數(shù)學(xué)蘇教七年級下冊期末測試題目(比較難)解析一、選擇題1．下列運算正確的是（）A． B． C． D．2．如圖所示，下列說法正確的是（）A．與是內(nèi)錯角 B．與是同位角C．與是同旁內(nèi)角 D．與是內(nèi)錯角3．關(guān)于的不等式的解集如圖所示，則的值等于（）A． B． C． D．4．如圖，有A、B、C三種不同型號的卡片，每種各10張．A型卡片是邊長為a的正方形，B型卡片是相鄰兩邊長分別為a、b的長方形，C型卡片是邊長為b的正方形．從中取出若干張卡片（每種卡片至少一張），把取出的這些卡片拼成一個正方形，所有符合要求的正方形的個數(shù)是（）A．4 B．5 C．6 D．75．不等式組的解集為，則a滿足的條件是（）A． B． C． D．6．下列命題中是真命題的是（）A．相等的角是對頂角 B．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等C．直角都相等 D．三角形一個外角大于它任意一個內(nèi)角7．古希臘著名的畢達哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10，…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”（如圖①），而把1，4，9，16，…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”（如圖②）．如果規(guī)定a1＝1，a2＝3，a3＝6，a4＝10，…；b1＝1，b2＝4，b3＝9，b4＝16，…；y1＝2a1+b1，y2＝2a2+b2，y3＝2a3+b3，y4＝2a4+b4，…．那么，按此規(guī)定得y6＝（）A．78 B．72 C．66 D．568．如圖，三角形紙片ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°，將∠C沿DE對折，使點C落在△ABC外的點C′處，若∠1＝20°，則∠2的度數(shù)為（）A．80° B．90° C．100° D．110°二、填空題9．計算＝____．10．命題“如果兩個角是直角，那么它們相等”的逆命題是；逆命題是命題（填“真”或“假”）．11．若一個多邊形外角和與內(nèi)角和相等，則這個多邊形是_____．12．若，，，則多項式的值為______________．13．若方程組的解中，則k等于_____．14．在邊長為8cm的正方形底座中，放置兩張大小相同的正方形紙板，邊在上，點，分別在，上，若區(qū)域Ⅰ的周長比區(qū)域Ⅱ與區(qū)域Ⅲ的周長之和還大4cm，則正方形紙板的邊長為______cm．15．如果三條線段可組成三角形，且，，是奇數(shù)，則__________．16．如圖，AD是△ABC的中線，DE是△ADC的中線.已知△ABC的面積是12，那么四邊形ABDE的面積是______.17．計算或化簡：（1）（2）18．因式分解（1）﹣3a3+6a2b﹣3ab2；（2）4a2（x﹣y）+9b2（y﹣x）；（3）a4﹣8a2b2+16b4．19．解方程組（1）（2）20．解不等式組．請結(jié)合題意，完成本題的解答：（1）解不等式①，得___________；（2）解不等式②，得___________；（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：（4）原不等式組的解集為___________．三、解答題21．已知2x﹣y＝3．（1）用含x的代數(shù)式表示y；（2）若2＜y＜3，求x的取值范圍；（3）若﹣1≤x≤2，求y的最小值．22．每年的6月5日為世界環(huán)保日，為提倡低碳環(huán)保，某公司決定購買10臺節(jié)省能源的新機器，現(xiàn)有甲、乙兩種型號的機器可選，其中每臺的價格、產(chǎn)量如下表：甲型機器乙型機器價格（萬元/臺）ab產(chǎn)量（噸/月）240180經(jīng)調(diào)查：購買一臺甲型機器比購買一臺乙型機器多12萬元，購買2臺甲型機器比購買3臺乙型機器多6萬元．（1）求a、b的值；（2）若該公司購買新機器的資金不超過216萬元，請問該公司有哪幾種購買方案？（3）在（2）的條件下，若公司要求每月的產(chǎn)量不低于1890噸，請你為該公司設(shè)計一種最省錢的購買方案．23．定義：如果一個兩位數(shù)a的十位數(shù)字為m，個位數(shù)字為n，且、、，那么這個兩位數(shù)叫做“互異數(shù)”．將一個“互異數(shù)”的十位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)后得到一個新的兩位數(shù)，把這個新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和與11的商記為．例如：，對調(diào)個位數(shù)字與十位數(shù)字得到新兩位數(shù)41，新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和為，和與11的商為，所以．根據(jù)以上定義，解答下列問題：（1）填空：①下列兩位數(shù)：20，21，22中，“互異數(shù)”為________；②計算：________；________；（m、n分別為一個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字）（2）如果一個“互異數(shù)”b的十位數(shù)字是x，個位數(shù)字是y，且；另一個“互異數(shù)”c的十位數(shù)字是，個位數(shù)字是，且，請求出“互異數(shù)”b和c；（3）如果一個“互異數(shù)”d的十位數(shù)字是x，個位數(shù)字是，另一個“互異數(shù)”e的十位數(shù)字是，個位數(shù)字是3，且滿足，請直接寫出滿足條件的所有x的值________；（4）如果一個“互異數(shù)”f的十位數(shù)字是，個位數(shù)字是x，且滿足的互異數(shù)有且僅有3個，則t的取值范圍________．24．如圖，已知直線a∥b，∠ABC＝100°，BD平分∠ABC交直線a于點D，線段EF在線段AB的左側(cè)，線段EF沿射線AD的方向平移，在平移的過程中BD所在的直線與EF所在的直線交于點P．問∠1的度數(shù)與∠EPB的度數(shù)又怎樣的關(guān)系？（特殊化）（1）當∠1＝40°，交點P在直線a、直線b之間，求∠EPB的度數(shù)；（2）當∠1＝70°，求∠EPB的度數(shù)；（一般化）（3）當∠1＝n°，求∠EPB的度數(shù)（直接用含n的代數(shù)式表示）．25．（問題情境）蘇科版義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)七下第42頁有這樣的一個問題：（1）探究1：如圖1，在中，P是與的平分線和的交點，通過分析發(fā)現(xiàn)，理由如下：∵和分別是和的角平分線，∴，．∴．又∵在中，，∴∴（2）探究2：如圖2中，H是外角與外角的平分線和的交點，若，則______．若，則與有怎樣的關(guān)系？請說明理由．（3）探究3：如圖3中，在中，P是與的平分線和的交點，過點P作，交于點D．外角的平分線與的延長線交于點E，則根據(jù)探究1的結(jié)論，下列角中與相等的角是______；A．B．C．（4）探究4：如圖4中，H是外角與外角的平分線和的交點，在探究3條件的基礎(chǔ)上，①試判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；②在中，存在一個內(nèi)角等于的3倍，則的度數(shù)為______【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】利用冪的乘方的性質(zhì)、同底數(shù)冪的除法的計算法則、同底數(shù)冪的乘法運算法則、以及合并同類項計算法則進行計算即可．【詳解】解：A、（a2）3=a6，故原題計算錯誤；B、a6÷a2=a4，故原題計算錯誤；C、a2?a3=a5，故原題計算正確；D、a5+a5=2a5，故原題計算錯誤；故選：C．【點睛】此題主要考查了冪的乘方、同底數(shù)冪的除法和乘法、以及合并同類項，關(guān)鍵是熟練掌握各運算法則．2．C解析：C【分析】根據(jù)同位角，同旁內(nèi)角，內(nèi)錯角的定義可以得到結(jié)果．【詳解】解：A、與不是內(nèi)錯角，故錯誤；B、與是鄰補角，故錯誤；C、與是同旁內(nèi)角，故正確；D、與是同位角，故錯誤；故選C．【點睛】本題主要考查了同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角的概念，比較簡單．3．B解析：B【分析】先把a當做常數(shù)，然后求出不等式的解集，然后根據(jù)數(shù)軸上表示的不等式解集求出a的值即可.【詳解】解：解不等式得：，由圖象可得不等式的解集為，解得a=1故選B【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進行求解.4．C解析：C【分析】每一種卡片10張，并且每種卡片至少取1張，根據(jù)完全平方公式的特點可確定拼成的正方形的邊長可以為（a+b），（a+2b），（a+3b），（2a+b），（2a+2b），（3a+b）共六種情況．【詳解】解：∵每一種卡片10張，并且每種卡片至少取1張拼成正方形，∴正方形的邊長可以為：（a+b），（a+2b），（a+3b），（2a+b），（2a+2b），（3a+b）六種情況；（注意每一種卡片至少用1張，至多用10張）即：（a+b）2＝a2+2ab+b2，需要A卡片1張，B卡片2張，C卡片1張；（a+2b）2＝a2+4ab+4b2，需要A卡片1張，B卡片4張，C卡片4張；（a+3b）2＝a2+6ab+9b2，需要A卡片1張，B卡片6張，C卡片9張；（2a+b）2＝4a2+4ab+b2，需要A卡片4張，B卡片4張，C卡片1張；（2a+2b）2＝4a2+8ab+4b2，需要A卡片4張，B卡片8張，C卡片4張；（3a+b）2＝9a2+6ab+b2，需要A卡片9張，B卡片6張，C卡片1張；故選：C．【點睛】本題考查的是完全平方公式的意義和應(yīng)用，面積法表示完全平方公式是解題的關(guān)鍵．5．D解析：D【分析】先解不等式組，解集為且，再由不等式組的解集為，由“同小取較小”的原則，求得取值范圍即可．【詳解】解：解不等式組得，且不等式組的解集為，∴，∴．故選：．【點睛】本題考查了不等式組解集的四種情況：①同大取較大，②同小取較小，③小大大小中間找，④大大小小解不了，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6．C解析：C【解析】【分析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．【詳解】A、錯誤，對頂角相等但相等的角不一定是對頂角；B、錯誤，當被截的直線平行時形成的同位角才相等；C.正確，直角都相等，都等于90°；D、三角形的一個外角大于任何一個與之不相鄰的內(nèi)角，故錯誤.故選C.【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)，難度不大．7．A解析：A【分析】根據(jù)題中給出的數(shù)據(jù)可得，，把相關(guān)數(shù)值代入的代數(shù)式計算即可．【詳解】解：∵=1，=1+2=3，=1+2+3=6，=1+2+3+4=10，…；，=4，，，…；∴，∴．故選A.【點睛】本題主要考查了圖形與數(shù)字規(guī)律的探索，解題的關(guān)鍵在于能夠準確找到規(guī)律進行求解.8．C解析：C【分析】先根據(jù)平角的定義和翻折變換的性質(zhì)求出∠DEC，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠CDE，即可得出答案.【詳解】解：∠A=65°，∠B=75°，∴∠C=∠C′=180°-∠A-∠B=40°，由翻折變換的性質(zhì)可得：∠DEC=∠DEC′，∠DEC+∠DEB=∠DEC+∠DEC′-∠1=180°，∴∠DEC=100°，∴∠CDE=∠EDC′=180°-∠C-∠DEC=40°，∴∠2=180°-∠CDE-∠EDC′=100°.故選C.【點睛】本題主要考查了翻折變換的性質(zhì)與三角形內(nèi)角和定理，難度適中.二、填空題9．-6ab【分析】根據(jù)單項式與單項式相乘的運算法則解答即可．【詳解】解：故答案為-6ab．【點睛】本題考查了單項式與單項式相乘的運算法則，正確運用單項式與單項式相乘的運算法則是解答本題的關(guān)鍵．10．如果兩個角相等，那么它們是直角；假．【分析】先交換原命題的題設(shè)與結(jié)論部分得到其逆命題，然后根據(jù)直角的定義判斷逆命題的真假．【詳解】解：命題“如果兩個角是直角，那么它們相等”的逆命題是如果兩個角相等，那么它們是直角，此逆命題是假命題．故答案為：如果兩個角相等，那么它們是直角；假．【點睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．也考查了逆命題．11．四邊形．【詳解】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式與多邊形的外角和定理列出方程，然后解方程即可求出多邊形的邊數(shù)：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n，則（n﹣2）?1800=3600，解得n=4．∴這個多邊形是四邊形．12．3【分析】將多項式多項式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac分解成[（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2]，再把a，b，c代入可求．【詳解】解：；；；∵a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac＝（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc）＝[（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2]，∴a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac＝（1+4+1）＝3；故答案為：3．【點睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，關(guān)鍵是將多項式配成完全平方形式．13．2020【分析】將方程組的兩個方程相加，可得，再根據(jù)，即可得到，進而求出的值．【詳解】解：，①②得，，即：，，，故答案為：2020．【點睛】本題考查二元一次方程組的解法，整體代入是求值的常用方法．14．G解析：【分析】過點O作OG⊥EF于點G，作OH⊥BC于點H，可得區(qū)域Ⅰ的周長等于長方形ADIG的周長，區(qū)域Ⅱ與區(qū)域Ⅲ的周長之和等于正方形紙板的周長，然后設(shè)正方形紙板的邊長為xcm，則DI=（8-x）cm，可得區(qū)域Ⅰ的周長為，再根據(jù)區(qū)域Ⅰ的周長比區(qū)域Ⅱ與區(qū)域Ⅲ的周長之和還大4cm，即可求解．【詳解】如圖，過點O作OG⊥EF于點G，作OH⊥BC于點H，則區(qū)域Ⅰ的周長等于長方形ADIG的周長，區(qū)域Ⅱ與區(qū)域Ⅲ的周長之和等于正方形紙板的周長，設(shè)正方形紙板的邊長為xcm，則DI=（8-x）cm，∴長方形ADIG的周長為，即區(qū)域Ⅰ的周長為∵區(qū)域Ⅰ的周長比區(qū)域Ⅱ與區(qū)域Ⅲ的周長之和還大4cm，∴，解得：．故答案為：．【點睛】本題主要考查了平移的性質(zhì)，利用平移的性質(zhì)得到區(qū)域Ⅰ的周長等于長方形ADIG的周長，區(qū)域Ⅱ與區(qū)域Ⅲ的周長之和等于正方形紙板的周長是解題的關(guān)鍵．15．3或5【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系得出c的取值范圍，最后由是奇數(shù)進行求解．【詳解】因為三條線段可組成三角形，且，，所以，即，因為是奇數(shù)，所以3或5，故答案為：3或5．【點睛】本題解析：3或5【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系得出c的取值范圍，最后由是奇數(shù)進行求解．【詳解】因為三條線段可組成三角形，且，，所以，即，因為是奇數(shù)，所以3或5，故答案為：3或5．【點睛】本題考查三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．16．9【分析】先根據(jù)AD是△ABC的中線可知S△ABC=2S△ADC，再由DE是△ADC的中線可知S△EDC=2S△ADE故可得出結(jié)論．【詳解】∵AD是△ABC的中線，△ABC的面積為12，解析：9【分析】先根據(jù)AD是△ABC的中線可知S△ABC=2S△ADC，再由DE是△ADC的中線可知S△EDC=2S△ADE故可得出結(jié)論．【詳解】∵AD是△ABC的中線，△ABC的面積為12，∴S△ADC=S△ABC÷2=12÷2=6∵DE是△ADC的中線，∴S△CDE=S△ADC÷2=6÷2=3∴四邊形ABDE的面積為12-3=9.【點睛】本題考查的是三角形的面積，熟知三角形的中線將三角形的面積分為相等的兩部分是解答此題的關(guān)鍵．17．（1）-5；（2）【分析】（1）根據(jù)零次冪的性質(zhì)、負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、乘方的意義計算，再計算加減即可；（2）根據(jù)冪的乘方運算法則計算，再計算同底數(shù)冪的乘、除法，最后合并．【詳解】解：（1）解析：（1）-5；（2）【分析】（1）根據(jù)零次冪的性質(zhì)、負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、乘方的意義計算，再計算加減即可；（2）根據(jù)冪的乘方運算法則計算，再計算同底數(shù)冪的乘、除法，最后合并．【詳解】解：（1）==-5；（2）==【點睛】此題主要考查了整式的混合運算，有理數(shù)的混合運算，關(guān)鍵是掌握各運算法則．18．（1）﹣3a（a﹣b）2；（2）（x﹣y）（2a+3b）（2a﹣3b）；（3）（a+2b）2（a﹣2b）2【分析】（1）直接提取公因式﹣3a，再利用完全平方公式分解因式得出答案；（2）直接提取解析：（1）﹣3a（a﹣b）2；（2）（x﹣y）（2a+3b）（2a﹣3b）；（3）（a+2b）2（a﹣2b）2【分析】（1）直接提取公因式﹣3a，再利用完全平方公式分解因式得出答案；（2）直接提取公因式x﹣y，再利用平方差公式分解因式即可；（3）直接利用完全平方公式分解因式，再利用平方差公式分解因式得出答案．【詳解】解：（1）原式＝﹣3a（a2﹣2ab+b2）＝﹣3a（a﹣b）2；（2）原式＝（x﹣y）（4a2﹣9b2）＝（x﹣y）（2a+3b）（2a﹣3b）；（3）原式＝（a2﹣4b2）2＝[（a+2b）（a﹣2b）]2＝（a+2b）2（a﹣2b）2．【點睛】本題主要考查提公因式法因式分解以及公式法因式分解，積的乘方的逆運算，熟知平方差公式以及完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點是解題的關(guān)鍵．19．（1）；（2）【分析】（1）方程組利用代入消元法求解即可；（2）方程組利用加減消元法求解即可．【詳解】解：（1），將②代入①得：，解得：，代入②中，解得：，∴方程組的解為：；（2解析：（1）；（2）【分析】（1）方程組利用代入消元法求解即可；（2）方程組利用加減消元法求解即可．【詳解】解：（1），將②代入①得：，解得：，代入②中，解得：，∴方程組的解為：；（2）方程組化簡得，②×3-①得：，代入②中，解得：，∴方程組的解為：．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．20．（1）；（2）；（3）見解析；（4）【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【詳解】解：（1）解不等式①，去括號解析：（1）；（2）；（3）見解析；（4）【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【詳解】解：（1）解不等式①，去括號，移項得：解得x＞﹣2．（2）解不等式②，去括號得：解得；（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：（4）原不等式組的解集為．故答案為x＞﹣2，，．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題21．（1）y＝2x﹣3；（2）2.5＜x＜3；（3）﹣5【分析】（1）移項即可得出答案；（2）由2＜y＜3得出關(guān)于x的不等式組，分別求解即可；（3）由-1≤x≤2得-2≤2x≤4，可得-5≤2x解析：（1）y＝2x﹣3；（2）2.5＜x＜3；（3）﹣5【分析】（1）移項即可得出答案；（2）由2＜y＜3得出關(guān)于x的不等式組，分別求解即可；（3）由-1≤x≤2得-2≤2x≤4，可得-5≤2x-3≤1，據(jù)此知-5≤y≤1，繼而得出答案．【詳解】解：（1）由2x﹣y＝3可得y＝2x﹣3；（2）由2＜y＜3得2＜2x﹣3＜3，解2x﹣3＞2，得：x＞2.5，解2x﹣3＜3，得：x＜3，∴2.5＜x＜3；（3）由﹣1≤x≤2得-2≤2x≤4，則﹣5≤2x﹣3≤1，∴﹣5≤y≤1，∴y的最小值為﹣5．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．22．（1）；（2）有4種方案：3臺甲種機器，7臺乙種機器；2臺甲種機器，8臺乙種機器；1臺甲種機器，9臺乙種機器；10臺乙種機器.（3）最省錢的方案是購買2臺甲種機器，8臺乙解析：（1）；（2）有4種方案：3臺甲種機器，7臺乙種機器；2臺甲種機器，8臺乙種機器；1臺甲種機器，9臺乙種機器；10臺乙種機器.（3）最省錢的方案是購買2臺甲種機器，8臺乙種機器.【分析】（1）根據(jù)購買一臺甲型機器比購買一臺乙型機器多12萬元，購買2臺甲型機器比購買3臺乙型機器多6萬元這一條件建立一元二次方程組求解即可,（2）設(shè)買了x臺甲種機器,根據(jù)該公司購買新機器的資金不超過216萬元，建立一次不等式求解即可,（3）將兩種機器生產(chǎn)的產(chǎn)量相加,使總產(chǎn)量不低于1890噸，求出x的取值范圍,再分別求出對應(yīng)的成本即可解題.【詳解】（1）解：由題意得,解得，；（2）解：設(shè)買了x臺甲種機器由題意得:30＋18(10－x)≤216解得：x≤3∵x為非負整數(shù)∴x＝0、1、2、3∴有4種方案：3臺甲種機器，7臺乙種機器；2臺甲種機器，8臺乙種機器；1臺甲種機器，9臺乙種機器；10臺乙種機器.（3）解：由題意得：240＋180（10－x）≥1890解得：x≥1.5∴1.5≤x≤3∴整數(shù)x＝2或3當x＝2時購買費用＝30×2＋18×8＝204(元)當x＝3時購買費用＝30×3＋18×7＝216(元)∴最省錢的方案是購買2臺甲種機器，8臺乙種機器.【點睛】本題考查了利潤的實際應(yīng)用,二元一次方程租的實際應(yīng)用,一元一次不等式的實際應(yīng)用,難度較大,認真審題,找到等量關(guān)系和不等關(guān)系并建立方程組和不等式組是解題關(guān)鍵.23．（1）①21；②9，m+n；（2）b=25，c=49；（3）3或4；（4）10＜t≤12【分析】（1）①由“互異數(shù)”的定義可得；②根據(jù)定義計算可得；（2）由W（b）=7，W（c）=13，列出解析：（1）①21；②9，m+n；（2）b=25，c=49；（3）3或4；（4）10＜t≤12【分析】（1）①由“互異數(shù)”的定義可得；②根據(jù)定義計算可得；（2）由W（b）=7，W（c）=13，列出二元一次方程組，即可求x和y；（3）根據(jù)題意W（d）+W（e）＜25可列出不等式，即可求x的值；（4）根據(jù)“互異數(shù)”f的十位數(shù)字是x+4，個位數(shù)字是x，分類討論f，根據(jù)滿足W（f）＜t的互異數(shù)有且僅有3個，求出t的取值范圍．【詳解】解：（1）①∵如果一個兩位數(shù)a的十位數(shù)字為m，個位數(shù)字為n，且m≠n、m≠0、n≠0，那么這個兩位數(shù)叫做“互異數(shù)”，∴“互異數(shù)”為21，故答案為：21；②W（36）=（36+63）÷11=9，W（10m+n）=（10m+n+10n+m）÷11=m+n；故答案為：9，m+n；（2）∵W（10m+n）=（10m+n+10n+m）÷11=m+n，且W（b）=7，∴x+y=7①，∵W（c）=13，∴x+2+2y-1=13②，聯(lián)立①②解得，故b=10×2+5=25，c=10×（2+2）+2×5-1=49；（3）∵W（d）+W（e）＜25，∴x+x+3+（x-2+3）＜25，

解得x＜7，∵x-2＞0，x+3＜9，∴2＜x＜6，∴2＜x＜6，且x為正整數(shù)，∴x=3，4，5，當x=5時e為33不是互異數(shù)，舍去，故答案為：3或4；（4）當x=0時，x+4=4，此時f為40不是互異數(shù)；當x=1時，x+4=5，此時f為51是互異數(shù)，W（f）=x+4+x=2x+4=6；當x=2時，x+4=6，此時f為62是互異數(shù)，W（f）=x+4+x=2x+4=8；當x=3時，x+4=7，此時f為73是互異數(shù)，W（f）=x+4+x=2x+4=10；當x=4時，x+4=8，此時f為84是互異數(shù)，W（f）=x+4+x=2x+4=12；∵滿足W（f）＜t的互異數(shù)有且僅有3個，∴10＜t≤12，故答案為：10＜t≤12．【點睛】本題以新定義為背景考查了一元一次不等式的應(yīng)用和二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)新定義列出方程和不等式．24．（1）∠EPB＝170°；（2）①當交點P在直線b的下方時：∠EPB＝20°，②當交點P在直線a，b之間時：∠EPB＝160°，③當交點P在直線a的上方時：∠EPB＝∠1﹣50°＝20°；（3）①當解析：（1）∠EPB＝170°；（2）①當交點P在直線b的下方時：∠EPB＝20°，②當交點P在直線a，b之間時：∠EPB＝160°，③當交點P在直線a的上方時：∠EPB＝∠1﹣50°＝20°；（3）①當交點P在直線a，b之間時：∠EPB＝180°﹣|n°﹣50°|；②當交點P在直線a上方或直線b下方時：∠EPB＝|n°﹣50°|.【分析】（1）利用外角和角平分線的性質(zhì)直接可求解；（2）分三種情況討論：①當交點P在直線b的下方時；②當交點P在直線a，b之間時；③當交點P在直線a的上方時；分別畫出圖形求解；（