魯教版（五四制）6年級數(shù)學(xué)下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、①線段，AB的中點為D，則；②射線；③OB是的平分線，，則；④把一個周角6等分，每份是60°．以上結(jié)論正確的有（）A．②③ B．①④ C．①③④ D．①②③2、若，則的補角的度數(shù)為（）A． B． C． D．3、可樂中含有大量的咖啡因，世界衛(wèi)生組織建議青少年每天咖啡因的攝入量不能超過0.000085kg．則數(shù)0.000085用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．8.5×10﹣5 B．0.85×10﹣4 C．8.5×105 D．85×10﹣64、下列說法：（1）在所有連結(jié)兩點的線中，線段最短；（2）連接兩點的線段叫做這兩點的距離；（3）若線段，則點是線段的中點；（4）經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，是因為兩點確定一條直線，其中說法正確的是（）A．（1）（2）（3） B．（1）（4） C．（2）（3） D．（1）（2）（4）5、體育課上體育委員為了讓男生站成一條直線，他先讓前兩個男生站好不動，其他男生依次往后站，要求目視前方只能看到各自前面的一個同學(xué)的后腦勺，這種做法的數(shù)學(xué)依據(jù)是（）A．兩點確定一條直線 B．兩點之間線段最短C．線段有兩個端點 D．射線只有一個端點6、下列選項的括號內(nèi)填入a3，等式成立的是（）A．a(chǎn)6+（）＝a9 B．a(chǎn)3?（）＝a9C．（）3＝a9 D．a(chǎn)27÷（）＝a97、如圖，在方格紙中，點A，B，C，D，E，F(xiàn)，H，K中，在同一直線上的三個點有（）．A．3組 B．4組 C．5組 D．6組8、下列說法錯誤的是（）A．兩點之間，線段最短B．經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線C．延長線段AB和延長線段BA的含義是相同的D．射線AB和射線BA不是同一條射線第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，點、在直線上，點是直線外一點，可知,其依據(jù)是_____．2、鐘面上4時30分，時針與分針的夾角是______度，15分鐘后時針與分針的夾角是_____度．3、已知的補角是，則的余角度數(shù)是______°．（結(jié)果用度表示）4、點A，B，C在同一條直線上，，．則____________．5、，，則__________．6、化簡：=________．7、北京時間21點30分，此時鐘表的時針和分針構(gòu)成的角度是____________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、街心花園有一塊長為a米，寬為b米（a＞b）的長方形草坪，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃后，長方形的長減少x米，寬增加x米（x＞0），改造后仍得到一塊長方形的草坪．(1)求改造后長方形草坪的面積；(2)小明認(rèn)為無論x取何值，改造前與改造后兩塊長方形草坪的面積相同．你認(rèn)為小明的觀點正確嗎？請說明理由．2、為落實我?！爸劢K身發(fā)展為幸福人生奠基”的辦學(xué)理念，豐富學(xué)生的課余生活，我校組織開設(shè)了書法、健美操、乒乓球和朗誦四個社團活動，每個學(xué)生選擇一項活動參加．為了了解活動開展情況，學(xué)校在所有七八九年級學(xué)生中隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；請根據(jù)以上的信息，回答下列問題：(1)抽取的學(xué)生有______人，______，______；(2)請列式求樣本中朗誦的人數(shù)并補全條形統(tǒng)計圖；(3)我校有學(xué)生2400人．請估計參加乒乓球社團活動的學(xué)生人數(shù)．3、如圖，直線、相交于點，平分，平分，．(1)求的度數(shù)；(2)求的度數(shù)．4、如圖，直線相交于點，，垂足為．(1)若，求的度數(shù)．(2)在（1）的條件下，若平分，寫出與互補的角的度數(shù)．5、為慶祝中國共產(chǎn)黨建黨100周年，某中學(xué)開展“學(xué)史明理、學(xué)史增信、學(xué)史崇德、學(xué)史力行”知識競賽，現(xiàn)隨機抽取部分學(xué)生的成績按“優(yōu)秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四個等級進行統(tǒng)計，并繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖（部分信息未給出）．根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：(1)本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？(2)①請補全條形統(tǒng)計圖；②求出扇形統(tǒng)計圖中表示“及格”的扇形的圓心角度數(shù)．(3)若該校有2400名學(xué)生參加此次競賽，估計這次競賽成績?yōu)椤皟?yōu)秀”和“良好”等級的學(xué)生共有多少名？6、如圖，直線AB，CD交于點O，OE平分∠COB，OF是∠EOD的角平分線．(1)證明：∠AOD＝2∠COE；(2)若∠AOC＝50°，求∠EOF的度數(shù)；(3)若∠BOF＝15°，求∠AOC的度數(shù)．7、規(guī)定：A，B，C是數(shù)軸上的三個點，當(dāng)CA＝3CB時我們稱C為的“三倍距點”，當(dāng)CB＝3CA時，我們稱C為的“三倍距點”，點A所表示的數(shù)為a，點B所表示的數(shù)為b且a，b滿足（a+3）2+|b﹣5|＝0．(1)a＝，b＝；(2)若點C在線段AB上，且為[A，B]的“三倍距點”，則點C表示的數(shù)為；(3)點M從點A出發(fā)，同時點N從點B出發(fā)，沿數(shù)軸分別以每秒3個單位長度和每秒1個單位長度的速度向右運動，設(shè)運動時間為秒，當(dāng)為M，N兩點的“三倍距點”時，求t的值．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】分別根據(jù)中點的定義，射線的性質(zhì)，角平分線的定義，周角的定義逐項判斷即可求解．【詳解】解：①線段，AB的中點為D，則，故原判斷正確；②射線沒有長度，故原判斷錯誤；③OB是的平分線，，則，故原判斷錯誤；④把一個周角6等分，每份是60°，故原判斷正確．故選：B【點睛】本題考查了中點的定義，射線的理解，角平分線的性質(zhì)，周角的定義等知識，熟知相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)補角的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：∵，∴的補角的度數(shù)為．故選：C【點睛】本題主要考查了補角的性質(zhì)，熟練掌握互為補角的兩個角的和等于180°是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法是一種記數(shù)的方法，把一個數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式(1≤|a|<10,n為整數(shù))，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法，由此用科學(xué)記數(shù)法表示即可．【詳解】解：數(shù)0.000085用科學(xué)記數(shù)法表示為8.5×10﹣5A、故選項正確，符合題意；B、故選項錯誤，不符合題意；C、故選項錯誤，不符合題意；D、故選項錯誤，不符合題意．故選：A．【點睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的問題，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的定義以及表示方法．4、B【解析】【分析】根據(jù)兩點之間線段最短，數(shù)軸上兩點間的距離的定義求解，線段的中點的定義，直線的性質(zhì)對各小題分析判斷即可得解．【詳解】解：（1）在所有連結(jié)兩點的線中，線段最短，故此說法正確；（2）連接兩點的線段的長度叫做這兩點的距離，故此說法錯誤；（3）若線段AC=BC，則點C不一定是線段AB的中點，故此說法錯誤；（4）經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，是因為兩點確定一條直線，故此說法正確；綜上所述，說法正確有（1）（4）．故選：B．【點睛】本題考查了線段的性質(zhì)、兩點間的距離的定義，線段的中點的定義，直線的性質(zhì)等，是基礎(chǔ)題，熟記各性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】根據(jù)經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵讓男生站成一條直線，他先讓前兩個男生站好不動，∴經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線，∴這種做法的數(shù)學(xué)依據(jù)是兩點確定一條直線．故選A．【點睛】本題考查直線公理，掌握直線公理是解題關(guān)鍵，同時也掌握線段公理，線段的特征，射線特征．6、C【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除，冪的乘方運算法則求解即可．【詳解】解：A中，不符合要求；B中，不符合要求；C中，符合要求；D中，不符合要求；故選C．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘除與冪的乘方．解題的關(guān)鍵在于正確的計算．7、C【解析】【分析】利用網(wǎng)格作圖即可.【詳解】如圖：在同一直線上的三個點有A、B、C；B、E、K；C、H、E；D、E、F；D、H、K，共5組，故選：C【點睛】此題考查了直線的有關(guān)概念，在網(wǎng)格中找到相應(yīng)的直線是解答此題的關(guān)鍵.8、C【解析】【分析】根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)、兩點確定一條直線、延長線的定義以及射線的定義依次分析判斷．【詳解】解：A.兩點之間，線段最短，故該項不符合題意；B.經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線，故該項不符合題意；C.延長線段AB和延長線段BA的含義是不同的，故該項符合題意；D.射線AB和射線BA不是同一條射線，故該項不符合題意；故選：C．【點睛】此題考查了兩點之間線段最短的性質(zhì)、兩點確定一條直線、延長線的定義以及射線的定義，綜合掌握各知識點是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、兩點之間，線段最短【解析】【分析】根據(jù)題意可知兩點之間，線段和折線比較，線段最短【詳解】解：點、在直線上，點是直線外一點，可知,其依據(jù)是兩點之間，線段最短故答案為：兩點之間，線段最短【點睛】本題考查了線段的性質(zhì)，掌握兩點之間，線段最短是解題的關(guān)鍵．2、45°127.5°【解析】【分析】根據(jù)時鐘上一大格是30°，時針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°進行計算即可．【詳解】解：根據(jù)題意：鐘面上4時30分，時針與分針的夾角是；15分鐘后時針與分針的夾角是．故答案為：45°，127.5°【點睛】本題考查了鐘面角，熟練掌握時鐘上一大格是30°，時針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)180°-求得，根據(jù)即可求得答案【詳解】解：∵的補角是，∴的余角為故答案為：【點睛】本題考查了求一個角的補角和余角，角度進制轉(zhuǎn)換，正確的計算是解題的關(guān)鍵．4、4cm或2cm##2cm或4cm【解析】【分析】考慮到A、B、C三點之間的位置關(guān)系不確定，需要分成三種情況進行討論：①當(dāng)點C在線段AB上時；②當(dāng)點C在線段AB的延長線上時；③當(dāng)點C在線段BA的延長線上時；根據(jù)題意畫出的圖形進行解答即可．【詳解】解：①當(dāng)點C在線段AB上時，如圖所示：，又∵，，∴；②當(dāng)點C在線段AB的延長線上時，如圖所示：，又∵，，∴．③當(dāng)點C在線段BA的延長線上時，∵，，∴這種情況不成立，舍去；∴線段或．故答案為：或．【點睛】本題考查了線段間的和差及分類討論思想，理解題意，作出相應(yīng)圖形進行求解是解題關(guān)鍵．5、72【解析】【分析】根據(jù)逆用同底數(shù)冪的乘法，計算即可．【詳解】解：∵，，∴故答案為：72【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，掌握同底數(shù)冪的乘法是解題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】先利用平方差公式，單項式乘以多項式進行整式的乘法運算，再合并同類項即可.【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查的是利用平方差公式進行計算，單項式乘以多項式，掌握“利用平方差公式進行簡便運算”是解本題的關(guān)鍵.7、105【解析】【分析】根據(jù)題意，得3、9點所在直線和6、12點所在直線垂直，通過角度的乘除和和差運算，即可得到答案．【詳解】如圖∵3、9點所在直線和6、12點所在直線垂直∴北京時間21點30分時，分針和x的夾角為：∴此時鐘表的時針和分針構(gòu)成的角度是：故答案為：105．【點睛】本題考查了角的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握角度的乘除和和差計算，即可得到答案．三、解答題1、(1)（ab+ax﹣bx﹣x2）米2(2)不正確，理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)長×寬可得面積；（2）根據(jù)矩形的面積公式和作差法比較大小可得結(jié)論．(1)依題意得：改造后長方形草坪的面積＝（a﹣x）（b+x）＝（ab+ax﹣bx﹣x2）米2．(2)小明的觀點不正確，理由如下：設(shè)改造前長方形草坪的面積為S前，改造后長方形草坪的面積為S后，則S后-S前．∵x＞0，a＞b，∴當(dāng)a﹣b﹣x＞0，即0＜x＜a﹣b時，S后﹣S前＞0，即S后＞S前；當(dāng)a﹣b﹣x＝0，即x＝a﹣b時，S后﹣S前＝0，即S后＝S前；當(dāng)a﹣b﹣x＜0，即x＞a﹣b時，S后﹣S前＜0，即S后＜S前．【點睛】本題考查了列代數(shù)式和多項式乘以多項式，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．2、(1)200，54，25(2)40人，圖見解析(3)960人【解析】【分析】（1）由參加乒乓球社團活動的學(xué)生人數(shù)及其所占百分比可得抽取的總?cè)藬?shù)，用360°乘以參加健美操社團活動的學(xué)生人數(shù)所占比例即可得n，根據(jù)參加書法社團活動的學(xué)生人數(shù)和抽取的總?cè)藬?shù)求出參加書法社團活動的學(xué)生所占比例可得a的值；（2）先根據(jù)參加四個社團活動的學(xué)生數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)，據(jù)此求出參加朗誦社團活動的學(xué)生人數(shù)，再補全條形統(tǒng)計圖；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中參加乒乓球社團活動的學(xué)生人數(shù)對應(yīng)的百分比可得答案．(1)解：抽取的學(xué)生有80÷40%=200（人），，∴n=54，，∴a=25，故答案為：200，54，25；(2)參加朗誦社團活動的學(xué)生人數(shù)為200-（50+30+80）=40（人），補全條形統(tǒng)計圖如圖：(3)估計參加乒乓球社團活動的學(xué)生人數(shù)為2400×40%=960（人）．答：估計參加書法社團活動的學(xué)生人數(shù)為960人．【點睛】本題主要考查讀條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．3、(1)(2)【解析】【分析】（1）∠AOD：∠BOD＝2：1結(jié)合直線AB，可推導(dǎo)出∠BOD；再根據(jù)OE平分∠BOD，即可完成求解；（2）根據(jù)∠DOE＝30°推導(dǎo)出∠COE；再由OF平分∠COE，得到∠COF，從而完成求解．(1)（1）∵，，∴，又∵為平分，∴；(2)，∵平分，∴，∴．【點睛】本題考查了角平分線、補角、對頂角的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線、補角、對頂角的性質(zhì)，從而完成求解．4、(1)58°(2)164°【解析】【分析】（1）直接利用垂線的定義結(jié)合已知得出，求出答案；（2）利用互補的定義得出與∠AOF的互補的角的度數(shù)．(1)解：如圖，由已知條件得，∴，又∵，∴∴；(2)∵，又∵平分，∴，∴的補角是【點睛】此題主要考查了垂線以及角平分線的定義，正確掌握互補的定義是解題關(guān)鍵．5、(1)100名(2)①見解析；②(3)1440名【解析】【分析】（1）用不及格的人數(shù)除以不及格的人數(shù)占比即可得到總?cè)藬?shù)；（2）①根據(jù)（1）算出的總?cè)藬?shù)先求出良好的人數(shù)，然后求出優(yōu)秀的人數(shù)即可補全統(tǒng)計圖；②先求出及格人數(shù)的占比，然后用360°乘以及格人數(shù)的占比即可得到答案；（3）先求出樣本中，優(yōu)秀和良好的人數(shù)占比，然后估計總體中優(yōu)秀和良好的人數(shù)即可．(1)解：由題意得抽取的學(xué)生人數(shù)為：（名）；(2)解：①由題意得：良好的人數(shù)為：（名），∴優(yōu)秀的人數(shù)為：（名），∴補全統(tǒng)計圖如下所示：②由題意得：扇形統(tǒng)計圖中表示“及格”的扇形的圓心角度數(shù)=；(3)解：由題意得：估計這次競賽成績?yōu)椤皟?yōu)秀”和“良好”等級的學(xué)生共有（名）．【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖信息相關(guān)聯(lián)，畫條形統(tǒng)計圖，求扇形統(tǒng)計圖某一項的圓心角度數(shù)，用樣本估計總體等等，正確讀懂統(tǒng)計圖是解題的關(guān)鍵．6、(1)見解析(2)57.5°(3)40°【解析】【分析】（1）利用角平分線、對頂角的性質(zhì)，可得結(jié)論；（2）根據(jù)∠AOC=50°，根據(jù)互補、角平分線的意義可求