江西高升專數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.設(shè)集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，則集合A與B的交集是？

A.{1,2}

B.{3,4}

C.{1,3}

D.{2,3}

2.函數(shù)f(x)=|x|在區(qū)間[-1,1]上的最小值是？

A.-1

B.0

C.1

D.2

3.已知直線l的方程為2x+y-1=0，則直線l的斜率是？

A.-2

B.-1

C.1

D.2

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,4)到原點(diǎn)的距離是？

A.3

B.4

C.5

D.7

5.設(shè)函數(shù)f(x)=2x^2-3x+1，則f(1)的值是？

A.0

B.1

C.2

D.3

6.已知圓的方程為(x-1)^2+(y+2)^2=9，則圓的半徑是？

A.2

B.3

C.4

D.5

7.設(shè)函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，且f(1)=2，則f(-1)的值是？

A.-2

B.0

C.1

D.2

8.已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為a,a+d,a+2d，則該數(shù)列的第四項(xiàng)是？

A.a+3d

B.a+4d

C.2a+d

D.2a+2d

9.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,1]上是單調(diào)遞增的，且f(0)=0，f(1)=1，則對(duì)于任意x∈[0,1]，有？

A.f(x)>x

B.f(x)<x

C.f(x)=x

D.無法確定

10.已知三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為3,4,5，則三角形ABC是？

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.等邊三角形

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)單調(diào)遞增的有？

A.y=x^2

B.y=2x+1

C.y=1/x

D.y=sqrt(x)

2.下列方程中，表示圓的有？

A.x^2+y^2=1

B.x^2-y^2=1

C.(x-1)^2+(y+2)^2=0

D.x^2+y^2-2x+4y+1=0

3.下列不等式中，正確的有？

A.-2<-1

B.3>2

C.0<=1

D.1<0

4.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的有？

A.y=x^3

B.y=2x

C.y=1/x

D.y=x^2

5.下列數(shù)列中，是等差數(shù)列的有？

A.1,3,5,7,...

B.2,4,8,16,...

C.5,5,5,5,...

D.a,a+d,a+2d,a+3d,...

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)=ax+b，且f(1)=3，f(2)=5，則a的值為_______。

2.已知點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(3,0)，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為_______。

3.不等式|x-1|<2的解集為_______。

4.設(shè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為2，公比為3，則該數(shù)列的前三項(xiàng)分別為_______、_______、_______。

5.函數(shù)f(x)=x^3-3x+2的導(dǎo)數(shù)為_______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算lim(x→2)(x^2-4)/(x-2)。

2.解方程2x^2-3x-5=0。

3.計(jì)算不定積分∫(x^2+2x+1)dx。

4.在直角坐標(biāo)系中，求過點(diǎn)A(1,2)和B(3,4)的直線方程。

5.計(jì)算等差數(shù)列3,7,11,...的第10項(xiàng)的值。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.D

解析：A∩B={x|x∈A且x∈B}={2,3}

2.B

解析：函數(shù)f(x)=|x|在x=0時(shí)取得最小值0

3.A

解析：直線方程2x+y-1=0可化為y=-2x+1，斜率為-2

4.C

解析：d=√(3^2+4^2)=5

5.B

解析：f(1)=2(1)^2-3(1)+1=2-3+1=0

6.B

解析：半徑r=√9=3

7.A

解析：奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)，所以f(-1)=-f(1)=-2

8.A

解析：等差數(shù)列第四項(xiàng)為a+3d

9.C

解析：由f(0)=0,f(1)=1且單調(diào)遞增，必有f(x)=x

10.B

解析：3^2+4^2=5^2，故為直角三角形

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.B,D

解析：y=2x+1是一次函數(shù)，單調(diào)遞增；y=sqrt(x)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增

2.A,D

解析：A是標(biāo)準(zhǔn)圓方程；D可化為(x-1)^2+(y+2)^2=4，是圓方程

3.A,B,C

解析：-2<-1正確；3>2正確；0<=1正確；1<0錯(cuò)誤

4.A,C

解析：y=x^3是奇函數(shù)；y=1/x是奇函數(shù)；y=2x是偶函數(shù)；y=x^2是偶函數(shù)

5.A,C,D

解析：A是公差為2的等差數(shù)列；B是公比為2的等比數(shù)列；C是公差為0的等差數(shù)列；D是標(biāo)準(zhǔn)等差數(shù)列

三、填空題答案及解析

1.2

解析：由f(1)=a+b=3，f(2)=2a+b=5，解得a=2，b=1

2.(2,1)

解析：中點(diǎn)坐標(biāo)為((1+3)/2,(2+0)/2)=(2,1)

3.(-1,3)

解析：|x-1|<2即-2<x-1<2，解得-1<x<3

4.2,6,18

解析：首項(xiàng)a1=2，公比q=3，an=2×3^(n-1)

5.3x^2-3

解析：f'(x)=(x^3)'-(3x)'+(2)'=3x^2-3

四、計(jì)算題答案及解析

1.4

解析：原式=lim(x→2)[(x-2)(x+2)/(x-2)]=lim(x→2)(x+2)=4

2.-1,5/2

解析：Δ=(-3)^2-4×2×(-5)=49>0，x1=(-(-3)+√49)/(2×2)=4/2=-1，x2=(-(-3)-√49)/(2×2)=-7/4=5/2

3.x^3/3+x^2/2+2x+C

解析：∫(x^2+2x+1)dx=∫x^2dx+∫2xdx+∫1dx=x^3/3+x^2/2+2x+C

4.y=x+1

解析：斜率k=(4-2)/(3-1)=1，直線方程y-2=1(x-1)，即y=x+1

5.21

解析：an=a1+(n-1)d=3+(10-1)×4=43

知識(shí)點(diǎn)分類總結(jié)

一、函數(shù)基礎(chǔ)

1.函數(shù)概念與性質(zhì)：定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性

2.基本初等函數(shù)：冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)

3.函數(shù)運(yùn)算：復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)

二、方程與不等式

1.代數(shù)方程：一元一次、一元二次方程求解

2.不等式：線性不等式、絕對(duì)值不等式、一元二次不等式

3.方程組：二元一次方程組求解

三、數(shù)列與級(jí)數(shù)

1.數(shù)列概念：通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和

2.等差數(shù)列：通項(xiàng)公式、求和公式

3.等比數(shù)列：通項(xiàng)公式、求和公式

四、解析幾何

1.直線方程：點(diǎn)斜式、斜截式、一般式

2.圓的方程：標(biāo)準(zhǔn)方程、一般方程

3.點(diǎn)與直線、圓的位置關(guān)系

題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

考察核心概念理解，如：

-函數(shù)單調(diào)性：y=2x+1單調(diào)遞增

-圓的方程：x^2+y^2-2x+4y+1=0可化為(x-1)^2+(y+2)^2=4

-奇函數(shù)定義：f(-x)=-f(x)

二、多項(xiàng)選擇題

考察綜合應(yīng)用能力，如：

-函數(shù)單調(diào)性判斷：同時(shí)考查一次函數(shù)和根式函數(shù)

-圓的方程識(shí)別：需將一般方程化簡(jiǎn)

-奇偶函數(shù)判斷：需掌握奇偶函數(shù)定義

三、填空題

考察基本計(jì)算能力，如：

-函數(shù)值計(jì)算：f(1)=2(1)^2-3(1)+1

-數(shù)列通項(xiàng)：an=2×3^(n-1)

-導(dǎo)數(shù)計(jì)算：f'(x)=(x^3)'-(3x)'+(2)'

四、計(jì)算題

考察綜合解題能力，如：

1.極限計(jì)算：lim(x→2)(