重慶市巴南中學7年級數學下冊第六章概率初步專題攻克考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列說法中正確的是（）A．一組數據2、3、3、5、5、6，這組數據的眾數是3B．袋中有10個藍球，1個綠球，隨機摸出一個球是綠球的概率是0.1C．為了解長沙市區(qū)全年水質情況，適合采用全面調查D．畫出一個三角形，其內角和是180°為必然事件2、一枚質地均勻的正六面體骰子六個面分別刻有1到6的點數，擲這枚骰子，前5次朝上的點數恰好是1～5，則第6次朝上的點數是6的可能性（）A．等于朝上點數為5的可能性B．大于朝上點數為5的可能性C．小于朝上點數為5的可能性D．無法確定3、下列說法中，正確的是（）A．隨機事件發(fā)生的概率為B．不可能事件發(fā)生的概率為0C．概率很小的事件不可能發(fā)生D．投擲一枚質地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數一定為50次4、下列事件中，屬于不可能事件的是（）A．射擊運動員射擊一次，命中靶心B．從一個只裝有白球和紅球的袋中摸球，摸出黃球C．班里的兩名同學，他們的生日是同一天D．經過紅綠燈路口，遇到綠燈5、現有4條線段，長度依次是2、5、7、8，從中任選三條，能組成三角形的概率是（）A． B． C． D．6、在一個不透明的袋子中裝有3個除顏色外完全相同的小球，其中黑球1個，紅球2個，從中隨機摸出一個小球，則摸出的小球是黑色的概率是（）A． B． C． D．7、學校招募運動會廣播員，從三名男生和一名女生共四名候選人中隨機選取一人，則選中男生的概率為（）A． B． C． D．8、下列事件中，屬于必然事件的是（）A．小明買彩票中獎 B．在一個只有紅球的盒子里摸球，摸到了白球C．任意拋擲一只紙杯，杯口朝下 D．三角形兩邊之和大于第三邊9、已知粉筆盒里有8支紅色粉筆和n支白色粉筆，每支粉筆除顏色外均相同，現從中任取一支粉筆，取出紅色粉筆的概率是，則n的值是（）A．10 B．12 C．13 D．1410、下列事件中，屬于不可能事件的是（）A．射擊運動員射擊一次，命中靶心 B．經過紅綠燈路口，遇到綠燈C．班里的兩名同學，他們的生日是同一天 D．從只裝有8個白球的袋子中摸出紅球第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、某商場開展購物抽獎活動，抽獎箱內有標號分別為1、2、3、4、5、6、7、8、9、10十個質地、大小相同的小球，顧客從中任意摸出一個球，摸出的球的標號是3的倍數就得獎，顧客得獎概率是______．2、“千年夢想，百年奮斗，圓夢今朝”這句話中，“夢”出現的頻率是___________．3、某班共有36名同學，其中男生16人，喜歡數學的同學有12人，喜歡體育的同學有24人．從該班同學的學號中隨意抽取1名同學，設這名同學是女生的可能性為a，這名同學喜歡數學的可能性為b，這名同學喜歡體育的可能性為c，則a，b，c的大小關系是___________．4、不透明的袋子里裝有除顏色外完全相同的m個白色乒乓球和15個黃色乒乓球，若隨機的從袋子中摸出一個乒乓球是白色的概率為，則袋子中總共有___________個乒乓球．5、拋擲一枚質地均勻硬幣，第一次正面朝上，第二次也是正面朝上，問第三次是正面朝上的可能性為__________．6、一個不透明的盒子中裝有6個紅球，3個黃球和1個綠球，這些球除了顏色外無差別，從中隨機摸出一個小球，則摸到的是紅球的概率為___．7、判斷下列事件的類型：（必然事件，隨機事件，不可能事件）（1）擲骰子試驗，出現的點數不大于6．_____________（2）抽簽試驗中，抽到的序號大于0．_____________（3）抽簽試驗中，抽到的序號是0．____________（4）擲骰子試驗，出現的點數是7．_____________（5）任意拋擲一枚硬幣，“正面向上”．_____________（6）在上午八點撥打查號臺114，“線路能接通”．__________（7）度量五邊形外角和，結果是720度．________________8、在一個不透明袋子中，裝有3個紅球和一些白球，這些球除顏色外無其他差別，從袋中隨機摸出一個球是紅球的概率為，則袋中白球的個數是________．9、動物學家通過大量的調查，估計某種動物活到20歲的概率為0.85，活到25歲概率為0.55，現年20歲的這種動物活到25歲的概率是____________．10、如果從1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這10個數中任意選取一個數，那么取到的數恰好是4的倍數的概率是______________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖所示，轉盤停止后，指針落在哪個顏色區(qū)域的可能性大？為什么？2、如圖是芳芳自己設計的可以自由轉動的轉盤，轉盤被等分成12個扇形，上面有12個有理數．求轉出的數是：（1）正數的概率；（2）負數的概率；（3）絕對值小于6的數的概率；（4）相反數大于或等于8的數的概率．3、每年的4月23日為“世界讀書日”，某學校為了培養(yǎng)學生的閱讀習慣，計劃開展以“書香潤澤心靈，閱讀豐富人生”為主題的讀書節(jié)活動，在“形象大使”選拔活動中，A，B，C，D，E這5位同學表現最為優(yōu)秀，學?，F打算從5位同學中任選2人作為學校本次讀書節(jié)活動的“形象大使”，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中A和C的概率．4、小偉擲一枚質地均勻的骰（tóu）子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數．請思考以下問題：擲一次骰子，在骰子向上的一面上，（1）可能出現哪些點數？（2）出現的點數大于0嗎？（3）出現的點數會是7嗎？（4）出現的點數會是4嗎？5、某精準扶貧幫扶單位為幫助定點扶貧村真正脫貧，決定在該村興辦一個年產量為1000萬塊的瓷磚廠，以吸納富余勞動力，提高村民收入．已知瓷磚的質量以其質量指標值t（單位：分，30≤t≤100）為衡量標準，為估算其經濟效益，該瓷磚廠進行了試產，并從中隨機抽取了100塊瓷磚，進行了統(tǒng)計，其統(tǒng)計結果如圖所示：根據質量指標值可以對所生產的瓷磚進行定級．當30≤t＜40時為次品瓷磚，當40≤t＜60時為三級瓷磚，當60≤t＜80時為二級瓷磚，當80≤t＜90時為一級瓷磚，當90≤t≤100時為特級瓷磚．（1）從生產的100塊瓷磚中抽取一塊瓷磚，求抽到瓷磚的質量指標值t不低于70的概率；（2）根據市場調查，每塊瓷磚的等級與純利潤（單位：元）的關系如下表：產品等級次品三級二級一級特級純利潤（元/塊）－1013510假定該瓷磚廠所生產的瓷磚都能銷售出去，且瓷磚廠的總投資為3000萬元（含引進生產線、興建廠房等一切費用在內），問：該廠能否在一年之內通過生產并銷售瓷磚收回投資？并說明理由．6、某班30名學生中有16名團員，要從該班團員中隨機選取1名同學參加志愿活動，則該班的團員王明同學被選中的概率是______．-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據統(tǒng)計調查、事件的發(fā)生可能性與概率的求解方法即可依次判斷．【詳解】A.一組數據2、3、3、5、5、6，這組數據的眾數是3和5，故錯誤；B.袋中有10個藍球，1個綠球，隨機摸出一個球是綠球的概率是，故錯誤；C.為了解長沙市區(qū)全年水質情況，適合采用抽樣調查，故錯誤；D.畫出一個三角形，其內角和是180°為必然事件，正確；故選D．【點睛】此題主要考查統(tǒng)計調查、概率相關知識，解題的關鍵是熟知概率公式的求解．2、A【分析】根據正六面體骰子六個面出現的可能性相同判斷即可；【詳解】因為一枚均勻的骰子上有“1”至“6”，所以第6次出現的點數為1至6的機會相同．故選A．【點睛】本題主要考查了可能性大小，準確分析判斷是解題的關鍵．3、B【分析】根據事件發(fā)生可能性的大小進行判斷即可．【詳解】解：A、隨機事件發(fā)生的概率為0到1之間，選項錯誤，不符合題意；B、不可能事件發(fā)生的概率為0，選項正確，符合題意；C、概率很小的事件可能發(fā)生，選項錯誤，不符合題意；D、投擲一枚質地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數可能是50次，選項錯誤，不符合題意；故選：B【點睛】本題考查隨機事件與不可能事件的概率，掌握隨機事件發(fā)生的概率在0到1之間，不可能事件發(fā)生的概率為0是關鍵．4、B【分析】根據不可能事件的意義，結合具體的問題情境進行判斷即可．【詳解】解：A、射擊運動員射擊一次，命中靶心，是隨機事件；故A不符合題意；B、從一個只裝有白球和紅球的袋中摸球，摸出黃球，是不可能事件，故B符合題意；C、班里的兩名同學，他們的生日是同一天，是隨機事件；故C不符合題意；D、經過紅綠燈路口，遇到綠燈，是隨機事件，故D不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查隨機事件，不可能事件，必然事件，理解隨機事件，不可能事件，必然事件的意義是正確判斷的前提．5、A【分析】先找出從中任選三條的所有可能的結果，再根據三角形的三邊關系定理找出能組成三角形的結果，然后利用概率公式即可得．【詳解】解：由題意，從這4條線段中任選三條共有4種結果，即、、、，由三角形的三邊關系定理可知，能組成三角形的有2種結果，即和，則所求的概率為，故選：A．【點睛】本題考查了求概率，熟練掌握等可能性下的概率計算方法是解題關鍵．6、B【分析】用黑色的小球個數除以球的總個數即可解題．【詳解】解：從中摸出一個小球，共有3種可能，其中摸出的小球是黑色的情況只有1種，故摸出的小球是黑色的概率是：故選：B．【點睛】本題考查概率公式，解題關鍵是掌握隨機事件發(fā)生的概率．7、D【分析】直接利用概率公式求出即可．【詳解】解：∵共四名候選人，男生3人，∴選到男生的概率是：．故選：D．【點睛】本題考查了概率公式；用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．8、D【分析】根據事件發(fā)生的可能性大小判斷即可．【詳解】解；A、小明買彩票中獎是隨機事件，不符合題意；B、在一個只有紅球的盒子里摸球，摸到了白球是不可能事件，不符合題意；C、任意拋擲一只紙杯，杯口朝下是隨機事件，不符合題意；D、三角形兩邊之和大于第三邊是必然事件，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．9、B【分析】根據概率求解公式列方程計算即可；【詳解】由題意得：，解得：n＝12．經檢驗：n＝12是方程的解．故選B．【點睛】本題主要考查了概率公式的應用，準確計算是解題的關鍵．10、D【分析】根據不可能事件的意義，結合具體的問題情境進行判斷即可．【詳解】解：A、射擊運動員射擊一次，命中靶心，是隨機事件；故A不符合題意；B、經過紅綠燈路口，遇到綠燈，是隨機事件；故B不符合題意；C、班里的兩名同學，他們的生日是同一天，是隨機事件；故C不符合題意；D、從只裝有8個白球的袋子中摸出紅球，是不可能事件，故D符合題意；故選：D．【點睛】本題考查隨機事件，不可能事件，必然事件，理解隨機事件，不可能事件，必然事件的意義是正確判斷的前提．二、填空題1、【分析】結合題意，首先分析3的倍數的數量，再根據概率公式的性質計算，即可得到答案．【詳解】根據題意，3的倍數有：3，6，9，共3個數∴摸出的球的標號是3的倍數的概率是：，即顧客得獎概率是：故答案為：．【點睛】本題考查了概率的知識；解題的關鍵是熟練掌握概率公式，從而完成求解．2、【分析】根據概率公式計算即可．【詳解】在12個字中“夢”出現了2次，∴“夢”出現的頻率是；故答案是：．【點睛】本題主要考查了概率計算，理解概率公式是解題的關鍵．3、c＞a＞b【分析】根據概率公式分別求出各事件的概率，故可求解．【詳解】依題意可得從該班同學的學號中隨意抽取1名同學，設這名同學是女生的可能性為，這名同學喜歡數學的可能性為，這名同學喜歡體育的可能性為，∵＞＞∴a，b，c的大小關系是c＞a＞b故答案為：c＞a＞b．【點睛】本題考查概率公式的基本計算，用到的知識點為：概率等于所求情況數與總情況數之比．4、18【分析】由從袋子中摸出一個乒乓球是白球的概率計算出從袋子中摸出一個乒乓球是黃色的概率，再根據白球的個數以及從袋子中摸出一個乒乓球是白球的概率即可求出乒乓球的總個數．【詳解】解：∵從袋子中摸出一個乒乓球是白色的概率為，∴從袋子中摸出一個乒乓球是黃色的概率為，∴袋子中乒乓球的總數為：（個），故答案為：18．【點睛】本題主要考查由概率求數量，解題關鍵是熟練掌握概率公式以及公式的變形．5、##【分析】根據概率的意義直接回答即可．【詳解】解：∵每次拋擲硬幣正面朝上的概率均為，且三次拋擲相互不受影響，∴拋擲一枚質地均勻的硬幣，若第一次是正面朝上，第二次也是正面朝上，則第三次正面朝上的概率為，故答案為：．【點睛】此題考查了概率公式，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．6、【分析】將紅球的個數除以球的總個數即可得．【詳解】解：根據題意，摸到的不是紅球的概率為，答案為：．【點睛】本題考查了概率公式：隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現的結果數除以所有可能出現的結果數．7、必然事件必然事件不可能事件不可能事件隨機事件隨機事件不可能事件【分析】根據隨機事件、必然事件以及不可能事件的定義即可作出判斷．【詳解】解：（1）骰子最大的點數是6，所以擲骰子試驗，出現的點數不大于6是必然事件；（2）抽簽試驗中，序號都大于0，抽到的序號大于0是必然事件；（3）抽簽試驗中，序號都大于0，抽到的序號是0是不可能事件；(4)骰子最大的點數是6，所以擲骰子試驗，出現的點數是7是不可能事件；（5）硬幣有兩面，正面和反面，任意拋擲一枚硬幣，“正面向上”是隨機事件；（6）在上午八點撥打查號臺114，“線路能接通”是隨機事件；（7）五邊形外角和是，所以度量五邊形外角和，結果是度是不可能事件．【點睛】此題考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．8、6【分析】隨機摸出一個球是紅球的概率是，可以得到球的總個數，進而得出白球的個數．【詳解】解：記摸出一個球是紅球為事件白球有個故答案為：．【點睛】本題考察了概率的定義．解題的關鍵與難點在于理解概率的定義，求出球的總數．9、【分析】設這種動物出生時的數量為，則活到20歲的數量為，活到25歲的數量為，求出活到25歲的數量與活到20歲的數量的比值，即可求解．【詳解】解：設這種動物出生時的數量為，則活到20歲的數量為，活到25歲的數量為，∴現年20歲的這種動物活到25歲的概率是．故答案為：【點睛】本題主要考查了計算概率，熟練掌握概率的計算方法是解題的關鍵．10、【分析】根據從1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這10個數中任意選取一個數，得出是4的倍數的數據，再根據概率公式即可得出答案．【詳解】解：∵從1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這10個數中任意選取一個數，是4的倍數的有：4，8共2個，∴取到的數恰好是4的倍數的概率是．故答案為：．【點睛】本題主要考查了概率公式，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．三、解答題1、落在黃色區(qū)域的可能性大，見解析．【分析】分別求出黃色、紅色、藍色區(qū)域面積所占的比例，即可求解．【詳解】解：落在黃色區(qū)域的可能性大．理由如下：由圖可知：黃色占整個轉盤面積的；紅色占整個轉盤面積的；藍色占整個轉盤面積的，由于黃色所占比例最大，所以，指針落在黃色區(qū)域的可能性較大．【點睛】本題主要考查了計算隨機事件的可能性的大小，解題的關鍵是能根據不同題目的不同條件確定解法，如面積法、數值法等．2、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】根據題意找出符合條件的數，再利用概率公式分別計算其概率即可．【詳解】解：(1)10個數中正數有1，6，8，9，，，P(正數)＝．(2)10個數中正數有-1，，-10，-2，-8，P(負數)＝．(3)10個數中絕對值小于6的數有-1，，0，，1，-2，，P(絕對值小于6的數)＝.(4)相反數大于或等于8的數有-10，-8，P(相反數大于或等于8的數)＝．【點睛】本題考查的是概率的公式：，n表示該試驗中所有可能出現的基本結果的總數目．m表示事件A包含的試驗基本結果數．3、【分析】畫樹狀圖展示所有等可能的結果數，找出恰好選中甲和乙的結果數，然后根據概率公式求解．【詳解】解：畫樹狀圖為：共有20種等可能的結果數，其中恰好選中A和C的結果數有2種，所以恰好選中甲和乙的概率是．【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率．4、（1）出現的點數可能有：1，2，3，4，5，6；（2）出現的點數肯定大于0；（3）出現的點數絕對不會是7；（4）出現的點數可能是4，也可能不是4，事先無法確定．【