教學(xué)設(shè)計(jì)案例名稱有理數(shù)的加減運(yùn)算提供者教材分析（1）本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是有理數(shù)的加減運(yùn)算。（2）本節(jié)課主要介紹了有理數(shù)加法的交換律和結(jié)合律等知識(shí)點(diǎn)。學(xué)生將學(xué)習(xí)如何利用這些運(yùn)算律來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，提高計(jì)算效率。同時(shí)，課程也涉及到如何運(yùn)用加法運(yùn)算律解決實(shí)際問(wèn)題。（3）通過(guò)學(xué)習(xí)本節(jié)課，學(xué)生能夠更好地理解有理數(shù)加法的基本概念和運(yùn)算規(guī)律，掌握加法交換律和結(jié)合律的應(yīng)用技巧。更重要的是，學(xué)生將能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中體會(huì)到成功的喜悅，培養(yǎng)他們的觀察力、比較能力和歸納思維。這些知識(shí)和技能不僅有助于他們當(dāng)前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，也為后續(xù)的數(shù)學(xué)課程和解決實(shí)際問(wèn)題打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)（1）會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界：通過(guò)有理數(shù)加減運(yùn)算的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠從實(shí)際生活中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，理解有理數(shù)運(yùn)算律的現(xiàn)實(shí)意義，并運(yùn)用數(shù)軸等工具直觀解釋運(yùn)算結(jié)果。（2）會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界：學(xué)生通過(guò)探究有理數(shù)加法的交換律和結(jié)合律，培養(yǎng)邏輯推理和歸納總結(jié)的能力，能夠運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化復(fù)雜的有理數(shù)加法運(yùn)算。（3）會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界：學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)符號(hào)和語(yǔ)言準(zhǔn)確表達(dá)有理數(shù)加減運(yùn)算的過(guò)程和結(jié)果，并通過(guò)交流和討論，清晰闡述運(yùn)算律的應(yīng)用方法和簡(jiǎn)便計(jì)算的策略。教學(xué)重難點(diǎn)（1）理解并靈活運(yùn)用有理數(shù)加法的交換律和結(jié)合律，能夠在實(shí)際運(yùn)算中合理選擇運(yùn)算順序，簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程。（2）通過(guò)真實(shí)情境中的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用有理數(shù)加法解決實(shí)際問(wèn)題的能力，提升數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和核心素養(yǎng)。教學(xué)方法講授法、實(shí)驗(yàn)法、小組合作法、問(wèn)題驅(qū)動(dòng)法教學(xué)環(huán)境及資源準(zhǔn)備（1）多媒體投影儀和電腦，用于展示數(shù)軸移動(dòng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程和例題的詳細(xì)解析，幫助學(xué)生直觀理解有理數(shù)加法運(yùn)算律。（2）《北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)》課本，確保每位學(xué)生都能跟隨課程進(jìn)度，復(fù)習(xí)和預(yù)習(xí)相關(guān)內(nèi)容。（3）互動(dòng)式白板和彩色筆，便于教師在課堂上實(shí)時(shí)記錄學(xué)生的討論結(jié)果和解題步驟，增加課堂互動(dòng)性。教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入新課環(huán)節(jié)一：引入新課教師活動(dòng)1：老師先給出幾道簡(jiǎn)單的加法題目，讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算：（5）+（6）=（10）+7=16+（8）=12+（12）=9+0=學(xué)生活動(dòng)1：學(xué)生開(kāi)始進(jìn)行計(jì)算，并紛紛舉手準(zhǔn)備回答問(wèn)題。生：（5）+（6）=11生：（10）+7=3生：16+（8）=8生：12+（12）=0生：9+0=9提問(wèn)：有誰(shuí)記得加法法則的內(nèi)容是什么？生：加法法則的主要內(nèi)容是：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)并將絕對(duì)值相加；異號(hào)兩數(shù)相加時(shí)，保留絕對(duì)值大的數(shù)的符號(hào)，并用大數(shù)減去小數(shù)；任何數(shù)與零相加，結(jié)果仍是該數(shù)。活動(dòng)意圖說(shuō)明：通過(guò)這種方式讓學(xué)生在互動(dòng)中回憶并鞏固已有的知識(shí)，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)為接下來(lái)的新課做好鋪墊。二、新知探究環(huán)節(jié)二：新知探究教師活動(dòng)2：老師展示一個(gè)數(shù)軸上的點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，先向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，最終停在原點(diǎn)左邊1個(gè)單位處。請(qǐng)根據(jù)圖形描述出對(duì)應(yīng)的算式，并驗(yàn)證這個(gè)結(jié)果是否符合前面提及的運(yùn)算法則。對(duì)于表達(dá)式（3）+(2)，如何利用數(shù)軸來(lái)進(jìn)行解釋？學(xué)生活動(dòng)2：學(xué)生積極參與討論，認(rèn)真思考老師提出的問(wèn)題，并以小組形式交流看法后，派代表發(fā)言。生：根據(jù)圖可以得出算式：0+(3)+2=1，這個(gè)結(jié)果確實(shí)符合我們之前學(xué)習(xí)過(guò)的加法法則。生：對(duì)于（3）+(2），可以這樣理解：從起點(diǎn)即原點(diǎn)出發(fā)，先向左移動(dòng)三格到達(dá)3的位置，之后再向左前進(jìn)兩格，最終定位在5上，因此（3）+(2)=5。嘗試?交流老師提問(wèn)：我們?cè)谛W(xué)階段已經(jīng)接觸過(guò)哪些有關(guān)加法運(yùn)算的基本規(guī)律？這些規(guī)則在涉及有理數(shù)時(shí)是否仍然成立？鼓勵(lì)大家多動(dòng)手實(shí)踐看看。教師活動(dòng)2：接下來(lái)，讓我們一起來(lái)完成一組練習(xí)題，觀察其中是否存在某些模式或規(guī)律：（8）+（9）vs.（9）+（8）4+（7）vs.（7）+46+（2）vs.（2）+6[2+（3）]+（8）vs.2+[（3）+（8）]10+[（10）+（5）]vs.[10+（10）]+（5）學(xué)生活動(dòng)2：生：無(wú)論怎樣交換加數(shù)的位置，兩個(gè)數(shù)字相加的結(jié)果保持不變。（8）+（9）=17，同樣地，（9）+（8）也等于17。生：正負(fù)數(shù)相結(jié)合時(shí)也不例外，如4+（7）=3，這與（7）+4所得結(jié)果一致。生：對(duì)于更復(fù)雜的組合，像是[2+（3）]+（8），按照順序計(jì)算會(huì)得到9，而如果調(diào)整括號(hào)內(nèi)順序成為2+[（3）+（8）]，結(jié)果依舊是9。生：還有這種情況下，10+[（10）+（5）]等于5，改變操作順序后[10+（10）]+（5）仍舊等于5。歸納總結(jié)：加法滿足交換律：a+b=b+a同時(shí)也符合結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)上述兩條定律對(duì)我們進(jìn)行有理數(shù)間的加法運(yùn)算至關(guān)重要，因?yàn)樗试S我們自由地調(diào)整數(shù)的排列方式，從而更容易地解決問(wèn)題。活動(dòng)意圖說(shuō)明：借助具體的例子幫助學(xué)生理解抽象的概念，培養(yǎng)他們獨(dú)立分析和解決問(wèn)題的能力，同時(shí)加深對(duì)加法性質(zhì)的理解。三、典例精析環(huán)節(jié)三：典例精析教師活動(dòng)：現(xiàn)在我們來(lái)看一個(gè)具體的例子：計(jì)算31+(28)+28+69。解答此題有兩種方法：一種是直接按照原有順序逐一相加；另一種則是先將互為相反數(shù)的兩項(xiàng)合并，然后再與其他項(xiàng)相加。請(qǐng)大家嘗試著用這兩種不同的策略來(lái)求解這個(gè)問(wèn)題，并比較哪個(gè)更快捷。學(xué)生活動(dòng)：生：我可以把31與69先相加得到100，然后處理剩余部分（28）+28=0，最后整體相加得100。教師點(diǎn)評(píng)：很好！你已經(jīng)掌握了如何運(yùn)用加法交換律及結(jié)合律簡(jiǎn)化復(fù)雜計(jì)算的方法?；顒?dòng)意圖說(shuō)明：通過(guò)典型例題引導(dǎo)學(xué)生掌握靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)定理解決實(shí)際問(wèn)題的技巧，提高他們的思維靈活性以及計(jì)算效率。四、鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)四：鞏固練習(xí)教師活動(dòng)：為了檢驗(yàn)大家今天所學(xué)的知識(shí)，請(qǐng)完成以下習(xí)題：20+(17)+15+(10);(1.8)+(6.5)+(4)+6.5;(12)+34+(38)+66;學(xué)生活動(dòng)：生：第一題：我打算先計(jì)算20+15=35，接著加上17和10，也就是35(17+10)=8。生：對(duì)于第二道題，則是先把互為相反數(shù)的6.5和6.5抵消掉，剩下(1.8)+(4)=5.8。生：至于最后一題，我發(fā)現(xiàn)先分別計(jì)算(12)+(38)=50，再考慮34+66=100，兩者相加便是50了?；仡?反思那么，在進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算時(shí)，你認(rèn)為有哪些簡(jiǎn)便的方法值得推薦？①當(dāng)存在一對(duì)或多對(duì)互斥數(shù)字時(shí)，可以選擇先相加——“相反數(shù)結(jié)合法”；②相鄰位置上有相同符號(hào)的數(shù)據(jù)優(yōu)先考慮一起處理——“同號(hào)結(jié)合法”；③如果發(fā)現(xiàn)某幾個(gè)數(shù)值相加剛好能湊成整數(shù)，則不妨先行運(yùn)算——“湊整法”。活動(dòng)意圖說(shuō)明：增強(qiáng)記憶的同時(shí)提升學(xué)生的實(shí)踐能力，使其能夠根據(jù)不同情境選擇最合適的解題策略。五、課堂小結(jié)環(huán)節(jié)五：課堂小結(jié)教師活動(dòng)：今天我們一起探討了有理數(shù)加法的相關(guān)知識(shí)，尤其是關(guān)于交換律和結(jié)合律的應(yīng)用?，F(xiàn)在請(qǐng)大家總結(jié)一下：有理數(shù)加法中的交換律和結(jié)合律具體指什么？在實(shí)際操作過(guò)程中，我們可以采用哪些便捷手段讓計(jì)算變得更加高效？學(xué)生活動(dòng)：生：在加法中，交換兩個(gè)數(shù)的位置不會(huì)影響它們的總和，這就是所謂的交換律；如果我們面對(duì)的是三個(gè)及以上數(shù)量的連續(xù)加法，那么先加哪兩個(gè)數(shù)都不會(huì)改變最終的答案，這就是結(jié)合律的作用。生：當(dāng)遇到包含許多項(xiàng)目的加法時(shí)，我們可以試著找尋那些可以直接相消除的項(xiàng)（比如一對(duì)互為相反數(shù)的情況），或者尋找那些能夠迅速形成完整十位甚至百位數(shù)的組合，這樣做往往能使任務(wù)變得簡(jiǎn)單許多。非常棒！你們說(shuō)得都很準(zhǔn)確。掌握了這些基礎(chǔ)原則后，希望