2025年高二【數(shù)學(人教A版)】圓的一般方程-課后練習_第1頁
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課程基本信息課例編號學科數(shù)學年級高二學期上課題2.4.2圓的一般方程教科書書名：《數(shù)學》選擇性必修第一冊出版社：人民教育出版社出版日期：學生信息姓名學校班級學號課后練習1.求下列各圓的方程，并畫出圖形：（1）圓心為點C（8，-3），且過點A（5，1）；（2）過A（－1，5），B（5，5），C（6，－2）三點．2.平面直角坐標系中有A（0，1），B（2，1），C（3，4），D（-1，2）四點，這四點是否在同一個圓上？為什么？3.已知等腰三角形ABC的頂點為A（4，2），端點為B（3，5），求另一個端點C的軌跡方程，并說明它是什么圖形．參考答案：1.（1）（x－8）2＋（y＋3）2＝25，圖略.（2）設過A，B，C三點的圓的方程為（x－a）2＋（y－b）2＝r2.把A，B，C三點的坐標分別代入，得a+12+b?52=r22.如圖,設經(jīng)過A，B，C三點的圓的方程為（x－a）2＋（y－b）2＝r2.①把A，B，C三點的坐標分別代入①，得a2+b?12=r2,把點D的坐標（－1，2）代入上面方程的左邊，得（－1－1）2＋（2－3）2＝5.所以，點D在經(jīng)過A，B，C三點的圓上，即A，B，C，D四點在同一個圓上.3.如圖，根據(jù)題意，等腰三角形ABC的另一個端點C在以A（4，2）為圓心的圓上，且除去點B以及點B關于點A對稱的點B′.設與點B關于點A對稱的點是B′（x′，y′），則有x'+32=4，y'+52=2.解得x′＝5，y′＝－1，所以點B關于點A對稱的點是B′（5，－1）.又|AB|＝(4?3)2+(2?5)2＝10.頂點C的軌跡方程是（x－4）2＋（y－2）2＝1

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