數(shù)學(xué)圓的坐標(biāo)題目及答案一、選擇題（共40分）1.（5分）已知圓心坐標(biāo)為（2，-3），半徑為5，下列哪個(gè)點(diǎn)在圓上？A.（-3，2）B.（7，-8）C.（2，2）D.（7，2）答案：D2.（5分）圓的方程為（x-1）2+(y+2)2=9，下列哪個(gè)點(diǎn)不在圓內(nèi)？A.（0，0）B.（2，0）C.（1，-1）D.（1，-3）答案：D3.（5分）已知圓心坐標(biāo)為（1，1），半徑為2，下列哪個(gè)點(diǎn)在圓外？A.（3，3）B.（-1，-1）C.（0，0）D.（2，2）答案：A4.（5分）圓的方程為x2+y2=16，下列哪個(gè)點(diǎn)在圓上？A.（4，0）B.（-4，0）C.（0，4）D.（0，-4）答案：A、B、C、D5.（5分）已知圓心坐標(biāo)為（-2，2），半徑為3，下列哪個(gè)點(diǎn)在圓內(nèi)？A.（-5，5）B.（0，0）C.（-2，5）D.（-2，-1）答案：D6.（5分）圓的方程為（x-3）2+(y+1)2=4，下列哪個(gè)點(diǎn)在圓上？A.（1，-1）B.（5，-1）C.（3，1）D.（3，-3）答案：C7.（5分）已知圓心坐標(biāo)為（0，0），半徑為4，下列哪個(gè)點(diǎn)在圓外？A.（2，2）B.（-2，2）C.（4，0）D.（0，4）答案：C8.（5分）圓的方程為x2+(y-3)2=9，下列哪個(gè)點(diǎn)在圓內(nèi)？A.（0，0）B.（0，6）C.（3，0）D.（3，6）答案：A二、填空題（共30分）9.（5分）已知圓心坐標(biāo)為（1，-1），半徑為2，寫(xiě)出該圓的方程：（x-1）2+(y+1)2=____。答案：410.（5分）已知圓的方程為（x-2）2+y2=1，求圓心坐標(biāo)：（2，____）。答案：011.（5分）已知圓心坐標(biāo)為（-3，4），半徑為5，求該圓上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)：（-3，____）。答案：912.（5分）已知圓的方程為x2+(y+1)2=4，求圓心坐標(biāo)：（0，-1）。答案：013.（5分）已知圓心坐標(biāo)為（2，3），半徑為1，寫(xiě)出該圓的方程：（x-2）2+(y-3)2=____。答案：114.（5分）已知圓的方程為x2+(y-4)2=9，求半徑：____。答案：315.（5分）已知圓心坐標(biāo)為（-1，1），半徑為3，求該圓上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)：（-1，____）。答案：4三、解答題（共30分）16.（10分）已知圓心坐標(biāo)為（2，-1），半徑為4，求該圓與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。解：令y=0，代入圓的方程（x-2）2+(y+1)2=16，得到（x-2）2=15，解得x=2±√15，所以交點(diǎn)坐標(biāo)為（2+√15，0）和（2-√15，0）。17.（10分）已知圓的方程為x2+y2-4x-6y+9=0，求圓心坐標(biāo)和半徑。解：將方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式（x-2）2+(y-3)2=4，得到圓心坐標(biāo)為（2，3），半徑為2。18.（10分）已知圓心坐標(biāo)為（3，-2），半徑為5，求該圓與直線y=2x的交點(diǎn)坐標(biāo)。解：將y=2x代入圓的方程（x-3）2+(y+2)2=25，得到（x-3）2+(2x+2)2=25，化簡(jiǎn)得5x2+12x-21=0，解得x=1或x=-7/5，代入y=2x得到y(tǒng)=2或y=-14/5，所以交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）和（-7/5，-14/5）。四、證明題（共20分）19.（10分）證明：若圓心坐標(biāo)為（a，b），半徑為r，則圓上任意一點(diǎn)P（x，y）滿足方程（x-a）2+(y-b)2=r2。證明：設(shè)圓上任意一點(diǎn)P（x，y），根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式，圓心到點(diǎn)P的距離為√((x-a)2+(y-b)2)，由于點(diǎn)P在圓上，所以該距離等于半徑r，即√((x-a)2+(y-b)2)=r，兩邊平方得到（x-a）2+(y-b)2=r2，證畢。20.（10分）證明：若圓的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0，則圓心坐標(biāo)為（-D/2，-E/2），半徑為√(D2+E2-4F)/2。證明：將方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式(x+