滬科版8年級下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、若關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（）A． B． C． D．2、如圖，數(shù)軸上點表示的數(shù)是-1，點表示的數(shù)是1，，，以點為圓心，長為半徑畫弧，與數(shù)軸交于原點右側(cè)的點，則點表示的數(shù)是（）A． B． C． D．3、新冠肺炎是一種傳染性極強的疾病，如果有一人患病，經(jīng)過兩輪傳染后有100人患病，設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，下列列式正確是（）A．x+x（1+x）＝100 B．1+x+x2＝100C．1+x+x（1+x）＝100 D．x（1+x）＝1004、如圖，五根小木棒，其長度分別為5，9，12，13，15，現(xiàn)將它們擺成兩個直角三角形，其中正確的是（）A． B． C． D．5、下列方程中是一元二次方程的是（）A． B． C． D．6、下列各式計算正確的是（）A． B．2 C．1 D．107、如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，點E在線段BC的延長線上，若∠DCE＝128°，則∠A＝（）A．32° B．42° C．52° D．62°8、下列新冠疫情防控標識圖案中，中心對稱圖形是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、計算：＝___．2、寫出的一個同類二次根式_________．3、設(shè)a，b，c，d是四個不同的實數(shù)，如果a，b是方程的兩根，c，d是方程的兩根，那么的值為______．4、已知一個多邊形的每一個外角都是，則這個多形是_____邊形．5、如圖①，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC：BC＝4：3，這個直角三角形三邊上分別有一個正方形．執(zhí)行下面的操作：由兩個小正方形向外分別作直角邊之比為4：3的直角三角形，再分別以所得到的直角三角形的直角邊為邊長作正方形．圖②是1次操作后的圖形，圖③是2次操作后的圖形．如果圖①中的直角三角形的周長為12，那么n次操作后的圖形中所有正方形的面積和為_____．6、設(shè)m、n分別為一元二次方程x2+2x﹣13＝0的兩個實數(shù)根，則m2+3m+n的值為_____．7、若最簡二次根式與是同類二次根式，則a＝___．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、解下列方程：（1）；（2）．2、先化簡再求值：，其中．3、中，，點D、E分別為邊AB、BC上的點，且，，聯(lián)結(jié)AE交CD與點F，點M是AE的中點，聯(lián)結(jié)CM并延長與AB交于點H．（1）點F是CD中點時，求證：；（2）求證：4、解方程：x2+x+1＝0．5、用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）．（2）．6、計算：（1）（2）-參考答案-一、單選題1、A【分析】由關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，可得再解不等式即可得到答案.【詳解】解：關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，整理得：解得：故選A【點睛】本題考查的是一元二次方程根的判別式，掌握“利用方程根的判別式求解字母系數(shù)的取值范圍”是解本題的關(guān)鍵.2、A【分析】首先根據(jù)勾股定理求出AC長，再根據(jù)圓的半徑相等可知AP=AC，即可得出答案．【詳解】解：∵BC⊥AB，∴∠ABC=90°，∴AC=，∵以A為圓心，AC為半徑作弧交數(shù)軸于點P，∴AP=AC=，∴點P表示的數(shù)是，故選：A．【點睛】此題主要考查了勾股定理，以及數(shù)軸與實數(shù)，關(guān)鍵是求出AC的長．3、C【分析】設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，則第一輪傳染了x人，第二輪傳染了x（1+x）人，根據(jù)經(jīng)過兩輪傳染后有100患病，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，則第一輪傳染了x人，第二輪傳染了x（1+x）人，依題意得：1+x+x（1+x）=100．故選：C．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，找準等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理逐一判斷即可．【詳解】A、對于△ABD，由于，則此三角形不是直角三角形，同理△ADC也不是直角三角形，故不合題意；B、對于△ABC，由于，則此三角形不是直角三角形，同理△ADC也不是直角三角形，故不合題意；C、對于△ABC，由于，則此三角形是直角三角形，同理△BDC也是直角三角形，故符合題意；D、對于△ABC，由于，則此三角形不是直角三角形，同理△BDC也不是直角三角形，故不合題意．故選：C【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，其內(nèi)容是：兩條短邊的平方和等于長邊的平方，則此三角形是直角三角形，為便于利用平方差公式計算，常常計算兩條長邊的平方差即兩條長邊的和與這兩條長邊的差的積，若等于最短邊的平方，則此三角形是直角三角形．5、B【分析】根據(jù)一元二次方程的定義（含有一個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程）進行判斷即可．【詳解】解：A、，是一元一次方程，故此選項不符合題意；B、，是一元二次方程，故此選項符合題意；C、，是分式方程，故此選項不符合題意；D、是二元二次方程，故此選項不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了一元二次方程的定義，解題時，要注意兩個方面：1、一元二次方程包括三點：①是整式方程，②只含有一個未知數(shù)，③所含未知數(shù)的項的最高次數(shù)是2；2、一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a≠0）．6、D【分析】根據(jù)二次根式的加減法對A、B進行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對C進行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對D進行判斷．【詳解】解：A．

與不能合并，所以A選項不符合題意；B．=，所以B選項不符合題意；C．=，所以C選項不符合題意；D．=2×5=10，所以D項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握二次根式的性質(zhì)、二次根式的乘法法則是解決問題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)平行四邊形的外角的度數(shù)求得其相鄰的內(nèi)角的度數(shù)，然后求得其對角的度數(shù)即可．【詳解】解：∵∠DCE=128°，∴∠DCB=180°-∠DCE=180°-128°=52°，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠DCB=52°，故選：C．【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及平角的定義，熟記平行四邊形的各種性質(zhì)是解題關(guān)鍵．平行四邊形對邊平行且相等；平行四邊形對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分．8、A【分析】一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形．根據(jù)中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【詳解】解：選項B、C、D不能找到這樣的一個點，使圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°后與原圖重合，所以不是中心對稱圖形；選項A能找到這樣的一個點，使圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°后與原圖重合，所以是中心對稱圖形；故選：A．【點睛】本題考查了中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．二、填空題1、##【分析】先利用二次根式的性質(zhì)化簡，再化簡絕對值，計算二次根式的加法即可得．【詳解】解：原式，故答案為：．【點睛】本題考查了二次根式的化簡與加法，熟練掌握二次根式的運算法則是解題關(guān)鍵．2、（答案不唯一）【詳解】解：的同類二次根式為．故答案為：（答案不唯一）【點睛】本題主要考查了同類二次根式的定義，熟練掌握一般地，把幾個二次根式化為最簡二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式是解題的關(guān)鍵．3、【分析】由根與系數(shù)的關(guān)系得，，兩式相加得，根據(jù)一元二次方程根的定義可得，可得，同理可得，兩式相減即可得，根據(jù),求得，進而可得【詳解】解：由根與系數(shù)的關(guān)系得，，兩式相加得．因為是方程的根，所以，又，所以①同理可得②①-②得．因為，所以，所以．【點睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，一元二次方程根的定義，根據(jù)等式的性質(zhì)變形是解題的關(guān)鍵．4、八【分析】根據(jù)多邊形的外角和等于360°進行解答即可得．【詳解】解：，故答案為：八．【點睛】本題考查了多邊形的外角和，解題的關(guān)鍵是熟記多邊形的外角和等于．5、【分析】根據(jù)題意分別計算出圖①、圖②和圖③的面積，得出規(guī)律即可求解．【詳解】解：∵∠ACB＝90°，AC：BC＝4：3，∴設(shè)，則根據(jù)勾股定理得，∵∴∴∴圖①中正方形面積和為：圖②中所有正方形面積和，即1次操作后的圖形中所有正方形的面積和為：圖③中所有正方形面積和，即2次操作后的圖形中所有正方形的面積和為：?∴n次操作后的圖形中所有正方形的面積和為故答案為：【點睛】本題主要考查了圖形規(guī)律，直角三角形的性質(zhì)、勾股定理、正方形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．6、11【分析】由m，n分別為一元二次方程x2+2x﹣13＝0的兩個實數(shù)根，推出m+n=-2，m2+2m=13，由此即可解決問題．【詳解】解：∵m、n分別為一元二次方程x2+2x﹣13＝0的兩個實數(shù)根，∴m+n=-2，m2+2m=13，則原式=m2+2m+m+n=m2+2m+（m+n）=13-2=11．故答案為：11．【點睛】本題考查根與系數(shù)關(guān)系，解題的關(guān)鍵是記住x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時，x1+x2=-，x1x2=．7、3【分析】由最簡二次根式與是同類二次根式，可得再解方程并檢驗即可.【詳解】解：最簡二次根式與是同類二次根式，整理得：解得：當時，不符合題意，舍去，當時，符合題意，所以故答案為：【點睛】本題考查的是一元二次方程的解法，同類二次根式的概念，最簡二次根式的含義，掌握“同類二次根式的含義”是解本題的關(guān)鍵.三、解答題1、（1）（2）【分析】（1）直接利用因式分解法解方程即可；（2）用配方法解方程即可．（1）（2）【點睛】本題主要考查一元二次方程的解法，熟練掌握各種解法是解題的關(guān)鍵．2、，【分析】直接將括號里面通分運算，再利用分式的混合運算法則化簡，最后根據(jù)二次根式的性質(zhì)得出答案．【詳解】解：，當時，原式．【點睛】此題主要考查了分式的化簡求值，二次根式的混合運算，正確化簡分式是解題關(guān)鍵．3、（1）見解析；（2）見解析．【分析】（1）聯(lián)結(jié)MD，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得,根據(jù)點F是CD中點，即可判斷是的垂直平分線；（2）證明是的垂直平分線，可得，進而在中，，等量代換即可得【詳解】（1）證明：聯(lián)結(jié)MD．∵，∴∵點M是AE的中點，∴．同理可證：，∴．∵點F是CD中點，∴．（2）證明：∵，∴．∵點M是AE的中點，∴．∵，∴點M，點C在線段AD的垂直平分線上．∴CM是線段AD的垂直平分線．∴，．∴．∴中，∴．【點睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)與判定，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，勾股定理，掌握垂直平分線的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．4、，【分析】先求出的值，再代入公式求出即可．【詳解】∵，，，∴，則，即，．【點睛】本題考查了公式法解一元二次方程，解題關(guān)鍵是熟記一元二次方程求根公式，準確計算．5、（1）x1=5，x2=-1；（2）x1=4，x2=-2．【分析】（1）根據(jù)直接開方法即可求出答案；（2）根據(jù)因式分解法即可求出答案．（1）解：∵（x-2）2=9，∴x-2=±3，∴x=2±3，∴x1=5，x2=-1；（2）解：∵x2?2x?8=0，因式分解得(x-4)(x+2)=0，∴x-4=0或x+2=0，∴x1=4，x2=-2．【點睛】本題主要考查了解一元