魯教版（五四制）6年級數(shù)學下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、延長線段至點，分別取、的中點、.若，則的長度（）A．等于 B．等于 C．等于 D．無法確定2、下列各角中，為銳角的是（）A．平角 B．周角 C．直角 D．周角3、下列說法錯誤的是（）A．兩點之間，線段最短B．經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線C．延長線段AB和延長線段BA的含義是相同的D．射線AB和射線BA不是同一條射線4、下列調(diào)查方式中，合適的是（）A．要了解某市百萬居民的生活狀況，采取普查方式B．要了解一批導彈的殺傷范圍，采用普查方式C．要了解外地游客對旅游景點的滿意程度，采用抽樣調(diào)查D．要了解全國中學生的業(yè)余愛好，采用普查的方式5、科學家發(fā)現(xiàn)一種病毒直徑為0.00023微米，則0.00023用科學記數(shù)法可以表示為（）A．2.3×104 B．0.23×10﹣3 C．2.3×10﹣4 D．23×10﹣56、如圖，∠AOB，以O(shè)A為邊作∠AOC，使∠BOC=∠AOB，則下列結(jié)論成立的是（）A． B．C．或 D．或7、為了了解2020年我市七年級學生期末考試的數(shù)學成績，從中隨機抽取了1000名學生的數(shù)學成績進行分析，下列說法正確的是（）A．2020年我市七年級學生是總體 B．樣本容量是1000C．1000名七年級學生是總體的一個樣本 D．每一名七年級學生是個體8、下列計算正確的是（）A．2a?3b=5ab B．a(chǎn)3?a4=a12 C．（﹣3a2b）2=6a4b2D．a(chǎn)5÷a3+a2=2a2第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，在的內(nèi)部有3條射線、、，若，，，則__________．2、數(shù)學活動課上，小明同學嘗試將正方形紙片剪去一個小正方形，剩余部分沿虛線剪開，拼成新的圖形．現(xiàn)給出下列3種不同的剪、拼方案，其中能夠驗證平方差公式的方案是_______．（請?zhí)钌险_的序號）3、同一直線上有兩條線段（A在B的左邊，C在D的左邊），M，N分別是的中點，若，，則_________．4、將一副三角板如圖所示擺放，使其中一個三角板60°角的頂點與另一個三角板的直角頂點重合，若已知，則的度數(shù)是__________；5、當時鐘指向下午2:40時，時針與分針的夾角是_________度．6、下列結(jié)論：①多項式的次數(shù)為3；②若，則OP平分∠AOB；③滿足的整數(shù)x的值有5個；④若，則關(guān)于x的一元一次方程的解為．其中正確的結(jié)論是___（填序號）．7、若∠A＝，則∠A的補角為__________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、計算：(1)a﹣2b2?（2a2b﹣2）﹣2；(2)．2、如圖，已知A、B、C、D是正方形網(wǎng)格紙上的四個格點，根據(jù)要求在網(wǎng)格中畫圖并標注相關(guān)字母．(1)畫射線；(2)畫直線；(3)在直線上找一點P，使得最?。?、計算：(1)；(2)4、如圖，∠AOB是平角，，，OM、ON外別是∠AOC、∠BOD的平分線，求∠MON的度數(shù)．5、如圖1，從邊長為的大正方形中剪去一個邊長為的小正方形，把剩下的陰影部分拼成如圖2所示的長方形.(1)上述操作能驗證的公式是________；(2)請應(yīng)用這個公式完成下列各題：①已知，，則________；②計算：.6、按要求作答：如圖，已知四點A、B、C、D，請僅用直尺和圓規(guī)作圖，保留畫圖痕跡．(1)①畫直線AB；②畫射線BC；③連接AD并延長到點E，在射線AE上截取AF，使AF=AB+BC；(2)在直線BD上確定一點P，使PA+PC的值最小，并寫出畫圖的依據(jù)．7、已知：點C、D、E在直線AB上，且點D是線段AC的中點，點E是線段DB的中點，若點C在線段EB上，且DB＝6，CE＝1，求線段AB的長．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】由題意知，如圖分兩種情況討論①②；用已知線段表示求解即可．【詳解】解：由題意知①如圖1∵，∴；②如圖2∵，∴；綜上所述，故選B．【點睛】本題考查了線段中點．解題的關(guān)鍵在于正確的找出線段的數(shù)量關(guān)系．2、B【解析】【分析】求出各個選項的角的度數(shù)，再判斷即可．【詳解】解：A.平角=90°，不符合題意；B.周角=72°，符合題意；C.直角=135°，不符合題意；D.周角=180°，不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了角的度量，解題關(guān)鍵是明確周角、平角、直角的度數(shù)．3、C【解析】【分析】根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)、兩點確定一條直線、延長線的定義以及射線的定義依次分析判斷．【詳解】解：A.兩點之間，線段最短，故該項不符合題意；B.經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線，故該項不符合題意；C.延長線段AB和延長線段BA的含義是不同的，故該項符合題意；D.射線AB和射線BA不是同一條射線，故該項不符合題意；故選：C．【點睛】此題考查了兩點之間線段最短的性質(zhì)、兩點確定一條直線、延長線的定義以及射線的定義，綜合掌握各知識點是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和普查的特點，選擇合適的調(diào)查方式．【詳解】要了解某市百萬居民的生活狀況，采取抽樣調(diào)查的方式，∴A不符合題意；要了解一批導彈的殺傷范圍，采取抽樣調(diào)查的方式，∴B不符合題意；要了解外地游客對旅游景點的滿意程度，采用抽樣調(diào)查∴C符合題意；要了解全國中學生的業(yè)余愛好，采取抽樣調(diào)查的方式，∴D不符合題意；故選C．【點睛】本題考查了調(diào)查的兩種方式，熟練掌握兩種方式使用的基本特點是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.00023微米用科學記數(shù)法可以表示為2.3×10-4微米，故選：C．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．6、D【解析】【分析】分OC在∠AOB內(nèi)部和OC在∠AOB外部兩種情況討論，畫出圖形即可得出結(jié)論．【詳解】解：當OC在∠AOB內(nèi)部時，∵∠BOC=∠AOB，即∠AOB=2∠BOC，∴∠AOC=∠BOC；當OC在∠AOB外部時，∵∠BOC=∠AOB，即∠AOB=2∠BOC，∴∠AOC=3∠BOC；綜上，∠AOC=∠BOC或∠AOC=3∠BOC；故選：D．【點睛】本題考查了角平分線的定義，熟練掌握角平分線的定義，數(shù)形結(jié)合解題是關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．【詳解】解：A.2020年我市七年級學生的數(shù)學成績是總體，故不正確；B.樣本容量是1000，故正確；C.1000名七年級學生的數(shù)學成績是總體的一個樣本，故不正確；D.每一名七年級學生的數(shù)學成績是個體，故不正確；故選B．【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量的定義，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位．8、D【解析】【分析】根據(jù)單項式的乘法，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方運算法則，冪的乘方，同底數(shù)冪的除法以及合并同類項逐項分析判斷即可【詳解】解：A.2a?3b=6ab，故該選項不正確，不符合題意；B.a3?a4=a7，故該選項不正確，不符合題意；C.（﹣3a2b）2=9a4b2故該選項不正確，不符合題意；D.a5÷a3+a2=2a2，故該選項正確，符合題意；故選D【點睛】本題考查了單項式的乘除法，冪的運算，正確的計算是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、13【解析】【分析】先用含∠BOE的代數(shù)式表示出∠AOB，進而表示出∠BOD，然后根據(jù)∠DOE=∠BOD-∠BOE即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵∠BOE=∠BOC，∴∠BOC=4∠BOE，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=52°+4∠BOE，∴∠BOD=∠AOB=+∠BOE，∴∠DOE=∠BOD-∠BOE=，故答案為：13．【點睛】本題考查了角的和差倍分計算，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．2、①②##②①【解析】【分析】根據(jù)圖形及平方差公式的特征可進行求解．【詳解】解：由圖可知：圖①：；圖②：；圖③：第一個圖陰影部分面積為：，第二個圖陰影部分的面積為：；∴綜上所述：能夠驗證平方差公式的方案為①②；故答案為①②．【點睛】本題主要考查平方差公式，熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．3、17【解析】【分析】根據(jù)A在B的左邊，C在D的左邊，M，N分別是的中點，得出AM=BM，CN=DN，當點B在點C的右邊時滿足條件，分三種情況，當點B在NM上，設(shè)AM=BM=x，得出BN=MN-BM=5-x，ND=CN=12-x，可求AD=AM+MN+ND=x+5+12-x=17；當MN在BC上，設(shè)AM=BM=x，CM=7-x，得出ND=CN=12-x，可求AD=AM+MN+ND=x+5+12-x=17；當點C在MN上，設(shè)AM=BM=x，MC=BM-BC=x-7,得出CN=DN=MN-MC=5-（x-7）=12-x，可求AD=AM+MN+ND=x+5+12-x=17即可．【詳解】解：∵A在B的左邊，C在D的左邊，M，N分別是的中點，∴AM=BM，CN=DN，當點B在點C的右邊時滿足條件，分三種情況：當點B在NM上，設(shè)AM=BM=x，∴BN=MN-BM=5-x，∴CN=BC+BN=7+5-x=12-x，∴ND=CN=12-x，∴AD=AM+MN+ND=x+5+12-x=17；當MN在BC上，設(shè)AM=BM=x，∴BN=x-5,CM=7-x，∴CN=CM+MN=7-x+5=12-x，∴ND=CN=12-x，∴AD=AM+MN+ND=x+5+12-x=17；當點C在MN上，設(shè)AM=BM=x，∴MC=BM-BC=x-7,∴CN=DN=MN-MC=5-（x-7）=12-x，∴AD=AM+MN+ND=x+5+12-x=17；綜合得AD=17．故答案為17．【點睛】本題考查線段中點有關(guān)的計算，線段和差，整式加減運算，分類思想的應(yīng)用使問題得以全面解決是解題關(guān)鍵．4、28°28′【解析】【分析】根據(jù)∠DAE＝90°，，求出∠EAC的度數(shù)，再根據(jù)∠1＝∠BAC?∠EAC即可得出答案．【詳解】解：∵∠DAE＝90°，，∴∠EAC＝31°32′，∵∠BAC＝60°，∴∠1＝∠BAC?∠EAC＝60°-31°32′＝28°28′，故答案為：28°28′．【點睛】本題主要考查了余角的概念和度分秒的換算，關(guān)鍵是求出∠EAC的度數(shù)，是一道基礎(chǔ)題．5、【解析】【分析】如圖，鐘面被等分成12份，每一份對應(yīng)的角為先求解根據(jù)時針每分鐘轉(zhuǎn)，再求解從而可得答案.【詳解】解：如圖，時鐘指向下午2:40時，鐘面被等分成12份，每一份對應(yīng)的角為時針每分鐘轉(zhuǎn)故答案為：【點睛】本題考查的是鐘面角的計算，角的和差關(guān)系，掌握“鐘面被等分成12份，每一份對應(yīng)的角為時針每分鐘轉(zhuǎn)”是解本題的關(guān)鍵.6、①③④【解析】【分析】根據(jù)多項式的次數(shù)的含義可判斷A，根據(jù)角平分線的定義可判斷B，根據(jù)絕對值的含義與數(shù)軸上兩點之間的距離可判斷C，由一元一次方程的定義與一元一次方程的解法可判斷D，從而可得答案.【詳解】解：多項式的次數(shù)為3，故①符合題意；如圖，，但OP不平分∠AOB；故②不符合題意，如圖，當時，滿足的整數(shù)x的值有，有5個；故③符合題意；，為關(guān)于x的一元一次方程，則，故④符合題意；綜上：符合題意的有①③④故答案為：①③④【點睛】本題考查的是多項式的次數(shù)，角平分線的定義，絕對值的含義，數(shù)軸上兩點之間的距離，一元一次方程的定義及解一元一次方程，掌握以上基礎(chǔ)知識是解本題的關(guān)鍵.7、127°30′18″【解析】【分析】根據(jù)補角的定義，用180°減去的度數(shù)即可求解．【詳解】的補角等于：．故答案是：．【點睛】考查了補角的定義，掌握兩個角互為補角，就是兩個角的和是180°是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)(2)1【解析】【分析】（1）先利用積的乘方運算法則化簡，再利用單項式乘單項式計算得出答案；（2）直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)分別化簡，進而利用有理數(shù)的加減運算法則計算得出答案．(1)解：原式；(2)解：原式．【點睛】此題主要考查了負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)以及積的乘方運算法則等知識，熟練掌握相關(guān)運算是解題的關(guān)鍵．2、(1)畫圖見解析；(2)畫圖見解析；(3)畫圖見解析．【解析】【分析】（1）根據(jù)射線的定義連接BA并延長即可求解；（2）根據(jù)直線的定義連接AC并向兩端延長即可求解；（3）連接AC和BD，根據(jù)兩點之間線段最短可得AC與BD的交點即為點P．(1)解：如圖所示，連接BA并延長即為要求作的射線BA，(2)解：連接AC并向兩端延長即為要求作的直線AC，(3)解：如圖所示，連接AC和BD，∵兩點之間線段最短，∴當點P，B，D在一條直線上時，最小，∴線段AC與BD的交點即為要求作的點P．【點睛】本題主要是考查了幾何作圖能力以及兩點之間線段最短和直線的概念，熟練掌握畫圖技巧，是解決作圖題的關(guān)鍵．3、(1)128x6y11(2)－a＋8【解析】【分析】（1）原式首先計算積的乘方和冪的乘方，最后計算單項式乘以單項式即可得到答案；（2）原式先根據(jù)單項式乘以多項式法則去掉小括號，再根據(jù)多項式除以單項式運算法則進行計算即可．(1)===；(2)====－a＋8【點睛】本題主要考查了整式的運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義求出，再用平角減去即可得到結(jié)果．【詳解】解：∵∠AOB是平角，∴∵OM、ON外別是∠AOC、∠BOD的平分線，且∠AOC＝80°，∠BOD＝30°，∴，，∴∠MON＝∠AOB-∠AOM-∠BON＝180°-40°-15°＝125°．【點睛】本題主要考查了角的平分線的有關(guān)計算，性質(zhì)、角的和差等知識點．解決本題亦可利用：∠MON=∠COD+∠COM+∠DON．5、(