南充中考模擬數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）。

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是-5，這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是（）。

A.-5

B.5

C.10

D.-10

3.方程2x-3=7的解是（）。

A.x=2

B.x=5

C.x=-5

D.x=-2

4.在直角三角形中，如果一個(gè)銳角是30°，那么另一個(gè)銳角是（）。

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

5.一個(gè)圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，它的側(cè)面積是（）。

A.15π平方厘米

B.30π平方厘米

C.45π平方厘米

D.90π平方厘米

6.不等式3x+1>7的解集是（）。

A.x>2

B.x<2

C.x>-2

D.x<-2

7.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是45°、45°、90°，這個(gè)三角形是（）。

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.等邊三角形

D.等腰直角三角形

8.如果函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，2）和點(diǎn)（3，4），那么k的值是（）。

A.1

B.2

C.3

D.4

9.一個(gè)圓的周長是12π厘米，它的面積是（）。

A.36π平方厘米

B.12π平方厘米

C.9π平方厘米

D.3π平方厘米

10.如果a>b，c<0，那么ac與bc的大小關(guān)系是（）。

A.ac>bc

B.ac<bc

C.ac=bc

D.無法確定

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列方程中，是一元二次方程的是（）。

A.x+5=0

B.2x^2-3x+1=0

C.x^3-2x+1=0

D.x/2-1=0

2.下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是（）。

A.y=2x

B.y=3x+1

C.y=x^2

D.y=1/x

3.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）。

A.等邊三角形

B.平行四邊形

C.等腰梯形

D.圓

4.下列不等式變形正確的是（）。

A.若a>b，則a-c>b-c

B.若a>b，c>0，則ac>bc

C.若a>b，c<0，則ac>bc

D.若a>b，則ac>bc

5.下列命題中，是真命題的有（）。

A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.兩個(gè)全等三角形的面積相等

C.直角三角形的斜邊大于直角邊

D.一元一次方程有且只有一個(gè)解

三、填空題（每題4分，共20分）

1.分解因式：x^2-9=______。

2.計(jì)算：sin30°+cos45°=______。

3.一個(gè)扇形的圓心角是120°，半徑是5厘米，它的面積是______平方厘米。

4.不等式組{x>1,x<4}的解集是______。

5.若方程2x+3k=7有解，則k的取值范圍是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)2×(-2)÷|-5|-sin60°。

2.解方程：3(x-1)+2=x+4。

3.化簡求值：已知a=-1，b=2，求代數(shù)式(2a+b)(a-2b)-a2的值。

4.解不等式組：{2x-1>3,x+2<5}。

5.一個(gè)三角形的兩條邊長分別為6厘米和8厘米，夾角為30°，求這個(gè)三角形的面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.B解析：這個(gè)數(shù)是5，絕對(duì)值是5

3.B解析：2x=10，x=5

4.C解析：直角三角形兩個(gè)銳角互余，90°-30°=60°

5.B解析：側(cè)面積=2πrh=2π×3×5=30π

6.A解析：3x>6，x>2

7.D解析：有一個(gè)90°的角，是直角三角形；有兩個(gè)45°的角，是等腰直角三角形

8.A解析：k=(4-2)/(3-1)=1

9.A解析：半徑r=12π/(2π)=6，面積=πr2=π×62=36π

10.B解析：ac<bc（負(fù)數(shù)乘正數(shù)結(jié)果為負(fù)）

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.B解析：符合一元二次方程的定義ax2+bx+c=0，a≠0

2.A解析：正比例函數(shù)形式為y=kx(k≠0)

3.A、C、D解析：等邊三角形、等腰梯形、圓都沿某條直線對(duì)折后兩部分能完全重合

4.A、C解析：不等式兩邊同時(shí)加減同一數(shù)或式子，不等號(hào)方向不變；不等式兩邊同時(shí)乘以負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變

5.A、B、C解析：平行四邊形的判定定理；全等三角形面積相等；直角三角形性質(zhì)

三、填空題答案及解析

1.(x+3)(x-3)解析：利用平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)

2.√2/2+√2/2=√2解析：sin30°=1/2，cos45°=√2/2

3.25π/3解析：扇形面積=(120°/360°)×π×52=(1/3)π×25=25π/3

4.1<x<4解析：在數(shù)軸上表示不等式解集的公共部分

5.k∈R解析：2x=7-3k有解，則k可以取任意實(shí)數(shù)

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：(-3)2=9，(-2)÷|-5|=-2÷5=-2/5，sin60°=√3/2

原式=9×(-2/5)-√3/2=-18/5-√3/2=-36-5√3/10

2.解：3x-3+2=x+4去括號(hào)

3x-1=x+4移項(xiàng)

2x=5合并同類項(xiàng)

x=5/2系數(shù)化為1

3.解：(2a+b)(a-2b)-a2=2a2-4ab+ab-2b2-a2=a2-3ab-2b2

當(dāng)a=-1，b=2時(shí)，原式=(-1)2-3×(-1)×2-2×22=1+6-8=-1

4.解：2x-1>3得x>2

x+2<5得x<3

解集為2<x<3

5.解：面積=1/2×6×8×sin30°=1/2×6×8×1/2=12平方厘米

知識(shí)點(diǎn)分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實(shí)數(shù)：絕對(duì)值、相反數(shù)、平方根、立方根、科學(xué)記數(shù)法

2.代數(shù)式：整式運(yùn)算（加減乘除）、因式分解（提公因式、公式法）

3.方程與不等式：一元一次方程求解、一元一次不等式（組）求解

4.函數(shù)：正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的基本性質(zhì)

5.代數(shù)式求值：整體代入思想、特殊值法

二、圖形與幾何

1.三角形：分類、內(nèi)角和定理、勾股定理、面積計(jì)算

2.四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)與判定

3.相似圖形：相似三角形判定與性質(zhì)、比例線段

4.解析幾何：坐標(biāo)系、點(diǎn)的坐標(biāo)、直線方程、圓的方程

5.旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱：中心對(duì)稱、軸對(duì)稱的性質(zhì)與識(shí)別

題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

1.數(shù)與式：(-3)2=9，|-5|=5，sin30°=1/2

2.方程：2x-3=7得x=5

3.幾何計(jì)算：等腰直角三角形45°角對(duì)邊等于斜邊的一半

4.函數(shù)性質(zhì)：y=kx+b中k是斜率

5.立體圖形：圓柱側(cè)面積公式S=2πrh

6.不等式：3x+1>7得x>2

7.三角形分類：45°-45°-90°是等腰直角三角形

8.函數(shù)圖像：一次函數(shù)圖像經(jīng)過(1,2)和(3,4)斜率k=1

9.圓：周長12π得半徑6，面積πr2=36π

10.不等式性質(zhì)：負(fù)數(shù)乘正數(shù)小于正數(shù)乘正數(shù)

二、多項(xiàng)選擇題

1.方程識(shí)別：x3-2x+1不是二次方程

2.函數(shù)分類：y=3x+1是正比例函數(shù)的變式

3.軸對(duì)稱識(shí)別：平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形

4.不等式性質(zhì)：負(fù)數(shù)乘不等式要改變方向

5.幾何定理：圓周角定理、等腰三角形三線合一

三、填空題

1.因式分解：x2-9=(x+3)(x-3)

2.特殊角三角函數(shù)：sin30°=1/2，cos45°=√2/2