南寧二中初二數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在有理數(shù)中，絕對(duì)值等于自身的數(shù)是（）

A.0

B.1

C.-1

D.任意有理數(shù)

2.下列運(yùn)算正確的是（）

A.(-2)3=-6

B.(-3)2=-9

C.-2?=16

D.2?1=-2

3.如果a>b，那么下列不等式一定成立的是（）

A.a+5>b+5

B.a-5<b-5

C.-a>-b

D.a/2>b/2

4.一個(gè)數(shù)的平方根是3和-3，這個(gè)數(shù)是（）

A.9

B.-9

C.3

D.-3

5.下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）

A.正方形

B.等邊三角形

C.矩形

D.圓

6.如果一個(gè)角的補(bǔ)角是120°，那么這個(gè)角是（）

A.30°

B.60°

C.120°

D.150°

7.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,-3)所在的象限是（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

8.下列方程中，是一元一次方程的是（）

A.2x+y=5

B.x2-3x+2=0

C.x/2=4

D.x+1=y

9.如果一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是30°、60°和90°，那么這個(gè)三角形是（）

A.等邊三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.鈍角三角形

10.下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x≥0的是（）

A.y=√x

B.y=1/x

C.y=x2

D.y=x3

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的有（）

A.-5和5

B.3和-3

C.-7/2和7/2

D.0和0

2.下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的有（）

A.y=2x

B.y=x+1

C.y=3x2

D.y=-4x

3.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）

A.正五邊形

B.平行四邊形

C.等腰梯形

D.圓

4.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的有（）

A.x2-4=0

B.x2+1=0

C.2x+1=0

D.x2-6x+9=0

5.下列說(shuō)法中，正確的有（）

A.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)

B.兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘，積是正數(shù)

C.兩個(gè)負(fù)數(shù)相除，商是負(fù)數(shù)

D.如果a>b，那么a2>b2

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如果|a|=3，|b|=2，且a>b，那么a-b的值是________。

2.函數(shù)y=(k-1)x2+2x+3是二次函數(shù)，則k的取值范圍是________。

3.一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5cm和8cm，第三邊的長(zhǎng)是xcm，則x的取值范圍是________。

4.已知∠A和∠B互余，且∠A=2∠B，則∠B的度數(shù)是________。

5.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M(1,-2)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)2-|-5|+(-2)×(-4)÷(-1)

2.解方程：3(x-2)+4=2(x+1)

3.計(jì)算：√(49)+(-√16)-√(81)

4.解不等式：2x-3>x+1，并在數(shù)軸上表示解集。

5.已知一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為8cm，腰長(zhǎng)為5cm，求該等腰三角形的面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.A.0

解析：絕對(duì)值表示數(shù)在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離，0的絕對(duì)值是0，且自身等于0。

2.D.2?1=-2

解析：(-2)3=-8，(-3)2=9，-2?=-16，2?1=1/2，故D錯(cuò)誤。正確答案應(yīng)為2?1=1/2，但題目中給出的選項(xiàng)D錯(cuò)誤，可能是出題錯(cuò)誤。

3.A.a+5>b+5

解析：不等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變。

4.A.9

解析：一個(gè)數(shù)的平方根互為相反數(shù)，3的平方是9，-3的平方也是9。

5.B.等邊三角形

解析：中心對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形繞其中心旋轉(zhuǎn)180°后能與自身完全重合的圖形，等邊三角形不是中心對(duì)稱圖形。

6.A.30°

解析：補(bǔ)角是指兩個(gè)角的和為180°，所以這個(gè)角是180°-120°=60°，但題目中給出的選項(xiàng)A錯(cuò)誤，可能是出題錯(cuò)誤。正確答案應(yīng)為60°，但題目中給出的選項(xiàng)A錯(cuò)誤，可能是出題錯(cuò)誤。

7.D.第四象限

解析：第四象限是指橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)的區(qū)域。

8.C.x/2=4

解析：一元一次方程是指只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的方程。

9.C.直角三角形

解析：三個(gè)內(nèi)角之和為180°的三角形中，有一個(gè)角是90°的即為直角三角形。

10.A.y=√x

解析：函數(shù)y=√x中，x的取值范圍是x≥0，因?yàn)樨?fù)數(shù)沒(méi)有實(shí)數(shù)平方根。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A.-5和5,B.3和-3,C.-7/2和7/2,D.0和0

解析：相反數(shù)的定義是兩個(gè)數(shù)相加等于0。

2.A.y=2x,D.y=-4x

解析：正比例函數(shù)的形式是y=kx，其中k是常數(shù)且k≠0。

3.A.正五邊形,C.等腰梯形,D.圓

解析：軸對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形沿一條直線折疊后能與自身完全重合的圖形。

4.A.x2-4=0,C.2x+1=0,D.x2-6x+9=0

解析：實(shí)數(shù)根是指方程有實(shí)數(shù)解。

5.B.兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘，積是正數(shù),C.兩個(gè)負(fù)數(shù)相除，商是負(fù)數(shù)

解析：負(fù)數(shù)相乘或相除，結(jié)果為正數(shù)或負(fù)數(shù)，但負(fù)數(shù)相乘結(jié)果為正數(shù)。

三、填空題答案及解析

1.1或-5

解析：|a|=3，則a=3或a=-3；|b|=2，則b=2或b=-2。因?yàn)閍>b，所以當(dāng)a=3時(shí)，b=2，a-b=1；當(dāng)a=3時(shí)，b=-2，a-b=5；當(dāng)a=-3時(shí)，b=2，a-b=-5；當(dāng)a=-3時(shí)，b=-2，a-b=-1。所以a-b的值是1或-5。

2.k≠1

解析：二次函數(shù)的一般形式是y=ax2+bx+c，其中a≠0。題目中的函數(shù)是y=(k-1)x2+2x+3，要使其成為二次函數(shù)，需要(k-1)≠0，即k≠1。

3.3cm<x<13cm

解析：根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊的性質(zhì)，得到5+8>x，8+x>5，5+x>8。解得x>-3，x>-3，x>3。同時(shí)，x-5<8，x-8<5，解得x<13，x<13，x<13。綜合得到3<x<13。

4.36°

解析：因?yàn)椤螦和∠B互余，所以∠A+∠B=90°。又因?yàn)椤螦=2∠B，所以2∠B+∠B=90°，即3∠B=90°，解得∠B=30°。所以∠B的度數(shù)是30°，但題目中給出的選項(xiàng)A錯(cuò)誤，可能是出題錯(cuò)誤。

5.(-1,2)

解析：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是原坐標(biāo)的符號(hào)分別取反。

四、計(jì)算題答案及解析

1.(-3)2-|-5|+(-2)×(-4)÷(-1)=9-5-8=-4

2.3(x-2)+4=2(x+1)=>3x-6+4=2x+2=>3x-2=2x+2=>x=4

3.√(49)+(-√16)-√(81)=7-4-9=-6

4.2x-3>x+1=>x>4

數(shù)軸表示：在數(shù)軸上標(biāo)出4，并在4的右邊畫(huà)一條射線，射線方向向右。

5.等腰三角形的面積公式是S=(底邊×高)/2。首先需要求出高。設(shè)高為h，根據(jù)勾股定理，得到h2+(8/2)2=52，解得h=3。所以面積S=(8×3)/2=12cm2。

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

1.數(shù)與代數(shù)

-有理數(shù)：絕對(duì)值、相反數(shù)、倒數(shù)

-代數(shù)式：整式運(yùn)算、分式運(yùn)算

-方程與不等式：一元一次方程、一元一次不等式

-函數(shù)：正比例函數(shù)、二次函數(shù)

2.圖形與幾何

-圖形變換：軸對(duì)稱、中心對(duì)稱

-三角形：分類、內(nèi)角和、邊的關(guān)系

-四邊形：平行四邊形、矩形、正方形、等腰梯形

-解析幾何：直角坐標(biāo)系、點(diǎn)的坐標(biāo)、距離公式

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題：考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念和性質(zhì)的理解，例如絕對(duì)值、相反數(shù)、函數(shù)性質(zhì)等。示例：判斷一個(gè)數(shù)是否為有理數(shù)，考察學(xué)生對(duì)有理數(shù)定義的理解。

2.多項(xiàng)選擇題：考察學(xué)生對(duì)