第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2025年安徽省馬鞍山八中中考數(shù)學(xué)三模試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.我國(guó)古代的《九章算術(shù)》在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù).下列選項(xiàng)是負(fù)數(shù)的是（）A.-5 B.0 C.2 D.3.142.下列運(yùn)算正確的是（）A.a2+a2=2a4 B.a4?a6=a10 C.a12÷a3=a4 D.（3ab）2=6a2b23.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體為（）A.

B.

C.

D.4.古代為便于紀(jì)元，乃在無窮延伸的時(shí)間中，取天地循環(huán)終始為一巡，稱為元，以元作為計(jì)算時(shí)間的最大單位，1元=129600年，其中129600用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.1.296×104 B.12.96×104 C.1.296×106 D.1.296×1055.如圖，直線AB∥CD，∠E=35°，∠C=40°，則∠A等于（）A.35°

B.45°

C.65°

D.75°6.下列因式分解正確的是（）A.x2-xy+y2=（x-y）2 B.x2-5x-6=（x-2）（x-3）

C.x3-4x=x（x2-4） D.9m2-4n2=（3m+2n）（3m-2n）7.為執(zhí)行“均衡教育“政策，某區(qū)2017年投入教育經(jīng)費(fèi)2500萬元，預(yù)計(jì)到2019年底三年累計(jì)投入1.2億元，若每年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)百分率為x，則下列方程正確的是（）A.2500（1+2x）=12000

B.2500（1+x）2=1200

C.2500+2500（1+x）+2500（1+2x）=12000

D.2500+2500（1+x）+2500（1+x）2=120008.在如圖所示的3×3方格紙中，點(diǎn)A、B、C、D、E、F均為小正方形的頂點(diǎn)．先從A、B、C中任意取兩點(diǎn)，再?gòu)腄、E、F中任取一點(diǎn)畫三角形，則所畫三角形是直角三角形的概率是（）A.

B.

C.

D.9.已知實(shí)數(shù)a,b,c滿足：4a+4b+c=0，4a-4b+c＞0，則（）A.b＞0，b2-4ac≥0 B.b＞0，b2-ac≤0

C.b＜0，b2-4ac≤0 D.b＜0，b2-ac≥010.在△ABC中，∠ABC=60°，AB=6，BC=10，點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)，Q為△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，且S△ABQ：S△QBC=3：5，則PQ+AQ的最小值為（）A.

B.3

C.

D.3二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。11.不等式2（x-1）＜-4的解集是______.12.我國(guó)南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶和古希臘幾何學(xué)家海倫都曾提出利用三角形的三邊求面積的公式，稱為海倫一一秦九韶公式：如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為a,b,c,記，那么三角形的面積為.若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，3，4，其面積S介于兩個(gè)連續(xù)整數(shù)n和n+1之間，則n的值為______.13.如圖，將直線y=x向下平移b個(gè)單位長(zhǎng)度后得到直線l，l與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象相交于點(diǎn)A，與x軸相交于點(diǎn)B，則OA2-OB2的值為______．

14.如圖，在Rt△BAC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)M在邊BC上（不與點(diǎn)B，C重合），△AMN是以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，MN交AC于點(diǎn)P，連接CN.

（1）∠ACN的度數(shù)為______°；

（2）若AB=3，BM=2CM，則PM的長(zhǎng)為______.

三、解答題：本題共9小題，共90分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題8分)

計(jì)算：.16.(本小題8分)

某運(yùn)輸隊(duì)接到運(yùn)送物資的任務(wù)，該運(yùn)輸隊(duì)有A，B兩種型號(hào)卡車，已知每輛卡車每天可運(yùn)送物資的次數(shù)為：A型卡車10次，B型卡車8次.且1輛A型卡車和2輛B型卡車每天可運(yùn)送物資188噸，2輛A型卡車和3輛B型卡車每天可運(yùn)送物資312噸.每輛A，B型卡車每次可運(yùn)送物資各多少噸？17.(本小題8分)

如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)為網(wǎng)格線交點(diǎn)）.

（1）將△ABC向右平移8個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；

（2）請(qǐng)畫出△B1A1C2，使得△B1A1C2≌△A1B1C1（點(diǎn)C2在格點(diǎn)上）；

（3）用無刻度尺作線段AC的垂直平分線EF.18.(本小題8分)

如圖，下列圖形由邊長(zhǎng)為1的小正方形按照規(guī)律排列而成，觀察圖形，解答下列問題：

（1）完成下表：圖形的名稱小正方形的個(gè)數(shù)圖形的周長(zhǎng)圖①28圖②512圖③9圖④20………（2）推斷第n個(gè)圖形中，正方形的個(gè)數(shù)為______，周長(zhǎng)為______；

（3）求第幾個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)為90，并求出此圖形的周長(zhǎng).19.(本小題10分)

學(xué)生深入工廠勞動(dòng)實(shí)踐，要利用一塊三角形鋼板余料ABC加工出一塊矩形零件DEFG，如圖，點(diǎn)D，E分別在AB，AC邊上，F(xiàn)G在BC邊上，∠ADE=37°，∠CEF=25°，AE=35cm，CE=40cm，求矩形零件的長(zhǎng)和寬（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，sin25°=cos65°≈0.4，cos25°=sin65°≈0.9）．20.(本小題10分)

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接CE，DE.

（1）求證：BD=CD；

（2）若，求AC的長(zhǎng).21.(本小題12分)

安徽省交通運(yùn)輸廳于11月開展主題為“誠(chéng)實(shí)守信，一路暢行”的信用交通宣傳月活動(dòng)，推動(dòng)交通運(yùn)輸信用體系建設(shè)高質(zhì)量發(fā)展.某校學(xué)習(xí)小組在宣傳月活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)向市民發(fā)放“信用交通”問卷調(diào)查，了解市民對(duì)信用交通的了解情況，并將調(diào)查結(jié)果整理成不完整的頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖.成績(jī)x（分）人數(shù)（人）頻數(shù)40≤x＜5040.0850≤x＜6080.1660≤x＜70a0.2470≤x＜80140.2880≤x＜90bc90≤x≤10030.06合計(jì)501根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表，回答下列問題：

（1）a=______，b=______，c=______；

（2）本次調(diào)查的中位數(shù)落在______范圍內(nèi)；

（3）該學(xué)習(xí)小組計(jì)劃向得分前22%的市民朋友郵寄紀(jì)念品，若市民張先生的得分為79分，他能否得到禮品？請(qǐng)說明理由.22.(本小題12分)

已知點(diǎn)O是平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線y=x2-2mx+m2-2的頂點(diǎn).

（1）當(dāng)m=1時(shí)，直接寫出直線OP的函數(shù)表達(dá)式：______；

（2）若點(diǎn)（1，a），（5，b）都在拋物線上，求證：a+b≥4；

（3）若A（0，2），B（2，2）且拋物線與線段AB有公共點(diǎn)，求m的取值范圍.23.(本小題14分)

如圖①，在銳角三角形ABC中，D，E分別為AB，BC的中點(diǎn)，F(xiàn)為AC上一點(diǎn)，且∠AFE=∠A，DM∥EF交AC于點(diǎn)M.

（1）證明：DM=DA；

（2）點(diǎn)G在BE上（如圖②），且∠BDG=∠C，求證：△DEG∽△ECF；

（3）在圖②中，取CE上一點(diǎn)H，使∠CFH=∠B（如圖3），若BG=2，求EH的長(zhǎng)？

1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】C

11.【答案】x＜-1

12.【答案】4

13.【答案】10

14.【答案】45；

．

15.【答案】1．

16.【答案】每輛A型卡車每次可運(yùn)送物資6噸，每輛B型卡車每次可運(yùn)送物資8噸．

17.【答案】見解答．

見解答．

見解答．

18.【答案】16，14；

，4n+4；

第12個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)為90，此時(shí)的周長(zhǎng)為52．

19.【答案】解：過點(diǎn)A作AH⊥DE于H，

在直角△CEF中，cos25°=，

∵CE=40，

∴EF=40x0.9=36cm，

在直角△AEH中，∠AEH=180°-∠DEF-∠FEC=65°，cos65°=?sin65°，

∵AE=35cm，

∴EH≈35×0.4=14cm，AH≈35×0.9cm，

在直角△ADH中，tan37°=，

∴DH≈35x09÷0.75≈42m，

∵14+42=56（cm），

∴矩形零件的長(zhǎng)和寬分別約為56cm和36cm．

20.【答案】（1）證明：連接AD，

∵AC是⊙O的直徑，

∴∠ADC=90°，即AD⊥BC，

∵AB=AC，

∴BD=CD；

（2）解：∵∠EAC=∠EDC，

∴，

∵AC是⊙O的直徑，

∴∠AEC=90°，

∴，

設(shè)AE=7x,則EC=24x,

∴，

∴AB=AC=25x,

∴BE=AB+AE=25x+7x=32x,

∵BD=20，

∴BC=2BD=40，

在Rt△BEC中，BE2+CE2=BC2，

∴（32x）2+（24x）2=402，

解得：x=1（負(fù)值已舍去），

∴AC=25x=25．

21.【答案】12，9，0.18；

70≤x＜80；

他不能得到禮品．

22.【答案】y=-2x；

證明見解析；

-2≤m≤0或2≤m≤4．

23.【答案】（1）證明：∵DM∥EF，

∴∠AMD=∠AFE，

∵∠AFE=∠A，

∴∠AMD=∠A，

∴DM=DA．

（2）證明：∵D、E分別是AB、BC的中點(diǎn)，

∴DE∥AC，

∴∠BDE=∠A，∠DEG=∠C，

∵∠AFE=∠A，

∴∠BDE=∠AFE，

∴∠BDG+∠GDE=∠C+∠FEC，

∵∠BDG=∠C，

∴∠GDE=∠FEC，

∴△DEG∽△ECF．

（3）如圖3所示，

∵∠BDG=∠C