歷年陽(yáng)江中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.不等式3x-7>1的解集是（）

A.x>2

B.x<-2

C.x>8

D.x<-8

3.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為x°，2x°，3x°，則這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.無法確定

4.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，2）和（3，0），則k的值是（）

A.1

B.-1

C.2

D.-2

5.一個(gè)圓柱的底面半徑為2cm，高為3cm，則它的側(cè)面積是（）

A.12πcm2

B.20πcm2

C.24πcm2

D.36πcm2

6.若拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2），則下列說法正確的是（）

A.a>0

B.a<0

C.b>0

D.b<0

7.一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，則它的側(cè)面積是（）

A.15πcm2

B.20πcm2

C.24πcm2

D.30πcm2

8.若方程x2-2x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是（）

A.0

B.1

C.2

D.-1

9.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，則它的斜邊長(zhǎng)是（）

A.10cm

B.12cm

C.14cm

D.16cm

10.若函數(shù)y=x2的圖像向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到的圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是（）

A.y=x2+3

B.y=x2-3

C.y=(x+2)2+3

D.y=(x-2)2-3

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列方程中，一元二次方程的是（）

A.x2-3x=2

B.2x-1=5

C.x2+4x=0

D.1/x2-2x+1=0

2.下列函數(shù)中，二次函數(shù)的是（）

A.y=2x+1

B.y=3x2-2x+1

C.y=1/x2

D.y=(x-1)2+2

3.下列命題中，真命題的是（）

A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形

C.有兩邊相等的平行四邊形是矩形

D.一條邊相等的兩個(gè)等腰三角形全等

4.下列不等式組中，解集為空集的是（）

A.{x|x>3}

B.{x|x<2}

C.{x|x>5}

D.{x|x<1}

5.下列圖形中，中心對(duì)稱圖形的是（）

A.等腰三角形

B.矩形

C.菱形

D.正方形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是關(guān)于x的一元二次方程x2+mx-2=0的一個(gè)根，則m的值為______。

2.函數(shù)y=（x-1）2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______，對(duì)稱軸是______。

3.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，則AB=______cm，sinA=______。

4.若一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，則它的側(cè)面積是______πcm2。

5.不等式組{x|2x-1>3}∩{x|x<5}的解集是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：x2-5x+6=0

2.計(jì)算：|-3|+√(16)-(-2)3

3.解不等式組：{x|2x-3>1}∩{x|x+4<7}

4.化簡(jiǎn)求值：已知a=1，b=-2，求代數(shù)式(a2+b2)-2ab的值。

5.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，求其斜邊長(zhǎng)及斜邊上的高。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.A

解析：3x-7>1

3x>8

x>8/3

x>2

3.B

解析：x+2x+3x=180

6x=180

x=30

三個(gè)內(nèi)角分別為30°，60°，90°，是鈍角三角形

4.D

解析：將點(diǎn)（1，2）代入y=kx+b，得2=k*1+b，即k+b=2

將點(diǎn)（3，0）代入y=kx+b，得0=k*3+b，即3k+b=0

解方程組：

k+b=2

3k+b=0

得k=-2，b=4

5.A

解析：側(cè)面積=底面周長(zhǎng)*高=2πr*h=2π*2*3=12π

6.B

解析：拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-b/2a，c-b2/4a），已知為（1，-2）

-b/2a=1，得b=-2a

c-b2/4a=-2

代入b=-2a，得c-(-2a)2/4a=-2

c-4a2/4a=-2

c-a=-2

頂點(diǎn)坐標(biāo)公式推導(dǎo)可知，a<0

7.A

解析：側(cè)面積=πrl=π*3*5=15π

8.B

解析：判別式Δ=b2-4ac=(-2)2-4*1*m=4-4m

有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則Δ=0

4-4m=0

m=1

9.A

解析：根據(jù)勾股定理，斜邊長(zhǎng)c=√(a2+b2)=√(62+82)=√(36+64)=√100=10

10.C

解析：函數(shù)y=x2向左平移2個(gè)單位，變?yōu)閥=(x+2)2

再向上平移3個(gè)單位，變?yōu)閥=(x+2)2+3

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,C

解析：A.x2-3x=2可化為x2-3x-2=0，符合一元二次方程定義

B.2x-1=5是一元一次方程

C.x2+4x=0是一元二次方程

D.1/x2-2x+1=0是分式方程

2.B,D

解析：二次函數(shù)的一般形式為y=ax2+bx+c（a≠0）

B.y=3x2-2x+1符合

D.y=(x-1)2+2=x2-2x+1+2=x2-2x+3符合

A.是一次函數(shù)

C.是反比例函數(shù)

3.A,B,D

解析：A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形（平行四邊形判定定理）

B.三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形（等邊三角形判定定理）

C.有兩邊相等的平行四邊形是矩形（錯(cuò)誤，應(yīng)為有一個(gè)角是直角的平行四邊形）

D.一條邊相等的兩個(gè)等腰三角形不一定全等（只有等邊三角形才全等）

注意：原命題C錯(cuò)誤，但按標(biāo)準(zhǔn)答案可能選了

4.無解

解析：A.{x|x>3}與B.{x|x<2}的交集為空集，因?yàn)椴淮嬖趚同時(shí)大于3且小于2

C.{x|x>5}與D.{x|x<1}的交集為空集，因?yàn)椴淮嬖趚同時(shí)大于5且小于1

兩個(gè)空集的交集仍是空集

5.B,C,D

解析：中心對(duì)稱圖形是指繞其對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180°后能與自身完全重合的圖形

B.矩形繞對(duì)角線交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°重合

C.菱形繞對(duì)角線交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°重合

D.正方形繞對(duì)角線交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°重合

A.等腰三角形不是中心對(duì)稱圖形

三、填空題答案及解析

1.-4

解析：將x=2代入方程x2+mx-2=0，得4+2m-2=0

2m=0

m=0

但原方程為x2+mx-2=0，若x=2是根，則(2)2+m(2)-2=0

4+2m-2=0

2m=-2

m=-1

更正：x=2是根，則(2)2+m(2)-2=0

4+2m-2=0

2m=-2

m=-1

2.(1,3);x=1

解析：函數(shù)y=a(x-h)2+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h,k)

y=(x-1)2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,3)

對(duì)稱軸為x=h，即x=1

3.10;3/5

解析：AB=√(AC2+BC2)=√(62+82)=√(36+64)=√100=10

sinA=對(duì)邊/斜邊=BC/AB=8/10=4/5=3/5(原答案可能有誤)

更正：sinA=BC/AB=8/10=4/5

4.15

解析：側(cè)面積=πrl=π*3*5=15π

5.x<4

解析：2x-1>3

2x>4

x>2

解集為{x|x>2}

{x|x>2}∩{x|x<5}={x|2<x<5}={x|x<5}

四、計(jì)算題答案及解析

1.解方程：x2-5x+6=0

解：因式分解法

x2-5x+6=(x-2)(x-3)=0

x-2=0或x-3=0

x=2或x=3

驗(yàn)證：

當(dāng)x=2時(shí)，22-5*2+6=4-10+6=0

當(dāng)x=3時(shí)，32-5*3+6=9-15+6=0

故解為x=2，x=3

2.計(jì)算：|-3|+√(16)-(-2)3

解：|-3|=3

√(16)=4

(-2)3=-8

3+4-(-8)=3+4+8=15

3.解不等式組：{x|2x-3>1}∩{x|x+4<7}

解：

解不等式①：2x-3>1

2x>4

x>2

解不等式②：x+4<7

x<3

不等式組的解集為{x|2<x<3}

驗(yàn)證：

當(dāng)x=2.5時(shí)，2*2.5-3=5-3=2>1，且2.5+4=6.5<7

故解集為2<x<3

4.化簡(jiǎn)求值：已知a=1，b=-2，求代數(shù)式(a2+b2)-2ab的值。

解：

原式=12+(-2)2-2*1*(-2)

=1+4+4

=9

驗(yàn)證：

a=1時(shí)，12=1

b=-2時(shí)，(-2)2=4

-2ab=-2*1*(-2)=4

原式=1+4+4=9

5.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，求其斜邊長(zhǎng)及斜邊上的高。

解：

斜邊長(zhǎng)c=√(a2+b2)=√(62+82)=√(36+64)=√100=10cm

設(shè)斜邊上的高為h，則面積S=1/2*6*8=24=1/2*10*h

24=5h

h=24/5=4.8cm

驗(yàn)證：

三角形面積S=1/2*6*8=24cm2

也可用斜邊計(jì)算：S=1/2*10*4.8=24cm2

符合

試卷所涵蓋的理論基礎(chǔ)部分的知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實(shí)數(shù)：絕對(duì)值，平方根，立方根，實(shí)數(shù)運(yùn)算

2.代數(shù)式：整式，分式，根式

3.方程與不等式：

a.一元一次方程及其解法

b.一元二次方程：因式分解法，公式法，根的判別式

c.二元一次方程組及其解法

d.不等式與不等式組：解法，解集表示

4.函數(shù)：

a.一次函數(shù)：圖像，性質(zhì)，解析式

b.二次函數(shù)：圖像（拋物線），性質(zhì)（開口，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)，增減性），解析式

c.反比例函數(shù)：圖像，性質(zhì)，解析式

5.探究性問題：方程與不等式結(jié)合，函數(shù)與方程結(jié)合

二、圖形與幾何

1.圖形的認(rèn)識(shí)：

a.直線，射線，線段

b.角：分類，度量，和差關(guān)系

c.三角形：分類（銳，直，鈍），內(nèi)角和，邊角關(guān)系，全等，相似

d.四邊形：平行四邊形，矩形，菱形，正方形，梯形，性質(zhì)與判定

e.圓：基本概念，性質(zhì)，與直線關(guān)系，與角關(guān)系

2.圖形的測(cè)量：

a.勾股定理及其逆定理

b.圓周長(zhǎng)，面積，扇形面積

c.棱柱，棱錐，圓柱，圓錐的表面積與體積

3.圖形的位置關(guān)系：

a.相交線，平行線

b.三角形全等的判定與性質(zhì)

c.特殊四邊形的判定與性質(zhì)

d.旋轉(zhuǎn)，平移，軸對(duì)稱

4.視圖與投影

5.圖形變換：平移，旋轉(zhuǎn)，軸對(duì)稱

三、統(tǒng)計(jì)與概率

1.數(shù)據(jù)處理：收集，整理，描述，分析

2.統(tǒng)計(jì)圖表：條形，折線，扇形統(tǒng)計(jì)圖

3.數(shù)據(jù)分析：平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，方差，頻數(shù)分布表

4.概率：古典概型，幾何概型

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

考察知識(shí)點(diǎn)：基礎(chǔ)概念理解，計(jì)算能力，簡(jiǎn)單推理

示例：考察絕對(duì)值的性質(zhì)，需要學(xué)生掌握|a|≥0，|a|=|-a|

考察二次根式的化簡(jiǎn)，需要學(xué)生掌握√(a2)=|a|

考察方程根的定義，需要學(xué)生掌握若x是方程ax2+bx+c=0的根，則ax2+bx+c=0

二、多項(xiàng)選擇題

考察知識(shí)點(diǎn)：概念辨析，綜合判斷，知識(shí)點(diǎn)覆蓋面

示例：考察一元二次方程的定義，需要學(xué)生掌握ax2+bx+c=0（a≠0）

考察二次函數(shù)的定義，需要學(xué)生掌握y=ax2+bx+c（a≠0）

考察平行四邊形的判定，需要學(xué)生掌握對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

三、填空題

考察知識(shí)點(diǎn)：計(jì)算準(zhǔn)確性，公式記憶，簡(jiǎn)單應(yīng)用

示例：考