六年級數(shù)學(xué)百分?jǐn)?shù)專項(xiàng)練習(xí)題詳解一、前言：為什么要學(xué)好百分?jǐn)?shù)？百分?jǐn)?shù)是六年級數(shù)學(xué)的核心知識點(diǎn)之一，也是連接“數(shù)學(xué)與生活”的重要橋梁。從商場促銷的“折扣”、銀行存款的“利率”，到稅收中的“稅率”、成績統(tǒng)計(jì)的“優(yōu)秀率”，百分?jǐn)?shù)滲透在生活的方方面面。學(xué)好百分?jǐn)?shù)，不僅能解決數(shù)學(xué)題，更能培養(yǎng)“用數(shù)學(xué)眼光看世界”的能力。本文將從基礎(chǔ)概念、互化技巧、實(shí)際應(yīng)用、易錯(cuò)題型四大模塊展開，結(jié)合典型例題與針對性練習(xí)，幫你徹底掌握百分?jǐn)?shù)的奧秘。二、基礎(chǔ)概念鞏固：讀懂百分?jǐn)?shù)的“本質(zhì)”（一）百分?jǐn)?shù)的定義與意義定義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)，也叫百分率或百分比（符號：%）。意義：百分?jǐn)?shù)是“分率”的一種，強(qiáng)調(diào)兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系（無單位）。例如：六年級一班有50人，其中男生25人，男生占全班的50%（表示男生人數(shù)是全班人數(shù)的50/100）；小麥的發(fā)芽率是90%（表示發(fā)芽的種子數(shù)是種子總數(shù)的90/100）。例題1：判斷對錯(cuò)：“一根繩子長50%米”（×）解析：百分?jǐn)?shù)不能表示具體數(shù)量（帶單位），只能表示倍數(shù)關(guān)系。正確表述應(yīng)為“一根繩子長1/2米”或“一根繩子是另一根的50%”。（二）關(guān)鍵：找準(zhǔn)“單位‘1’”單位“1”是百分?jǐn)?shù)問題的“核心參照物”，所有計(jì)算都圍繞它展開。判斷方法：“是”“比”“占”“相當(dāng)于”后面的數(shù)，通常是單位“1”；“的”字前面的數(shù)，通常是單位“1”。例題2：找出下列句子中的單位“1”：（1）女生占全班人數(shù)的45%；（2）今年產(chǎn)量比去年增加20%；（3）甲數(shù)的30%等于乙數(shù)。解析：（1）全班人數(shù)；（2）去年產(chǎn)量；（3）甲數(shù)。（三）基礎(chǔ)練習(xí)（鞏固概念）1.填空：表示（）是（）的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。2.判斷：百分?jǐn)?shù)的分子可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)（√）。3.找出單位“1”：“蘋果的數(shù)量比梨多15%”（）。三、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化：打通“計(jì)算通道”百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)是“同一數(shù)值”的不同表現(xiàn)形式，掌握互化技巧是解決百分?jǐn)?shù)問題的基礎(chǔ)。（一）互化公式總結(jié)轉(zhuǎn)化方向方法步驟例子百分?jǐn)?shù)→小數(shù)去掉“%”，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位（位數(shù)不夠補(bǔ)0）35%=0.35；2%=0.02小數(shù)→百分?jǐn)?shù)小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，加上“%”（位數(shù)不夠補(bǔ)0）0.6=60%；0.08=8%百分?jǐn)?shù)→分?jǐn)?shù)寫成分母為100的分?jǐn)?shù)，再約分（能化成整數(shù)的化成整數(shù)）25%=25/100=1/4；100%=1分?jǐn)?shù)→百分?jǐn)?shù)先化成小數(shù)（除不盡時(shí)保留三位小數(shù)），再轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)1/3≈0.333=33.3%；3/4=0.75=75%（二）典型例題例題3：將下列數(shù)按從小到大排列：0.65、2/3、66%、0.67解析：統(tǒng)一轉(zhuǎn)化為小數(shù)比較：2/3≈0.6667；66%=0.66；所以順序?yàn)椋?.65<66%<2/3<0.67。（三）互化練習(xí)1.小數(shù)→百分?jǐn)?shù)：0.45=（）；0.07=（）。2.百分?jǐn)?shù)→分?jǐn)?shù)：80%=（）；12.5%=（）。3.分?jǐn)?shù)→百分?jǐn)?shù)：1/5=（）；5/6≈（）。四、百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用：解決生活中的問題百分?jǐn)?shù)的價(jià)值在于“應(yīng)用”，以下是六年級?？嫉乃拇箢悓?shí)際問題，逐一突破。（一）折扣問題：商場促銷怎么算？核心公式：現(xiàn)價(jià)=原價(jià)×折扣率（折扣率為百分?jǐn)?shù)，如“八折”=80%）；節(jié)省金額=原價(jià)-現(xiàn)價(jià)=原價(jià)×（1-折扣率）。例題4：一件外套原價(jià)300元，打七五折出售，現(xiàn)價(jià)多少元？節(jié)省了多少元？解析：現(xiàn)價(jià)=300×75%=300×0.75=225（元）；節(jié)省金額=300-225=75（元）或300×（1-75%）=75（元）。（二）稅率問題：工資里的稅怎么算？核心公式：應(yīng)納稅額=應(yīng)納稅所得額×稅率（稅率為百分?jǐn)?shù)，如“個(gè)人所得稅稅率3%”）。例題5：小明的爸爸月工資為8000元，超過5000元的部分按3%繳納個(gè)人所得稅，爸爸每月應(yīng)繳多少稅？解析：應(yīng)納稅所得額=8000-5000=3000（元）；應(yīng)納稅額=3000×3%=90（元）。（三）利率問題：存款利息怎么算？核心公式：利息=本金×年利率×存款時(shí)間（年利率為百分?jǐn)?shù)，如“年利率2.5%”）；本息和=本金+利息。例題6：媽媽將5000元存入銀行，年利率為2.25%，存期2年，到期后能取出多少元？解析：利息=5000×2.25%×2=5000×0.0225×2=225（元）；本息和=5000+225=5225（元）。（四）增長率/減少率：產(chǎn)量變化怎么算？核心公式：增長率=（增長后的數(shù)量-原數(shù)量）÷原數(shù)量×100%；減少率=（原數(shù)量-減少后的數(shù)量）÷原數(shù)量×100%；增長后的數(shù)量=原數(shù)量×（1+增長率）；減少后的數(shù)量=原數(shù)量×（1-減少率）。例題7：某工廠去年產(chǎn)量為1200件，今年產(chǎn)量比去年增加15%，今年產(chǎn)量是多少？明年計(jì)劃比今年減少10%，明年產(chǎn)量是多少？解析：今年產(chǎn)量=1200×（1+15%）=1200×1.15=1380（件）；明年產(chǎn)量=1380×（1-10%）=1380×0.9=1242（件）。（五）實(shí)際應(yīng)用練習(xí)1.折扣問題：原價(jià)200元的鞋子，打八折后現(xiàn)價(jià)（）元。2.稅率問題：收入6000元，稅率5%，應(yīng)納稅（）元。3.利率問題：本金____元，年利率3%，存3年，利息（）元。4.增長率問題：原數(shù)量80，增長25%后是（）；減少20%后是（）。五、易錯(cuò)題型解析：避開“陷阱”才能得高分（一）陷阱1：單位“1”混淆例題8：甲有100元，乙比甲多20%，乙有多少元？甲比乙少多少？解析：乙比甲多20%：單位“1”是甲，乙=100×（1+20%）=120（元）；甲比乙少：單位“1”是乙，少的比例=（120-100）÷120≈16.7%（注意：不是20%?。?。（二）陷阱2：百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的“單位”誤區(qū)例題9：判斷對錯(cuò)：“25%米等于1/4米”（×）解析：百分?jǐn)?shù)不能帶單位，1/4米是具體數(shù)量，25%是分率，兩者無法直接相等。（三）陷阱3：計(jì)算時(shí)的“小數(shù)點(diǎn)錯(cuò)誤”例題10：將0.05化成百分?jǐn)?shù)，正確結(jié)果是（）A.5%B.0.5%C.50%解析：小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，加“%”，0.05=5%，選A。（四）易錯(cuò)練習(xí)1.甲比乙多30%，乙比甲少（）%（保留一位小數(shù)）。2.判斷：“3/4=75%米”（×）。3.0.008化成百分?jǐn)?shù)是（）。六、總結(jié)：百分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)的“三步法”1.記概念：抓住“百分?jǐn)?shù)是分率”“單位‘1’是核心”兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)；2.練互化：熟練掌握百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的轉(zhuǎn)化，打通計(jì)算壁壘；3.用生活：多觀察生活中的百分?jǐn)?shù)（折扣、利率、稅率），用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題，體會百分?jǐn)?shù)的價(jià)值。七、拓展練習(xí)（綜合提升）1.一件衣服先提價(jià)10%，再打九折，現(xiàn)價(jià)與原價(jià)相比（）（填“高”“低”或“相等”）。2.某班有40人，期中考試優(yōu)秀率為60%，優(yōu)秀人數(shù)是（）；如果優(yōu)秀率提高到70%，需要增加（）名優(yōu)秀學(xué)生。3.小明存了1000元，年利率2.5%，存期1年，到期后本息和是（）元；如果連本帶利再存1年，第二年的利息是（）元（注意：第二年的本金是第一年的本息和）。答案提示：1.低（設(shè)原價(jià)100，提價(jià)后110，