2025-2026學(xué)年北京版（2024）初中數(shù)學(xué)七年級上冊教學(xué)計劃及進度表一、學(xué)情分析七年級是學(xué)生從小學(xué)向初中過渡的關(guān)鍵階段，學(xué)生雖已具備小學(xué)階段的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，如整數(shù)、分數(shù)的運算，簡單方程的求解，基礎(chǔ)圖形的識別等，但初中數(shù)學(xué)在知識抽象性、思維邏輯性和學(xué)習(xí)要求上均有顯著提升，學(xué)生面臨諸多適應(yīng)挑戰(zhàn)。在代數(shù)學(xué)習(xí)方面，“有理數(shù)”是學(xué)生初中數(shù)學(xué)的首個核心章節(jié)。小學(xué)階段學(xué)生僅接觸非負有理數(shù)，負數(shù)的引入打破了原有認知，部分學(xué)生可能在理解負數(shù)的實際意義（如氣溫零下、海拔低于海平面）、有理數(shù)的分類（正有理數(shù)、負有理數(shù)、0）及運算符號規(guī)則（如異號兩數(shù)相加、多個有理數(shù)相乘的符號判斷）上存在困難；“一元一次方程”雖在小學(xué)簡易方程基礎(chǔ)上拓展，但從“算術(shù)思維”轉(zhuǎn)向“方程思維”存在難度，部分學(xué)生在尋找實際問題中的等量關(guān)系、規(guī)范求解方程步驟（如去分母漏乘、移項忘變號）時易出現(xiàn)斷層，尤其在運用方程解決復(fù)雜實際問題（如行程、利潤問題）時，建模能力需進一步強化。幾何領(lǐng)域，“簡單的幾何圖形”需要學(xué)生從直觀感知圖形轉(zhuǎn)向?qū)D形構(gòu)成要素（點、線、面、體）、性質(zhì)（如線段的中點、角的平分線）的理性分析。學(xué)生雖能識別線段、射線、直線及三角形、四邊形等基本圖形，但對圖形的精準(zhǔn)描述（如用幾何語言表述角的定義）、度量計算（如角的和差、線段長度的比較）及簡單作圖（如用尺規(guī)作一條線段等于已知線段）能力較弱，尤其在理解立體圖形與平面展開圖的對應(yīng)關(guān)系時，空間觀念易出現(xiàn)不足。此外，兩個“綜合與實踐”活動涉及多章節(jié)知識融合，學(xué)生對這類實踐型內(nèi)容較為陌生。“一張紙對折42次，能到達月球嗎？”需結(jié)合有理數(shù)的乘方運算分析數(shù)量變化，“生活中的數(shù)學(xué)圖形”需整合幾何圖形知識觀察生活實例，學(xué)生在團隊協(xié)作、數(shù)據(jù)處理、模型構(gòu)建等方面可能面臨挑戰(zhàn)。同時，七年級學(xué)生個體差異初顯，部分適應(yīng)能力強的學(xué)生能快速掌握新知識，而基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生可能在知識銜接、思維轉(zhuǎn)換上出現(xiàn)脫節(jié)，需實施分層教學(xué)兼顧不同需求。二、教材分析北京版（2024）初中數(shù)學(xué)七年級上冊教材涵蓋“有理數(shù)”“一元一次方程”“簡單的幾何圖形”三個知識章節(jié)，及“一張紙對折42次，能到達月球嗎？”“生活中的數(shù)學(xué)圖形”兩個綜合與實踐活動，教材編排遵循“循序漸進、數(shù)形結(jié)合、實踐應(yīng)用”的原則，緊密圍繞初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)，構(gòu)建了“代數(shù)運算+幾何認知+實踐應(yīng)用”的知識體系，為七年級學(xué)生搭建了從小學(xué)到初中的數(shù)學(xué)過渡橋梁。從知識邏輯來看，教材注重銜接性與實用性?！坝欣頂?shù)”作為初中代數(shù)的基礎(chǔ)，承接小學(xué)非負有理數(shù)知識，通過生活中的相反意義的量（如收支、溫度變化）引入負數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建完整的有理數(shù)概念體系，掌握有理數(shù)的四則運算及乘方運算，為后續(xù)方程知識的學(xué)習(xí)奠定運算基礎(chǔ)，同時培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象與數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)；“一元一次方程”是代數(shù)應(yīng)用的核心，通過實際情境（如行程、購物、工程問題）引入方程概念，引導(dǎo)學(xué)生掌握方程的解法，建立“實際問題—數(shù)學(xué)模型—求解驗證”的解題思路，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)。幾何部分，“簡單的幾何圖形”構(gòu)成初中幾何的基礎(chǔ)框架，從生活中的立體圖形（如正方體、圓柱體）入手，逐步深入到平面圖形的構(gòu)成要素（點、線、面、體）、線段與角的度量與性質(zhì)，通過觀察、操作、推理等活動，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象與邏輯推理素養(yǎng)。兩個綜合與實踐活動是教材的亮點：“一張紙對折42次，能到達月球嗎？”通過探究折紙次數(shù)與厚度的關(guān)系，讓學(xué)生體會有理數(shù)乘方的實際意義；“生活中的數(shù)學(xué)圖形”引導(dǎo)學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)幾何圖形，理解圖形的性質(zhì)與應(yīng)用，全面提升綜合素養(yǎng)。教材還配備了豐富的例題、練習(xí)題及拓展閱讀，既滿足基礎(chǔ)教學(xué)需求，又為學(xué)有余力的學(xué)生提供拓展空間，兼顧學(xué)生個性化發(fā)展。三、教學(xué)目標(biāo)（核心素養(yǎng)導(dǎo)向）數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)1.能從具體生活情境中抽象出數(shù)學(xué)概念與模型，如從“溫度變化”“收支情況”中抽象出正數(shù)、負數(shù)概念，從“行程問題中的速度、時間、路程關(guān)系”中抽象出一元一次方程模型，從“包裝盒、建筑物”中抽象出簡單幾何圖形（如長方體、三角形），從“折紙厚度變化”中抽象出有理數(shù)乘方模型。2.理解有理數(shù)的概念，能準(zhǔn)確區(qū)分正有理數(shù)、負有理數(shù)與0，掌握有理數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)；理解一元一次方程的概念（含一個未知數(shù)、未知數(shù)次數(shù)為1、等式連接），能區(qū)分方程與代數(shù)式的本質(zhì)差異；理解點、線、面、體及線段、角的概念，明確它們的本質(zhì)特征（如線段有兩個端點、角由公共端點的兩條射線組成）。邏輯推理素養(yǎng)在代數(shù)學(xué)習(xí)中，能根據(jù)運算規(guī)則推導(dǎo)運算結(jié)果，如根據(jù)有理數(shù)加法法則推導(dǎo)異號兩數(shù)相加的計算方法，根據(jù)乘法法則推導(dǎo)多個有理數(shù)相乘的符號規(guī)律；在一元一次方程學(xué)習(xí)中，能通過等式性質(zhì)推導(dǎo)方程的解法（移項、合并同類項），通過歸納總結(jié)方程求解的通用步驟。在幾何學(xué)習(xí)中，能通過觀察、歸納推導(dǎo)圖形性質(zhì)，如通過測量歸納線段的基本性質(zhì)（兩點之間線段最短）、角的基本性質(zhì)（同角或等角的補角相等，同角或等角的余角相等）；在綜合與實踐活動中，能通過數(shù)據(jù)分析歸納折紙厚度的變化規(guī)律、生活圖形的共性特征，培養(yǎng)歸納推理能力。數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)熟練掌握有理數(shù)的四則運算（加、減、乘、除）及乘方運算，能準(zhǔn)確處理運算符號，掌握運算順序（先乘方，再乘除，最后加減，有括號先算括號內(nèi)），解決實際中的計算問題（如溫差計算、財務(wù)收支統(tǒng)計、折紙厚度計算）。熟練解一元一次方程，掌握解方程的步驟（去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1）；能根據(jù)實際問題列一元一次方程并求解，驗證解的合理性，如解決“商品打折銷售”“路程相遇”“工程進度”等問題。能進行線段與角的基本度量計算，如用刻度尺測量線段長度，用量角器測量角的度數(shù)；能計算線段的和差（如已知AB=5cm，BC=3cm，求AC的長度）、角的和差（如已知∠A=30°，∠B=45°，求∠A+∠B的度數(shù)）；能根據(jù)線段中點、角平分線的性質(zhì)計算相關(guān)線段長度與角的度數(shù)（如已知M是AB中點，AB=10cm，求AM的長度）。直觀想象素養(yǎng)能通過圖形直觀理解數(shù)學(xué)知識，如借助數(shù)軸理解有理數(shù)的大小關(guān)系與絕對值的幾何意義，在數(shù)軸上準(zhǔn)確表示有理數(shù)；通過實物（如直尺、骰子、包裝盒）理解點、線、面、體的關(guān)系，能識別生活中的簡單幾何圖形（如圓柱體、棱柱、三角形）。能準(zhǔn)確繪制線段、射線、直線、角及簡單平面圖形（如三角形、長方形），掌握角的表示方法（用三個字母、一個字母、數(shù)字表示）；能使用尺規(guī)完成基本作圖（作一條線段等于已知線段、作一個角等于已知角、作線段的中點、作角的平分線），通過作圖直觀理解圖形性質(zhì)。在綜合與實踐活動中，能根據(jù)折紙過程想象厚度的變化，根據(jù)生活中的物體（如建筑、家具）想象其幾何構(gòu)成，提升空間觀念；能根據(jù)立體圖形（如正方體）的展開圖，還原原立體圖形的形狀。數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)能將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，如將“財務(wù)收支問題”轉(zhuǎn)化為有理數(shù)運算模型，將“行程、工程問題”轉(zhuǎn)化為一元一次方程模型，將“折紙厚度計算”轉(zhuǎn)化為有理數(shù)乘方模型，將“物體長度測量”轉(zhuǎn)化為線段度量模型，通過求解模型解決實際問題。在綜合與實踐活動中，能結(jié)合多章節(jié)知識構(gòu)建綜合模型，如“一張紙對折42次，能到達月球嗎？”中，建立折紙次數(shù)與厚度的乘方模型，結(jié)合月球與地球的距離數(shù)據(jù)進行分析；“生活中的數(shù)學(xué)圖形”中，建立生活物體與幾何圖形的對應(yīng)模型，分析圖形性質(zhì)的實際應(yīng)用。數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)掌握數(shù)據(jù)收集的基本方法（問卷調(diào)查、實地測量、查閱資料），如“綜合與實踐”中，收集紙張厚度數(shù)據(jù)、月球與地球的距離數(shù)據(jù)、生活中幾何圖形的尺寸數(shù)據(jù)。能對收集的數(shù)據(jù)進行整理（制作統(tǒng)計表）與描述（繪制簡單的條形圖、折線圖），理解不同數(shù)據(jù)的意義；能根據(jù)數(shù)據(jù)分析結(jié)果解釋實際問題，如通過折紙厚度數(shù)據(jù)判斷“能否到達月球”，通過幾何圖形尺寸數(shù)據(jù)分析物體的結(jié)構(gòu)特征。情感態(tài)度與價值觀通過探究有理數(shù)在天氣預(yù)報、財務(wù)記賬中的應(yīng)用，一元一次方程在實際問題中的解決案例，簡單幾何圖形在建筑、設(shè)計中的體現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的實用價值。在小組合作完成綜合與實踐活動（如共同分析折紙問題、調(diào)研生活中的數(shù)學(xué)圖形）的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的團隊協(xié)作意識與溝通能力；通過解決復(fù)雜數(shù)學(xué)問題（如多步驟有理數(shù)運算、含括號的一元一次方程、復(fù)雜實際問題的方程建模），培養(yǎng)學(xué)生嚴謹認真的學(xué)習(xí)態(tài)度與勇于克服困難的精神。四、教學(xué)重難點分析教學(xué)重點1.有理數(shù)章節(jié)：有理數(shù)的概念（正數(shù)、負數(shù)、0的意義）與分類；數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值的概念及應(yīng)用（利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小、求一個數(shù)的相反數(shù)與絕對值）；有理數(shù)的四則運算（尤其是異號兩數(shù)相加、多個有理數(shù)相乘的符號判斷）；有理數(shù)的乘方運算（理解乘方的意義，掌握乘方運算規(guī)則）；有理數(shù)的運算順序與運算律（加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律、分配律）的應(yīng)用。2.一元一次方程章節(jié)：一元一次方程的概念與解法（去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的完整步驟）；根據(jù)實際問題列一元一次方程（準(zhǔn)確找到等量關(guān)系，如行程問題中的“路程=速度×?xí)r間”、工程問題中的“工作總量=工作效率×工作時間”）；方程解的驗證與實際意義解讀；綜合與實踐“一張紙對折42次，能到達月球嗎？”中，有理數(shù)乘方的實際應(yīng)用。3.簡單的幾何圖形章節(jié)：點、線、面、體的概念與關(guān)系（點動成線、線動成面、面動成體）；線段、射線、直線的概念與區(qū)別（端點數(shù)量、延伸方向）；線段的度量與比較，線段中點的性質(zhì)與應(yīng)用；角的概念、度量與表示方法，角的和差計算，角平分線的性質(zhì)與應(yīng)用；尺規(guī)基本作圖（作線段、作角、作中點、作角平分線）；綜合與實踐“生活中的數(shù)學(xué)圖形”中，生活圖形與幾何圖形的對應(yīng)及性質(zhì)應(yīng)用。教學(xué)難點有理數(shù)章節(jié)：負數(shù)的實際意義理解（如“-3米”表示的位置含義、“-5℃”表示的溫度含義）；有理數(shù)的減法運算（將減法轉(zhuǎn)化為加法的過程，即“減去一個數(shù)等于加它的相反數(shù)”，符號的處理）；有理數(shù)的混合運算（運算順序的把握與符號的多次判斷，尤其是含乘方的混合運算）；絕對值的幾何意義理解（如|a|表示數(shù)軸上a對應(yīng)的點到原點的距離）；“一張紙對折42次，能到達月球嗎？”中，乘方運算結(jié)果的直觀理解與實際意義分析（如對折42次后的厚度遠超月球距離的認知突破）。一元一次方程章節(jié)：從實際問題中抽象等量關(guān)系（如行程問題中的相遇、追及關(guān)系，利潤問題中的“利潤=售價-進價”關(guān)系，工程問題中的“各部分工作量之和=總工作量”關(guān)系）；解方程過程中去分母（漏乘不含分母的項，如方程\frac{x+1}{2}=x-1去分母時忘記乘右邊的“-1”）、移項（忘記變號，如將“3x+2=5x-1”移項為“3x-5x=1-2”）的易錯點突破；方程解的實際意義解讀（如根據(jù)方程解判斷“能否完成任務(wù)”“是否符合預(yù)算”）。簡單的幾何圖形章節(jié)：線段、射線、直線的區(qū)別與聯(lián)系（尤其是射線的方向性理解，如“射線AB”與“射線BA”是不同的射線）；角的和差計算中多種情況的分析（如點C在線段AB上與在線段AB延長線上，形成的線段AC長度不同；角的一邊延長后形成的鄰補角與原角的關(guān)系）；立體圖形平面展開圖的識別（如判斷給定的圖形是否為正方體的展開圖，避免混淆“田”字格、“凹”字形等非展開圖）；尺規(guī)作圖的規(guī)范性（如作線段時圓規(guī)半徑的固定，作角時弧的交點確定，保留作圖痕跡）；“生活中的數(shù)學(xué)圖形”中，從生活物體中抽象幾何圖形并分析其性質(zhì)的思路構(gòu)建。五、教學(xué)措施1.情境化教學(xué)，突破抽象難點：針對抽象概念（如負數(shù)、方程、乘方），采用“生活情境—問題引導(dǎo)—概念抽象”的教學(xué)模式。如“有理數(shù)”教學(xué)中，播放天氣預(yù)報視頻，展示零下溫度的表示方法；呈現(xiàn)銀行存折的收支記錄，分析“+”“-”號的意義，引導(dǎo)學(xué)生抽象出負數(shù)概念；“一元一次方程”教學(xué)中，以“校園運動會行程安排”為情境，通過“運動員從起點到終點的路程、速度與時間關(guān)系”引導(dǎo)學(xué)生找到等量關(guān)系，抽象出方程模型；“有理數(shù)乘方”教學(xué)中，以“折紙厚度變化”為情境，通過“對折1次厚度為2倍，對折2次為4倍”的規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生抽象出乘方概念。2.分層指導(dǎo)，強化運算能力：有理數(shù)運算、一元一次方程解法是七年級運算重點與難點，采用“基礎(chǔ)訓(xùn)練—進階提升—拓展應(yīng)用”的分層教學(xué)策略?；A(chǔ)層側(cè)重運算規(guī)則的鞏固（如有理數(shù)加減符號判斷、方程移項規(guī)則），通過基礎(chǔ)練習(xí)題（如“計算3+(-5)”“解方程2x-1=5”）強化技能；提升層側(cè)重復(fù)雜運算（如多步驟有理數(shù)混合運算、含分母的一元一次方程），通過變式練習(xí)（如“計算(-2)3+3×(-4)”“解方程\frac{2x-1}{3}=x+2”）提升熟練度；拓展層側(cè)重運算的實際應(yīng)用（如用方程解決“利潤最大化”問題、用乘方分析折紙問題），培養(yǎng)運算與應(yīng)用結(jié)合的能力。同時，對運算薄弱的學(xué)生進行課后一對一輔導(dǎo)，針對易錯點（如去括號變號、方程去分母漏乘）專項訓(xùn)練，通過“錯題歸因分析”幫助學(xué)生總結(jié)規(guī)律。3.直觀教學(xué)，發(fā)展空間觀念：利用多媒體工具與實物教具輔助幾何教學(xué)，如“簡單的幾何圖形”教學(xué)中，用幾何畫板動態(tài)演示點動成線、線動成面、面動成體的過程；用正方體、圓柱體模型展示立體圖形的構(gòu)成，讓學(xué)生動手拆分、拼接模型，直觀理解立體圖形與平面展開圖的轉(zhuǎn)化關(guān)系；“角的度量”教學(xué)中，用量角器實物演示測量步驟，標(biāo)注“中心點”“0刻度線”“刻度”的對應(yīng)關(guān)系，幫助學(xué)生掌握正確的測量方法。課堂上組織學(xué)生進行圖形剪拼、尺規(guī)作圖活動（如將長方形紙剪拼成三角形、用尺規(guī)作角平分線），通過動手操作強化直觀想象素養(yǎng)，突破線段、角的概念與作圖難點。4.問題驅(qū)動，培養(yǎng)建模能力：在“一元一次方程”教學(xué)中，設(shè)置遞進式問題鏈引導(dǎo)學(xué)生建模。如行程問題教學(xué)中，先提出“甲、乙兩人相距100km，分別以6km/h、4km/h的速度相向而行，幾小時后相遇？”的基礎(chǔ)問題，引導(dǎo)學(xué)生找到“路程和=總距離”的等量關(guān)系；再拓展為“甲先出發(fā)1小時后乙再出發(fā)，乙出發(fā)后幾小時相遇？”“甲、乙相遇后繼續(xù)前行，多久后兩人相距20km？”的復(fù)雜問題，引導(dǎo)學(xué)生調(diào)整等量關(guān)系，逐步掌握建模思路。同時，結(jié)合實際案例（如水電費計算、購物優(yōu)惠、工程進度），讓學(xué)生自主分析問題、列表梳理已知量與未知量、建立方程模型，提升建模能力，突破實際問題中等量關(guān)系尋找的難點。5.實踐引領(lǐng)，提升綜合素養(yǎng)：在綜合與實踐活動中，采用“任務(wù)驅(qū)動—小組協(xié)作—成果展示”的模式?！耙粡埣垖φ?2次，能到達月球嗎？”教學(xué)中，分組讓學(xué)生查閱紙張厚度、地月距離數(shù)據(jù)，計算對折不同次數(shù)后的厚度（如對折10次約10cm，對折20次約100m），對比地月距離（約38萬km），分析結(jié)論并展示；“生活中的數(shù)學(xué)圖形”教學(xué)中，讓學(xué)生分組調(diào)研校園或家庭中的物體（如籃球架、書桌），抽象出幾何圖形（如三角形、長方形、圓柱體），分析圖形性質(zhì)的應(yīng)用（如三角形的穩(wěn)定性、圓柱體的容積），繪制調(diào)研報告并交流。過程中教師引導(dǎo)學(xué)生明確分工（數(shù)據(jù)收集組、模型構(gòu)建組、方案設(shè)計組、成果展示組），定期開展小組交流，解決實踐中遇到的問題（如數(shù)據(jù)誤差、模型不合理），培養(yǎng)團隊協(xié)作與綜合應(yīng)用能力。6.多元評價，促進素養(yǎng)發(fā)展：構(gòu)建“過程性評價+終結(jié)性評價”的綜合評價體系。過程性評價包括課堂發(fā)言（如分享有理數(shù)運算思路、方程建模方法、幾何圖形性質(zhì)發(fā)現(xiàn)）、作業(yè)質(zhì)量（如方程解法的規(guī)范性、作圖的準(zhǔn)確性）、小組合作表現(xiàn)（如實踐活動中的貢獻度、交流中的參與度）、實踐報告（如折紙問題分析報告、生活圖形調(diào)研報吿），采用“教師評價+學(xué)生自評+小組互評”的方式，重點關(guān)注核心素養(yǎng)的階段性發(fā)展；終結(jié)性評價（單元測驗、期中/期末考試）增加情境題、應(yīng)用題比重（如“根據(jù)氣溫變化計算溫差”“設(shè)計購物方案并列方程求解”“分析生活物體的幾何構(gòu)成”），全面評估學(xué)生知識掌握與素養(yǎng)提升情況。評價結(jié)果及時反饋，針對學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)（如“去括號易錯”“等量關(guān)系難找”）制定個性化改進方案，幫助學(xué)生調(diào)整學(xué)習(xí)策略。六、教學(xué)進度安排（2025年9月1日—2026年1月20日，共20周）周次日期教學(xué)內(nèi)容授課學(xué)時教學(xué)目標(biāo)（核心素養(yǎng)細化）教學(xué)方法19.1-9.5第一章有理數(shù)1.1正數(shù)和負數(shù)1.2有理數(shù)的概念21.數(shù)學(xué)抽象：從生活中的相反意義的量（如氣溫、海拔、收支）抽象出正數(shù)、負數(shù)概念，理解有理數(shù)的定義與分類（正有理數(shù)、負有理數(shù)、0）。2.直觀想象：能舉例說明正數(shù)、負數(shù)的實際意義，如“-2℃表示零下2攝氏度”。情境教學(xué)法、討論法、舉例法29.8-9.121.3數(shù)軸1.4相反數(shù)與絕對值21.直觀想象：掌握數(shù)軸的三要素（原點、正方向、單位長度），能在數(shù)軸上表示任意有理數(shù)，理解數(shù)軸上點與有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系。2.數(shù)學(xué)抽象：理解相反數(shù)、絕對值的概念，能求一個有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值，掌握“絕對值是非負數(shù)”的性質(zhì)。講授法、演示法、練習(xí)法39.15-9.191.5有理數(shù)的大小比較1.6有理數(shù)的加法（1）21.數(shù)學(xué)運算：掌握有理數(shù)大小比較的方法（利用數(shù)軸、利用絕對值），能比較兩個有理數(shù)的大小。2.邏輯推理：通過實例歸納有理數(shù)加法法則（同號兩數(shù)相加），能進行簡單同號有理數(shù)加法運算，理解運算依據(jù)。講授法、練習(xí)法、歸納法49.22-9.261.6有理數(shù)的加法（2）1.7有理數(shù)的減法21.數(shù)學(xué)運算：掌握異號兩數(shù)相加、有理數(shù)與0相加的法則，能準(zhǔn)確進行有理數(shù)加法運算；理解有理數(shù)減法法則（減去一個數(shù)等于加它的相反數(shù)），將減法轉(zhuǎn)化為加法計算。2.邏輯推理：通過類比整數(shù)加減法，推導(dǎo)有理數(shù)減法法則，培養(yǎng)類比推理能力。講授法、練習(xí)法、對比法59.29-10.3國慶假期---610.6-10.101.8有理數(shù)的加減混合運算1.9有理數(shù)的乘法（1）21.數(shù)學(xué)運算：能將有理數(shù)加減混合運算統(tǒng)一成加法運算（省略加號的和的形式），掌握運算順序；通過實例歸納有理數(shù)乘法法則（同號得正，異號得負），進行簡單乘法運算。2.數(shù)學(xué)建模：將生活中的收支、溫度變化問題轉(zhuǎn)化為有理數(shù)加減混合運算模型。練習(xí)法、案例法、歸納法710.13-10.171.9有理數(shù)的乘法（2）1.10有理數(shù)的除法21.數(shù)學(xué)運算：掌握多個有理數(shù)相乘的符號規(guī)則、有理數(shù)與0相乘的結(jié)果；理解有理數(shù)除法法則（除以一個數(shù)等于乘它的倒數(shù)），準(zhǔn)確進行除法運算。2.邏輯推理：通過乘法與除法的逆運算關(guān)系，推導(dǎo)除法法則，培養(yǎng)邏輯思維。講授法、練習(xí)法、推導(dǎo)法810.20-10.241.11有理數(shù)的乘方1.12有理數(shù)的混合運算21.數(shù)學(xué)抽象：理解乘方的概念（底數(shù)、指數(shù)、冪），明確乘方的意義（如(-3)^2表示2個-3相乘）。2.數(shù)學(xué)運算：掌握有理數(shù)乘方運算規(guī)則，能準(zhǔn)確進行乘方計算；掌握有理數(shù)混合運算順序（先乘方，再乘除，最后加減），熟練進行多步驟混合運算。講授法、練習(xí)法、演示法910.27-10.31綜合與實踐一張紙對折42次，能到達月球嗎？第一章復(fù)習(xí)與檢測21.數(shù)學(xué)建模：通過計算折紙次數(shù)與厚度的關(guān)系，建立乘方模型，對比地月距離分析結(jié)論，體會乘方的實際意義。2.綜合素養(yǎng)：通過復(fù)習(xí)構(gòu)建有理數(shù)知識體系，檢測數(shù)學(xué)運算、抽象素養(yǎng)達成情況，分析學(xué)生薄弱環(huán)節(jié)。實踐活動法、復(fù)習(xí)法、檢測法1011.3-11.7第二章一元一次方程2.1一元一次方程的概念2.2等式的基本性質(zhì)21.數(shù)學(xué)抽象：理解一元一次方程的概念（含一個未知數(shù)、未知數(shù)次數(shù)為1、等式連接），能識別一元一次方程（如2x-7=5是，x2+3x=1不是）。2.邏輯推理：掌握等式的基本性質(zhì)（等式兩邊加/減、乘/除同一個非零數(shù)，等式仍成立），能運用性質(zhì)變形等式（如將“2x=6”變形為“x=3”）。講授法、演示法、練習(xí)法1111.10-11.142.3解一元一次方程（1）2.3解一元一次方程（2）21.數(shù)學(xué)運算：掌握解一元一次方程的步驟（去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1），能準(zhǔn)確解不含分母的一元一次方程（如2(x+3)=8）；掌握解含分母的一元一次方程的步驟（去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1），突破去分母漏乘難點。2.邏輯推理：根據(jù)等式性質(zhì)推導(dǎo)解方程的每一步依據(jù)，理解變形的合理性。講授法、練習(xí)法、推導(dǎo)法1211.17-11.212.4一元一次方程的應(yīng)用（1）2.4一元一次方程的應(yīng)用（2）21.數(shù)學(xué)建模：將簡單實際問題（如購物、行程問題）轉(zhuǎn)化為一元一次方程模型，分析等量關(guān)系并求解（如“某商品打8折后售價120元，求原價”）；將復(fù)雜實際問題（如工程、利潤問題）轉(zhuǎn)化為一元一次方程模型，求解并驗證結(jié)果。2.綜合素養(yǎng)：通過案例分析，提升從實際問題中抽象等量關(guān)系的能力。案例法、小組探究法、講授法1311.24-11.28第二章復(fù)習(xí)與檢測第三章簡單的幾何圖形3.1幾何圖形21.綜合素養(yǎng)：復(fù)習(xí)一元一次方程知識，檢測數(shù)學(xué)建模、運算素養(yǎng)達成情況。2.直觀想象：識別生活中的立體圖形（棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球）與平面圖形，理解立體圖形與平面圖形的關(guān)系（如圓柱的側(cè)面展開圖是長方形）。復(fù)習(xí)法、檢測法、觀察法1412.1-12.53.2線段、射線、直線3.3線段的長短比較與度量21.直觀想象：理解線段、射線、直線的概念與區(qū)別（端點數(shù)量、延伸方向），能準(zhǔn)確繪制；掌握線段的基本性質(zhì)（兩點之間線段最短）。2.數(shù)學(xué)運算：能使用刻度尺測量線段長度，比較線段的長短，理解線段中點的概念并計算相關(guān)線段長度（如已知AB=10cm，M是AB中點，求AM=5cm）。講授法、操作法、練習(xí)法1512.8-12.123.4角3.5角的度量與大小比較21.直觀想象：理解角的概念（由公共端點的兩條射線組成），掌握角的表示方法；認識角的度量單位（度、分、秒），能用量角器測量角的度數(shù)。2.數(shù)學(xué)運算：能計算角的和差（如∠A=35°，∠B=45°，求∠A+∠B=80°），理解余角、補角的概念并計算相關(guān)角的度數(shù)（如∠A=60°，求它的余角為30°）。講授法、操作法、練習(xí)法1612.15-12.193.6角的平分線3.7尺規(guī)作圖21.直觀想象：理解角平分線的概念，能畫出角的平分線；掌握尺規(guī)基本作圖（作一條線段等于已知線段、作一個角等于已知角、作線段的中點、作角的平分線），保留作圖痕跡。2.數(shù)學(xué)運算：能根據(jù)角平分線性質(zhì)計算相關(guān)角的度數(shù)（如∠AOB=70°，OC平分∠AOB，求∠AOC=35°）。講授法、操作法、練習(xí)法1712.22-12.263.8立體圖形的平面展開圖第三章復(fù)習(xí)與檢測21.直觀想象：理解立體圖形的平面展開圖（如正方體、長方體的展開圖），能根據(jù)展開圖判斷立體圖形形狀，避免混淆非展開圖（如“田”字格）。2.綜合素養(yǎng)：復(fù)習(xí)簡單的幾何圖形知識，檢測直觀想象、運算素養(yǎng)達成情況，針對作圖難點強化訓(xùn)練。講授法、復(fù)習(xí)法、檢測法1812.29-1.2綜合與實踐生活中的數(shù)學(xué)圖形21.直觀想象：從生活物體（如建筑、家具）中抽象出幾何圖形（如三角形、長方形、圓柱體），分析圖形性質(zhì)的實際應(yīng)用（如三角形的穩(wěn)定性）。2.數(shù)學(xué)建模：建立生活物體與幾何圖形的對應(yīng)模型，繪制調(diào)研表格或報告，培養(yǎng)綜合應(yīng)用能力。實踐活動法、小組合作法、