廣東省陸豐市中考數(shù)學(xué)真題分類（實(shí)數(shù)）匯編綜合訓(xùn)練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列哪一個選項中的等式不成立？（

）A． B．C． D．2、下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是（）A．﹣2與 B．﹣2與 C．﹣2與﹣ D．|﹣2|與23、計算的結(jié)果為（

）A．7 B．－5 C．5 D．－74、的平方根是（）A．6 B．±6 C． D．±5、已知a＝，b＝2+，則a，b的關(guān)系是（）A．相等 B．互為相反數(shù)C．互為倒數(shù) D．互為有理化因式6、與結(jié)果相同的是（

）．A． B．C． D．7、實(shí)數(shù)，，在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是(

)A． B． C． D．8、下列算式正確的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、比較大小：_____．2、的平方根是____．3、與最接近的自然數(shù)是________．

4、在中，若兩直角邊，滿足，則斜邊的長度是______．5、分母有理化_______．6、寫出一個比大且比小的整數(shù)______．7、比較大小________．（填“>”，“＝”，“<”號）三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、設(shè)、是任意兩個有理數(shù)，規(guī)定與之間的一種運(yùn)算“”為：（1）求的值；（2）若，求的值.2、計算

3、觀察下列各式，并用所得出的規(guī)律解決問題：（1），，，……，，，……由此可見，被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每向右移動______位，其算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)向______移動______位．（2）已知，，則_____；______．（3），，，……小數(shù)點(diǎn)的變化規(guī)律是_______________________．（4）已知，，則______．4、計算：(1)(2)5、已知長方形的長為72cm，寬為18cm，求與這個長方形面積相等的正方形的邊長．6、計算：(1)(2)7、已知實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：.-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)二次根式化簡的方法計算，即可．【詳解】A．，正確，不符合題意；B．，故此選項錯誤，符合題意；C．，正確，不符合題意；D．，正確，不符合題意．故答案選：B．【考點(diǎn)】本題考查了二次根式的化簡，熟練掌握二次根式的概念以及化簡方法，是解決本題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念、性質(zhì)及根式的性質(zhì)化簡即可判定選擇項．【詳解】解：A、＝2，﹣2與2互為相反數(shù)，故選項正確，符合題意；B、＝﹣2，﹣2與﹣2不互為相反數(shù)，故選項錯誤，不符合題意；C、﹣2與不互為相反數(shù)，故選項錯誤，不符合題意；D、|﹣2|＝2，2與2不互為相反數(shù)，故選項錯誤，不符合題意．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了算術(shù)平方根，立方根，相反數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)概念并對數(shù)據(jù)進(jìn)行化簡．3、C【解析】【分析】化簡二次根式，然后先算小括號里面的減法，再算括號外面的除法．【詳解】解：故選：C【考點(diǎn)】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，理解二次根式的性質(zhì)，掌握二次根式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和計算法則是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【詳解】∵=6，∴6的平方根為±故選D．【方法點(diǎn)睛】本題考查了平方根的概念．注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，一定先計算出的值，比較容易出錯．5、A【解析】【分析】求出a與b的值即可求出答案．【詳解】解：∵a＝＝+2，b＝2+，∴a＝b，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了分母有理化，解題的關(guān)鍵是求出a與b的值，本題屬于基礎(chǔ)題型．6、A【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)運(yùn)算和二次根式的性質(zhì)計算，即可得到答案．【詳解】∵，且選項B、C、D的運(yùn)算結(jié)果分別為：4、6、0故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了二次根式、有理數(shù)運(yùn)算的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式、含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算的性質(zhì)，即可得到答案．7、B【解析】【分析】觀察數(shù)軸得到實(shí)數(shù)，，的取值范圍，根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行判斷即可.【詳解】∵，∴，故A選項錯誤；數(shù)軸上表示的點(diǎn)在表示的點(diǎn)的左側(cè)，故B選項正確；∵，，∴，故Ｃ選項錯誤；∵，，，∴，故D選項錯誤．故選：B.【考點(diǎn)】主要考查數(shù)軸、絕對值以及實(shí)數(shù)及其運(yùn)算.觀察數(shù)軸是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的非負(fù)性，立方根的定義即可判斷．【詳解】A、，故A錯誤；B、，故B錯誤；C、，故C錯誤；D、，故D正確．【考點(diǎn)】本題考查了算術(shù)平方根和立方根，掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】先估算的大小，然后再比較無理數(shù)的大小即可．【詳解】解：∵，∴，∴；故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)的比較大小，無理數(shù)的估算，解題關(guān)鍵是正確掌握實(shí)數(shù)比較大小的法則．2、±3【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、平方根解決此題．【詳解】解：，實(shí)數(shù)的平方根是．故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查算術(shù)平方根、平方根，熟練掌握算術(shù)平方根、平方根是解題的關(guān)鍵．3、2【解析】【分析】先根據(jù)得到，進(jìn)而得到，因?yàn)?4更接近16，所以最接近的自然數(shù)是2．【詳解】解：，可得，∴，∵14接近16，∴更靠近4，故最接近的自然數(shù)是2．故答案為：2．【考點(diǎn)】本題考查無理數(shù)的估算，找到無理數(shù)相鄰的兩個整數(shù)是解題的關(guān)鍵．4、13【解析】【分析】利用非負(fù)數(shù)的和為0，求出a與b的值，再利用勾股定理求即可．【詳解】解：∵，，∴，∴，在中，由勾股定理得c=．故答案為：13．【考點(diǎn)】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，勾股定理，掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，勾股定理是解題關(guān)鍵．5、【解析】【分析】分子，分母同乘以，利用平方差公式化簡解題．【詳解】解：故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查分母有理化，涉及平方差公式，是重要考點(diǎn)，難度一般，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．6、2（或3）【解析】【分析】先分別求出與在哪兩個相鄰的整數(shù)之間，依此即可得到答案．【詳解】∵1＜＜2，3＜＜4，∴比大且比小的整數(shù)是2或3．故答案為：2（或3）【考點(diǎn)】本題主要考查了實(shí)數(shù)的大小比較，也考查了無理數(shù)的估算的知識，分別求出與在哪兩個相鄰的整數(shù)之間是解答此題的關(guān)鍵．7、>【解析】【詳解】試題解析：6=，7=，180>147，所以6>7故答案為三、解答題1、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)新運(yùn)算中的代數(shù)式，將式子進(jìn)行化簡求值即可.（2）分情況進(jìn)行討論，當(dāng)m-2≥m+3時，當(dāng)m-2＜m+3時分別根據(jù)新運(yùn)算的法則進(jìn)行運(yùn)算求值即可.【詳解】解：（1）；（2）∵m-2≥m+3不成立，∴當(dāng)m-2<m+3時

，【考點(diǎn)】本題考查新運(yùn)算，解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意，熟練掌握新運(yùn)算的運(yùn)算步驟.2、（1）；（2）【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算公式計算即可．【詳解】原式；原式．【考點(diǎn)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算公式是解題的關(guān)鍵．3、（1）兩；右；一；（2）12.25；0.3873；（3）被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右（左）移三位，其立方根的小數(shù)點(diǎn)向右（左）移動一位；（4）-0.01【解析】【分析】（1）觀察已知等式，得到一般性規(guī)律，寫出即可；（2）利用得出的規(guī)律計算即可得到結(jié)果；（3）歸納總結(jié)得到規(guī)律，寫出即可；（4）利用得出的規(guī)律計算即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1），，，……，，，……由此可見，被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每向右移動兩位，其算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)向右移動一位．故答案為：兩；右；一；（2）已知，，則；；故答案為：12.25；0.3873；（3），，，……小數(shù)點(diǎn)的變化規(guī)律是：被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右（左）移三位，其立方根的小數(shù)點(diǎn)向右（左）移動一位；（4）∵，，∴，∴，∴y=-0.01．【考點(diǎn)】此題考查了立方根，以及算術(shù)平方根，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．4、(1)(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)絕對值的性質(zhì)、立方根的定義進(jìn)行計算；（2）根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)、立方根的定義以及乘方得到結(jié)果．(1)解：原式；(2)解：原式．【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，解決此題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對值、算術(shù)平方根和立方根的運(yùn)算．5、36cm【解析】【分析】首先求出長方形面積，進(jìn)而得出正方形的邊長．【詳解】因?yàn)殚L方形的長為72cm，寬為18cm，所以這個長方形面積為：72×18＝1296(cm2)，所以與這個長方形面積相等的正方形的邊長為：＝36(cm)，答：正方形的邊長為36cm.【考點(diǎn)】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義以及矩形、正方形面積求法，正確開平方是解題關(guān)鍵．6、(1)(2)【解析】【分析】（1）利用二次根式的運(yùn)算、絕對值的化簡、零指數(shù)冪的意義、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義計算；（2）把第