淮安市高中校協(xié)作體2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：120分鐘總分：150分命題人:一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共計(jì)40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)把答案填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.在平面直角坐標(biāo)系中，直線的傾斜角是()A．0°B．45°C．90°D．135°2.拋物線的準(zhǔn)線方程為（）A． B． C． D．3.已知直線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，直線，直線.若，，則的值為（）A．B．C．D．4.設(shè)是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若則（）A． B． C． D．5.若直線與圓沒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．B． C．D．6.古希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼奧斯（約公元前262～公元前190年）的著作《圓錐曲線論》是古代世界光輝的科學(xué)成果，著作中有這樣一個(gè)命題：平面內(nèi)與兩定點(diǎn)距離的比為常數(shù)（且）的點(diǎn)的軌跡是圓，后人將這個(gè)圓稱為阿波羅尼斯圓.已經(jīng),,動(dòng)點(diǎn)滿足,則動(dòng)點(diǎn)軌跡與圓的位置關(guān)系是（）A．相交 B．相離 C．內(nèi)切 D．外切7.斐波那契(約1170~1250)是意大利數(shù)學(xué)家，他研究了一列數(shù)，這列數(shù)非常奇妙，被稱為斐波那契數(shù)列.后來人們?cè)谘芯克倪^程中，發(fā)現(xiàn)了許多意想不到的結(jié)果，在實(shí)際生活中，很多花朵(如梅花，飛燕草，萬(wàn)壽菊等)的瓣數(shù)恰是斐波那契數(shù)列中的數(shù)，斐波那契數(shù)列還有很多有趣的性質(zhì)，在實(shí)際生活中也有廣泛的應(yīng)用.斐波那契數(shù)列1,1,2,3,5,8,13,21,…,數(shù)列滿足，，設(shè)，則（）A．2019 B．2020 C．2021 D．8.過橢圓的右焦點(diǎn)作軸的垂線，交橢圓于A，B兩點(diǎn)，直線過橢圓的左焦點(diǎn)和上頂點(diǎn).若以為直徑的圓與直線存在公共點(diǎn)，則的離心率的取值范圍是（）A． B． C． D．二?多項(xiàng)選擇題:本大題共4小題,每小題5分,共計(jì)20分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分,部分選對(duì)的得2分,有選錯(cuò)的得0分.請(qǐng)把答案填涂在答題卡相應(yīng)位置上9.橢圓的焦距為，則的值為（）A．9 B．23 C． D．10.若方程所表示的曲線為，則下面四個(gè)選項(xiàng)中正確的是（）A．若，則曲線為橢圓B．若曲線為橢圓，且長(zhǎng)軸在軸上，則C．若曲線為雙曲線，則或D．曲線可能是圓.11.以直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）A.B.C. D.12.已知拋物線：的焦點(diǎn)為，直線的斜率為且經(jīng)過點(diǎn)，直線與拋物線交于點(diǎn)，兩點(diǎn)（點(diǎn)在第一象限）、與拋物線的準(zhǔn)線交于點(diǎn)，若，則下列結(jié)論正確的是（）A． B．為中點(diǎn) C． D．三、填空題（本大題共4小題，

每小題5分，共計(jì)20分．其中第16題共有2空，第一個(gè)空2分，第二個(gè)空3分；其余題均為一空，

每空5分．請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上）13.①在數(shù)列中，若是常數(shù)，則數(shù)列是等差數(shù)列；②設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列，若則③數(shù)列成等差數(shù)列的充要條件是對(duì)于任意的正整數(shù)，都有④若數(shù)列是等差數(shù)列，則，…也成等差數(shù)列．上述命題中，其中正確的命題的序號(hào)為14.過拋物線的焦點(diǎn)作直線交拋物線于，兩點(diǎn)，若，則線段的長(zhǎng)為________．15.已知直線與雙曲線交于不同的兩點(diǎn)A，B，若線段AB的中點(diǎn)在圓上，則的值是________．16.已知分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，P是橢圓上一點(diǎn)．（1）的值為________；（2）若，且的面積為，求b的值為________．四、解答題（本大題共6小題，共計(jì)70分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.(本小題滿分10分).已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求的最大值及相應(yīng)的的值.18.(本小題滿分12分)已知雙曲線的離心率為，拋物線（）的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，交雙曲線的兩條漸近線于、兩點(diǎn)，的面積為8.（1）求雙曲線的漸近線方程；（2）求拋物線的方程.19.(本小題滿分12分)在①，②，③軸時(shí)，這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面的橫線上，并解答．問題：已知拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在拋物線上，且______．（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．（2）若直線與拋物線交于兩點(diǎn)，求的面積．注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分．20.(本小題滿分12分)（1）在平面直角坐標(biāo)系中，直線與圓相切于點(diǎn),圓心在直線上.求圓的方程；（2）已知圓與圓相交，求實(shí)數(shù)的取值范圍．21.(本小題滿分12分)已知橢圓：過點(diǎn)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為．（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過點(diǎn)作