湖北省潛江市中考數(shù)學(xué)真題分類(lèi)（一次函數(shù)）匯編專(zhuān)題測(cè)評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、一次函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A．(0，2) B．(0，-2) C．(2，0) D．(-2，0)2、如圖，有一個(gè)球形容器，小海在往容器里注水的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，水面的高度h、水面的面積S及注水量V是三個(gè)變量．下列有四種說(shuō)法：①S是V的函數(shù)；②V是S的函數(shù)；③h是S的函數(shù)；④S是h的函數(shù)．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（

）A．①③ B．①④ C．②③ D．②④3、下列函數(shù)中，不是一次函數(shù)的是（）A． B． C． D．4、兩個(gè)一次函數(shù)，，它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的圖象可能是圖中的（

）A． B． C． D．5、已知自變量為的一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，則（

）A．＞0，＜0 B．＜0，＞0 C．＜0，＜0 D．＞0，＞06、甲、乙兩車(chē)從城出發(fā)勻速行駛至城．在整個(gè)行駛過(guò)程中，甲、乙兩車(chē)離開(kāi)城的距離（千米）與甲車(chē)行駛的時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．則下列結(jié)論：①，兩城相距千米；②乙車(chē)比甲車(chē)晚出發(fā)小時(shí)，卻早到小時(shí)；③乙車(chē)出發(fā)后小時(shí)追上甲車(chē)；④當(dāng)甲、乙兩車(chē)相距千米時(shí)，或其中正確的結(jié)論有（

）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)7、下列圖象不能反映y是x的函數(shù)的是（

）A． B．C． D．8、直線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，直線(xiàn)與直線(xiàn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)且過(guò)點(diǎn)（2，－1），則△ABO的面積為（

）A．8 B．1 C．2 D．4第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、已知關(guān)于x的一次函數(shù)y＝（m﹣3）x+m+2的圖象經(jīng)過(guò)第一、二四象限，則關(guān)于x的一次函數(shù)y＝（m+2）x﹣m+3必經(jīng)過(guò)第_____象限．2、如圖，把Rt△ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB=90°，BC=5，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0），將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線(xiàn)y=2x-6上時(shí)，線(xiàn)段BC掃過(guò)的面積為_(kāi)______3、在平面直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，已知點(diǎn)，點(diǎn)是軸正半軸上的點(diǎn)，記內(nèi)部(不包括邊界)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是____．4、方程的解是x＝______，則函數(shù)在自變量x等于_______時(shí)的函數(shù)值是85、小亮早晨從家騎車(chē)到學(xué)校，先上坡后下坡，所行路程與時(shí)間的關(guān)系如圖所示，若返回時(shí)上坡、下坡的速度仍與去時(shí)上坡、下坡的速度分別相同，則小明從學(xué)校騎車(chē)回家用的時(shí)間是__________．6、如果將直線(xiàn)沿軸向下平移2個(gè)單位，那么平移后所得直線(xiàn)的表達(dá)式是______．7、已知自變量為x的函數(shù)y＝mx＋2－m是正比例函數(shù)，則m＝________，該函數(shù)的解析式為_(kāi)_______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、6月13日，某港口的潮水高度y（）和時(shí)間x（h）的部分?jǐn)?shù)據(jù)及函數(shù)圖象如下：x（h）…1112131415161718…y（）…18913710380101133202260…（數(shù)據(jù)來(lái)自某海洋研究所）(1)數(shù)學(xué)活動(dòng)：①根據(jù)表中數(shù)據(jù)，通過(guò)描點(diǎn)、連線(xiàn)（光滑曲線(xiàn)）的方式補(bǔ)全該函數(shù)的圖象．②觀(guān)察函數(shù)圖象，當(dāng)時(shí)，y的值為多少？當(dāng)y的值最大時(shí)，x的值為多少？(2)數(shù)學(xué)思考：請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的兩條性質(zhì)或結(jié)論．(3)數(shù)學(xué)應(yīng)用：根據(jù)研究，當(dāng)潮水高度超過(guò)260時(shí)，貨輪能夠安全進(jìn)出該港口．請(qǐng)問(wèn)當(dāng)天什么時(shí)間段適合貨輪進(jìn)出此港口？2、小軍到某景區(qū)游玩，他從景區(qū)入口處步行到達(dá)小憩屋，休息片刻后繼續(xù)前行，此時(shí)觀(guān)光車(chē)從景區(qū)入口處出發(fā)的沿相同路線(xiàn)先后到達(dá)觀(guān)景點(diǎn)，如圖，，分別表示小軍與觀(guān)光車(chē)所行的路程與時(shí)間之間的關(guān)系．根據(jù)圖象解決下列問(wèn)題：（1）觀(guān)光車(chē)出發(fā)______分鐘追上小軍；（2）求所在直線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（3）觀(guān)光車(chē)比小軍早幾分鐘到達(dá)觀(guān)景點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由．3、在一次機(jī)器“貓”抓機(jī)器“鼠”的展演測(cè)試中，“鼠”先從起點(diǎn)出發(fā)，1min后，“貓”從同一起點(diǎn)出發(fā)去追“鼠”，抓住“鼠”并稍作停留后，“貓”抓著“鼠”沿原路返回“鼠”、“貓”距起點(diǎn)的距離與時(shí)間之間的關(guān)系如圖所示．（1）在“貓”追“鼠”的過(guò)程中，“貓”的平均速度與“鼠”的平均速度的差是______；（2）求的函數(shù)表達(dá)式；（3）求“貓”從起點(diǎn)出發(fā)到返回至起點(diǎn)所用的時(shí)間．4、（1）當(dāng)b＞0時(shí)，函數(shù)y=x+b的圖象經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)象限？（2）當(dāng)b＜0時(shí)，函數(shù)y=-x+b的圖象經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)象限？（3）當(dāng)k＞0時(shí)，函數(shù)y=kx+1的圖象經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)象限？（4）當(dāng)k＜0時(shí)，函數(shù)y=kx+1的圖象經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)象限？5、已知矩形ABCD的周長(zhǎng)為20，AB的長(zhǎng)為y，BC的長(zhǎng)為x．（1）寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式（x為自變量）；（2）當(dāng)x＝3時(shí)，求y的值．6、甲、乙兩個(gè)探測(cè)氣球分別從海拔和處同時(shí)出發(fā)，勻速上升．下圖是甲、乙兩個(gè)探測(cè)氣球所在位置的海拔y（單位：m）與氣球上升時(shí)間x（單位：）的函數(shù)圖象．（1）求這兩個(gè)氣球在上升過(guò)程中y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)這兩個(gè)氣球的海拔高度相差時(shí)，求上升的時(shí)間．7、某藍(lán)莓種植生產(chǎn)基地產(chǎn)銷(xiāo)兩旺，采摘的藍(lán)莓部分加工銷(xiāo)售，部分直接銷(xiāo)售，且當(dāng)天都能銷(xiāo)售完，直接銷(xiāo)售是40元/斤，加工銷(xiāo)售是130元/斤(不計(jì)損耗)．已知基地雇傭20名工人，每名工人只能參與采摘和加工中的一項(xiàng)工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤．設(shè)安排x名工人采摘藍(lán)莓，剩下的工人加工藍(lán)莓．(1)若基地一天的總銷(xiāo)售收入為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)試求如何分配工人，才能使一天的銷(xiāo)售收入最大？并求出最大值．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】計(jì)算函數(shù)值為0所對(duì)應(yīng)的自變量的取值即可．【詳解】解：當(dāng)y=0時(shí)，x+2=0，解得x=-2，所以一次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0）．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)：求出函數(shù)值為0時(shí)的自變量的值即可得到一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．2、B【解析】【分析】由函數(shù)的概念求解即可．【詳解】①：由題意可知，對(duì)于注水量的每一個(gè)數(shù)值，水面的面積S都有唯一值與之對(duì)應(yīng)，所以V是自變量，S是因變量，所以S是V的函數(shù)，符合題意；②：由題意可知，對(duì)于水面的面積S的每一個(gè)數(shù)值，注水量V的值不一定唯一，所以V不是S的函數(shù)，不符合題意；③：由題意可知，對(duì)于水面的面積S的每一個(gè)數(shù)值，水面的高度h的值不一定唯一，所以h不是S的函數(shù)，不符合題意；④：由題意可知，對(duì)于水面的高度h的每一個(gè)數(shù)值，水面的面積S都有唯一值與之對(duì)應(yīng)，h是自變量，S是因變量，所以S是h的函數(shù)，符合題意；所以正確的的序號(hào)有①④，故選：B．【考點(diǎn)】此題考查了函數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是熟記函數(shù)的概念．3、A【解析】【分析】首先根據(jù)一次函數(shù)的定義找出四個(gè)選項(xiàng)中的一次函數(shù)，從而利于排除法得出符合題意的選項(xiàng)．【詳解】解：A、不是一次函數(shù)，故選項(xiàng)正確；B、是一次函數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是一次函數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是一次函數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【考點(diǎn)】本題主要考查了一次函數(shù)y=kx+b的定義條件：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1．注意正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)．4、B【解析】【分析】首先設(shè)定一個(gè)為一次函數(shù)y1=mx+n的圖象，再考慮另一條的m，n的值，看看是否矛盾即可．【詳解】A、如果過(guò)第一、二、四象限的圖象是y1，由y1的圖象可知，m＜0，n＞0；由y2的圖象可知，n＞0，m＞0，兩結(jié)論相矛盾，故錯(cuò)誤；B、如果過(guò)第一、二、四象限的圖象是y1，由y1的圖象可知，m＜0，n＞0；由y2的圖象可知，n＞0，m＜0，兩結(jié)論不矛盾，故正確；C、如果過(guò)第一、二、四象限的圖象是y1，由y1的圖象可知，m＜0，n＞0；由y2的圖象可知，n＞0，m＞0，兩結(jié)論相矛盾，故錯(cuò)誤；D、如果過(guò)第二、三、四象限的圖象是y1，由y1的圖象可知，m＜0，n＜0；由y2的圖象可知，n＜0，m＞0，兩結(jié)論相矛盾，故錯(cuò)誤．故選B．【考點(diǎn)】此題主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它的性質(zhì)才能靈活解題．一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：①當(dāng)k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；②當(dāng)k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；③當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；④當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限．5、C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限，可知，進(jìn)一步判斷即可．【詳解】解：∵原函數(shù)為，圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限，∴＜0，＜0，解得＜0，＜0.故選：C【考點(diǎn)】本題考查一次函數(shù)圖象性質(zhì)，熟記相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】由圖象所給數(shù)據(jù)可求得甲、乙兩車(chē)離開(kāi)A城的距離y與時(shí)間t的關(guān)系式，可求得兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)，進(jìn)而判斷，再令兩函數(shù)解析式的差為50，可求得t，可得出答案．【詳解】圖象可知、兩城市之間的距離為，甲行駛的時(shí)間為小時(shí)，而乙是在甲出發(fā)小時(shí)后出發(fā)的，且用時(shí)小時(shí)，即比甲早到小時(shí)，故①②都正確；設(shè)甲車(chē)離開(kāi)城的距離與的關(guān)系式為，把代入可求得，，設(shè)乙車(chē)離開(kāi)城的距離與的關(guān)系式為，把和代入可得，解得，，令可得：，解得，即甲、乙兩直線(xiàn)的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為，此時(shí)乙出發(fā)時(shí)間為小時(shí)，即乙車(chē)出發(fā)小時(shí)后追上甲車(chē)，故③正確；令，可得，即，當(dāng)時(shí)，可解得，當(dāng)時(shí)，可解得，又當(dāng)時(shí)，，此時(shí)乙還沒(méi)出發(fā)，當(dāng)時(shí)，乙到達(dá)城，；綜上可知當(dāng)?shù)闹禐榛蚧蚧驎r(shí)，兩車(chē)相距千米，故④不正確；綜上可知正確的有①②③共三個(gè)，故選：C．【考點(diǎn)】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握一次函數(shù)圖象的意義是解題的關(guān)鍵，學(xué)會(huì)構(gòu)建一次函數(shù)，利用方程組求兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，屬于中考?？碱}型．7、C【解析】【詳解】解：A．當(dāng)x取一值時(shí)，y有唯一與它對(duì)應(yīng)的值，y是x的函數(shù)，不符合題意；B．當(dāng)x取一值時(shí)，y有唯一與它對(duì)應(yīng)的值，y是x的函數(shù)，；不符合題意C．當(dāng)x取一值時(shí)，y沒(méi)有唯一與它對(duì)應(yīng)的值，y不是x的函數(shù)，符合題意；D．當(dāng)x取一值時(shí)，y有唯一與它對(duì)應(yīng)的值，y是x的函數(shù)，不符合題意．故選C．8、D【解析】【分析】先根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)可得直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，再利用待定系數(shù)法可得直線(xiàn)的解析式，從而可得點(diǎn)的坐標(biāo)，然后利用三角形的面積公式即可得．【詳解】解：直線(xiàn)與直線(xiàn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)且過(guò)點(diǎn)，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，將點(diǎn)代入直線(xiàn)得：，解得，則直線(xiàn)的解析式為，當(dāng)時(shí)，，即，當(dāng)時(shí)，，解得，即，則的面積為，故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了點(diǎn)坐標(biāo)與軸對(duì)稱(chēng)、求一次函數(shù)的解析式等知識(shí)，熟練掌握待定系數(shù)法是解題關(guān)鍵．二、填空題1、一、二、三【解析】【分析】函數(shù)經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則m﹣3＜0，m+2＞0，即可求解．【詳解】∵函數(shù)經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則m﹣3＜0，m+2＞0，解得：﹣2＜m＜3，∴m+2＞0，﹣m+3＞0，∴關(guān)于x的一次函數(shù)y＝（m+2）x﹣m+3經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；故答案為：一、二、三【考點(diǎn)】本題考查的是一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解此類(lèi)題目的關(guān)鍵通過(guò)圖象經(jīng)過(guò)的象限，確定k、b的值，進(jìn)而求解出m的取值范圍．2、16【解析】【分析】根據(jù)題意，線(xiàn)段掃過(guò)的面積應(yīng)為一平行四邊形的面積，其高是的長(zhǎng)，底是點(diǎn)平移的路程．求當(dāng)點(diǎn)落在直線(xiàn)上時(shí)的橫坐標(biāo)即可．【詳解】解：如圖所示．點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、，．，，∴由勾股定理可得：．．點(diǎn)在直線(xiàn)上，，解得．即．．．即線(xiàn)段掃過(guò)的面積為16．故選：C．【考點(diǎn)】此題考查平移的性質(zhì)及一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是明確線(xiàn)段掃過(guò)的面積應(yīng)為一平行四邊形的面積．3、【解析】【分析】畫(huà)出示意圖，分別求出當(dāng)直線(xiàn)AB過(guò)點(diǎn)(2，1)時(shí)和當(dāng)直線(xiàn)AB′過(guò)點(diǎn)(4，0)時(shí)，的值，進(jìn)而即可求解．【詳解】如圖所示：當(dāng)直線(xiàn)AB過(guò)點(diǎn)(2，1)時(shí)，內(nèi)部有2個(gè)整數(shù)點(diǎn)，設(shè)直線(xiàn)AB的解析式為y=kx+b，把，(2，1)代入上式，得：，解得：，∴直線(xiàn)AB解析式為：y=x+4，把y=0代入y=x+4，得：0=x+4，解得：x=；當(dāng)直線(xiàn)AB′過(guò)點(diǎn)(4，0)時(shí)，內(nèi)部有3個(gè)整數(shù)點(diǎn)，∴內(nèi)部(不包括邊界)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是：．故答案是：．【考點(diǎn)】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握待定系數(shù)法以及數(shù)形結(jié)合的思想方法，是解題的關(guān)鍵．4、

2

2【解析】【分析】解一元一次方程求解，然后結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想求自變量的值．【詳解】解：解方程得到：，函數(shù)的函數(shù)值是8．即，即函數(shù)在自變量等于2時(shí)的函數(shù)值是8．故答案為：2；2．【考點(diǎn)】本題主要考查了一元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系．任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為（，為常數(shù)，≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值．從圖象上看，相當(dāng)于已知直線(xiàn)確定它與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值．5、37.2【解析】【分析】根據(jù)圖表可計(jì)算出上坡的速度以及下坡的速度，又已知返回途中的上下坡的路程正好相反，故可計(jì)算出共用的時(shí)間．【詳解】由圖可得，去校時(shí)，上坡路的距離為2000米，所用時(shí)間為18分，∴上坡速度=3600÷18=200米/分，下坡路的距離是9600-3600=6000米，所用時(shí)間為30-18=12分，∴下坡速度=6000÷12=500米/分；∵去學(xué)校時(shí)的上坡回家時(shí)變?yōu)橄缕?、去學(xué)校時(shí)的下坡回家時(shí)變?yōu)樯掀拢嘈∶鲝膶W(xué)校騎車(chē)回家用的時(shí)間是：6000÷+3600÷500=30+7.2=37.2分鐘．故答案為37.2．【考點(diǎn)】本題主要考查學(xué)生的讀圖獲取信息的能力，解題時(shí)需要注意去學(xué)校時(shí)的上坡，返回家時(shí)是下坡，而去學(xué)校時(shí)的下坡，返回家時(shí)是上坡．6、【解析】【分析】根據(jù)平移時(shí)k的值不變，只有b發(fā)生變化即可得到結(jié)論．【詳解】解：原直線(xiàn)的k=，b=0；向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到了新直線(xiàn)，那么新直線(xiàn)的k=，b=0-2=-2．∴新直線(xiàn)的解析式為y=x-2．故答案是：y=x-2．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)圖象的幾何變換，難度不大，要注意平移后k值不變．7、

2;

y＝2x【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義可得答案．【詳解】解：m≠0，2-m=0，∴m=2，該函數(shù)的解析式為y=2x．故答案為2；y=2x．【考點(diǎn)】解題關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件．正比例函數(shù)y=kx的定義條件是：k為常數(shù)且k≠0，自變量次數(shù)為1．三、解答題1、(1)①見(jiàn)解析；②，(2)①當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大；②當(dāng)時(shí)，y有最小值80(3)和【解析】【分析】（1）①根據(jù)表格數(shù)據(jù)在函數(shù)圖像上描點(diǎn)連線(xiàn)即可；②根據(jù)函數(shù)圖像估計(jì)即可；（2）從增減性、最值等方面說(shuō)明即可；（3）根據(jù)圖像找到y(tǒng)=260時(shí)所有的x值，再結(jié)合圖像判斷即可．(1)①②觀(guān)察函數(shù)圖象：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)y的值最大時(shí)，；．(2)答案不唯一．①當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大；②當(dāng)時(shí)，y有最小值80．(3)根據(jù)圖像可得：當(dāng)潮水高度超過(guò)260時(shí)和，【考點(diǎn)】本題考查函數(shù)圖像的畫(huà)法、從函數(shù)圖像獲取信息，準(zhǔn)確的畫(huà)出函數(shù)圖像是解題的關(guān)鍵．2、（1）6；（2）；（3）觀(guān)光車(chē)比小軍早8分鐘到達(dá)觀(guān)景點(diǎn)，理由見(jiàn)解析．【解析】【分析】（1）由圖像可知，，的交點(diǎn)，即為兩者到達(dá)同一位置，所以在21分鐘時(shí)觀(guān)光車(chē)追上小軍，而觀(guān)光車(chē)是在15分鐘時(shí)出發(fā)的，所以觀(guān)光車(chē)出發(fā)6分鐘后追上小軍；（2）設(shè)所在直線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為，將經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)（15,0）和（21,1800）帶入表達(dá)式，得；（3）由圖像可知，到達(dá)觀(guān)景點(diǎn)需要3000m的路程，小軍到達(dá)觀(guān)景點(diǎn)的時(shí)間為33min，通過(guò)所在直線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，可知，觀(guān)光車(chē)到達(dá)觀(guān)景點(diǎn)的時(shí)間為，因此觀(guān)光車(chē)比小軍早到達(dá)觀(guān)景點(diǎn)．【詳解】解：（1）由圖像可知，在21min時(shí)，，相交于一點(diǎn)，表示在21min時(shí)，小軍和觀(guān)光車(chē)到達(dá)了同一高度，此時(shí)觀(guān)光車(chē)追上了小軍,觀(guān)光車(chē)是在15min時(shí)出發(fā),∴,∴觀(guān)光車(chē)出發(fā)6分鐘后追上小軍；（2）設(shè)所在直線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為，由圖像可知，直線(xiàn)分別經(jīng)過(guò)（15,0）和（21,1800）兩點(diǎn)，將兩點(diǎn)帶入函數(shù)表達(dá)式得：解得：∴函數(shù)表達(dá)式為；（3）由圖像可知，到達(dá)觀(guān)景點(diǎn)需要3000m的路程，小軍到達(dá)觀(guān)景點(diǎn)的時(shí)間為33min，∵觀(guān)光車(chē)函數(shù)表達(dá)式為，∴將帶入，可知觀(guān)光車(chē)到達(dá)觀(guān)景點(diǎn)所需時(shí)間為，∴，∴觀(guān)光車(chē)比小軍早8分鐘到達(dá)觀(guān)景點(diǎn)．答：（1）觀(guān)光車(chē)出發(fā)6分鐘追上小軍；（2）所在直線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為；（3）觀(guān)光車(chē)比小軍早8分鐘到達(dá)觀(guān)景點(diǎn)，理由見(jiàn)解析．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是解答本題的關(guān)鍵．3、（1）1；（2）；（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)圖象得到“貓”追上“鼠”時(shí)的路程與它們的用時(shí)，再求平均速度差即可；（2）找出A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)，運(yùn)用待定系數(shù)法求出直線(xiàn)AB的解析式即可；（3）令，求出的值，再減去1即可得解．【詳解】解：（1）從圖象可以看出“貓”追上“鼠”時(shí)，行駛距離為30米，“鼠”用時(shí)6min，“貓”用時(shí)（6-1）=5min，所以，“貓”的平均速度與“鼠”的平均速度的差是故答案為：1；（2）由圖象知，A（7，30），B（10，18）設(shè)的表達(dá)式，把點(diǎn)A、B代入解析式得，解得，∴．（3）令，則．∴．14.5-1=13.5(min)∴“貓”從起點(diǎn)出發(fā)到返回至起點(diǎn)所用的時(shí)間為．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及坐標(biāo)與圖形，解題的關(guān)鍵是：結(jié)合實(shí)際找出該線(xiàn)段的意義，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)表達(dá)式．4、（1）第一、二、三象限；（2）第二、三、四象限；（3）第一、二、三象限；（4）第一、二、四象限【解析】【分析】根據(jù)k、b的符號(hào)和一次函數(shù)的性質(zhì)確定其經(jīng)過(guò)的象限即可．【詳解】解：（1）∵k＞0，b＞0，∴函數(shù)y=x+b的圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限；（2）∵k＜0，b＜0，∴函數(shù)y=-x+b的圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限；（3）∵k＞0，b＞0，∴函數(shù)y=x+b的圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限；（4）∵k＜0，b＞0，∴函數(shù)y=x+b的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于y=kx+b與y軸交于（0，b），當(dāng)b＞0時(shí)，（0，b）在y軸的正半軸上，直線(xiàn)與y軸交于正半軸；當(dāng)b＜0時(shí)，（0，b）在y軸的負(fù)半軸，直線(xiàn)與y軸交于負(fù)半軸．記住k＞0，b＞0?y=kx+b的圖象在一、二、三象限；k＞0，b＜0?y=kx+b的圖象在一、三、四象限；k＜0，b＞0?y=kx+b的圖象