guān)系可得，依據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)可得，，，由點(diǎn)，可得，，設(shè)，則，可得，，即可確定，根據(jù)題意可得，求解確定x的值，即可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)．(1)解：，∴，∵，，∴，，解得：，，∴，；(2)解：如圖所示：過點(diǎn)D作，，∴，，，∵，，∴，∵D為AB中點(diǎn)，∴，∵，∴，在與中，，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴四邊形DMCN為矩形，∵，∴四邊形DMCN為正方形，∴，即，∵，∴，在與中，，∴，∴，∵，由（1）得，，∴，，∴，∴，∴，解得：，∴，∴四邊形EDFC的面積為；(3)解：如圖所示：過點(diǎn)H作軸，過點(diǎn)P作軸，則，∵，∴，∵，∴，在與中，，∴，∴，，∵，∴，，∴，設(shè)，則，∴，，∴，∵H點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相等，且，∴，解得：，將代入可得，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為．【點(diǎn)睛】題目主要考查絕對(duì)值和平方的非負(fù)性質(zhì)，一次函數(shù)，平行線的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，正方形的判定和性質(zhì)，勾股定理等，理解題意，結(jié)合圖象，作出相應(yīng)輔助線，綜合運(yùn)用這些知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．2、(2)【解析】【分析】（1）先化簡各式，然后再進(jìn)行計(jì)算即可；（2）按照運(yùn)算順序，先算乘除，后算加減，然后進(jìn)行計(jì)算即可．(1)解：=3+（-2）=1；(2)解：=9-2-（2+3）=7-5=2．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式，二次根式混合運(yùn)算，按照運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．2．0【解析】【分析】按照運(yùn)算順序，先算乘法，再算加減，然后進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題考查了立方根、二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確的進(jìn)行化簡．3、(1)PQ＝4t(2)＜t≤(3)或或【解析】【分析】（1）根據(jù)題意以及勾股定理，求得的長，根據(jù)PQ∥AE，可得，進(jìn)而可得BQ＝5t，PQ＝4t；（2）當(dāng)MN與AE重合時(shí)，BP+PN＝BE，當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)C重合時(shí)，BP+PN＝BN＝BC，分別求得的值，進(jìn)而求得t的取值范圍；（3）分三種情況討論，即當(dāng)?shù)闹悬c(diǎn)在上，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)與判定，列出比例式，解方程求解即可(1)∵AE⊥BC，∴∠AEB＝90°，∵AB＝15，AE＝12，∴BE＝＝＝9，∵PQ⊥BC，∴PQ∥AE，∴，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿BE向終點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)∴，∴BQ＝5t，PQ＝4t；(2)當(dāng)MN與AE重合時(shí)，BP+PN＝BE，∵四邊形PQMN是正方形，∴PN＝PQ＝4t，∴3t+4t＝9，∴t＝．當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)C重合時(shí)，BP+PN＝BN＝BC，∵四邊形ABCD是菱形，AB＝15，∴BP+PN＝BN＝BC＝15，∵四邊形PQMN是正方形，∴PN＝PQ＝4t，∴3t+4t＝15，∴t＝．∴當(dāng)＜t≤時(shí)，重疊部分是四邊形；(3)當(dāng)AC經(jīng)過MN的中點(diǎn)R時(shí)，∴RN＝MN＝PQ＝2t，∵PQ∥AE，MN∥PQ，∴MN∥AE，∴，∴，∴NC＝t，∵CE＝BC﹣BE＝15﹣9＝6，∴BN+CN＝BP+PN+CN＝7t+t＝15，解得t＝．當(dāng)AC經(jīng)過QM的中點(diǎn)W時(shí)，∵QM∥BC，∴，即，∴AQ＝QW＝2t，∴AQ＝AB＝BQ＝15﹣5t＝2t，解得t＝．當(dāng)AC經(jīng)過QN的中點(diǎn)K時(shí)，設(shè)AC交QM于H，∵QM∥BC，∴，∴AQ＝QH，∵QM∥BC，K是QN的中點(diǎn)，∴KQ＝KN，∠KQH＝∠KNC，∠KHQ＝∠KCN，∴△KHQ≌△KCN（AAS），∴QH＝CN，∴AQ＝QH＝CN，∴AB﹣BQ＝BN﹣BC，即15﹣5t＝7t﹣15，解得t＝，綜上所述，滿足條件的t的值為或或．【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題，正方形的性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的性質(zhì)與判定，掌握相似三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．4、(1)x1＝3，x2＝－1(2)x1＝－4，x2＝1(3)x1＝，x2＝1(4)x1＝3，x2＝1【解析】【分析】（1）方程利用平方根定義開方即可求出解；（2）方程利用因式分解法求出解即可；（3）方程利用因式分解法求出解即可；（4）方程整理后，利用因式分解法求出解即可．(1)解：開平方得：x﹣1=±2，解得：x1=3，x2=﹣1；(2)解：分解因式得：（x+4）（x﹣1）=0，可得x+4=0或x﹣1=0，解得：x1=﹣4，x2=1；(3)解：由原方程可知4x﹣3＝0或1﹣x＝0，解得：x1＝，x2＝1；(4)解：分解因式得：（x﹣1）（x﹣1﹣2）＝0，解得：x1＝3，x2＝1．【點(diǎn)睛】此題考查了開平方法和因式分解法解一元二次方程，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．5、(1)(2)3【解析】【分析】（1）根據(jù)二次根式的加減運(yùn)算法則即可求出答案．（2）根據(jù)二次根式的乘除運(yùn)算法則以及實(shí)數(shù)的加法運(yùn)算即可求出答案．(1)(2)=5-2=3．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的加減運(yùn)算以及乘除運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．6、能，理由見解析【解析】【分析】設(shè)