華東師大版7年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列各方程中，屬于一元一次方程的是（）A． B． C． D．2、下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．3、一張正方形紙片經(jīng)過兩次對折，并在如圖所示的位置上剪去一個小正方形，打開后的圖形是（）A． B． C． D．4、如圖，將一副三角板平放在一平面上（點D在上），則的度數(shù)為（）A． B． C． D．5、下列說法正確的是（）A．x＝3是2x＋1＞5的解 B．x＝3是2x＋1＞5的唯一解C．x＝3不是2x＋1＞5的解 D．x＝3是2x＋1＞5的解集6、如圖的數(shù)陣是由77個偶數(shù)排成：小穎用一平行四邊形框出四個數(shù)（如圖中示例），計算出四個數(shù)的和是436，那么這四個數(shù)中最小的一個是（）A．100 B．102 C．104 D．1067、如圖，有一條直的寬紙帶，按圖折疊，則∠α的度數(shù)等于（）A．50° B．65° C．75° D．80°8、幾個同學(xué)打算合買一副球拍，每人出7元，則還少4元；每人出8元，就多出3元．他們一共有（）個人．A．6 B．7 C．8 D．9第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、求方程組的解把方程組①代入②，得：____________，得出x＝2，將x＝2代入②得出：y＝____________，所以方程組的解為：____________2、小明準(zhǔn)備用26元錢買火腿腸和方便面，已知一根火腿腸2元錢，一盒方便面3元錢，他買了5盒方便面，他還可能買多少根火腿腸？解：設(shè)他還可能買x根火腿腸．根據(jù)題意，得：_________，解這個不等式，得：_________，所以他最多還能買_________根火腿腸．3、據(jù)統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1∶2.現(xiàn)要把一塊長200m、寬100m的長方形土地，分為兩塊小長方形土地，分別種植這兩種作物．怎樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3∶4？解：甲、乙兩種作物的種植區(qū)域分別為長方形AEFD和BCFE．設(shè)AE＝xm，BE＝y(tǒng)m，根據(jù)問題中涉及長度、產(chǎn)量的數(shù)量關(guān)系，列方程組：解得：___________4、列一元一次不等式解應(yīng)用題的基本步驟：（1）_________：認(rèn)真審題，分清已知量、未知量；（2）_________：設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)；（3）_________：要抓住題中的關(guān)鍵詞，如“大于”“小于”“不大于”“不小于”“不超過”“超過”“至少”等．（4）_________：根據(jù)題中的不等關(guān)系列出不等式；（5）_________：解所列的不等式；（6）答：檢驗是否符合題意，寫出答案5、某學(xué)校學(xué)生會組織七年級和八年級共60名同學(xué)參加環(huán)?；顒?，七年級學(xué)生平均每人收集15個廢棄塑料瓶，八年級學(xué)生平均每人收集20個廢棄塑料瓶．為了保證所收集的塑料瓶總數(shù)不少于1000個，至少需要多少名八年級學(xué)生參加活動？解：設(shè)參加的八年級學(xué)生為x人，根據(jù)題意，得：_________，解這個不等式，得：_________，所以至少需要_________名八年級學(xué)生參加活動．6、用二元一次方程組解決實際問題的步驟：（1）___________：弄清題意和題目中的數(shù)量關(guān)系；（2）___________：用字母表示題目中的未知數(shù)；（3）___________：根據(jù)兩個等量關(guān)系列出方程組；（4）___________：利用代入消元法或加減消元法解出未知數(shù)的值；（5）___________：檢驗所求的解是否符合實際意義，然后作答．7、“a的2倍減去3的差是一個非負(fù)數(shù)”用不等式表示為_________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、下面是小穎同學(xué)解二元一次方程組的過程，請認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)．解方程組：．解：①，得③，第一步，②③，得，第二步，．第三步，將代入①，得．第四步，所以，原方程組的解為．第五步．填空：(1)這種求解二元一次方程組的方法叫做______．、代入消元法、加減消元法(2)第______步開始出現(xiàn)錯誤，具體錯誤是______；(3)直接寫出該方程組的正確解：______．2、解方程：(1)；(2)．3、如圖，在中（），，邊上的中線把的周長分成和兩部分，求和的長．4、小明從家到學(xué)校的路程為3.3千米，其中有一段上坡路，平路，和下坡路．如果保持上坡路每小時行3千米．平路每小時行4千米，下坡路每小時行5千米．那么小明從家到學(xué)校用一個小時，從學(xué)校到家要44分鐘，求小明家到學(xué)校上坡路、平路、下坡路各是多少千米？5、某商店為迎接新年舉行促銷活動，促銷活動有以下兩種優(yōu)惠方案：方案一：購買一件商品打八折，購買兩件以上在商品總價打八折的基礎(chǔ)上再打九折；方案二：購買一件商品打八五折，折后價格每滿100元再送30元抵用券，可以用于抵扣其他商品的價格．（注：兩種優(yōu)惠只能選擇其中一種參加）(1)小明想購買一件標(biāo)價270元的衣服和一雙標(biāo)價450元的鞋子，請你幫助小明算一算選擇哪種優(yōu)惠方案更合算．(2)如果衣服和鞋子的標(biāo)價都是在進(jìn)價的基礎(chǔ)上加價了50%，那么這兩種優(yōu)惠方案商店是賺了還是虧了?為什么?(3)如果小明已決定要購買標(biāo)價為450元的鞋子，又想兩種方案的優(yōu)惠額相同，那么小明想購買的衣服的標(biāo)價（低于450元）應(yīng)調(diào)整為多少元?6、解不等式：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．7、解方程：．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】利用一元一次方程的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：A、含有分式，不是一元一次方程，故此選項不合題意；B、含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程，故此選項不合題意；C、是一元一次方程，故此選項符合題意；D、沒有未知數(shù)，不是一元一次方程，故此選項不合題意；故選：C．【點睛】此題主要考查了一元一次方程定義，關(guān)鍵是掌握一元一次方程屬于整式方程，即方程兩邊都是整式．一元指方程僅含有一個未知數(shù)，一次指未知數(shù)的次數(shù)為1，且未知數(shù)的系數(shù)不為0．2、C【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念對各圖形分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項正確；D、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．3、A【解析】【分析】由平面圖形的折疊及圖形的對稱性展開圖解題．【詳解】由第一次對折后中間有一個矩形，排除B、C；由第二次折疊矩形正在折痕上，排除D；故選：A．【點睛】本題考查的是學(xué)生的立體思維能力及動手操作能力，關(guān)鍵是由平面圖形的折疊及圖形的對稱性展開圖解答．4、B【解析】【分析】根據(jù)三角尺可得，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可求得【詳解】解：故選B【點睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，掌握三角形的外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】略6、A【解析】【分析】設(shè)平行四邊形中左上的偶數(shù)為，則右上的偶數(shù)為，左下的偶數(shù)為，右下的偶數(shù)為，根據(jù)方框中的四個偶數(shù)的數(shù)量關(guān)系列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)平行四邊形中左上的偶數(shù)為，則右上的偶數(shù)為，左下的偶數(shù)為，右下的偶數(shù)為，則根據(jù)題意得：，整理得：，解得：，經(jīng)檢驗，符合題意，∴最小得一個偶數(shù)為，故選擇A．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是得出四個數(shù)的關(guān)系，設(shè)出其中一個，應(yīng)能表示出其它三個．7、B【解析】【分析】根據(jù)題意得：BG∥AF，可得∠FAE=∠BED=50°，再根據(jù)折疊的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：如圖，根據(jù)題意得：BG∥AF，∴∠FAE=∠BED=50°，∵AG為折痕，∴．故選：B【點睛】本題主要考查了圖形的折疊，平行線的性質(zhì)，熟練掌握兩直線平行，同位角相等；圖形折疊前后對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】依題意，按照一元一次方程定義和實際應(yīng)用，列方程計算，即可；【詳解】由題知，設(shè)合買球拍同學(xué)的人數(shù)為；∴，可得：∴故選【點睛】本題主要考查一元一次方程的實際應(yīng)用，關(guān)鍵在熟練審題和列方程計算；二、填空題1、x+x-2=20【解析】略2、2x+3×5≤26x≤5.55【解析】略3、【解析】略4、審題設(shè)未知數(shù)找出題中的不等量關(guān)系列不等式解不等式【解析】略5、15×（60-x）＋20x≥1000x≥2020【解析】略6、審題設(shè)元列方程組解方程組檢驗并答【解析】略7、2a﹣3≥0【解析】【分析】根據(jù)“a的2倍”即2a，再減去3，結(jié)合差是非負(fù)數(shù)，即大于等于零，得出答案．【詳解】由題意可得：2a﹣3≥0．故答案為：2a﹣3≥0．【點睛】本題考查了用不等式表示不等關(guān)系，關(guān)鍵是掌握倍、差、非負(fù)數(shù)的含義．三、解答題1、(1)B(2)二；應(yīng)該等于(3)【解析】【分析】（1）②?③消去了x，得到了關(guān)于y的一元一次方程，所以這是加減消元法；（2）第二步開始出現(xiàn)錯誤，具體錯誤是?3y?（?4y）應(yīng)該等于y；（3）解方程組即可．(1)解：②③消去了，得到了關(guān)于的一元一次方程，故答案為：；(2)解：第二步開始出現(xiàn)錯誤，具體錯誤是應(yīng)該等于，故答案為：二；應(yīng)該等于；(3)解：②③得，將代入①，得：，原方程組的解為．故答案為：．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法，解二元一次方程組的基本思路是消元，把二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程是解題的關(guān)鍵．2、(1)x=1(2)y=-1【解析】【分析】（1）方程移項，合并同類項，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項，合并同類項，把x系數(shù)化為1，即可求出解．(1)解：移項得：7x+3x=16-6，合并得：10x=10，解得：x=1；(2)解：去分母得：3（3y+1）=2（y-2），去括號得：9y+3=2y-4，移項得：9y-2y=-4-3，合并得：7y=-7，解得：y=-1．【點睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項，合并同類項，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．3、，【解析】【分析】由題意可得，，由中線的性質(zhì)得，故可求得，即可求得．【詳解】由題意知，，∵，D為BC中點∴∴即則BC=24，CD=BD=12則且28＞24符合題意．【點睛】本題考查了中線的性質(zhì)，中線是三角形中從某邊的中點連向?qū)堑捻旤c的線段．4、上坡路2.25千米、平路0.8千米、下坡路0.25千米【解析】【分析】本題中需要注意的一點是：去時的上坡和下坡路與回來時的上坡和下坡路正好相反，平路路程不變．題中的等量關(guān)系是：從家到學(xué)校的路程為3.3千米；去時上坡時間+下坡時間+平路時間=1小時；回時上坡時間+下坡時間+平路時間=44分，據(jù)此可列方程組求解．【詳解】解：設(shè)去時上坡路是x千米，平路是y千米，下坡路是z千米．依題意得：，解得．答：上坡路2.25千米、平路0.8千米、下坡路0.25千米．【點睛】本題考查了三元一次方程組的應(yīng)用，本題有三個未知量，還需注意去時是上坡路回時是下坡路，回來時恰好相反，平路不變．5、(1)選方案一合算．(2)這兩種優(yōu)惠方案商店都是賺的．(3)小明應(yīng)購買的衣服標(biāo)價調(diào)整為112.5元．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意我們把兩種方案所要花的錢都把它算出來然后比較大小就可以了．（2）根據(jù)成本等于標(biāo)價除以(1+加價幅度),算出標(biāo)價,再比較成本與售價的大小即可．（3）先假設(shè)小明想購買的衣服標(biāo)價應(yīng)調(diào)整為m元，再根據(jù)兩種方案最終的付款額相同這個等量關(guān)系列方程求解即可．(1)解：（1）方案一：(270+450)×=518.4（元）方案二：先買鞋子應(yīng)付款為450×0.85=382.5(元)，折后價格每滿100元再送30元抵用券，所以返3×30=90（元）的券，再買衣服應(yīng)花的錢為：270-90=180（元）所以總付款為：382.5+180=562.5（元）因為518.4元<562.3元所以選方案一合算．答：選方案一合算．(2)解：衣服的進(jìn)價為270÷（1+50%）＝180（元）鞋子的進(jìn)價為450÷（1+50%）＝300（元）總成本為180+300=480（元）因為480元<518.4元<562.3元，所以這兩種優(yōu)惠方案商店都是賺的．答：這兩種優(yōu)惠方案商店都是賺的．(3)解：由第1問的計算可知買450元的鞋子能返還90元的券,設(shè)小明應(yīng)購買的衣服的標(biāo)價調(diào)整為m元，則由題意可得，(450+m)×0.8×0.9=450×0.85+(m-90)解得m=112.5所以標(biāo)價應(yīng)調(diào)整為112.5元．答：小明應(yīng)購買的衣服標(biāo)價調(diào)整為112.5元．【點睛】這道題考查的是最優(yōu)化問題這一塊的知識．把各種情況都要考慮到，要熟悉標(biāo)價、進(jìn)價（即成本）、售價之間的關(guān)系．標(biāo)價＝進(jìn)價×(1+加價幅度)，售價＝標(biāo)價×，遇到有優(yōu)惠券的，注意題目