第8周解三角形、復(fù)數(shù)一、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．復(fù)數(shù)的虛部是（

）A． B． C． D．2．在中，內(nèi)角，，的對(duì)邊分別是，，，若，則（

）A． B． C． D．3．已知復(fù)數(shù)z滿足，則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．已知的內(nèi)角的對(duì)邊分別為若面積則（

）A． B． C． D．二、選擇題：本題共2小題，每小題6分，共12分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.5．已知復(fù)數(shù)，，下列結(jié)論正確的有（

）A．若，則或B．若，則C．若，則D．若，則的最大值為6．對(duì)于有如下命題，其中正確的是（

）A．若，則為鈍角三角形B．若，，且有兩解，則的取值范圍是C．在銳角中，不等式恒成立D．在中，若，，則必是等邊三角形三、填空題：本題共2小題，每小題5分，共10分.7．已知復(fù)數(shù)滿足，則.8．在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，，且，則面積的最大值為．四、解答題：本題共2小題,共28分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.9．（本小題滿分13分）在中，角的對(duì)邊分別為，已知.(1)求；(2)若為邊的中點(diǎn)，求的長(zhǎng).10．（本小題滿分15分）已知三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若，且.(1)求的值;(2)若，求的周長(zhǎng).參考答案及解析1．A【解析】∵，∴的虛部為，故選A.2．D【解析】在中，由正弦定理及，得，而，則，又，于是，而，所以．故選D.3．A【解析】設(shè)，則，因?yàn)椋?，即，所以，所以在?fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)為，位于第一象限.故選A.4．B【解析】因?yàn)?，所以，又由，所?所以，所以，又因?yàn)樵谥?，，所?故選B.5．ABD【解析】對(duì)于A，因?yàn)?，所以或，即或，故A正確；對(duì)于B，因?yàn)?，所以，即，則或，所以或，所以，故B正確；對(duì)于C，設(shè)，，，所以，，因?yàn)?，所以，則，整理得.所以不一定為0，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，因?yàn)?，所以?fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在圓上，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在圓上，因?yàn)閮蓤A的圓心距為，所以的最大值為，故D正確.故選ABD．6．ACD【解析】選項(xiàng)A：中，若，即，所以由正弦定理得，又由余弦定理得，所以，為鈍角三角形，A正確；選項(xiàng)B：如圖所示，若有兩解，則，解得，B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C：因?yàn)槭卿J角三角形，所以，所以，又，所以，則，又因?yàn)樵趩握{(diào)遞增，所以，C正確；選項(xiàng)D：若，，由余弦定理，，所以，頂角為的等腰三角形為等邊三角形，D正確.故選：ACD7．【解析】，則。8．【解析】因?yàn)?，所以由余弦定理，得，所以，又，則，所以由余弦定理以及基本不等式得：，即，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，所以，即面積的最大值為.9．【解析】（1）因?yàn)?，根?jù)正弦定理，得，化簡(jiǎn)得，因?yàn)?，所以，因?yàn)?，所?（2）在中，由余弦定理得，所以，解得．因?yàn)闉榈闹芯€，所以，所以，因?yàn)?，所以，解?

10．【解析】（1）為