2024-2025學(xué)年度第二學(xué)期期末質(zhì)量評價七年級數(shù)學(xué)試卷考試時間：120分鐘；總分：120分一、選擇題：本題共6小題，每小題3分，共18分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.以下調(diào)查中，適合抽樣調(diào)查的是()A.高鐵站對入站乘客進(jìn)行安檢 B.審核稿件中的錯別字C.調(diào)查一款新能源汽車的續(xù)航能力 D.調(diào)查全班同學(xué)最喜歡的科目2.下列說法中，正確的是()A.無理數(shù)包括正無理數(shù)、零和負(fù)無理數(shù) B.無限小數(shù)都是無理數(shù)C.正實數(shù)包括正有理數(shù)和正無理數(shù) D.實數(shù)可以分為正實數(shù)和負(fù)實數(shù)兩類3.七巧板又稱七巧圖，是中國民間流傳的智力玩具，如圖是由七巧板拼成的正方形，將其放入平面直角坐標(biāo)系中，若點A的坐標(biāo)為(-1，-1)，點B的坐標(biāo)為(1，1)，則點C的坐標(biāo)為()A.(-2,2) B.(2,-2) C.(1,-1) D.(-1,1)4.如果2—x，0，2，2x-4這四個實數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點從左到右依次排列，那么x的取值范圍是()A.x<2 B.x>2 C.x>3 D.2<x<35.已知方程組(x+y=k4的解滿足x+y=2,則k的值為()A.-2 B.-4 C.2 D.46.如圖，一束平行于主光軸的光線經(jīng)凸透鏡折射后，其折射光線與一束經(jīng)過光心O的光線相交于點P,點F為焦點·若∠1=x°,∠2=y2,則4∠3的度數(shù)為()A.(x-y)° B.(180-x-y)°C.(180-x+y)° D.(x+y-90)°二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。7.在以下命題中：①對頂角相等；②同旁內(nèi)角互補(bǔ)；③平行于同一條直線的兩條直線互相平行；④經(jīng)過一點，有且只有一條直線與已知直線垂直.是真命題的有：.(填序號)8.如果x>y,且(a-1)x<(a-1)y,那么a的取值范圍是.9.已知點P(2a,-3b),先向左平移2個單位，再向下平移3個單位，恰好落在原點上，則P點坐標(biāo)為.10.某校八年級200名學(xué)生參加生命安全知識測試，測試分?jǐn)?shù)均大于或等于60且小于100，分?jǐn)?shù)段的頻率分布情況如表所示.結(jié)合表中信息，可得測試分?jǐn)?shù)在80≤x<90分?jǐn)?shù)段的學(xué)生有名·分?jǐn)?shù)段QUOTEQUOTEQUOTEQUOTE頻率0.200.250.2511.如圖，正方形ABCD的面積為3，點A在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為-2，以點A為圓心，AB長為半徑畫弧，與數(shù)軸交于點E，(點E在點A的右側(cè))，則點E所表示的數(shù)為12.在平面直角坐標(biāo)系中，有點A(2，4)，點B(0，2)，若在坐標(biāo)軸上有一點C(不與點B重合)，使三角形AOC和三角形AOB面積相等，則點C的坐標(biāo)為.三、解答題：本題共5小題，每小題6分，共30分。13.(1)計算:QUOTE(2)解方程組QUOTE14.解不等式組：QUOTE并在數(shù)軸上表示它的解集.15.《九章算術(shù)》是我國古代第一部數(shù)學(xué)專著，書中記載了這樣一個問題：“今有上禾三秉，益實六斗，當(dāng)下禾十秉，下禾五秉，益實一斗，當(dāng)上禾二秉，問上、下禾實一秉各幾何?”其大意是：今有上等水稻3捆，加稻6斗，與下等水稻10捆相當(dāng).下等水稻5捆，加稻谷1斗，與上等水稻2捆相當(dāng).問上等水稻、下等水稻每捆各有稻谷多少斗?16.根據(jù)下表回答問題：x1616.116.216.316.416.516.616.716.8QUOTEx虜x虜256259.21262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24(1)275.56的平方根是;QUOTE259.21=_______;2.7889=__________;259.21(2)設(shè)QUOTE2800028000的整數(shù)部分為a，求a-42的立方根；17.如圖，AB//CD，點E在AC上，連接DE，請僅用無刻度直尺按要求完成以下作圖(保留作圖痕跡)(1)在圖1中，以點A為頂點作一個與∠C相等的角，(2)在圖2中，在CD的上方，作一個與∠D相等的角四、解答題：本題共3小題，每小題8分，共24分。18.昆明市某校學(xué)生會干部對校學(xué)生會倡導(dǎo)的“牽手滇西”自愿捐款活動進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)，對學(xué)校部分捐款人數(shù)進(jìn)行調(diào)查和分組統(tǒng)計后，將數(shù)據(jù)整理成如圖所示的統(tǒng)計圖(圖中信息不完整).已知A、B兩組捐款人數(shù)的比為1∶5.組別捐款額×/元人數(shù)AQUOTE1鈮<101鈮<10aBQUOTE100CQUOTEDQUOTEEQUOTE(1)α=，本次調(diào)查樣本的容量是；請結(jié)合以上信息解答下列問題.請結(jié)合以上信息解答下列問題.(2)先求出c組的人數(shù)，再補(bǔ)全“捐款人數(shù)分組統(tǒng)計圖1”；(3)若繪制扇形統(tǒng)計圖，捐款額30≤x<40所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是；(4)根據(jù)統(tǒng)計情況，估計該校參加捐款的4500名學(xué)生有多少人捐款在20至40元之間.19.閱讀理解：請閱讀下面求含絕對值的不等式|x|<3和|x|>3的解集過程.對于含絕對值的不等式|x|<3，從圖1的數(shù)軸上看：大于-3而小于3的數(shù)的絕對值小于3，所以|x|<3的解集·QUOTE-3<x<3;-3<x<3;；對于含絕對值的不等式|x|>3，從圖2的數(shù)軸上看：小于-3或大于3的數(shù)的絕對值大于3,所以|x|>3的解集為x<-3或x>3.問題解決：(1)求出含絕對值的不等式|x|>2的解集.(2)已知關(guān)于x,y的二元一次方程x+y=-m-1的解滿足|x+y|<2,其中m是正數(shù),求m的取值范圍.20.為進(jìn)一步推進(jìn)我區(qū)中小學(xué)教育信息化工程，某校計劃增添一批電腦和電子白板，經(jīng)過市場考察得知，購買1臺電腦和2臺電子白板需要3.5萬元，購買2臺電腦和1臺電子白板需要2.5萬元.(1)求每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元?(2)根據(jù)學(xué)校實際，需購進(jìn)電腦和電子白板共30臺，總費用不超過30萬元，該校至少購進(jìn)電腦多少臺?五.解答題：本題共2小題，每小題9分，共18分21.如圖，在長方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點，點A的坐標(biāo)為(a，0)，點C的坐標(biāo)為(0，b)，且a,b滿足(QUOTE點B在第一象限內(nèi)，點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著折線O-C-B-A-0線路運動一周停止。(1)求點B的坐標(biāo);(2)在移動過程中，當(dāng)點P到y(tǒng)軸的距離為4個單位長度時，求點P移動的時間：(3)當(dāng)點P在C——B—A的線路上移動時，是否存在點P使△OBP的面積是12，若存在，直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.22.下表是某工廠設(shè)計玩具的裁剪方案.課題設(shè)計裁剪方案素材一如圖①所示是一套豌豆樣式的玩具，主要由一個豌豆莢和三個豌豆組成.如圖②所示，制作一個豌豆所需布料的尺寸是40cm×40cm；如圖③所示，制作一個豌豆莢所需布料的尺寸是40cm×140cm.三個豌豆和一個豌豆莢可以組成一套完整的玩具.素材二某玩具加工廠在清點庫存時發(fā)現(xiàn)倉庫有一批80cm×1000cm的布料，于是廠家準(zhǔn)備將這批布料裁剪成豌豆玩具所需的尺寸.(不計剪裁時的損耗)我是裁剪師任務(wù)一擬定一張布料的裁剪方案若要求不造成布料浪費，請你將下列方案補(bǔ)充完整.方案一：裁剪50張豌豆的布料和0張豌豆莢的布料；方案二：裁剪8張豌豆的布料和________張豌豆莢的布料；方案三：裁剪________張豌豆的布料和4張豌豆莢的布料.任務(wù)二解決實際問題若該工廠現(xiàn)要制作800套豌豆玩具，按照方案一裁剪了4張布料，剩下按照方案二和方案三的方案裁剪，在沒有布料浪費的條件下還需從倉庫拿幾張布料?六、解答題：本題共1小題，共12分23.(1)【探究】如圖①,若AB//CD,點P在AB,CD外部,則QUOTE滿足的數(shù)量關(guān)系是.(2)【應(yīng)用】如圖②為北斗七星的位置圖，如圖