七年級(jí)能力提升綜合檢測(cè)卷及答案

七年級(jí)能力提升綜合檢測(cè)卷（數(shù)學(xué)）一、選擇題（每題3分，共30分）1.-2的絕對(duì)值是（）A.-2B.2C.±2D.1/22.下列計(jì)算正確的是（）A.3a+2b=5abB.5y-3y=2C.7a+a=7a2D.3x2y-2yx2=x2y3.已知方程3x+a=2的解是x=1，則a的值是（）A.-1B.1C.5D.-54.如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC=8cm，CB=6cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，則線段MN的長(zhǎng)為（）A.14cmB.7cmC.6cmD.8cm5.下列圖形中，是正方體表面展開圖的是（）6.若單項(xiàng)式-a2??1b?與3a2mb??是同類項(xiàng)，則（m-n）2?23的值是（）A.-1B.0C.1D.20237.一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的3倍少20°，則這個(gè)角的度數(shù)是（）A.30°B.35°C.40°D.45°8.某車間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個(gè)螺栓或1000個(gè)螺母，1個(gè)螺栓需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套，設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺栓，則下面所列方程正確的是（）A.2×1000（26-x）=800xB.1000（13-x）=800xC.1000（26-x）=2×800xD.1000（26-x）=800x9.觀察下列算式：21=2，22=4，23=8，2?=16，2?=32，2?=64，2?=128，2?=256，…，通過觀察，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定22?23的個(gè)位數(shù)字是（）A.2B.4C.8D.610.已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|a+b|-|a-b|的結(jié)果為（）A.2aB.-2aC.2bD.-2b二、填空題（每題3分，共18分）11.比較大?。?3/4______-4/5（填“＞”“＜”或“=”）。12.多項(xiàng)式3x2y-4xy2+x3-5y3按y的降冪排列是________________。13.若|a-2|+（b+3）2=0，則a+b=______。14.已知線段AB=10cm，點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，BC=4cm，若M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，則線段MN的長(zhǎng)度是______cm。15.小明在解方程5a-x=13（x為未知數(shù)）時(shí)，誤將-x看作+x，得方程的解為x=-2，則原方程的解為______。16.如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O，則∠AOB+∠DOC=______度。三、解答題（共52分）17.（8分）計(jì)算：（1）-22+3×（-1）2?23-|-4|×5（2）（-1/6+3/4-1/12）×（-48）18.（8分）化簡(jiǎn)求值：3x2y-[2xy2-2（xy-3/2x2y）+xy]+3xy2，其中x=3，y=-1/3。19.（8分）解方程：（1）3x-7（x-1）=3-2（x+3）（2）（2x+1）/3-（5x-1）/6=120.（8分）如圖，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC。（1）求∠MON的度數(shù)；（2）如果∠AOB=α，∠BOC=β（α、β為銳角），其他條件不變，求∠MON的度數(shù)。21.（10分）某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍。乒乓球拍每副定價(jià)30元，乒乓球每盒定價(jià)5元，經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球，乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠。該班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）。問：（1）當(dāng)購買乒乓球多少盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？（2）當(dāng)購買15盒、30盒乒乓球時(shí)，請(qǐng)你去辦這件事，你打算去哪家商店購買？為什么？22.（10分）已知數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn)，分別表示有理數(shù)-26，-10，10，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)時(shí)間為t秒。（1）用含t的代數(shù)式表示P到點(diǎn)A和點(diǎn)C的距離：PA=______，PC=______；（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后，再立即以同樣的速度返回，運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)A。在點(diǎn)Q開始運(yùn)動(dòng)后，請(qǐng)用t的代數(shù)式表示P、Q兩點(diǎn)間的距離。答案一、選擇題1.B2.D3.A4.B5.C6.A7.B8.C9.C10.B二、填空題11.＞12.-5y3-4xy2+3x2y+x313.-114.515.x=216.180三、解答題17.（1）\[\begin{align}&-22+3×（-1）2?23-|-4|×5\\=&-4+3×（-1）-4×5\\=&-4-3-20\\=&-27\end{align}\]（2）\[\begin{align}&（-1/6+3/4-1/12）×（-48）\\=&-1/6×（-48）+3/4×（-48）-1/12×（-48）\\=&8-36+4\\=&-24\end{align}\]18.\[\begin{align}&3x2y-[2xy2-2（xy-3/2x2y）+xy]+3xy2\\=&3x2y-（2xy2-2xy+3x2y+xy）+3xy2\\=&3x2y-2xy2+2xy-3x2y-xy+3xy2\\=&xy2+xy\end{align}\]當(dāng)x=3，y=-1/3時(shí)，原式=3×（-1/3）2+3×（-1/3）=3×1/9-1=1/3-1=-2/3。19.（1）\[\begin{align}3x-7（x-1）&=3-2（x+3）\\3x-7x+7&=3-2x-6\\3x-7x+2x&=3-6-7\\-2x&=-10\\x&=5\end{align}\]（2）\[\begin{align}\frac{2x+1}{3}-\frac{5x-1}{6}&=1\\2（2x+1）-（5x-1）&=6\\4x+2-5x+1&=6\\4x-5x&=6-2-1\\-x&=3\\x&=-3\end{align}\]20.（1）因?yàn)椤螦OB=90°，∠BOC=30°，所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°。因?yàn)镺M平分∠AOC，所以∠MOC=1/2∠AOC=60°。因?yàn)镺N平分∠BOC，所以∠NOC=1/2∠BOC=15°。所以∠MON=∠MOC-∠NOC=60°-15°=45°。（2）因?yàn)椤螦OB=α，∠BOC=β，所以∠AOC=α+β。因?yàn)镺M平分∠AOC，所以∠MOC=1/2（α+β）。因?yàn)镺N平分∠BOC，所以∠NOC=1/2β。所以∠MON=∠MOC-∠NOC=1/2（α+β）-1/2β=1/2α。21.（1）設(shè)購買乒乓球x盒，在甲店購買的費(fèi)用為30×5+5（x-5）=150+5x-25=5x+125（元）；在乙店購買的費(fèi)用為（30×5+5x）×0.9=135+4.5x（元）。當(dāng)兩種優(yōu)惠辦法付款一樣時(shí)，5x+125=135+4.5x，5x-4.5x=135-125，0.5x=10，x=20。（2）當(dāng)購買15盒乒乓球時(shí)：甲店費(fèi)用：5×15+125=75+125=200（元）；乙店費(fèi)用：135+4.5×15=135+67.5=202.5（元）。因?yàn)?00＜202.5，所以去甲店購買。當(dāng)購買30盒乒乓球時(shí)：甲店費(fèi)用：5×30+125=150+125=275（元）；乙店費(fèi)用：135+4.5×30=135+135=270（元）。因?yàn)?70＜275，所以去乙店購買。22.（1）PA=t，PC=36-t。（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，所用時(shí)間為（-10-（-26））÷1=16（秒）。當(dāng)16≤t≤22時(shí)，P表示的數(shù)為-10+（t-16）=t-26，Q表示的數(shù)為-26+3（t-16）=3t-74，PQ=|（t-26）-（3t-74）|=|-2t+48|=48-2t。當(dāng)22＜t≤28時(shí)，P表示的數(shù)為t