青島版7年級下冊數(shù)學(xué)期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列運算，正確的是（）A．2x+3y＝5xy B．(x﹣3)2＝x2﹣9C．(xy2)2＝x2y4 D．x6÷x3＝x22、計算a3÷(﹣a)的結(jié)果是（）A．a(chǎn)2 B．﹣a2 C．a(chǎn)4 D．﹣a43、若是關(guān)于x，y的二元一次方程x+ay＝4的一個解，則的值為（）A．1 B．2 C．3 D．44、下列計算正確的是（

）A． B．C． D．5、下列運算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．（﹣a2）3＝a6C．（3ab2）2＝9a2b4 D．6、下列4個角中，最有可能與65°角互補的角是（）A． B．C． D．7、分解因式a2b﹣b3結(jié)果正確的是（）A．b（a+b）（a﹣b） B．b（a﹣b）2C．b（a2﹣b2） D．b（a2+b2）8、如圖，直線AB，CD相交于點O，于點O，若，則的度數(shù)為（

）A．30° B．25° C．20° D．10°第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，AB與CD相交于點O，若∠COE=90°，∠AOC=28°，則∠BOE=_______．2、如圖，點O在直線AB上，∠COB＝∠EOD＝90°，那么下列說法錯誤的是____（填寫數(shù)字序號）．①∠1與∠2相等；②∠AOE與∠2互余；③∠AOD與∠1互補；④∠AOE與∠COD互余．3、如圖，直線AB、CD相交于O點，射線OE平分∠BOC，已知∠AOC＝50°，則∠BOE的大小是_____度．4、已知，則的補角的度數(shù)是_______．5、如圖，直線AB，CD被AE所截，則∠A的內(nèi)錯角是_________________．6、如圖，將一個三角板60°角的頂點與另一個三角板的直角頂點重合，∠1＝27°，∠2＝_____．7、計算：7.792－2.212＝____________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、解方程或方程組：(1)；(2)．2、如圖，∠AOC=140°，OD平分∠AOC，OB⊥OA，垂足為O．求∠DOB的度數(shù)：（按要求填空）解：因為OD平分∠AOC(已知)所以∠AOD=∠AOC(

)因為∠AOC=140°（已知）所以∠AOD=_________°（等量代換）又因為OB⊥OA(已知)所以∠AOB=90°(

)所以∠DOB=∠AOB-______________=_____________°3、分解因式：4、已知：如圖，D，E，F(xiàn)分別是AB，AC，BC上的點，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，求證：∠1=∠2．5、閱讀下列材料：一般地，沒有公因式的多項式，當項數(shù)為四項或四項以上時，經(jīng)常把這些項分成若干組，然后各組運用提取公因式法或公式法分別進行分解，之后各組之間再運用提取公因式法或公式法進行分解，這種因式分解的方法叫做分組分解法．如：因式分解：am+bm+an+bn＝（am+bm）+（an+bn）＝m（a+b）+n（a+b）＝（a+b）（m+n）．(1)利用分組分解法分解因式：①3m﹣3y+am﹣ay；②a2x+a2y+b2x+b2y．(2)因式分解：a2+2ab+b2﹣1＝（直接寫出結(jié)果）．6、一副三角尺（分別含∠B＝∠AOB＝45°，∠A＝90°和∠D＝30°，∠COD＝60°，∠C＝90°）按如圖所示擺放使得B、O、D三點共線．將三角尺ABO繞點O以每秒4°的速度順時針旋轉(zhuǎn)，當邊AO與OD重合時停止運動，設(shè)三角尺ABO的運動時間為t秒．(1)當t＝10時，∠AOD＝°．(2)求出當t為何值時，邊AO平分∠COD．(3)若在三角尺ABO開始旋轉(zhuǎn)的同時，三角尺OCD也繞點O以每秒1°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，當三角尺ABO停止旋轉(zhuǎn)時，三角尺OCD也停止旋轉(zhuǎn)．在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在某一時刻使∠AOD＝2∠BOC，若存在，請直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．7、已知直線AB、CD相交于點O，∠AOE＝2∠AOC＝50°，請你畫出圖形并求出∠COE的度數(shù)．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】直接利用合并同類項法則以及完全平方公式和積的乘方運算法則、同底數(shù)冪的乘除運算法則分別計算得出答案．【詳解】解：A、，無法計算，故此選項錯誤，不符合題意；B、，故此選項錯誤，不符合題意；C、，正確，符合題意；D、，故此選項錯誤，不符合題意；故選：C．【點睛】此題主要考查了合并同類項以及完全平方公式和積的乘方運算、同底數(shù)冪的乘除運算，解題的關(guān)鍵是正確掌握相關(guān)運算法則．2、B【解析】【分析】先確定符號，再根據(jù)同底數(shù)冪除法運算即可．【詳解】解：．故選：B．【點睛】本題考查同底數(shù)冪的除法運算，熟記同底數(shù)冪除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值是該方程的解．將方程的解代入方程可得關(guān)于a的一元一次方程，從而可求出a的值．【詳解】解：∵是關(guān)于x，y的二元一次方程x+ay＝4的一個解，∴解得故選B【點睛】本題考查了二元一次方程的解的定義，理解定義是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】根據(jù)積的乘方，同底數(shù)冪的乘法與除法、整式的加減運算法則依次計算判斷即可得．【詳解】解：A、，計算正確；B、，選項計算錯誤；C、2a與3b不是同類項不能進行計算，選項錯誤；D、，選項計算錯誤；故選：A．【點睛】題目主要考查積的乘方，同底數(shù)冪的乘法與除法及整式的加減運算，熟練掌握各個運算法則是解題關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法，冪的乘方，積的乘方，負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則逐一計算判斷即可得到答案．【詳解】解：A、，計算錯誤，不符合題意；B、，計算錯誤，不符合題意；C、，計算正確，符合題意；D、，計算錯誤，不符合題意；故選C．【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方，負整數(shù)指數(shù)冪，熟知相關(guān)計算法則是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】兩個角互補，相加為，與互補的角的度數(shù)為，為鈍角，看選項只有D符合鈍角的要求．【詳解】互補的角的度數(shù)為，為鈍角，大于．A、小于為銳角，不符合要求；B、小于為銳角，不符合要求；C、小于為銳角，不符合要求；D、大于為銳角，符合要求；故選D．【點睛】本題考查補角的性質(zhì)，以及角的判斷，熟悉補角的性質(zhì)，掌握角的類型判斷是本題的解題關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】先提公因式b，再利用平方差公式分解因式．【詳解】解：a2b﹣b3=b（a2﹣b2）=b（a+b）（a﹣b），故選：A．【點睛】此題考查了提公因式法和公式法分解因式，正確掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】先根據(jù)對頂角相等得出，再由垂直的定義得出，進一步求出，即可得到答案．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∴，∴．故選：D．【點睛】本題主要考查垂線，解題的關(guān)鍵是掌握垂線的定義和對頂角的性質(zhì)．二、填空題1、62°##62度【解析】【分析】由，得與互余，已知∠AOC=28°，可求得，再利用互余可求解．【詳解】解：∵∠AOC=28°，∴，∵∠COE=90°，∴，∴=90°-=90°-28°=62°，故答案為62°．【點睛】本題考查了對頂角，余角．熟記對頂角的性質(zhì)，余角的定義是解題的關(guān)鍵．2、④【解析】【分析】根據(jù)互余和互補的定義，進行逐一判斷即可．【詳解】解：∵∠COB=∠EOD=90°，∴∠1=∠2，故①正確；∵∠AOC=90°，∴∠AOE與∠1互余，∴∠AOE與∠2互余，故②正確；∵∠AOD+∠2=180°，∠1=∠2，∴∠AOD與∠1互補，故③正確；∵∠AOE+∠1=∠1+∠COD=90°，∴∠AOE=∠COD，故④錯誤．故答案為：④．【點睛】本題主要考查了余角和補角的定義，注意互余或互補指的是兩個角的數(shù)量關(guān)系，與位置無關(guān)．3、65【解析】【分析】先根據(jù)鄰補角的和等于180°求∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義，求出∠BOE的度數(shù)．【詳解】解：∵∠AOC=50°，∴∠BOC＝180°?50°=130°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE＝∠BOC＝×130°＝65°，故答案為65．【點睛】本題考查了角平分線的定義以及鄰補角的和等于180°，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．4、127°##127度【解析】【分析】根據(jù)“和為180°的兩個角互為補角”，用180°?∠A即可．【詳解】解：∵∠A＝53°，∴180°?∠A＝180°?53°＝127°，∴∠A的補角為127°，故答案為：127°．【點睛】本題主要考查補角的定義，關(guān)鍵是區(qū)分清楚余角和補角的定義．“和為180°的兩個角互為補角”，“和為90°的兩個角互為余角”．5、##【解析】【分析】利用內(nèi)錯角定義進行解答即可．【詳解】解：直線、被直線截，則和是內(nèi)錯角角，故答案為：．【點睛】此題主要考查了內(nèi)錯角，解題的關(guān)鍵是掌握內(nèi)錯角的邊構(gòu)成“”形．6、57°##57度【解析】【分析】先利用∠1求出∠EAC的度數(shù)，再利用90°減去∠EAC即可解答．【詳解】解：∵∠BAC=60°，∠1=27°，∴∠EAC=∠BAC-∠1=60°-27°=33°，∵∠EAD=90°，∴∠2=∠EAD-∠EAC=90°-33°=57°，故答案為：57°．【點睛】本題考查角的和差，題目較容易，根據(jù)已知求出∠EAC便可求出答案．7、55.8【解析】【分析】利用平方差公式運算即可．【詳解】解：原式．故答案為：．【點睛】本題主要考查平方差公式，正確的掌握平方差的公式是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)

；(2)．【解析】【分析】（1）根據(jù)解一元一次方程的方法和步驟解答，即可得到答案；（2）先標號，根據(jù)加減消元法②×2+①得得出x，再求y即可得到答案．(1)解：，去分母，得，去括號，得，移項，得合并同類項，得

；(2)解：②×2+①得

解得：把代入①，得∴．【點睛】本題考查了一元一次方程、二元一次方程組的解法；熟練掌握解一元一次方程、二元一次方程組的方法是解題的關(guān)鍵．2、角平分線定義；70°；垂直定義；；20【解析】【分析】直接利用已知結(jié)合角平分線和垂線的意義進而分析得出答案．【詳解】解：因為OD平分∠AOC(已知)所以∠AOD=∠DOC(角平分線定義)因為∠AOC=140°（已知）所以∠AOD=____70°_____°（等量代換）又因為OB⊥OA(已知)所以∠AOB=90°(

垂直定義

)所以∠DOB=∠AOB-=20°故答案為：角平分線定義；70°；垂直定義；；20【點睛】此題主要考查了角平分線和垂線的意義，正確得出∠AOD的度數(shù)是解題關(guān)鍵．3、【解析】【分析】提公因式后利用平方差公式分解因式即可；【詳解】解：，，，．【點睛】本題考查因式分解，解題的關(guān)鍵是掌握因式分解的方法有提公因式法、公式法、十字相乘法、分組分解法，注意需要根據(jù)題目特點，正確尋找方法．4、見解析【解析】【分析】先利用平行線的性質(zhì)與已知，說明∠ABC與∠EFC的關(guān)系，再利用平行線的判定方法說明AB與EF的關(guān)系，最后利用平行線的性質(zhì)得結(jié)論．【詳解】證明：∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠ABC．∵∠ADE＝∠EFC，∴∠ABC＝∠EFC．∴AB∥EF．∴∠1＝∠2．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，掌握“兩直線平行，同位（內(nèi)錯）角相等”“同位角相等，兩直線平行”是解決本題的關(guān)鍵．5、(1)①（m?y）（3＋a）；②（x＋y）（a2＋b2）(2)（a＋b＋1）（a＋b?1）【解析】【分析】（1）①直接將前兩項和后兩項組合，提取公因式，進而分解因式即可；②直接將前兩項和后兩項組合，提取公因式，進而分解因式即可；（2）將前三項利用完全平方公式分解因式，再利用平方差公式分解因式得出答案．(1)解：①原式＝（3m?3y）＋（am?ay）＝3（m?y）＋a（m?y）＝（m?y）（3＋a）；②原式＝（a2x＋a2y）＋（b2x＋b2y）＝a2（x＋y）＋b2（x＋y）＝（x＋y）（a2＋b2）；(2)a2＋2ab＋b2?1＝（a＋b）2?1＝（a＋b＋1）（a＋b?1）．故答案為：（a＋b＋1）（a＋b?1）．【點睛】此題主要考查了分組分解法以及提取公因式法、公式法分解因式，正確分組再運用公式法分解因式是解題關(guān)鍵．6、(1)95(2)秒(3)21秒或27秒【解析】【分析】（1）根據(jù)t=10算出旋轉(zhuǎn)的度數(shù)，從而得到∠AOD；（2）畫出圖形，求出∠AOD的度數(shù)，再求出旋轉(zhuǎn)角，除以轉(zhuǎn)動速度即可；（3）分當OB在OC左側(cè)和當OB在OC右側(cè)兩種情形，結(jié)合圖形分別求解．(1)解：當t＝10時，