訓(xùn)練（三十四）磁場對運動電荷的作用

1.

如圖所示，來自外層空間的大量帶電粒子進入地磁場影響范圍后，粒子將繞地磁感線做

螺旋運動，形成范艾倫輻射帶。螺旋運動中回轉(zhuǎn)一周的時間稱為周期，回轉(zhuǎn)一周前進的距離

稱為螺距。忽略帶電粒子之間以及帶電粒子與空氣分子之間的相互作用，帶電粒子向地磁場

兩極運動的過程中，下列說法正確的是()

A．粒子運動的速率逐漸變大

B．粒子運動的周期不變

C．粒子螺旋運動的半徑不變

D．粒子螺旋運動的螺距逐漸變小

2.

狄拉克曾經(jīng)預(yù)言，自然界應(yīng)該存在只有一個磁極的磁單極子，如果自然界真的存在這樣

一個磁單極子，其周圍磁感線呈均勻輻射狀分布，與正點電荷的電場線分布相似，如圖所示。

若空間中的P點僅存在磁單極子N或正點電荷Q，并且位置固定不動，現(xiàn)將一帶正電微粒

置于P點附近，下列說法正確的是()

A．P點放置的若是正點電荷Q，微?？梢栽赑點上方做圓周運動

B．P點放置的若是正點電荷Q，微粒可以在P點下方做圓周運動

C．P點放置的若是磁單極子N，微粒可以在P點正上方做圓周運動，并且沿順時針方

向運動(俯視)

D．P點放置的若是磁單極子N，微?？梢栽赑點正下方做圓周運動，并且沿逆時針方

向運動(俯視)

3.

K－介子衰變的方程為：K－―→π－＋π0，其中K－介子和π－介子帶負(fù)電，電量為元電荷，

π0介子不帶電，一個K－介子沿垂直于磁場的方向射入勻強磁場中，其軌跡為圓弧AP，衰變

－

后產(chǎn)生的π介子的軌跡為圓弧PB，兩軌跡在P點相切如圖所示，它們的半徑之比RK－與Rπ

0－0

－之比為2∶1，π介子的軌跡未畫出。由此可知π的動量大小與π的動量大小之比為()

A．1∶1B．1∶2

C．1∶3D．1∶4

4．利用磁場可以對帶電粒子的運動進行控制，如圖所示，空間存在垂直紙面向外的勻

強磁場，P點為紙面內(nèi)一離子源，可以沿紙面向各方向發(fā)射速度大小相同的同種正離子。同

一紙面內(nèi)距P點為5r的Q點處有一以Q點為圓心、半徑為r的圓形擋板。已知正離子在磁

場中做圓周運動的軌道半徑為3r，離子打到擋板上時被擋板吸收。則擋板上被離子打中的

長度與擋板總長度的比值為()

A．210∶360B．217∶360

C．233∶360D．240∶360

5．如圖所示，水平虛線邊界的上方存在磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直于紙面向里的

勻強磁場，O為水平虛線邊界上一點。abcd為邊長為L的正方形虛線邊界，ad與水平虛線

邊界重合，Oa間的距離為3L，正方形虛線邊界內(nèi)存在與水平虛線邊界上方同樣的磁場。

一束質(zhì)量為m、電荷量為－q(q>0)的粒子從O點垂直于Oa射入磁場，這些粒子具有不同的

速率。不計粒子重力和粒子之間的相互作用，在磁場中運動時間最長的粒子，其運動時間為

()

4πm2πm

A．B．

3qB3qB

πmπm

C．D．

3qB4qB

6.

如圖所示，在x軸上方存在垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，在xOy平面

內(nèi)，從原點O處沿與x軸正方向成θ角(0＜θ＜π)以速率v發(fā)射一個帶正電的粒子(重力不計)。

則下列說法正確的是()

A．若θ一定，v越大，則粒子在磁場中運動的時間越短

B．若θ一定，v越大，則粒子在磁場中運動的角速度越大

C．若v一定，θ越大，則粒子在磁場中運動的時間越短

D．若v一定，θ越大，則粒子在離開磁場的位置距O點越遠

7.

(多選)云室是借助過飽和水蒸氣在離子上凝結(jié)來顯示帶電粒子徑跡的裝置。云室中加了

垂直于紙面向里的磁場，在一張云室中拍攝的照片中a、b、c、d、e是從O點發(fā)出的一些正

電子或負(fù)電子的徑跡。關(guān)于a、b、c三條徑跡判斷正確的是()

A．a(chǎn)、b、c都是負(fù)電子的徑跡

B．a(chǎn)徑跡對應(yīng)的粒子動量最大

C．c徑跡對應(yīng)的粒子動能最大

D．c徑跡對應(yīng)的粒子運動時間最長

8.

(多選)如圖所示，薄鉛板兩側(cè)存在磁感應(yīng)強度大小為B、方向相反的兩個勻強磁場區(qū)域

Ⅰ和Ⅱ，磁感線平行于薄鉛板，一個質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，從薄鉛板上a點開始以

一定的速度，垂直于薄鉛板在Ⅰ區(qū)域開始運動，經(jīng)過一段時間，從b點穿透薄鉛板進入Ⅱ區(qū)

域，在Ⅱ區(qū)域運動一段時間之后打在薄鉛板上c點不再運動。已知a、b間距離為L，b、c

L

間距離為，則()

2

A．粒子帶正電

2πm

B．粒子從a點運動到c點的時間為

qB

C．若粒子穿過薄鉛板時損耗的能量的更少，那么將會更早再次到達薄鉛板

qBL

D．粒子在Ⅰ區(qū)域的速度大小為

2m

9.

(多選)如圖所示，acd是半徑為r的半圓，圓心為O，dfh是半徑為2r的四分之一圓弧，

兩圓孤相切于d點，空間有垂直于紙面向外的勻強磁場B。從粒子源a射出的質(zhì)量為m的

粒子x沿圓弧acd運動，經(jīng)時間t1與靜置于d點的質(zhì)量為4m的靶粒子y發(fā)生正碰，碰撞時

間很短，碰撞后結(jié)合成一個粒子z，粒子z沿圓弧dfh經(jīng)過時間t2第一次到達h點。不計其

他作用，則()

A．y帶負(fù)電

B．x和z的速率之比為5∶2

C．x和z的電荷量之比為2∶1

D．t1∶t2＝2∶5

10.

(多選)如圖所示，在邊長為L的正方形PQMN區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外、磁感應(yīng)強度

大小為B的勻強磁場，在MN邊界放一剛性擋板，粒子能碰到擋板則能夠以原速率彈回。

一質(zhì)量為同m、帶電荷量為q的粒子以某一速度從P點射入，恰好從Q點射出。下列說法

正確的是()

A．帶電粒子一定帶負(fù)電荷

qBL

B．帶電粒子的速度最小值為

4m

5qBL

C．若帶電粒子與擋板碰撞，則受到擋板作用力的沖量為

2

πm

D．帶電粒子在磁場中運動時間可能為

3qB

11．在圖甲所示的平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，正方形區(qū)域(0<x<d、0<y<d)內(nèi)存在垂直xOy

平面周期性變化的勻強磁場，規(guī)定圖示磁場方向為正方向，磁感應(yīng)強度B的變化規(guī)律如圖

乙所示，變化的周期T可以調(diào)節(jié)，圖中B0已知。在x＝d處放置一垂直于x軸的熒光屏，質(zhì)

量為m、電荷量為q的帶負(fù)電粒子在t＝0時刻從坐標(biāo)原點O沿y軸正方向射入磁場，不計

粒子重力。

2πm

(1)調(diào)節(jié)磁場的周期，滿足T>，若粒子恰好打在屏上P(d，0)處，求粒子的速度大

qB0

小v；

πm

(2)調(diào)節(jié)磁場的周期，滿足T＝，若粒子恰好打在屏上Q(d，d)處，求粒子的加速度

qB0

大小a。

12．如圖所示，在y軸兩側(cè)有垂直于紙面向外的勻強磁場，其磁感應(yīng)強度大小分別為

B1和B2，且B1＝2B2＝2B。坐標(biāo)原點O處有一個質(zhì)量為M、處于靜止?fàn)顟B(tài)的中性粒子，分

裂為兩個帶電粒子a和b，其中粒子a的電荷量為－q，質(zhì)量m＝γM(γ可以取0～1的任意值)。

分裂時釋放的總能量為E，并且全部轉(zhuǎn)化為兩個粒子的動能。不計粒子重力和粒子之間的相

互作用力，不計中性粒子分裂時間和質(zhì)量虧損，不考慮相對論效應(yīng)。設(shè)a粒子的速度沿x軸

正方向，求：

(1