一、初中物理杠桿平衡條件的應(yīng)用問題1．如圖所示，杠桿恰好處于水平平衡狀態(tài)，若在B處下方再掛一個鉤碼，若要使杠桿在水平位置再次平衡，下列可行的操作是______。（選填字母）A．減少一個懸掛在A處的鉤碼 B．增加一個懸掛在A處的鉤碼C．將懸掛在A處的鉤碼向左移動一格 D．將懸掛A處的鉤碼向右移動一格【答案】C【解析】【分析】【詳解】假設(shè)一個鉤碼重力為G，杠桿一格為l，杠桿平衡時若在B處下方再掛一個鉤碼，則右邊為A．減少一個懸掛在A處的鉤碼，則左邊為左邊小于右邊，杠桿不能平衡，故A項不符合題意；B．增加一個懸掛在A處的鉤碼，則左邊為左邊小于右邊，杠桿不能平衡，故B項不符合題意；C．將懸掛在A處的鉤碼向左移動一格，則左邊為左邊等于右邊，杠桿能再次平衡，故C項符合題意；D．將懸掛A處的鉤碼向右移動一格，則左邊為左邊小于右邊，杠桿能再次平衡，故D項不符合題意。故選C。2．如圖所示，將重150N的甲物體用細(xì)繩掛在輕質(zhì)杠桿的A端，杠桿的B端懸掛乙物體，杠桿在水平位置平衡，已知：乙物體所受重力為30N，，甲物體的底面積為0.2m2，g取10N/kg。下列說法正確的是（）A．甲物體對杠桿的拉力為10N B．杠桿對甲物體豎直向上的拉力為60NC．甲物體對水平地面的壓強(qiáng)為750Pa D．水平地面對甲物體的支持力為60N【答案】D【解析】【分析】【詳解】對物體甲受力分析，甲受到重力、地面給甲的支持力、杠桿施加的拉力的作用，其中杠桿施加的拉力與甲對杠桿的拉力為一對相互作用力，地面給甲的支持力和甲給地面的壓力為一對相互作用力。AB．根據(jù)杠桿平衡條件可知杠桿A端受到物體的拉力與OA的乘積等于乙給B端的拉力與OB的乘積相等，則有即甲對杠桿的拉力為90N，杠桿施加的拉力與甲對杠桿的拉力為一對相互作用力，故AB項錯誤；CD．甲給地面的壓力等于地面給甲的支持力為則甲物體對水平地面的壓強(qiáng)故C項錯誤，D項正確。故選D。3．如圖所示，一根均勻木尺放在水平桌面上，它的一端伸出桌面的外面，伸到桌面外面的部分長度是木尺長的，在木尺末端的B點(diǎn)加一個作用力F，當(dāng)力F=3N時，木尺的另一端A開始向上翹起，那么木尺受到的重力為（）A．3N B．9N C．1N D．2N【答案】A【解析】【分析】【詳解】設(shè)直尺長為l，如圖所示：從圖示可以看出：杠桿的支點(diǎn)為O，動力F=3N動力臂OB=l阻力為直尺的重力G，阻力臂CO=l-l=l由杠桿平衡的條件得F×OB=G×OC3N×l=G×lG=3N故選A。4．懸掛重物G的輕質(zhì)杠桿，在力的作用下傾斜靜止在如圖所示的位置，若力施加在A點(diǎn)，最小的力為FA，若力施加在B點(diǎn)或C點(diǎn)，最小的力分別為FB、FC、且AB=BO=OC．下列判斷正確的是（）（忽略O(shè)點(diǎn)的位置變化）A．FA>GB．FB=GC．FC<GD．FB>FC【答案】C【解析】【詳解】在阻力和阻力臂不變的情況下，動力臂越大，動力最??；若力施加在A點(diǎn)，當(dāng)OA為動力臂時，動力最小為Fa；若力施加在B點(diǎn)，當(dāng)OB為力臂時動力最小，為Fb；若力施加在C點(diǎn)，當(dāng)OC為力臂時，最小的力為Fc，從支點(diǎn)作阻力的力臂為Gl，如圖所示：A．Fa的力臂AO＞Gl，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，F(xiàn)a＜G，A錯誤。B．Fb的力臂BO＞Gl，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，F(xiàn)b＜G，B錯誤。C．Fc的力臂CO＞Gl，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，F(xiàn)c＜G，C正確。D．Fb的力臂BO=OC，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，F(xiàn)b=Fc，D錯誤。5．如圖，一個長方體木箱，重心在它的幾何中心，其高度為H、正方形底面的邊長為L、重為G。想把這個木推倒（木箱較重，不會移動），在其中部的中心最初施加一個水平推力大小是（）A． B．C． D．【答案】D【解析】【分析】【詳解】由圖示可知，把這個木箱推倒，它右下端與地面的接觸點(diǎn)是支點(diǎn)，當(dāng)小孩水平推木箱時，力臂為，阻力為木箱的重力，阻力臂為，如圖所示：根據(jù)杠桿的平衡條件可得G×=F×F=故選D。6．如圖所示，用輕質(zhì)材料制成的吊橋搭在河對岸．一個人從橋的左端勻速走到橋的右端，橋面始終是水平的，不計吊橋和繩的重力，人從吊橋左端出發(fā)時開始計時．則人在吊橋上行走過程中，吊橋右端所受地面支持力F與人行走時間t的關(guān)系圖像是()A． B． C． D．【答案】B【解析】【詳解】吊橋相當(dāng)于一個杠桿，以吊橋的左端為支點(diǎn)，人從吊橋左端出發(fā)，勻速走到橋的右端，杠桿受到人的壓力（阻力）等于人的重力，動力臂為OA=L，杠桿受到物體的壓力（阻力）F′=G，阻力臂為OB=vt，因為杠桿平衡，所以滿足F×OA=F′×OB=G×vt，即：F×L=G×vt，由此可知，當(dāng)t=0時，F(xiàn)=0．當(dāng)t增大時，F(xiàn)變大，F(xiàn)與人行走時間t是正比例關(guān)系，故圖象B正確，符合題意為答案．7．如圖所示，杠桿在水平位置處于平衡狀態(tài)。下列操作仍能使杠桿在水平位置保持平衡的是（）A．兩側(cè)鉤碼同時向外移一格B．左側(cè)的鉤碼向左移一格，右側(cè)增加一個鉤碼C．在兩側(cè)鉤碼下方，同時加掛一個相同的鉤碼D．在兩側(cè)鉤碼下方，同時減去一個相同的鉤碼【答案】B【解析】【分析】【詳解】設(shè)一個鉤碼的重力為G，橫梁上一個格的長度為L，原來杠桿處于平衡狀態(tài)，則有A．兩邊各向外移一格，左邊右邊由于杠桿右端下沉，故A不符合題意；B．左側(cè)的鉤碼向左移一格，右側(cè)增加一個鉤碼，因左邊右邊因故B符合題意；C．在兩側(cè)鉤碼下方，同時加掛一個相同的鉤碼，左邊右邊因為杠桿左端下沉，故C不符合題意；D．在兩側(cè)鉤碼下方，同時減去一個相同的鉤碼，左邊右邊由于杠桿右端下沉，故D不符合題意。故選B。8．如圖所示，體積之比為1∶2的甲、乙兩個實心物塊，分別掛在杠桿兩端，此時杠桿恰好水平平衡，則甲、乙兩個物塊的密度之比為（）A．1∶1 B．1∶2C．4∶3 D．2∶1【答案】C【解析】【分析】【詳解】由圖知道，甲物體掛在左邊第3格處，乙物體掛在右邊第2格處，由杠桿的平衡條件知道，此時即所以，又因為V甲/V乙＝1/2，甲、乙兩個物塊的密度之比是故C正確。故選C。9．如圖所示，小明利用一根長為L的扁擔(dān)挑水，他在扁擔(dān)的左端掛上質(zhì)量為m1的水桶，在右端掛上質(zhì)量為m2的水桶，右手扶著扁擔(dān)右側(cè)。已知m1>m2，不計扁擔(dān)自重，下列說法正確的是（）A．若要右手不使力，小明的肩應(yīng)靠近扁擔(dān)左端B．若要右手不使力，小明的肩應(yīng)靠近扁擔(dān)右端C．小明的肩位于扁擔(dān)中點(diǎn)時，右手需要給扁擔(dān)施加向上的力D．扁擔(dān)與肩的接觸面積越小，肩受到的壓強(qiáng)越小【答案】A【解析】【分析】【詳解】AB．扁擔(dān)在左端掛了m1的水桶，右端掛了m2的水桶，左端的重力大于右端的重力，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，若要扁擔(dān)平衡右手不使力，人的肩膀應(yīng)靠近扁擔(dān)左端，故A正確，B錯誤；C．小明的肩位于扁擔(dān)中點(diǎn)時，左端的重力大于右端的重力，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，左端下沉，為了使扁擔(dān)在水平位置平衡，右手需要給扁擔(dān)施加向下的力，故C錯誤；D．根據(jù)壓強(qiáng)的公式可知，壓力一定時，扁擔(dān)與肩的接觸面積越小，肩受到的壓強(qiáng)越大，故D錯誤。故選A。10．如圖所示的輕質(zhì)杠桿OA上懸掛著一重物G，O為支點(diǎn)，在A端用力使杠桿平衡。下列敘述正確的是（）A．此杠桿一定是省力杠桿 B．沿豎直向上方向用力最小C．沿桿OA方向用力也可以使杠桿平衡 D．此杠桿可能是省力杠桿，也可能是費(fèi)力杠桿【答案】D【解析】【分析】【詳解】A．因為無法確定動力臂的大小，所以無法確定是哪種杠桿，故A錯誤；B．沿垂直杠桿向上的方向用力，動力臂最大，動力最小，最省力，故B錯誤；C．沿OA方向動力臂是零，杠桿無法平衡，故C錯誤。D．因為杠桿的動力臂無法確定，所以它可能是省力杠桿，也可能是費(fèi)力杠桿，故D正確。故選D。11．如圖所示，小凱用拉力F提著重為G的物體勻速緩慢上升h，下列關(guān)于杠桿的有關(guān)說法正確的是（）A．拉力F所做的總功為FhB．杠桿的機(jī)械效率是Gh/Fh×100%C．若把懸掛點(diǎn)從A點(diǎn)移至B點(diǎn)，把同一物體勻速緩慢提升相同的高度，拉力的大小與原來相同D．若把懸掛點(diǎn)從A點(diǎn)移至B點(diǎn)，把同一物體勻速緩慢提升相同的高度，拉力所做的總功與原來相同【答案】D【解析】【分析】【詳解】A．重為G的物體勻速緩慢上升h，總功應(yīng)為拉力F與力的方向上的位移s的乘積，由圖可知s>h則總功故A項錯誤；B．物體重力做的功為有用功是而拉力做的功大于Fh，故B項錯誤；C．懸掛點(diǎn)從A點(diǎn)移至B點(diǎn)，阻力臂增大，根據(jù)公式，阻力不變，阻力臂增大，動力臂不變則動力增大即拉力F變大，故C項錯誤；D．把懸掛點(diǎn)從A點(diǎn)移至B點(diǎn)，把同一物體勻速緩慢提升相同的高度，理想狀態(tài)下，沒有額外功，所以拉力所做的總功與原來相同，故D項正確。故選D。12．如圖所示，七塊完全相同的磚塊按照圖示的方式疊放起來，每塊磚的長度均為L，為保證磚塊不倒下，6號磚塊與7號磚塊之間的距離S將不超過（）A．L B．2L C．L D．L【答案】A【解析】【分析】因兩部分對稱，則可只研究一邊即可；1磚受2和3支持力而處于平衡狀態(tài)，則可由力的合成求得1對2的壓力；而2磚是以4的邊緣為支點(diǎn)的杠桿平衡，則由杠桿的平衡條件可得出2露出的長度，同理可求得4露出的長度，則可求得6、7相距的最大距離?！驹斀狻?處于平衡，則1對2的壓力應(yīng)為；當(dāng)1放在2的邊緣上時距離最大；2處于杠桿平衡狀態(tài)，設(shè)2露出的長度為x，則2下方的支點(diǎn)距重心在處；由杠桿的平衡條件可知解得設(shè)4露出的部分為x1；則4下方的支點(diǎn)距重心在處；4受到的壓力為則由杠桿的平衡條件可知解得則6、7之間的最小距離應(yīng)為故選A。13．如圖，一塊厚度、密度均勻的長方形水泥板放在水平地面上，用一豎直向上的力，欲使其一端抬離地面，則（）A．F1＞F2，因為甲方法的動力臂長B．F1=F2，因為動力臂都是阻力臂的2倍C．F1＞F2，因為乙方法的阻力臂短D．F1＜F2，因為乙方法的動力臂長【答案】B【解析】【分析】【詳解】由圖示可知，無論用哪種方法來抬，動力臂總是阻力臂的二倍，所用的力總等于阻力的二分之一，由于阻力就是重力，大小是不變的，所以動力的大小也是不變的，故應(yīng)選B。14．身高相同的兄弟二人用一根重力不計的均勻扁擔(dān)抬起一個900N的重物．已知扁擔(dān)長為1.8m，重物懸掛點(diǎn)與哥哥的肩之間的距離OA=0.8m，如圖所示．則A．以哥哥的肩A為支點(diǎn)，可計算出弟弟承擔(dān)的壓力為400NB．以O(shè)為支點(diǎn)，可計算出兄弟二人承擔(dān)的壓力之比為4:9C．以O(shè)為支點(diǎn)，可計算出兄弟二人承擔(dān)的壓力之比為9:5D．以弟弟的肩B為支點(diǎn)，可計算出哥哥承擔(dān)的壓力為600N【答案】A【解析】【分析】【詳解】A．設(shè)哥哥承擔(dān)的壓力為FA，弟弟承擔(dān)的壓力為FB，以哥哥的肩A為支點(diǎn)，由杠桿平衡條件可得：，，A選項正確；BC．因為支點(diǎn)是固定點(diǎn)，杠桿能繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動，圖中的O不符合支點(diǎn)的特點(diǎn)，B、C選項錯誤，不符合題意．D．以弟弟的肩B為支點(diǎn)，由杠桿平衡條件可得：,，D選項錯誤，不符合題意；15．如圖，用橇棒撬起石塊并保持平衡，下列說法正確的是()A．動力對橇棒的轉(zhuǎn)動效果小于阻力對橇棒的轉(zhuǎn)動效果B．手在A點(diǎn)豎直向下施力時，撬棒是個省力杠桿C．手在A點(diǎn)向不同方向施力時，力的大小都相等D．手分別在A、B兩點(diǎn)沿豎直向下方向施力時，在B點(diǎn)比在A點(diǎn)費(fèi)力【答案】B【解析】【分析】【詳解】A．因用撬棒撬起石塊并保持平衡，根據(jù)杠桿的平衡條件，動力乘動力臂等于阻力乘阻力臂。所以動力對撬棒的轉(zhuǎn)動效果等于于阻力對撬棒的轉(zhuǎn)動效，A選項錯誤；B．手在A點(diǎn)豎直向下施力時，動力臂大于阻力臂，根據(jù)杠桿的平衡條件，動力小于阻力，撬棒是個省力杠桿，B選項正確；C．手在A點(diǎn)向不同方向施力時，動力的力臂大小隨方向的改變而改變，而阻力和阻力臂大小不變，所以動力的大小不相等，C選項錯誤；D．手分別在A、B兩點(diǎn)沿豎直向下方向施力時，在A點(diǎn)的動力臂小于在B點(diǎn)的動力臂，根據(jù)杠桿的平衡條件，手在A點(diǎn)沿豎直向下方向施力大于在B點(diǎn)沿豎直向下方向施加的力，即在A點(diǎn)比在B點(diǎn)費(fèi)力，D選項錯誤。故選B。16．將打足氣的籃球和套扎在氣針上的未充氣的氣球，一起懸掛在杠桿右端，左端掛適量鉤碼使杠桿水平平衡。將氣針插入籃球氣孔中，籃球中的部分空氣充入氣球后，杠桿左端下降，如圖所示。這個現(xiàn)象說明（）A．大氣壓的存在B．鉤碼重大于籃球與氣球總重C．空氣充入氣球后，鉤碼對杠桿的拉力與其力臂的乘積變大D．空氣充入氣球后，籃球和氣球受到總的空氣浮力變大【答案】D【解析】【分析】【詳解】開始杠桿平衡，由杠桿平衡條件得G鉤碼×L左=F繩拉力×L右籃球與氣球受到豎直向下的重力G、豎直向上的繩子拉力F、空氣的浮力F浮作用而靜止，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得G=F+F浮則F=G-F浮將氣針插入籃球的孔中，籃球中的部分空氣就充入氣球后，籃球與氣球受到的浮力F浮變大，而重力G不變，繩子的拉力F變小，因為球?qū)Ω軛U的拉力F繩拉力等于球受到的拉力F，所以杠桿右端受到的拉力F繩拉力變小，而G鉤碼、L左、L右不變，因此G鉤碼×L左>F繩拉力×L右杠桿左端下沉。故A、B、C不符合題意，D符合題意。故選D。17．如圖所示，輕質(zhì)杠桿MON及支架是一個固連在一起的整體，且能繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動，，圖中正方體D通過細(xì)線與N點(diǎn)相連且與水平地面的接觸面積S為8×10-2m2。當(dāng)物體A的質(zhì)量為8kg時，杠桿在水平位置上平衡，物體D對水平地面的壓強(qiáng)p1為4000Pa；當(dāng)把物體A換成質(zhì)量為30kg的物體B，支點(diǎn)移至，使時，杠桿仍在水平位置上平衡，物體D對水平地面的壓強(qiáng)為p2；此時用物體C替換物體B，杠桿仍在水平位置上平衡，物體D對水平地面的壓強(qiáng)為0，（杠桿、支架和托盤的重力不計，g取I0N/kg）則下列結(jié)論正確的是（）A．物體C的重力為300NB．物體D的質(zhì)量為32kgC．p2為500PaD．物體C對托盤的壓力為40N【答案】C【解析】【分析】【詳解】當(dāng)放物體A時，地面對物體的支持力等于物體對地面的壓力此時杠桿受到的拉力根據(jù)杠桿平衡條件可知解得則物體D的質(zhì)量故B錯誤；放物體C時，D對地面的壓強(qiáng)為0，此時支持點(diǎn)在，根據(jù)杠桿的平衡條件可知則故A錯誤；物體C對托盤的壓力等于C的重力為330N，故D錯誤；當(dāng)放上物體B時，根據(jù)杠桿的平衡條件可知則則物體D對地面的壓強(qiáng)故C正確。故選C。18．如圖，輕質(zhì)杠桿上各小格間距相等，O為杠桿中點(diǎn)，甲、乙是同種金屬材料制成的實心物體，甲為正方體，乙重15N，將甲、乙用能承受最大拉力為25N的細(xì)線分別掛于杠桿上M、Q兩刻線處時，兩細(xì)線被拉直且都沿豎直方向，M、Q正好在甲、乙重心正上方，杠桿在水平位置平衡，這時甲對地面的壓強(qiáng)為4000Pa；當(dāng)甲不動，把乙移掛至R時，甲對地面的壓強(qiáng)為3750Pa，下列說法中正確的是（）A．將甲掛在M下，乙掛在Q下，此時甲對地面的壓力為45NB．將甲掛于N正下方，乙掛于S，放手后甲被拉離地面C．將甲掛在N的下方，乙掛于R，再將乙沿水平方向切去1/3，此時甲對地面的壓強(qiáng)仍為3750PaD．將甲掛在M正下方，乙掛于Q再將甲沿豎直方向切去1/5，并將這1/5上掛在乙的下方，此時甲對地面的壓強(qiáng)為2800Pa【答案】C【解析】【分析】(1)利用杠桿平衡條件求出甲上方的繩上的拉力，再分析甲的受力情況，根據(jù)壓強(qiáng)列出甲在兩種情況下的壓強(qiáng)，聯(lián)立解答甲的重力；(2)利用杠桿平衡條件判斷是否再一次平衡，并利用平衡時的對應(yīng)物理量根據(jù)計算．【詳解】A．設(shè)甲的重力為G，甲的底面積為S，杠桿上1小格為l，則根據(jù)杠桿平衡條件可得：，解得，此時甲對地面的壓強(qiáng)為；同理可得：，解得，此時甲對地面的壓強(qiáng)為；兩式聯(lián)立解得：，此時甲對地面的壓力為45N-5N=40N，故A錯誤；B．如果將甲掛于N正下方，乙掛于S，設(shè)地面對甲的支持力為，此時，，解得，則甲對地面仍有壓力，故B錯誤；C．將甲掛于N正下方，乙掛于R，再將乙沿水平方向切去1/3，設(shè)地面對甲的支持力為，此時，，，解得，由A中條件可知此時甲對地面的壓強(qiáng)為3750Pa，故C正確；D．將甲掛在M正下方，乙掛于Q再將甲沿豎直方向切去1/5，并將這1/5上掛在乙的下方，設(shè)地面對甲的支持力為，且假設(shè)甲的重心仍在M正下方，此時，，，解得，由A中條件可求出甲的底面積為，此時甲對地面的壓強(qiáng)為，而由于甲沿豎直方向切去1/5后，重心一定會發(fā)生水平移動，則其力臂不可能等于6l，所以，此時甲對地面的壓強(qiáng)也不可能等于2800Pa，故D錯誤．【點(diǎn)睛】本題綜合考查杠桿平衡條件的應(yīng)用和固體壓強(qiáng)計算，同時運(yùn)用到方程組的思想進(jìn)行解答，要求學(xué)生們一方面熟悉杠桿平衡分析，另一方面計算能力一定要扎實．19．如圖，粗細(xì)均勻木棒AB長為1m，水平放置在O、O'兩個支點(diǎn)上．已知AO、O'B長度均為0.25m。若把B端豎直向上稍微抬起一點(diǎn)距離，至少需要用力40N；則木棒的重力為（）A．160N B．120N C．80N D．4ON【答案】B【解析】【分析】【詳解】設(shè)木棒AB的重心在C點(diǎn)，抬起B(yǎng)端時的支點(diǎn)為O，由于AO＝0.25m，則抬B端的力的力臂OB＝AB?AO＝1m?0.25m＝0.75m木棒AB的重心距離支點(diǎn)的距離，即重力的力臂木棒平衡，則有F×OB＝G×OC木棒的重力故B正確。故選B。20．如圖所示，在等臂杠桿兩端各掛等重的實心鉛塊和鐵塊（），杠桿水平平衡，若將鐵塊和鉛塊同時浸沒在水中（未觸底），則（）A．杠桿左端上翹 B．杠桿右端上翹C．杠桿仍然水平平衡 D．不確定【答案】A【解析】【分析】根據(jù)鉛塊和鐵塊質(zhì)量相同，并結(jié)合杠桿的平衡條件確定杠桿的類型，即為等臂杠桿；因此當(dāng)鐵塊、鉛塊都浸沒水中后，受到浮力較小的一側(cè)，杠桿下沉。【詳解】原來杠桿平衡，且鉛塊和鐵塊質(zhì)量相同（重力相同），且杠桿為等臂杠桿；由杠桿平衡條件可知，兩側(cè)的力臂相同，鉛塊和鐵塊質(zhì)量相同，因為，則由可知，當(dāng)浸沒水中后，由可知，鐵塊受到的浮力大，鉛塊受到的浮力較小，此時杠桿受到的拉力因重力相同、鉛塊受到的浮力較小，則可知鉛塊對杠桿的拉力較大，因兩側(cè)的力臂相同