演講人：日期:五上小數(shù)除法豎式計(jì)算講解未找到bdjson目錄CONTENTS01基礎(chǔ)知識(shí)回顧02豎式計(jì)算原理03計(jì)算步驟分解04常見(jiàn)錯(cuò)誤分析05專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)設(shè)計(jì)06總結(jié)與鞏固要點(diǎn)01基礎(chǔ)知識(shí)回顧整數(shù)除法運(yùn)算規(guī)則按位相除從被除數(shù)的最高位開(kāi)始，逐位與除數(shù)相除。01余數(shù)處理若某一位除不盡，則將余數(shù)乘以下一位的數(shù)值繼續(xù)除。02整數(shù)相除結(jié)果整數(shù)相除的結(jié)果為整數(shù)或有限小數(shù)。03小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)規(guī)律小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)結(jié)果小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)后，被除數(shù)與除數(shù)的數(shù)值大小發(fā)生變化，但商不變。03當(dāng)被除數(shù)為小數(shù)時(shí)，直接按小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算，小數(shù)點(diǎn)位置保持不變。02被除數(shù)移動(dòng)除數(shù)移動(dòng)當(dāng)除數(shù)為小數(shù)時(shí)，將除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)相應(yīng)移動(dòng)。01除法算式基本術(shù)語(yǔ)被除數(shù)除數(shù)商余數(shù)除法算式中需要被除的數(shù)，通常用“÷”前的數(shù)表示。除法算式中用來(lái)除被除數(shù)的數(shù)，通常用“÷”后的數(shù)表示。除法算式中被除數(shù)與除數(shù)相除的結(jié)果，通常用等號(hào)“=”表示。除法算式中無(wú)法被除數(shù)整除的部分，通常用“...”或“R”表示。02豎式計(jì)算原理除法豎式書(shū)寫(xiě)格式被除數(shù)寫(xiě)在豎式除號(hào)的里面，除數(shù)寫(xiě)在豎式除號(hào)的左邊，商寫(xiě)在豎式除號(hào)的上面。如果商是小數(shù)，則需要在被除數(shù)的右側(cè)補(bǔ)上相應(yīng)的0，使得除數(shù)與商的乘積能夠與被除數(shù)對(duì)齊。商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。如果被除數(shù)沒(méi)有小數(shù)點(diǎn)，則商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的個(gè)位對(duì)齊。商的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊規(guī)則余數(shù)的處理方法余數(shù)要小于除數(shù)，如果余數(shù)大于等于除數(shù)，則說(shuō)明商不夠大，需要調(diào)整商的值。在計(jì)算過(guò)程中，余數(shù)要保留下來(lái)，與下一輪的被除數(shù)一起參與計(jì)算。03計(jì)算步驟分解對(duì)齊被除數(shù)與除數(shù)小數(shù)點(diǎn)整數(shù)除法轉(zhuǎn)換通過(guò)移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)，將小數(shù)除法轉(zhuǎn)換為整數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。03將被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)相同的位數(shù)，以保持與除數(shù)對(duì)齊。02移動(dòng)被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)確定除數(shù)小數(shù)位數(shù)首先觀察除數(shù)的小數(shù)位數(shù)，確定需要移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置。01逐位試商與乘法驗(yàn)證逐位試商從左到右依次嘗試每一位上的數(shù)字作為商，與除數(shù)相乘，看乘積是否接近或等于被除數(shù)當(dāng)前部分。01乘法驗(yàn)證將試商與除數(shù)相乘，驗(yàn)證乘積是否等于或小于被除數(shù)當(dāng)前部分，若大于則需調(diào)整試商。02減去乘積從被除數(shù)當(dāng)前部分中減去試商與除數(shù)的乘積，得到余數(shù)。03補(bǔ)零繼續(xù)除的時(shí)機(jī)當(dāng)余數(shù)小于除數(shù)時(shí)，需要在余數(shù)后面補(bǔ)零，繼續(xù)除。余數(shù)處理在余數(shù)末尾補(bǔ)零，相當(dāng)于將余數(shù)擴(kuò)大10倍，然后繼續(xù)用除數(shù)去除。補(bǔ)零規(guī)則補(bǔ)零后，繼續(xù)用除數(shù)試商，直到除盡或達(dá)到所需精度。繼續(xù)試商04常見(jiàn)錯(cuò)誤分析小數(shù)點(diǎn)遺漏或錯(cuò)位在進(jìn)行小數(shù)除法時(shí)，有些學(xué)生會(huì)忽略小數(shù)點(diǎn)，直接將除數(shù)與被除數(shù)進(jìn)行整數(shù)相除，導(dǎo)致結(jié)果出現(xiàn)巨大誤差。小數(shù)點(diǎn)遺漏有些學(xué)生在處理小數(shù)點(diǎn)時(shí)，會(huì)將小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)錯(cuò)誤，例如將小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位或向左移動(dòng)一位，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果不準(zhǔn)確。小數(shù)點(diǎn)錯(cuò)位試商不準(zhǔn)確導(dǎo)致余數(shù)過(guò)大在進(jìn)行小數(shù)除法時(shí)，如果試商過(guò)大，會(huì)導(dǎo)致余數(shù)過(guò)大，無(wú)法繼續(xù)進(jìn)行計(jì)算。試商過(guò)大試商過(guò)小雖然不會(huì)導(dǎo)致余數(shù)過(guò)大，但會(huì)增加計(jì)算次數(shù)和計(jì)算復(fù)雜度，影響計(jì)算效率。試商過(guò)小0102未完成最終余數(shù)處理01余數(shù)未處理在進(jìn)行小數(shù)除法時(shí)，如果余數(shù)沒(méi)有處理完，就直接進(jìn)行下一輪計(jì)算，會(huì)導(dǎo)致結(jié)果不準(zhǔn)確。02余數(shù)處理不當(dāng)有些學(xué)生在處理余數(shù)時(shí)，會(huì)將余數(shù)直接舍去或者進(jìn)行錯(cuò)誤的四舍五入，導(dǎo)致最終結(jié)果出現(xiàn)誤差。05專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)設(shè)計(jì)小數(shù)除以整數(shù)例如，計(jì)算2÷0.5，讓學(xué)生理解小數(shù)除法的逆運(yùn)算，并熟悉除法的運(yùn)算規(guī)則。整數(shù)除以小數(shù)小數(shù)除以小數(shù)例如，計(jì)算1.2÷0.4，這類(lèi)題型要求學(xué)生掌握小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的方法，確保計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確。例如，計(jì)算4.5÷3，通過(guò)直接除法訓(xùn)練學(xué)生掌握小數(shù)除法的基本方法。基本題型訓(xùn)練帶余數(shù)拓展練習(xí)帶余數(shù)的小數(shù)除法例如，計(jì)算5÷2.3，讓學(xué)生理解在除法運(yùn)算中余數(shù)的含義，并學(xué)會(huì)如何處理余數(shù)。余數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)實(shí)際應(yīng)用中的余數(shù)問(wèn)題例如，將小數(shù)除法的余數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)形式，如7.6÷3.2=2......1.2，可將1.2轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)形式，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)小數(shù)與分?jǐn)?shù)關(guān)系的理解。通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，如分配物品、測(cè)量長(zhǎng)度等，讓學(xué)生理解在實(shí)際應(yīng)用中如何處理小數(shù)除法的余數(shù)。123實(shí)際應(yīng)用題解析例如，一件商品的價(jià)格是12.5元，如果買(mǎi)4件需要支付多少錢(qián)？這類(lèi)問(wèn)題可以幫助學(xué)生理解小數(shù)乘法的實(shí)際應(yīng)用，并鞏固小數(shù)除法的計(jì)算技能。購(gòu)物問(wèn)題例如，一個(gè)果園有2.5公頃，其中1/3用于種植蘋(píng)果樹(shù)，求蘋(píng)果樹(shù)占地面積。這類(lèi)問(wèn)題要求學(xué)生能夠靈活處理分?jǐn)?shù)與小數(shù)之間的轉(zhuǎn)換，并進(jìn)行混合運(yùn)算。分?jǐn)?shù)與小數(shù)混合運(yùn)算例如，某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本是3.75元，如果以每件4.5元的價(jià)格售出，那么需要售出多少件產(chǎn)品才能實(shí)現(xiàn)100元的利潤(rùn)？這類(lèi)問(wèn)題涉及多個(gè)步驟的計(jì)算，包括小數(shù)除法、乘法以及利潤(rùn)計(jì)算等，能夠全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。復(fù)雜實(shí)際問(wèn)題解析06總結(jié)與鞏固要點(diǎn)關(guān)鍵步驟口訣化記憶6px6px6px明確除法運(yùn)算中的除數(shù)與被除數(shù)，確保計(jì)算準(zhǔn)確無(wú)誤。確定除數(shù)與被除數(shù)除數(shù)小數(shù)化整數(shù)時(shí)，被除數(shù)需同步進(jìn)行相同變化。被除數(shù)同變化通過(guò)移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置，將除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程。除數(shù)小數(shù)化整數(shù)010302確定商的小數(shù)點(diǎn)位置，保證計(jì)算結(jié)果正確。商的小數(shù)點(diǎn)位置04易錯(cuò)環(huán)節(jié)強(qiáng)化提示小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)錯(cuò)誤在將除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)時(shí)，容易忽略被除數(shù)同步變化，導(dǎo)致小數(shù)點(diǎn)位置錯(cuò)誤。01商的小數(shù)點(diǎn)位置確定在確定商的小數(shù)點(diǎn)位置時(shí)，容易出錯(cuò)，需特別注意。02除不盡情況處理當(dāng)被除數(shù)無(wú)法除盡時(shí)，需合理處理余數(shù)，確保計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。03課后自主練習(xí)建議通過(guò)大量練