訓(xùn)練（四十七）應(yīng)用氣體實(shí)驗(yàn)定律解決“兩類(lèi)模型”問(wèn)題

1．肺活量是用標(biāo)準(zhǔn)狀況下氣體的體積來(lái)衡量的。設(shè)標(biāo)準(zhǔn)狀況下溫度為T(mén)0，大氣壓強(qiáng)為

p0，且大氣壓強(qiáng)受氣溫影響可以忽略不計(jì)。某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)簡(jiǎn)易測(cè)量肺活量的裝置，圖中

A為倒扣在水中的開(kāi)口圓筒，測(cè)量前排盡其中的空氣，測(cè)量時(shí)被測(cè)者盡力吸足空氣，再通過(guò)

B呼出空氣，呼出的空氣通過(guò)導(dǎo)管進(jìn)入A內(nèi)，使A浮起。已知圓筒的質(zhì)量為m，橫截面積

為S，水的密度為ρ，測(cè)量時(shí)環(huán)境溫度為T(mén)1，筒底浮出水面的高度為h，重力加速度為g。求：

(1)圓筒內(nèi)外水面高度差；

(2)被測(cè)者的肺活量。

2．豎直放置的一粗細(xì)均勻的U形細(xì)玻璃管中，兩邊分別灌有水銀，水平部分有一空氣

柱，各部分長(zhǎng)度如圖所示，單位為cm?，F(xiàn)將管的右端封閉，從左管口緩慢倒入水銀，恰好

使水平部分右端的水銀全部進(jìn)入右管中。已知大氣壓強(qiáng)p0＝75cmHg，環(huán)境溫度不變，左管

足夠長(zhǎng)。求：

(1)此時(shí)右管封閉氣體的壓強(qiáng)；

(2)左管中需要倒入水銀柱的長(zhǎng)度。

3．如圖(a)所示，“系留氣球”是一種用纜繩固定于地面、高度可控的氦氣球，作為一

種長(zhǎng)期留空平臺(tái)，具有廣泛用途。圖(b)為某一“系留氣球”的簡(jiǎn)化模型圖；主、副氣囊通

過(guò)無(wú)漏氣、無(wú)摩擦的活塞分隔，主氣囊內(nèi)封閉有一定質(zhì)量的氦氣(可視為理想氣體)，副氣囊

與大氣連通。輕彈簧右端固定、左端與活塞連接。當(dāng)氣球在地面達(dá)到平衡時(shí)，活塞與左擋板

剛好接觸，彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)。在氣球升空過(guò)程中，大氣壓強(qiáng)逐漸減小，彈簧被緩慢壓縮。

當(dāng)氣球上升至目標(biāo)高度時(shí)，活塞與右擋板剛好接觸，氦氣體積變?yōu)榈孛鏁r(shí)的1.5倍，此時(shí)活

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塞兩側(cè)氣體壓強(qiáng)差為地面大氣壓強(qiáng)的。已知地面大氣壓強(qiáng)p0＝1.0×10Pa、溫度T0＝300K，

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彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，活塞厚度忽略不計(jì)。

(1)設(shè)氣球升空過(guò)程中氦氣溫度不變，求目標(biāo)高度處的大氣壓強(qiáng)p；

(2)氣球在目標(biāo)高度處駐留期間，設(shè)該處大氣壓強(qiáng)不變。氣球內(nèi)外溫度達(dá)到平衡時(shí)，彈

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簧壓縮量為左、右擋板間距離的。求氣球駐留處的大氣溫度T。

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4．如圖所示為某興趣小組設(shè)計(jì)的一種氣壓型“體積測(cè)量?jī)x”的工作原理示意圖，該測(cè)

量?jī)x可以測(cè)量不規(guī)則物體的體積。A(壓氣筒)和B(測(cè)量罐)均為高L、橫截面積S的導(dǎo)熱汽缸，

中間用體積可忽略不計(jì)的細(xì)管連接，C為質(zhì)量m、潤(rùn)滑良好且厚度不計(jì)的密閉活塞，將缸內(nèi)

14mg

的理想氣體(氮?dú)?封閉。當(dāng)外界大氣壓為P0＝，環(huán)境溫度為27℃時(shí)，活塞正好在壓氣

S

筒A的頂部?，F(xiàn)在C活塞上放置一質(zhì)量5m的重物，活塞緩慢下移，待缸內(nèi)溫度再次和環(huán)

境溫度相等時(shí)，測(cè)量活塞與缸底的間距為0.6L，求：

(1)放置重物之前，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p1；

(2)不規(guī)則物體的體積V。

5．徒手潛水是一項(xiàng)挑戰(zhàn)人類(lèi)極限的運(yùn)動(dòng)，潛水員不借助任何裝備，可以徒手下潛到海

面下一百多米處。潛水員進(jìn)行徒手潛水練習(xí)時(shí)，經(jīng)常使用“潛水鐘”應(yīng)對(duì)突發(fā)情況，潛水鐘

可以簡(jiǎn)化為如圖所示的開(kāi)口向下的重金屬圓筒，內(nèi)部存有空氣。在某次練習(xí)時(shí)，潛水鐘被吊

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放至深度H1＝50m的水下，此時(shí)潛水鐘內(nèi)的空氣體積V＝0.5m，已知海水的密度ρ＝

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1.025×10kg/m，重力加速度g＝10m/s，大氣壓強(qiáng)p0相當(dāng)于10m海水柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)，忽

略溫度的變化和海水密度隨深度的變化，現(xiàn)將潛水鐘緩慢提升至深度H2＝20m處。

(1)潛水鐘的高度遠(yuǎn)小于潛水鐘所在處的海水深度，求潛水鐘在深度H2處時(shí)，鐘內(nèi)氣體

的體積；

(2)求潛水鐘在深度H1、H2兩處時(shí)，繩子拉力大小的差值。

6．(2022·全國(guó)甲卷)如圖，容積均為V0、缸壁可導(dǎo)熱的A、B兩汽缸放置在壓強(qiáng)為p0、

溫度為T(mén)0的環(huán)境中；兩汽缸的底部通過(guò)細(xì)管連通，A汽缸的頂部通過(guò)開(kāi)口C與外界相通：

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汽缸內(nèi)的兩活塞將缸內(nèi)氣體分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部分，其中第Ⅱ、Ⅲ部分的體積分別為V0

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和V0、環(huán)境壓強(qiáng)保持不變，不計(jì)活塞的質(zhì)量和體積，忽略摩擦。

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(1)將環(huán)境溫度緩慢升高，求