瀘州中職高一數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，則集合A∩B等于（）

A.{1,2}B.{3,4}C.{1,3}D.{2,3}

2.不等式2x-1>0的解集是（）

A.x>1B.x<-1C.x<-1/2D.x>1/2

3.函數(shù)f(x)=|x-1|的圖像是（）

A.拋物線B.直線C.雙曲線D.半圓

4.若點(diǎn)P(a,b)在第三象限，則下列說法正確的是（）

A.a>0,b>0B.a<0,b<0C.a>0,b<0D.a<0,b>0

5.已知直線l的斜率為2，且經(jīng)過點(diǎn)(1,3)，則直線l的方程為（）

A.y=2x+1B.y=2x-1C.y=-2x+1D.y=-2x-1

6.拋物線y=ax2+bx+c的開口方向由（）決定

A.aB.bC.cD.a+b

7.若sinα=1/2，且α是銳角，則cosα等于（）

A.√3/2B.1/2C.-√3/2D.-1/2

8.在直角三角形中，若一個(gè)銳角的正弦值為1/2，則另一個(gè)銳角的余弦值為（）

A.1/2B.√3/2C.1D.0

9.已知等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為2，公差為3，則第5項(xiàng)a_5等于（）

A.14B.16C.18D.20

10.已知函數(shù)f(x)=x2-2x+3，則f(2)的值為（）

A.1B.3C.5D.7

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)的有（）

A.y=xB.y=x2C.y=sin(x)D.y=cos(x)

2.下列不等式成立的有（）

A.-3>-5B.2x>4等價(jià)于x>2C.a2+b2≥2abD.√2>1

3.下列函數(shù)在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增的有（）

A.y=x3B.y=2x+1C.y=1/xD.y=-x2

4.下列命題中，正確的有（）

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.相似三角形的對應(yīng)角相等

C.勾股定理適用于任意三角形D.一條直線把平面分成兩部分

5.下列數(shù)列中，是等比數(shù)列的有（）

A.2,4,8,16,...B.3,6,9,12,...C.1,1/2,1/4,1/8,...D.1,-1,1,-1,...

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若集合A={x|x>2}，B={x|x<5}，則集合A∪B等于________。

2.方程|2x-1|=3的解是________。

3.點(diǎn)P(3,-4)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是________。

4.已知直線l1的方程為y=2x-1，直線l2的方程為y=-1/2x+3，則直線l1和l2的交點(diǎn)坐標(biāo)是________。

5.在等差數(shù)列{a_n}中，已知a_1=5，a_4=14，則該數(shù)列的公差d等于________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解不等式組：{2x-1>3;x+4≤5}。

2.計(jì)算：sin(30°)+cos(45°)。

3.已知函數(shù)f(x)=x2-4x+3，求f(2)的值。

4.計(jì)算：lim(x→3)(x2-9)/(x-3)。

5.在等比數(shù)列{a_n}中，已知a_1=2，a_3=16，求該數(shù)列的公比q。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.D{2,3}

解析：集合交集是同時(shí)屬于兩個(gè)集合的元素。

2.Ax>1/2

解析：解一元一次不等式，將1移項(xiàng)得x>1/2。

3.B直線

解析：絕對值函數(shù)圖像是V形折線，即兩條射線組成的直線。

4.Ba<0,b<0

解析：第三象限點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)均為負(fù)數(shù)。

5.Ay=2x+1

解析：直線方程點(diǎn)斜式為y-y?=m(x-x?)，代入點(diǎn)(1,3)和斜率m=2得y=2x+1。

6.Aa

解析：拋物線y=ax2+bx+c的開口方向由二次項(xiàng)系數(shù)a決定，a>0開口向上，a<0開口向下。

7.A√3/2

解析：由sin2α+cos2α=1得cos2α=1-sin2α=1-(1/2)2=3/4，因?yàn)棣潦卿J角，所以cosα>0，cosα=√3/2。

8.B√3/2

解析：設(shè)直角三角形銳角為α，則另一直角角為90°-α。sinα=1/2即sin(90°-α)=cosα=1/2，所以cosα=√3/2。

9.C18

解析：等差數(shù)列通項(xiàng)公式a_n=a?+(n-1)d，a_5=2+(5-1)×3=2+12=18。

10.C5

解析：代入x=2到函數(shù)表達(dá)式f(2)=22-2×2+3=4-4+3=5。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,C

解析：奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)。f(x)=x是奇函數(shù)，f(-x)=-x=-f(x)。f(x)=sin(x)是奇函數(shù)，f(-x)=sin(-x)=-sin(x)=-f(x)。f(x)=x2是偶函數(shù)，f(-x)=(-x)2=x2=f(x)。f(x)=cos(x)是偶函數(shù)，f(-x)=cos(-x)=cos(x)=f(x)。

2.A,C,D

解析：-3>-5是顯然成立的不等式。2x>4等價(jià)于x>2。a2+b2≥2ab是由(a-b)2≥0推導(dǎo)得到的?！?>1是成立的。

3.A,B

解析：y=x3的導(dǎo)數(shù)y'=3x2≥0，在R上單調(diào)遞增。y=2x+1的導(dǎo)數(shù)y'=2>0，在R上單調(diào)遞增。y=1/x的導(dǎo)數(shù)y'=-1/x2<0，在定義域內(nèi)單調(diào)遞減。y=-x2的導(dǎo)數(shù)y'=-2x，在x<0時(shí)遞增，在x>0時(shí)遞減，故不是單調(diào)遞增函數(shù)。

4.A,B,D

解析：平行四邊形的性質(zhì)之一是對角線互相平分。相似三角形的性質(zhì)之一是對應(yīng)角相等。一條直線把平面分成兩部分是平面的基本性質(zhì)。

5.A,C,D

解析：等比數(shù)列的定義是相鄰兩項(xiàng)之比為常數(shù)。對于A：4/2=2，8/4=2，16/8=2，是等比數(shù)列，公比q=2。對于B：6/3=2，9/6=3/2，12/9=4/3，不是等比數(shù)列。對于C：1/(1/2)=2，(1/2)/(1/4)=2，是等比數(shù)列，公比q=1/2。對于D：-1/1=-1，1/(-1)=-1，是等比數(shù)列，公比q=-1。

三、填空題答案及解析

1.{x|x<5}

解析：集合并集是兩個(gè)集合所有元素的集合。A∪B包含所有大于2的數(shù)和所有小于5的數(shù)，即{x|x<5}。

2.x=2或x=-1

解析：絕對值方程|2x-1|=3分兩種情況：2x-1=3或2x-1=-3。解得x=2或x=-1。

3.(-3,4)

解析：點(diǎn)P(3,-4)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是橫縱坐標(biāo)都取相反數(shù)，即(-3,4)。

4.(2,1)

解析：聯(lián)立直線方程組{y=2x-1{y=-1/2x+3解得x=2，代入y=2x-1得y=4-1=3。交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,1)。

5.3

解析：由等差數(shù)列通項(xiàng)公式a_n=a?+(n-1)d，代入a?=5,a_4=14,n=4得14=5+(4-1)d，解得d=3。

四、計(jì)算題答案及解析

1.{x|x>2}

解析：解第一個(gè)不等式2x-1>3，得x>2。解第二個(gè)不等式x+4≤5，得x≤1。不等式組的解集是兩個(gè)解集的交集，即{x|x>2}∩{x|x≤1}，此交集為空集，所以不等式組無解。

2.√2/2+√2/2=√2

解析：sin(30°)=1/2，cos(45°)=√2/2。所以原式=1/2+√2/2=(√2+1)/2=√2。

3.5-8+3=0

解析：代入x=2到f(x)=x2-4x+3得f(2)=22-4×2+3=4-8+3=-1。

4.6

解析：lim(x→3)(x2-9)/(x-3)=lim(x→3)[(x+3)(x-3)]/(x-3)。約去因式(x-3)得lim(x→3)(x+3)=3+3=6。

5.2

解析：由等比數(shù)列通項(xiàng)公式a_n=a?q^(n-1)，代入a?=2,a_3=16,n=3得16=2q^(3-1)，即16=2q2。解得q2=8，q=±√8=±2√2。由于等比數(shù)列的公比通常取實(shí)數(shù)，故q=2或q=-2。

知識點(diǎn)分類和總結(jié)

本試卷主要涵蓋了高中一年級數(shù)學(xué)課程中的集合、函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、不等式、直線方程等基礎(chǔ)知識，重點(diǎn)考察了基礎(chǔ)概念的理解、基本運(yùn)算的計(jì)算能力以及簡單的邏輯推理能力。具體知識點(diǎn)分類如下：

1.集合論基礎(chǔ)

-集合的概念與表示

-集合的運(yùn)算（并集、交集、補(bǔ)集）

-集合關(guān)系的判斷（包含、相等）

2.函數(shù)基礎(chǔ)

-函數(shù)的概念與表示（解析式、圖像）

-基本初等函數(shù)（一次函數(shù)、二次函數(shù)、絕對值函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等）的定義、圖像和性質(zhì)

-函數(shù)值的計(jì)算

-函數(shù)單調(diào)性的判斷

3.數(shù)列

-數(shù)列的概念

-等差數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式

-等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式

-數(shù)列項(xiàng)的計(jì)算

4.三角函數(shù)

-角的概念（銳角、鈍角、象限角）

-三角函數(shù)的定義（正弦、余弦、正切）

-特殊角的三角函數(shù)值

-三角函數(shù)的基本性質(zhì)（定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性）

5.不等式

-不等式的概念與性質(zhì)

-一元一次不等式（組）的解法

-二元一次不等式組的解法（用平面區(qū)域表示）

6.直線方程

-直線的傾斜角與斜率

-直線方程的幾種形式（點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式、截距式、一般式）

-直線間的關(guān)系（平行、垂直、相交）

-直線交點(diǎn)的求解

各題型所考察學(xué)生的知識點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題主要考察學(xué)生對基本概念和性質(zhì)的理解，要求學(xué)生能夠準(zhǔn)確記憶并應(yīng)用所學(xué)知識。例如，考察集合運(yùn)算時(shí)，需要學(xué)生掌握并集、交集的定義和計(jì)算方法；考察函數(shù)性質(zhì)時(shí)，需要學(xué)生掌握函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性等性質(zhì)。

二、多項(xiàng)選擇題比單項(xiàng)選擇題難度稍高，主要考察學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力，要求學(xué)生能夠?qū)Χ鄠€(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷，并選出所有正確的選項(xiàng)。例如，考察三角函數(shù)的奇偶性時(shí)，需要學(xué)生能夠分別判斷sin(x)、cos(