蘭州一診文科數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.函數(shù)f(x)=log?(x-1)的定義域是？

A.(-∞,1)

B.[1,+∞)

C.(1,+∞)

D.(-1,+1)

2.若復(fù)數(shù)z=2+3i的模為|z|，則|z|的值為？

A.5

B.7

C.8

D.9

3.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，連續(xù)拋擲兩次，出現(xiàn)兩次正面的概率是？

A.1/4

B.1/3

C.1/2

D.1

4.已知等差數(shù)列{a?}中，a?=3，公差d=2，則a?的值為？

A.7

B.9

C.11

D.13

5.函數(shù)f(x)=x3-3x在區(qū)間[-2,2]上的最大值是？

A.-8

B.0

C.8

D.16

6.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，則角C的度數(shù)是？

A.75°

B.105°

C.120°

D.135°

7.直線y=2x+1與直線y=-x+3的交點(diǎn)坐標(biāo)是？

A.(1,3)

B.(2,5)

C.(1,2)

D.(2,1)

8.圓x2+y2-4x+6y-3=0的圓心坐標(biāo)是？

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(2,3)

D.(-2,-3)

9.已知函數(shù)f(x)=sin(x+π/4)，則f(π/4)的值為？

A.0

B.1/√2

C.1

D.-1/√2

10.在等比數(shù)列{b?}中，b?=1，公比q=2，則b?的值為？

A.4

B.8

C.16

D.32

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增的有？

A.y=2x+1

B.y=x2

C.y=log??x

D.y=1/x

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(a,b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是？

A.(a,-b)

B.(-a,b)

C.(-a,-b)

D.(b,a)

3.下列不等式成立的有？

A.-2<-1

B.32>22

C.log?4<log?8

D.sin(π/6)<cos(π/6)

4.已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c，若f(1)=3，f(-1)=1，則下列說(shuō)法正確的有？

A.a+b+c=3

B.a-b+c=1

C.a+b+c=1

D.a-b+c=3

5.下列命題中，真命題的有？

A.所有偶數(shù)都能被2整除

B.對(duì)任意實(shí)數(shù)x，x2≥0

C.若a>b，則a2>b2

D.在△ABC中，若AB=AC，則∠B=∠C

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若直線l的斜率為3，且過(guò)點(diǎn)(1,2)，則直線l的方程為_(kāi)_______。

2.在等差數(shù)列{a?}中，若a?=7，a?=11，則該數(shù)列的公差d為_(kāi)_______。

3.函數(shù)f(x)=|x-1|在區(qū)間[0,2]上的最小值是________。

4.已知圓C的方程為(x-2)2+(y+3)2=16，則圓C的半徑r為_(kāi)_______。

5.若復(fù)數(shù)z=3+4i的共軛復(fù)數(shù)為z?，則z?的模|z?|為_(kāi)_______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算不定積分∫(x2+2x+3)dx。

2.解方程2^(x+1)-8=0。

3.在△ABC中，已知邊長(zhǎng)a=5，邊長(zhǎng)b=7，且∠C=60°，求邊長(zhǎng)c。

4.化簡(jiǎn)表達(dá)式(sin(x)+cos(x))2-1。

5.求極限lim(x→2)(x2-4)/(x-2)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案

1.C

2.A

3.A

4.D

5.C

6.A

7.A

8.C

9.B

10.D

二、多項(xiàng)選擇題答案

1.AC

2.C

3.ABC

4.AB

5.AB

三、填空題答案

1.y-2=3(x-1)或3x-y-1=0

2.2

3.0

4.4

5.5

四、計(jì)算題答案及過(guò)程

1.解：∫(x2+2x+3)dx=∫x2dx+∫2xdx+∫3dx=(1/3)x3+x2+3x+C

其中，C為積分常數(shù)。

2.解：2^(x+1)-8=0

2^(x+1)=8

2^(x+1)=23

x+1=3

x=2

3.解：根據(jù)余弦定理，c2=a2+b2-2abcos(C)

c2=52+72-2*5*7*cos(60°)

c2=25+49-70*0.5

c2=74-35

c2=39

c=√39

4.解：(sin(x)+cos(x))2-1

=sin2(x)+2sin(x)cos(x)+cos2(x)-1

=(sin2(x)+cos2(x))+2sin(x)cos(x)-1

=1+2sin(x)cos(x)-1

=2sin(x)cos(x)

=sin(2x)

5.解：lim(x→2)(x2-4)/(x-2)

=lim(x→2)[(x-2)(x+2)]/(x-2)

=lim(x→2)(x+2)

=2+2

=4

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

本試卷主要涵蓋了函數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列、幾何、復(fù)數(shù)和極限等基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)的考察，可以全面評(píng)估學(xué)生對(duì)文科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論的掌握程度。

函數(shù)部分主要考察了函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性以及函數(shù)的圖像和性質(zhì)。例如，選擇題第1題考察了對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，第10題考察了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，填空題第1題考察了直線方程的求法，計(jì)算題第1題考察了不定積分的計(jì)算。

三角函數(shù)部分主要考察了三角函數(shù)的定義、圖像、性質(zhì)、恒等變換以及解三角形。例如，選擇題第6題考察了三角形內(nèi)角和定理，填空題第4題考察了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，計(jì)算題第4題考察了三角函數(shù)的恒等變換。

數(shù)列部分主要考察了等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式以及數(shù)列的遞推關(guān)系。例如，選擇題第4題考察了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，填空題第2題考察了等差數(shù)列的公差，計(jì)算題第2題考察了指數(shù)方程的解法。

幾何部分主要考察了平面直角坐標(biāo)系、直線方程、圓的方程、三角形以及解三角形。例如，選擇題第7題考察了直線方程的交點(diǎn)，填空題第3題考察了函數(shù)的最值，計(jì)算題第3題考察了余弦定理。

復(fù)數(shù)部分主要考察了復(fù)數(shù)的概念、幾何意義、運(yùn)算以及共軛復(fù)數(shù)。例如，選擇題第2題考察了復(fù)數(shù)的模，填空題第5題考察了共軛復(fù)數(shù)的模。

極限部分主要考察了極限的概念、計(jì)算以及應(yīng)用。例如，計(jì)算題第5題考察了極限的運(yùn)算法則。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

選擇題主要考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的記憶和理解能力，題型豐富，涵蓋了各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，例如函數(shù)的單調(diào)性、數(shù)列的通項(xiàng)公式、三角函數(shù)的值等。通過(guò)選擇題，可以考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度，以及對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和應(yīng)用能力。

多項(xiàng)選擇題主要考察學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的深入理解和綜合應(yīng)用能力，每道題都有多個(gè)正確選項(xiàng)，需要學(xué)生仔細(xì)分析，排除錯(cuò)誤選項(xiàng)，選出所有正確選項(xiàng)。例如，多項(xiàng)選擇題第1題考察了函數(shù)的單調(diào)性，需要學(xué)生掌握常見(jiàn)函數(shù)的單調(diào)性，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的判斷。

填空題主要考察學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的記憶和應(yīng)用能力，題