魯教版（五四制）6年級數(shù)學(xué)下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，在方格紙中，點A，B，C，D，E，F(xiàn)，H，K中，在同一直線上的三個點有（）．A．3組 B．4組 C．5組 D．6組2、下列計算正確的是（）A．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣2 B．（﹣3a﹣2）（3a﹣2）＝9a2﹣4C．（a+2）2＝a2+2a+4 D．（a﹣8）（a﹣1）＝a2﹣9a+83、下列式子可用平方差公式計算的是（）A．（a+b）（﹣a﹣b） B．（m﹣n）（n﹣m）C．（s+2t）（2t+s） D．（y﹣2x）（2x+y）4、下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查方式的是（）A．了解市場上酸奶的質(zhì)量情況B．了解乾陵全年的游客流量C．學(xué)校招聘教師對應(yīng)聘人員的面試D．了解陜西電視臺《都市快報》欄目的收視率5、如圖，D、E順次為線段上的兩點，，C為AD的中點，則下列選項正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則6、如圖所示，B、C是線段AB上任意兩點，M是AB的中點，N是CD的中點，若，，則線段AD的長是（）A．15 B．17 C．19 D．207、要了解我市初中學(xué)生完成課后作業(yè)所用的時間，下列抽樣最適合的是（）A．隨機選取城區(qū)6所初中學(xué)校的所有學(xué)生B．隨機選取城區(qū)與農(nóng)村各3所初中學(xué)校所有女生C．隨機選取我市初中學(xué)校三個年級各1000名學(xué)生D．隨機選取我市初中學(xué)校中七年級5000名學(xué)生8、校園中常?？吹健霸诓萜荷闲辈瘸鲆粭l小路”，請用數(shù)學(xué)知識解釋圖中這一不文明現(xiàn)象，其原因為（）A．直線外一點與直線上點之間的連線段有無數(shù)條 B．過一點有無數(shù)條直線C．兩點確定一條直線 D．兩點之間線段最短第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、一個銳角的補角比它的余角的3倍少10°，則這個銳角度數(shù)為______°．2、由鄭州開往北京的某單次列車，運行途中要?？克膫€站，那么要為這單次列車制作的火車票有______種．3、的余角等于__________．4、如圖，在四邊形BCEF中，BF∥AD∥CE，S△ABC＝3，則△DEF的面積是___．5、若x+y＝3，且xy＝1，則代數(shù)式x2+y2的值為_____．6、某人下午6點多鐘外出購物，表上時針和分針的夾角恰好是110°，將近7點鐘回到家，此時，表上時針和分針的夾角又恰好是110°，則此人外出購物所用時間是______分鐘．7、如圖，在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西53°的方向，同時輪船B在南偏東17°的方向，那么______°．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，點為直線上一點，過點作射線，使．將一直角三角板的直角頂點放在點處，一邊在射線上，另一邊在直線的下方．(1)將圖1中的三角板繞點逆時針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊在的內(nèi)部，且恰好平分．求的度數(shù)．(2)將圖1中的三角板繞點以每秒5°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第秒時，直線恰好平分銳角，則的值為多少？（直接寫結(jié)果，不寫步驟）2、如圖，P是線段AB上不同于點A，B的一點，AB＝18cm，C，D兩動點分別從點P，B同時出發(fā)，在線段AB上向左運動（無論誰先到達A點，均停止運動），點C的運動速度為1cm/s，點D的運動速度為2cm/s．(1)若AP＝PB，①當(dāng)動點C，D運動了2s時，AC＋PD＝cm；②當(dāng)C，D兩點間的距離為5cm時，則運動的時間為s；(2)當(dāng)點C，D在運動時，總有PD＝2AC，①求AP的長度；②若在直線AB上存在一點Q，使AQ﹣BQ＝PQ，求PQ的長度．3、如圖，點O是直線AB上一點，OD平分∠BOC，∠COE＝90°．(1)若∠AOC＝42°，求∠DOE的度數(shù)．(2)若∠AOC＝α，則∠DOE＝（用含α的代數(shù)式表示）．4、規(guī)定：A，B，C是數(shù)軸上的三個點，當(dāng)CA＝3CB時我們稱C為的“三倍距點”，當(dāng)CB＝3CA時，我們稱C為的“三倍距點”，點A所表示的數(shù)為a，點B所表示的數(shù)為b且a，b滿足（a+3）2+|b﹣5|＝0．(1)a＝，b＝；(2)若點C在線段AB上，且為[A，B]的“三倍距點”，則點C表示的數(shù)為；(3)點M從點A出發(fā)，同時點N從點B出發(fā)，沿數(shù)軸分別以每秒3個單位長度和每秒1個單位長度的速度向右運動，設(shè)運動時間為秒，當(dāng)為M，N兩點的“三倍距點”時，求t的值．5、計算：.6、數(shù)軸上不重合兩點A，B．(1)若點A表示的數(shù)為﹣3，點B表示的數(shù)為1，點M為線段AB的中點，則點M表示的數(shù)為；(2)若點A表示的數(shù)為﹣3，線段AB中點N表示的數(shù)為1，則點B表示的數(shù)為；(3)點O為數(shù)軸原點，點D表示的數(shù)分別是﹣1，點A從﹣5出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向正半軸方向移動，點C從﹣3同時出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度向正半軸方向移動，點B為線段CD上一點．設(shè)移動的時間為t（t＞0）秒，①用含t的式子填空：點A表示的數(shù)為；點C表示的數(shù)為；②當(dāng)點O是線段AB的中點時，直接寫出t的取值范圍．7、已知∠AOD＝160°，OB為∠AOD內(nèi)部的一條射線．(1)如圖1，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，求∠MON的度數(shù)為；(2)如圖2，∠BOC在∠AOD內(nèi)部（∠AOC＞∠AOB），且∠BOC＝20°，OF平分∠AOC，OG平分∠BOD（射線OG在射線OC左側(cè)），求∠FOG的度數(shù)；(3)在（2）的條件下，∠BOC繞點O運動過程中，若∠BOF=8°，求∠GOC的度數(shù)．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】利用網(wǎng)格作圖即可.【詳解】如圖：在同一直線上的三個點有A、B、C；B、E、K；C、H、E；D、E、F；D、H、K，共5組，故選：C【點睛】此題考查了直線的有關(guān)概念，在網(wǎng)格中找到相應(yīng)的直線是解答此題的關(guān)鍵.2、D【解析】【分析】直接利用平方差公式以及完全平方公式、多項式乘多項式分別計算，進而判斷得出答案．【詳解】解：A．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣4，故此選項不合題意；B．（﹣3a﹣2）（3a﹣2）＝4﹣9a2，故此選項不合題意；C．（a+2）2＝a2+4a+4，故此選項不合題意；D．（a﹣8）（a﹣1）＝a2﹣9a+8，故此選項符合題意．故選：D．【點睛】此題主要考查了乘法公式和多項式相乘，正確運用乘法公式計算是解題關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)平方差公式的特點逐項排查即可．【詳解】解：A．括號中的兩項符號都相反，不符合公式特點，故此選項錯誤；B．括號中的兩項符號都相反，不符合公式特點，故此選項錯誤；C．括號中的兩項符號都相同，不符合公式特點，故此選項錯誤；D．y的符號相同，2x的符號相反，符合公式特點，故此選項正確．故選：D．【點睛】本題主要考查了平方差公式，掌握平方差公式的特點“一項的符號相同，另一項的符號相反”成為解答本題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】普查和抽樣調(diào)查的選擇，需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【詳解】解：A．了解市場上酸奶的質(zhì)量情況由于工作量大，適合采用抽樣調(diào)查，故本選項不合題意B．了解乾陵全年的游客流量，適合采用抽樣調(diào)查，故本選項不合題意；C．學(xué)校招聘教師對應(yīng)聘人員的面試，適合采用普查方式，故本選項符合題意；D．了解陜西電視臺《都市快報》欄目的收視率，適合采用普查方式，故本選項不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，掌握“普查與抽樣調(diào)查各自的優(yōu)缺點”是解本題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】先利用中點的含義及線段的和差關(guān)系證明再逐一分析即可得到答案.【詳解】解：C為AD的中點，，則故A不符合題意；，則同理：故B不符合題意；，則同理：故C不符合題意；，則同理：故D符合題意；故選D【點睛】本題考查的是線段的和差關(guān)系，線段的中點的含義，掌握“線段的和差關(guān)系即中點的含義證明”是解本題的關(guān)鍵6、D【解析】【分析】由M是AB的中點，N是CD的中點，可得先求解從而可得答案.【詳解】解：M是AB的中點，N是CD的中點，故選D【點睛】本題考查的是線段的中點的含義，線段的和差運算，熟練的利用線段的和差關(guān)系建立簡單方程是解本題的關(guān)鍵.7、C【解析】【分析】抽取樣本注意事項就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn)．【詳解】解：A、隨機選取城區(qū)6所初中學(xué)校的所有學(xué)生，不具有代表性，故選項不符合題意；B、隨機選取城區(qū)與農(nóng)村各3所初中學(xué)校所有女生，不具有代表性，故選項不符合題意；C、隨機選取我市初中學(xué)校三個年級各1000名學(xué)生，具有代表性，故選項符合題意；D、隨機選取我市初中學(xué)校中七年級5000名學(xué)生，不具有代表性，故選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題主要考查抽樣調(diào)查的可靠性，樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn)．8、D【解析】【分析】根據(jù)題意可知，原因為兩點之間線段最短，據(jù)此分析即可【詳解】解：校園中常?？吹健霸诓萜荷闲辈瘸鲆粭l小路”，其原因為兩點之間線段最短故選D【點睛】本題考查了線段的性質(zhì)，掌握兩點之間線段最短是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、40【解析】【分析】設(shè)這個銳角為x度，進而得到補角為(180-x)度，余角為(90-x)度，再根據(jù)題中等量關(guān)系即可求解．【詳解】解：設(shè)銳角為x度，則它的補角為(180-x)度，余角為(90-x)度，由題意可知：180-x=3(90-x)-10，解出：x=40，故答案為：40．【點睛】本題考查了補角及余角的定義，一元一次方程的解法，熟練掌握補角及余角的定義是解決本題的關(guān)鍵．2、15【解析】【分析】鄭州到北京中間?？克恼?，共有5種車票；第一站到北京共有4種車票；第二站到北京共有3種車票；第三站到北京共有2種車票；第四站到北京共有1種車票；鄭州到北京方向火車票共有5+4+3+2+1=15種．【詳解】解：如圖由題意知：共有種故答案為：15．【點睛】本題考查了線段．解題的關(guān)鍵是要考慮每個?？空径及l(fā)售火車票．3、【解析】【分析】根據(jù)和為90°的兩個角互為余角解答即可．【詳解】解：的余角等于90°－=，故答案為：．【點睛】本題考查求一個角的余角，會進行度分秒的運算，熟知余角定義是解答的關(guān)鍵．4、6【解析】【分析】根據(jù)題意利用平行線間距離即所有垂線段的長度相等，可以求得S△ADF=S△ABD，S△ADE=S△ACD，S△CEF=S△BCE，利用面積相等把S△DEF轉(zhuǎn)化為已知△ABC的面積，即可求解．【詳解】解：∵BF∥AD∥CE，∴S△ADF=S△ABD，S△ADE=S△ACD，S△CEF=S△BCE，∴S△AEF=S△CEF-S△ACE=S△BCE-S△ACE=S△ABC，S△DEF=S△ADF+S△ADE+S△AEF=S△ABD+S△ACD+S△ABC=S△ABC+S△ABC=2S△ABC=2×3=6，故答案為：6．【點睛】本題考查平行線的推論，注意掌握平行線間距離即所有垂線段的長度相等并利用三角形面積相等，把S△DEF轉(zhuǎn)化為已知△ABC的面積．5、7【解析】【分析】利用完全平方公式變形為，然后將已知式子代入求解即可得．【詳解】解：，，，當(dāng)，時，原式，，故答案為：7．【點睛】題目主要考查求代數(shù)式的值，利用完全平方公式進行變形是解題關(guān)鍵．6、40【解析】【分析】解設(shè)共用了x分，列方程6x-0.5x=110+110，求解即可．【詳解】解：分針?biāo)俣龋?度/分，時針?biāo)俣仁牵?.5度/分，設(shè)共用了x分，6x-0.5x=110+110，解得x=40，答：共外出40分鐘，故答案為：40．【點睛】此題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．7、144【解析】【分析】先根據(jù)題意可得∠AOD=90°-53°=37°，再根據(jù)題意可得∠EOB=17°，然后再根據(jù)角的和差關(guān)系可得答案．【詳解】解：如圖，∵在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西53°的方向，∴∠AOC=53°，∴∠AOD=90°-53°=37°，∵輪船B在南偏東17°的方向，∴∠EOB=17°，∴∠AOB=37°+90°+17°=144°，故答案為：144．【點睛】此題主要考查了方向角，關(guān)鍵是掌握方位角以正南或正北方向作方位角的始邊，另一邊則表示對象所處的方向的射線．三、解答題1、(1)(2)直線恰好平分銳角，則的值為s或s.【解析】【分析】（1）先利用角平分線的定義求解再利用從而可得答案；（2）分兩種情況討論：如圖，當(dāng)直線恰好平分銳角，記為上的點，求解線段旋轉(zhuǎn)的角度如圖，當(dāng)平分時，求解旋轉(zhuǎn)的角度為：從而可得答案.(1)解：平分(2)解：如圖，當(dāng)直線恰好平分銳角，記為上的點，，如圖，當(dāng)平分時，此時轉(zhuǎn)的角度為：綜上：直線恰好平分銳角，則的值為s或s.【點睛】本題考查的是角平分線的定義，角的和差運算，角的動態(tài)定義的理解，清晰的分類討論是解本題的關(guān)鍵.2、(1)①12；②4(2)①；②或【解析】【分析】（1）①先根據(jù)線段和差求出，再根據(jù)運動速度和時間求出的長，從而可得的長，由此即可得；②設(shè)運動時間為，先求出的取值范圍，再求出當(dāng)點重合時，，從而可得當(dāng)時，點一定在點的右側(cè)，然后根據(jù)建立方程，解方程即可得；（2）①設(shè)運動時間為，則，從而可得，再根據(jù)當(dāng)在運動時，總有可得在點的運動過程中，點始終在線段上，此時滿足，然后根據(jù)即可得出答案；②分點在線段上和點在的延長線上兩種情況，分別根據(jù)線段和差即可得．(1)解：①，，當(dāng)動點運動了時，，，，故答案為：12；②設(shè)運動時間為，點運動到點所需時間為，點運動到點所需時間為，則，由題意得：，則，當(dāng)點重合時，，即，解得，所以當(dāng)時，點一定在點的右側(cè)，則，即，解得，即當(dāng)兩點間的距離為時，運動的時間為，故答案為：4．(2)解：①設(shè)運動時間為，則，，，當(dāng)在運動時，總有，即總有，的值與點的位置無關(guān)，在點的運動過程中，點始終在線段上，此時滿足，，又，，解得，答：的長度為；②由題意，分兩種情況：（Ⅰ）當(dāng)點在線段上時，，點在點的右側(cè)，，，代入得：，解得；（Ⅱ）當(dāng)點在的延長線上時，則，代入得：；綜上，的長度為或．【點睛】本題考查了線段的和差、一元一次方程的幾何應(yīng)用等知識，較難的是題（2）②，正確分兩種情況討論是解題關(guān)鍵．3、(1)∠DOE＝21°(2)α【解析】【分析】（1）先由鄰補角定義求出∠BOC=180°-∠AOC=138°，再根據(jù)角平分線定義得到∠COD=∠BOC=69°，那么∠DOE=∠COE-∠COD=21°；（2）先由鄰補角定義求出∠BOC=180°-∠AOC=180°-α，再根據(jù)角平分線定義得到∠COD=∠BOC，于是得到結(jié)論．(1)∵O是直線AB上一點∴∠AOC+∠BOC＝180°，∵∠AOC＝42°，∴∠BOC＝138°，∵OD平分∠BOC，∴∠COD∠BOC＝69°，∵∠DOE＝∠COE﹣∠COD，∠COE＝90°，∴∠DOE＝90°﹣69°＝21°，(2)∵O是直線AB上一點，∴∠AOC+∠BOC=180°，∵∠AOC=α，∴∠BOC=180°-α，∵OD平分∠BOC，∴∠COD=∠BOC=（180°-α）=90°-α，∵∠DOE=∠COE-∠COD，∠COE=90°，∴∠DOE=90°-（90°-α）=α．故答案為：α．【點睛】本題主要考查了角的度數(shù)的計算，正確理解角平分線的定義，以及鄰補角的定義是解題的關(guān)鍵．4、(1)(2)3(3)或或【解析】【分析】（1）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得：再解方程可得答案；（2）由新定義可得從而可得答案；（3）當(dāng)運動時間為秒時，對應(yīng)的數(shù)為對應(yīng)的數(shù)為根據(jù)新定義分兩種情況討論：當(dāng)時，則當(dāng)時，則再解方程可得答案.(1)解：解得：故答案為：(2)解：點C在線段AB上，且為[A，B]的“三倍距點”，點對應(yīng)的數(shù)為：故答案為：3(3)解：當(dāng)運動時間為秒時，對應(yīng)的數(shù)為對應(yīng)的數(shù)為當(dāng)時，則或解得：，而無解，當(dāng)時，則即或解得：或【點睛】本題考查的是數(shù)軸上的動點問題，平方與絕對值非負(fù)性的應(yīng)用，絕對值方程的應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)用，線段的和差倍分關(guān)系，熟練的利用方程解決動點問題是解本題的關(guān)鍵.5、【解析】【分析】原式分別根據(jù)多項式除以單項式，積的乘方與冪的乘方化簡各項后再合并即可得到答案．【詳解】解：.【點睛】本題主要考查了整式的運算，熟練掌握多項式除以單項式，積的乘方與冪的乘方運算法則是解答本題的關(guān)鍵．6、(1)(2)5(3)①，；②且【解析】【分析】（1）先根據(jù)兩點距離公式求出AB=1-（-3）=1+3=4，根據(jù)點M為AB中點，求出AM，然后利用點A表示的數(shù)與AM長求出點M表示的數(shù)即可；（2）根據(jù)點A表示的數(shù)為﹣3，線段AB中點N表示的數(shù)為1，求出AN=1-（-3）=1+3=4，根據(jù)點N為AB中點，可求AB=2AN=2×4=8，然后利用點A表示的數(shù)與AB的長求出點B表示的數(shù)即可；（3）①用點A運動的速度×運動時間+起點表示數(shù)得出點A表示的數(shù)為，用點C運動的速度×運動時間+起點表示數(shù)得出點C表示的數(shù)為；②點A與點B關(guān)于點O，點A從-5出發(fā)，點B此時對應(yīng)的數(shù)為5，當(dāng)點B與點C相遇時滿足條件，列方程-3+3t+t=5-(-3)得出點B在CD上t=2，當(dāng)點A與點B相遇時點A在點O處，三點A、O、B重合，此時沒有中點，t≠5，當(dāng)點B與點D重合時，點A運動到1，列方程-5+t=1解方程即可．(1)解：∵點A表示的數(shù)為﹣3，點B表示的數(shù)為1，∴AB=1-（-3）=1+3=4，∵點M為AB中點，∴AM=BM，∴點M表示的數(shù)為：-3+2=-1，故答案為：-1；(2)解：∵點A表示的數(shù)為﹣3，線段AB中點N表示的數(shù)為1，∴AN=1-（-3）=1+3=4，∵點N為AB中點，∴AB=2AN=2×4=8，∴點B表示的數(shù)為：-3+8=5，故答案為：5；(3)①點A表示的數(shù)為，點C表示的數(shù)為，故答案為：；；②點A與點B關(guān)于點O對稱，點A從-5出發(fā)，點B此時對應(yīng)的數(shù)為5，當(dāng)點B與點C相遇時滿足條件，∴-3+3t+t=5-(-3)，∴t=2，當(dāng)點A與點B相遇時點A在點O處，三點A、O、B重合，此時沒有中點，∴t≠5，當(dāng)點B與點D重合時，點A運動到1，-5+t=1，∴t=6，∴當(dāng)點O是線段AB的中點時，t的取值范圍為2≤t≤6，且t≠5．【點睛】本題考查數(shù)軸表示數(shù)，數(shù)軸上兩點距離，線段中點，動點問題，列解一元一次方程，掌握數(shù)軸表示數(shù)，數(shù)軸上兩點距離，線段中點，動點問題，列解一元一次方程是解題關(guān)鍵．7、(1)80°；(2)70°(3)42°或58°．【解析】【分析