魯教版（五四制）6年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如圖所示，B、C是線段AB上任意兩點(diǎn)，M是AB的中點(diǎn)，N是CD的中點(diǎn)，若，，則線段AD的長(zhǎng)是（）A．15 B．17 C．19 D．202、將一副直角三角尺按如圖所示的不同方式擺放，則圖中∠α與∠β相等的是（）A． B．C． D．3、下列選項(xiàng)的括號(hào)內(nèi)填入a3，等式成立的是（）A．a(chǎn)6+（）＝a9 B．a(chǎn)3?（）＝a9C．（）3＝a9 D．a(chǎn)27÷（）＝a94、科學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒直徑為0.00023微米，則0.00023用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A．2.3×104 B．0.23×10﹣3 C．2.3×10﹣4 D．23×10﹣55、木匠在木料上畫線，先確定兩個(gè)點(diǎn)的位置，就能把線畫得很準(zhǔn)確，其依據(jù)是（）A．兩點(diǎn)之間線段最短 B．過一點(diǎn)有無數(shù)條直線C．兩點(diǎn)確定一條直線 D．兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)之間的距離6、最小刻度為（）的鉆石標(biāo)尺，可以測(cè)量的距離小到不足頭發(fā)絲直徑的十萬分之一，這也是目前世界上刻度最小的標(biāo)尺，用科學(xué)記數(shù)法表示這一最小刻度為（）A． B． C． D．7、數(shù)字0.000000006用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．8、如圖，D、E順次為線段上的兩點(diǎn)，，C為AD的中點(diǎn)，則下列選項(xiàng)正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、某人下午6點(diǎn)多鐘外出購物，表上時(shí)針和分針的夾角恰好是110°，將近7點(diǎn)鐘回到家，此時(shí)，表上時(shí)針和分針的夾角又恰好是110°，則此人外出購物所用時(shí)間是______分鐘．2、已知的補(bǔ)角是，則的余角度數(shù)是______°．（結(jié)果用度表示）3、如圖，從O點(diǎn)引出6條射線，且，，分別是的平分線．則的度數(shù)為___________度．4、修路時(shí)，通常把彎曲的公路改直，這樣可以縮短路程，其根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是______．5、的余角等于__________．6、＝_____度，90°﹣＝___°__．7、計(jì)算：______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、計(jì)算：(1)（25m2﹣15m3n）÷5m2(2)8a2?（a4﹣1）﹣（2a2）32、如圖，已知平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D．根據(jù)下列語句按要求畫圖．(1)連接AB；(2)作射線AD，并在線段AD的延長(zhǎng)線上用圓規(guī)截取DE＝AB；(3)作直線BC與射線AD交于點(diǎn)F．觀察圖形發(fā)現(xiàn)，線段AF+BF＞AB，得出這個(gè)結(jié)論的依據(jù)是：．3、已知∠AOB=90°，∠COD=80°，OE是∠AOC的角平分線．(1)如圖1，若∠AOD=∠AOB，則∠DOE=________；(2)如圖2，若OF是∠AOD的角平分線，求∠AOE?∠DOF的值；(3)在（1）的條件下，若射線OP從OE出發(fā)繞O點(diǎn)以每秒12°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線OQ從OD出發(fā)繞O點(diǎn)以每秒8°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，若射線OP、OQ同時(shí)開始旋轉(zhuǎn)t秒(0<t<)后得到∠COP=∠AOQ，求t的值．4、為了解某校七年級(jí)學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試情況，在七年級(jí)隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)闃颖荆譃锳（120~110分），B（109.9~96分），C（95.9~72分），D（71.9~0分）四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成統(tǒng)計(jì)圖（學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績(jī)均為整數(shù)，如120~110指不超過120，不低于110）．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答以下問題：(1)這次隨機(jī)抽取的學(xué)生共有幾人？(2)求B，D等級(jí)人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形B的圓心角的度數(shù)是多少？(4)這個(gè)學(xué)校七年級(jí)共有學(xué)生800人，若分?jǐn)?shù)為96分（含96分）以上為優(yōu)秀．請(qǐng)估計(jì)這次七年級(jí)學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)是多少人？5、化簡(jiǎn)求值：（2﹣b）2﹣（﹣2b）（+2b）+（62b+8b2）÷2b，其中＝2，b＝﹣16、為慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年，某校舉行了“感黨恩、聽黨話、跟黨走”黨史知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，七年級(jí)（1）班選派部分學(xué)生參加了這次活動(dòng)，班主任龍老師把本班參賽選手的成績(jī)分為四類進(jìn)行統(tǒng)計(jì)：A：優(yōu)；B：良；C：中；D：差，并將結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：(1)請(qǐng)計(jì)算出七年級(jí)（1）班參加競(jìng)賽活動(dòng)的人數(shù)；(2)求出在扇形圖中，表示“C類”扇形的圓心角度數(shù)；(3)計(jì)算出A類男生和C類女生的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．7、如圖，點(diǎn)C為線段AD上一點(diǎn)，點(diǎn)B為CD的中點(diǎn)，且AC＝6cm，BD＝2cm．(1)求線段AD的長(zhǎng)；(2)若點(diǎn)E在直線AD上，且EA＝3cm，求線段BE的長(zhǎng)．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】由M是AB的中點(diǎn)，N是CD的中點(diǎn)，可得先求解從而可得答案.【詳解】解：M是AB的中點(diǎn)，N是CD的中點(diǎn)，故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的中點(diǎn)的含義，線段的和差運(yùn)算，熟練的利用線段的和差關(guān)系建立簡(jiǎn)單方程是解本題的關(guān)鍵.2、C【解析】【分析】A、由圖形可得兩角互余，不合題意；B、由圖形得出兩角的關(guān)系，即可做出判斷；C、根據(jù)圖形可得出兩角都為45°的鄰補(bǔ)角，可得出兩角相等；D、由圖形得出兩角的關(guān)系，即可做出判斷．【詳解】解：A、由圖形得：α+β＝90°，不合題意；B、由圖形得：β+γ＝90°，α+γ＝60°，可得β﹣α＝30°，不合題意；C、由圖形可得：α＝β＝180°﹣45°＝135°，符合題意；D、由圖形得：α+45°＝90°，β+30°＝90°，可得α＝45°，β＝60°，不合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了等角的余角相等，三角尺中角度的計(jì)算，掌握三角尺中各角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除，冪的乘方運(yùn)算法則求解即可．【詳解】解：A中，不符合要求；B中，不符合要求；C中，符合要求；D中，不符合要求；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘除與冪的乘方．解題的關(guān)鍵在于正確的計(jì)算．4、C【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.00023微米用科學(xué)記數(shù)法可以表示為2.3×10-4微米，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．5、C【解析】【分析】結(jié)合題意，根據(jù)直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線進(jìn)行分析，即可得到答案．【詳解】結(jié)合題意，匠在木料上畫線，先確定兩個(gè)點(diǎn)的位置，就能把線畫得很準(zhǔn)確，其依據(jù)是：兩點(diǎn)確定一條直線故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了直線的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握直線的性質(zhì)，從而完成求解．6、D【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：用科學(xué)記數(shù)法表示這一最小刻度為2×10-10m，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．7、B【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值小于1的數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定，即可求解．【詳解】解：0.000000006用科學(xué)記數(shù)法表示為故選：B【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，熟練掌握一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】先利用中點(diǎn)的含義及線段的和差關(guān)系證明再逐一分析即可得到答案.【詳解】解：C為AD的中點(diǎn)，，則故A不符合題意；，則同理：故B不符合題意；，則同理：故C不符合題意；，則同理：故D符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的和差關(guān)系，線段的中點(diǎn)的含義，掌握“線段的和差關(guān)系即中點(diǎn)的含義證明”是解本題的關(guān)鍵二、填空題1、40【解析】【分析】解設(shè)共用了x分，列方程6x-0.5x=110+110，求解即可．【詳解】解：分針?biāo)俣龋?度/分，時(shí)針?biāo)俣仁牵?.5度/分，設(shè)共用了x分，6x-0.5x=110+110，解得x=40，答：共外出40分鐘，故答案為：40．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)180°-求得，根據(jù)即可求得答案【詳解】解：∵的補(bǔ)角是，∴的余角為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了求一個(gè)角的補(bǔ)角和余角，角度進(jìn)制轉(zhuǎn)換，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．3、35【解析】【分析】根據(jù)分別是的平分線．得出∠AOE=∠DOE，∠BOF=∠COF，可得∠AOE+∠BOF=∠DOE+∠COF=∠EOF-∠COD=155°-∠COD，根據(jù)周角∠AOB+∠AOE+∠BOF+∠EOF=360°，得出85°+155°-∠COD+155°=360°，解方程即可．【詳解】解：∵分別是的平分線．∴∠AOE=∠DOE，∠BOF=∠COF，∴∠AOE+∠BOF=∠DOE+∠COF=∠EOF-∠COD=155°-∠COD，∵∠AOB+∠AOE+∠BOF+∠EOF=360°，∴85°+155°-∠COD+155°=360°，解得∠COD=35°．故答案為35．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線有關(guān)的計(jì)算，角的和差，周角性質(zhì)，一元一次方程，掌握角平分線有關(guān)的計(jì)算，角的和差，周角性質(zhì)，一元一次方程是解題關(guān)鍵．4、兩點(diǎn)之間線段最短【解析】【分析】根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”解答即可．【詳解】解：修路時(shí)，通常把彎曲的公路改直，這樣可以縮短路程，其根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是：兩點(diǎn)之間線段最短．故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的性質(zhì)，熟練掌握熟練掌握兩點(diǎn)之間線段最短是解答本題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】根據(jù)和為90°的兩個(gè)角互為余角解答即可．【詳解】解：的余角等于90°－=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)角的余角，會(huì)進(jìn)行度分秒的運(yùn)算，熟知余角定義是解答的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】根據(jù)角度的和差以及角度值進(jìn)行化簡(jiǎn)計(jì)算即可【詳解】解：90°﹣故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了角度的和差以及角度值，掌握角度值單位的轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵．7、##【解析】【分析】利用同底數(shù)冪的逆運(yùn)算與積的乘方的逆運(yùn)算把原式化為，再計(jì)算，從而可得答案.【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法與積的乘方的逆運(yùn)算，掌握“冪的運(yùn)算法則與其逆運(yùn)算的法則”是解本題的關(guān)鍵.三、解答題1、(1)(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算即可（2）根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式以及整式的加減進(jìn)行計(jì)算即可(1)原式(2)原式【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式以及整式的加減是解題的關(guān)鍵．2、(1)見解析(2)見解析(3)見解析，兩點(diǎn)之間，線段最短【解析】【分析】（1）根據(jù)題意作線段即可；（2）作射線AD，并在線段AD的延長(zhǎng)線上用圓規(guī)截取DE＝AB；（3）作直線BC與射線AD交于點(diǎn)F，進(jìn)而根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短即可求解(1)如圖所示，作線段，AB即為所求；(2)如圖所示，作射線AD，并在線段AD的延長(zhǎng)線上用圓規(guī)截取DE＝AB，射線AD，線段即為所求；(3)如圖所示，作直線BC與射線AD交于點(diǎn)F，直線BC即為所求；線段AF+BF＞AB，得出這個(gè)結(jié)論的依據(jù)是：兩點(diǎn)之間，線段最短．故答案為：兩點(diǎn)之間，線段最短．【點(diǎn)睛】本題考查了畫射線、線段、直線，兩點(diǎn)之間線段最短，掌握線段的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、(1)25°(2)∠AOE-∠DOF=40°(3)t的值為秒或秒【解析】【分析】（1）由題意得∠AOD=30°，再求出∠AOE=55°，即可得出答案；（2）先由角平分線定義得∠AOF=∠DOF=∠AOD，∠AOE=∠AOC，再證∠AOE-∠AOF=∠COD，即可得出答案；（3）分三種情況：①當(dāng)射線OP、OQ在∠AOC內(nèi)部時(shí)，②當(dāng)射線OP在∠AOC內(nèi)部時(shí)，射線OQ在∠AOC外部時(shí)，③當(dāng)射線OP、OQ在∠AOC外部時(shí)，由角的關(guān)系，列方程即可求解．(1)解：（1）∵∠AOB=90°，∴∠AOD=∠AOB=30°，∵∠COD=80°，∴∠AOC=∠AOD+∠COD=30°+80°=110°，∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠COE=∠AOC=55°，∴∠DOE=∠AOE-∠AOD=55°-30°=25°；(2)解：∵OF平分∠AOD，∴∠AOF=∠DOF=∠AOD，∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠AOC，∴∠AOE-∠AOF=∠AOC-∠AOD=（∠AOC-∠AOD）=∠COD，又∵∠COD=80°，∴∠AOE-∠DOF=×80°=40°；(3)解：分三種情況：①當(dāng)射線OP、OQ在∠AOC內(nèi)部時(shí)，即0＜t≤時(shí)，由題意得：∠POE=（12t）°，∠DOQ=（8t）°，∴∠COP=∠COE-∠POE=（55-12t）°，∠AOQ=∠AOD-∠DOQ=（30-8t）°，∵∠COP=∠AOQ，∴55-12t=（30-8t），解得：t=（舍去）；②當(dāng)射線OP在∠AOC內(nèi)部時(shí)，射線OQ在∠AOC外部時(shí)，即＜t≤時(shí)，則∠COP=∠COE-∠POE=（55-12t）°，∠AOQ=∠DOQ-∠AOD=（8t-30）°，∴55-12t=（8t-30），解得：t=；③當(dāng)射線OP、OQ在∠AOC外部時(shí)，即＜t＜時(shí)，則∠COP=∠POE-∠COE=（12t-55）°，∠AOQ=∠DOQ-∠AOD=（8t-30）°，∴12t-55=（8t-30），解得：t=；綜上所述，t的值為秒或秒．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算、角的和差、角平分線的定義等知識(shí)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．4、(1)40人(2)B等級(jí)有11人，D等級(jí)有4人；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見解析(3)99°(4)320人【解析】【分析】（1）根據(jù)A等級(jí)的人數(shù)和所占的百分比求解即可；（2）根據(jù)B、D等級(jí)所占的百分比和抽取的總?cè)藬?shù)求解即可；（3）由B等級(jí)所占的百分百乘以360°求解即可；（4）先求出抽取學(xué)生中優(yōu)秀學(xué)生所占的百分比，再乘以總?cè)藬?shù)求解即可．(1)解：5÷12.5%=40（人），答：這次隨機(jī)抽取的學(xué)生共有40人；(2)解：B等級(jí)人數(shù)40×27.5%=11（人），D等級(jí)人數(shù)40×10%=4（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：(3)解：27.5%×360°=99°，答：扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形B的圓心角的度數(shù)是99°；(4)解：（12.5%+27.5%）×800=320（人），答：估計(jì)這次七年級(jí)學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)是320人．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖信息關(guān)聯(lián)、用樣本估計(jì)總體，能從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中獲取相關(guān)聯(lián)的有效信息是解答的關(guān)鍵．5、；【解析】【分析】原式利用平方差公式，以及完全平方公式進(jìn)行展開，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】原式===當(dāng)時(shí)，原式===29【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握乘法公式以及整式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序及運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．6、(1)七年級(jí)（