太湖創(chuàng)意職業(yè)技術(shù)學(xué)院《高等數(shù)學(xué)A（一）》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁(yè)
太湖創(chuàng)意職業(yè)技術(shù)學(xué)院《高等數(shù)學(xué)A（一）》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁(yè)
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自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密封線第1頁(yè)，共2頁(yè)太湖創(chuàng)意職業(yè)技術(shù)學(xué)院《高等數(shù)學(xué)A（一）》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、判斷級(jí)數(shù)∑(n=1到無(wú)窮)(-1)^n*(n/(n+1))的斂散性（）A.絕對(duì)收斂；B.條件收斂；C.發(fā)散；D.無(wú)法確定2、計(jì)算定積分∫??1(x3+x2)dx的值為（）A.0B.2/5C.4/5D.6/53、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量運(yùn)算和模的計(jì)算。（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)，則在點(diǎn)處的值為（）A.B.C.D.5、曲線的拐點(diǎn)是（）A.和B.和C.和D.和6、已知函數(shù)，求其在區(qū)間上的平均值是多少？（）A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.0B.1C.-1D.不存在8、若，則等于（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為_(kāi)___。2、若函數(shù)在處取得極值，且，則，，。3、計(jì)算不定積分的值為_(kāi)___。4、求曲線在點(diǎn)處的切線方程為_(kāi)___。5、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)_____________。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）求由曲線與直線，所圍成的封閉圖形的面積。2、（本題10分）求由曲線與直線，所圍成的平面圖形的面積。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且滿足（）對(duì)任意的和（使得）成立。證明：存在，使得。2、（本題10分）

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