學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共2頁濟南護理職業(yè)學院《高等數(shù)學選講》2024-2025學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、微分方程的特征方程的根為（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，2、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.3、若函數(shù)f(x,y)在點(x0,y0)處可微，則在該點處函數(shù)f(x,y)的全增量Δz可以表示為（）A.Ax+By+o(ρ)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)B.Ax+By+o(Δx2+Δy2)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)C.Ax+By+o(ρ2)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)D.Ax+By+o(Δx2+Δy22)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)4、設函數(shù)，則為（）A.B.C.D.5、求曲線在點處的切線方程。()A.B.C.D.6、已知函數(shù)z=f(2x-y,y2)，其中f具有二階連續(xù)偏導數(shù)。求?2z/?x?y的表達式。（）A.2f??'-f??''+2yf??''B.2f??'+f??''-2yf??''C.2f??'+f??''+2yf??''D.2f??'-f??''-2yf??''7、求函數(shù)在區(qū)間上的最大值。（）A.B.1C.2D.08、若級數(shù)收斂，級數(shù)發(fā)散，則級數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無法確定9、若級數(shù)，判斷該級數(shù)的斂散性如何？級數(shù)斂散性的判斷。（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂10、求函數(shù)的導數(shù)是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，求函數(shù)的傅里葉級數(shù)展開式為____。2、設，則的值為______________。3、設向量，向量，求向量與向量的叉積，結果為_________。4、設，則的導數(shù)為____。5、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數(shù)，求函數(shù)的單調區(qū)間。2、（本題10分）求函數(shù)的單調區(qū)間和極值。3、（本題10分）已知向量，，求向量與的夾角。四、證明題（本大題共2個小題，共20