魯教版（五四制）6年級數(shù)學(xué)下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、木匠在木料上畫線，先確定兩個點的位置，就能把線畫得很準(zhǔn)確，其依據(jù)是（）A．兩點之間線段最短 B．過一點有無數(shù)條直線C．兩點確定一條直線 D．兩點之間線段的長度叫做這兩點之間的距離2、如圖，某同學(xué)從處出發(fā)，去位于處的同學(xué)家交流學(xué)習(xí)，其最近的路線是（）A． B．C． D．3、如圖，∠BOC＝90°，∠COD＝45°，則圖中互為補角的角共有（）A．一對 B．二對 C．三對 D．四對4、已知與互為余角，若，則的補角的大小為（）A． B． C． D．5、能清楚地反映漳州市近三年初中畢業(yè)學(xué)生人數(shù)的變化情況，應(yīng)繪制（）A．條形統(tǒng)計圖 B．扇形統(tǒng)計圖 C．折線統(tǒng)計圖 D．直方圖6、在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋的是（）①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；②把筆尖看成一個點，當(dāng)這個點運動時便得到一條線；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程；④植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上．A．①② B．①④ C．②③ D．③④7、下列運算正確的是（）A． B． C． D．8、下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查方式的是（）A．了解市場上酸奶的質(zhì)量情況B．了解乾陵全年的游客流量C．學(xué)校招聘教師對應(yīng)聘人員的面試D．了解陜西電視臺《都市快報》欄目的收視率第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、給出下列等式①，②－（2×3）2＝－2×32，③，④4÷（－）＝－4，⑤－2（a2－3a）＝－2a2＋3a，⑥2a＋a＝a，其中，等式成立的是____．2、已知線段AB＝8cm，點D是線段AB的中點，直線AB上有一點C，并且BC＝3cm，則線段CD＝____cm．3、如圖，點C、D在線段AB上，線段，若線段，，則線段CD的長度為______cm．4、已知：，則代數(shù)式__________．5、已知∠α與∠β互余，且∠α=35°30′，則∠β=______度．6、如圖，點、在直線上，點是直線外一點，可知,其依據(jù)是_____．7、如圖，點C是線段上任意一點（不與端點重合），點M是中點，點P是中點，點Q是中點，則下列說法：①；②；③；④．其中正確的是_______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，直線AB和CD相交于點O，若，OA平分，求的度數(shù)．2、已知∠AOB，射線OC在∠AOB的內(nèi)部，射線OM是∠AOC靠近OA的三等分線，射線ON是∠BOC靠近OB的三等分線．(1)如圖，若∠AOB＝120°，OC平分∠AOB，①補全圖形；②填空：∠MON的度數(shù)為．(2)探求∠MON和∠AOB的等量關(guān)系．3、如圖1，從邊長為的大正方形中剪去一個邊長為的小正方形，把剩下的陰影部分拼成如圖2所示的長方形.(1)上述操作能驗證的公式是________；(2)請應(yīng)用這個公式完成下列各題：①已知，，則________；②計算：.4、已知∠AOD＝160°，OB為∠AOD內(nèi)部的一條射線．(1)如圖1，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，求∠MON的度數(shù)為；(2)如圖2，∠BOC在∠AOD內(nèi)部（∠AOC＞∠AOB），且∠BOC＝20°，OF平分∠AOC，OG平分∠BOD（射線OG在射線OC左側(cè)），求∠FOG的度數(shù)；(3)在（2）的條件下，∠BOC繞點O運動過程中，若∠BOF=8°，求∠GOC的度數(shù)．5、已知O是直線MN上一點，∠MOA＝40°，∠AOB＝90°，∠COD與∠AOB都在直線MN的上方，且射線OC在射線OD的左側(cè)．(1)如圖1，射線OC在∠AOB的內(nèi)部，如果∠COD＝90°，那么圖中與∠AOC相等的角是，其依據(jù)是：．(2)如圖2，用直尺和圓規(guī)作∠AOB的平分線OP，如果∠COD＝60°，且OC平分∠AOP，那么∠DON＝°；（保留作圖痕跡，不要求寫出作法和結(jié)論）(3)如果∠COD＝60°，設(shè)∠AOC＝m°（0＜m＜80，且m≠30），用含m的式子表示∠BOD的度數(shù)．（直接寫出結(jié)論）6、計算：．7、操作題如圖，已知平面上三點A，B，C，請按要求完成下列問題：(1)畫射線AC，線段BC；(2)連接AB，并用圓規(guī)在線段AB的延長線上截取BD＝BC，連接CD（保留畫圖痕跡）；(3)利用刻度尺取線段CD的中點E，連接BE；(4)通過測量猜測線段BE和AB之間的數(shù)量關(guān)系．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】結(jié)合題意，根據(jù)直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線進(jìn)行分析，即可得到答案．【詳解】結(jié)合題意，匠在木料上畫線，先確定兩個點的位置，就能把線畫得很準(zhǔn)確，其依據(jù)是：兩點確定一條直線故選：C．【點睛】本題考查了直線的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握直線的性質(zhì)，從而完成求解．2、B【解析】【分析】根據(jù)兩點之間線段最短，對四個選項中的路線作比較即可．【詳解】解：四個選項均為從A→C然后去B由兩點之間線段最短可知，由C到B的連線是最短的由于F在CB線上，故可知A→C→F→B是最近的路線故選B．【點睛】本題考查了兩點之間線段最短的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵在于正確理解兩點之間線段最短．3、C【解析】【分析】根據(jù)∠BOC＝90°，∠COD＝45°求出∠AOC＝90°，∠BOD＝45°，∠AOD＝135°，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵∠BOC＝90°，∠COD＝45°，∴∠AOC＝90°，∠BOD＝45°，∠AOD＝135°，∴∠AOC+∠BOC＝180°，∠AOD+∠COD＝180°，∠AOD+∠BOD＝180°，∴圖中互為補角的角共有3對，故選：C．【點睛】本題考查了補角的定義，理解互為補角的兩角之和為180°是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)求得，根據(jù)求得的補角【詳解】解：∵與互為余角，若，∴故選B【點睛】本題考查了求一個角的余角、補角，解題的關(guān)鍵是理解互為余角的兩角之和為，互為補角的兩角之和為．5、C【解析】【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖的特點解答．【詳解】解：能清楚地反映漳州市近三年初中畢業(yè)學(xué)生人數(shù)的變化情況，應(yīng)繪制折線統(tǒng)計圖，故選：C．【點睛】此題考查了統(tǒng)計圖的特點，條形統(tǒng)計圖能夠直觀地反映各變量數(shù)量的差異，折線圖能直觀反映各變量的變化趨勢，扇形統(tǒng)計圖能清楚地表示各部分在總體中所占的百分比，直方圖體現(xiàn)個體的數(shù)量，熟記每種統(tǒng)計圖的特點是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】直接利用直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)分析求解即可．【詳解】①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋；②把筆尖看成一個點，當(dāng)這個點運動時便得到一條線，可以用基本事實“無數(shù)個點組成線”來解釋；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程，可以用基本事實“兩點之間線段最短”來解釋；④植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋；綜上可得：①④可以用“兩點確定一條直線”來解釋，故選：B．【點睛】此題主要考查了直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、合并同類項法則及冪的乘方進(jìn)行計算，再求出答案即可．【詳解】解：A．，故本選項符合題意；B．x2與x3不是同類項，不能合并，故本選項不符合題意；C．x2與x不是同類項，不能合并，故本選項不符合題意；D．，故本選項不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、合并同類項法則及冪的乘方等知識點，能熟記相應(yīng)的運算法則和性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】普查和抽樣調(diào)查的選擇，需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【詳解】解：A．了解市場上酸奶的質(zhì)量情況由于工作量大，適合采用抽樣調(diào)查，故本選項不合題意B．了解乾陵全年的游客流量，適合采用抽樣調(diào)查，故本選項不合題意；C．學(xué)校招聘教師對應(yīng)聘人員的面試，適合采用普查方式，故本選項符合題意；D．了解陜西電視臺《都市快報》欄目的收視率，適合采用普查方式，故本選項不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，掌握“普查與抽樣調(diào)查各自的優(yōu)缺點”是解本題的關(guān)鍵．二、填空題1、⑥【解析】【分析】根據(jù)含乘方的有理數(shù)運算、去括號法則及合并同類項可進(jìn)行求解．【詳解】解：①；②；③；④；⑤；⑥2a＋a＝a；所以綜上所述等式成立的是⑥；故答案為⑥．【點睛】本題主要考查含乘方的有理數(shù)運算、去括號法則、積的乘方及合并同類項，熟練掌握含乘方的有理數(shù)運算、去括號法則、積的乘方及合并同類項是解題的關(guān)鍵．2、1或7##7或1【解析】【分析】根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得BD的長，根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】解：AB＝8cm，點D是線段AB的中點，得BD＝4cm．當(dāng)C點在AB之間時，DC＝BD?BC＝4?3＝1（cm）；當(dāng)C點在AB的延長線上時，DC＝DB+BC＝4+3＝7（cm）．故答案為：1或7．【點睛】本題考查了兩點間的距離，利用線段的和差是解題關(guān)鍵，要分類討論以防遺漏．3、7【解析】【分析】由，得出的長度，，從而得出CD的長度【詳解】，故答案為7【點睛】本題主要考查線段的和與差及線段兩點間的距離，熟練運用線段的和與差計算方法進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．4、-32【解析】【分析】先根據(jù)多項式乘以多項式展開，根據(jù)完全平方公式湊完全平方公式，再將整體代入求解即可．【詳解】解：當(dāng)時，原式故答案為：【點睛】本題考查了多項式的乘法，完全平方公式，整體代入是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】根據(jù)90°－∠α即可求得的值．【詳解】解：∵∠α與∠β互余，且∠α=35°30′，∴∠β故答案為：【點睛】本題考查了求一個角的余角，角度進(jìn)制的轉(zhuǎn)化，正確的計算是解題的關(guān)鍵．6、兩點之間，線段最短【解析】【分析】根據(jù)題意可知兩點之間，線段和折線比較，線段最短【詳解】解：點、在直線上，點是直線外一點，可知,其依據(jù)是兩點之間，線段最短故答案為：兩點之間，線段最短【點睛】本題考查了線段的性質(zhì)，掌握兩點之間，線段最短是解題的關(guān)鍵．7、①②④【解析】【分析】根據(jù)線段中點的定義得到，，，然后根據(jù)線段之間的和差倍分關(guān)系逐個求解即可．【詳解】解：∵M(jìn)是中點，∴，∵P是中點，∴，∵點Q是中點，∴，對于①：，故①正確；對于②：，，故②正確；對于③：，而，故③錯誤；對于④：，，故④正確；故答案為：①②④．【點睛】此題考查線段之間的和差倍分問題，利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性，同時，靈活運用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點．三、解答題1、100°【解析】【分析】根據(jù)對頂角相等以及角平分線的性質(zhì)可得出∠AOE的度數(shù)，再根據(jù)平角的定義即可得出∠EOD的度數(shù)．【詳解】解：∵∠BOD=40°，∴∠AOC=∠BOD=40°.∵OA平分∠EOC，∴∠AOE=∠AOC=40°，∴.【點睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及對頂角、鄰補角的性質(zhì)，難度不大．2、(1)①見解析；②(2)，見解析【解析】【分析】（1）①根據(jù)∠AOB＝120°，OC平分∠AOB，先求出∠BOC=∠AOC=，在根據(jù)OM是∠AOC靠近OA的三等分線，求出∠AOM=，根據(jù)ON是∠BOC靠近OB的三等分線，∠BON=，然后在∠AOB內(nèi)部，先畫∠AOC=60°，在∠AOC內(nèi)部，畫∠AOM=20°，在∠BOC內(nèi)部，畫∠BON即可；②根據(jù)∠AOM=，∠BON=，∠AOB＝120°，可求∠MON=∠AOB-∠AOM-∠BON=120°-20°-20°=80°即可；（2）根據(jù)OM是∠AOC靠近OA的三等分線，ON是∠BOC靠近OB的三等分線．可求∠AOM=，∠BON=，可得．(1)①∵∠AOB＝120°，OC平分∠AOB，∴∠BOC=∠AOC=，∵OM是∠AOC靠近OA的三等分線，∴∠AOM=，∵ON是∠BOC靠近OB的三等分線，∴∠BON=，在∠AOB內(nèi)部，先畫∠AOC=60°，在∠AOC內(nèi)部，畫∠AOM=20°，在∠BOC內(nèi)部，畫∠BON，補全圖形；②∵∠AOM=，∠BON=，∠AOB＝120°，∴∠MON=∠AOB-∠AOM-∠BON=120°-20°-20°=80°，∴∠MON的度數(shù)是80°，故答案為：80°(2)∠MON=∠AOB．∵OM是∠AOC靠近OA的三等分線，ON是∠BOC靠近OB的三等分線．∴∠AOM=，∠BON=，∴，，，．【點睛】本題考查畫圖，角平分線定義，等分角，掌握角平分線定義，等分角，根據(jù)角的度數(shù)畫角是解題關(guān)鍵．3、(1)；(2)①4，②【解析】【分析】（1）根據(jù)陰影部分面積等于大正方形的面積減去小正方形的面積，即可求解；（2）（1）①利用平方差公式，即可求解；②利用平方差公式，原式可變形為，即可求解．(1)解：根據(jù)題意得：能驗證的公式是；(2)解：①∵，∴.又∵，∴，即；②原式．【點睛】本題主要考查了平方差公式與幾何圖形，多項式的因式分解——平方差公式的應(yīng)用，熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．4、(1)80°；(2)70°(3)42°或58°．【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)證得∠BOM=∠AOB，∠BON=∠BOD，即可得到答案；（2）設(shè)∠BOF=x，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠AOC=2∠COF=40°+2x，得到∠COD=∠AOD-∠AOC=140°-2x，由OG平分∠BOD，求出∠BOG=∠BOD=70°?x，即可求出∠FOG的度數(shù)；（3）分兩種情況：①當(dāng)OF在OB右側(cè)時，由∠BOC=20°，∠BOF=8°，求得∠COF的度數(shù)，利用OF平分∠AOC，得到∠AOC的度數(shù)，得到∠BOD的度數(shù)，根據(jù)OG平分∠BOD，求出∠BOG的度數(shù)，即可求出答案；②當(dāng)OF在OB左側(cè)時，同理即可求出答案．(1)解：∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∴∠BOM=∠AOB，∠BON=∠BOD，∴∠MON=∠BOM+∠BON=∠AOB+∠BOD=∠AOD=80°；故答案為：80°；(2)解：設(shè)∠BOF=x，∵∠BOC=20°，∴∠COF=20°+x，∵OF平分∠AOC，∴∠AOC=2∠COF=40°+2x，∴∠COD=∠AOD-∠AOC=140°-2x，∵OG平分∠BOD，∴∠BOG=∠BOD=70°?x，∴∠FOG=∠BOG+∠BOF=70°?x+x=70°；(3)解：當(dāng)OF在OB右側(cè)時，如圖，∵∠BOC=20°，∠BOF=8°，∴∠COF=28°，∵OF平分∠AOC，∴∠AOC=2∠COF=56°，∴∠COD=∠AOD-∠AOC=104°，∴∠BOD=124°，∵OG平分∠BOD，∴∠BOG=∠BOD=62°，∴∠GOC=∠BOG?∠BOC=62°?20°=42°．當(dāng)OF在OB左側(cè)時，如圖，∵∠BOC=20°，∠BOF=8°，∴∠COF=12°，∵OF平分∠AOC，∴∠AOC=2∠COF=24°，∴∠COD=∠AOD-∠AOC=136°，∴∠BOD=156°，∵OG平分∠BOD，∴∠BOG=∠BOD=78°，∴∠GOC=∠BOG?